2022-2023學(xué)年黑龍江省綏化市新城中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

2022-2023學(xué)年黑龍江省綏化市新城中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.由曲線y＝，y＝x－2及y軸所圍成的圖形的面積等于()．A．－

B．4

C.

D．6參考答案：C略2.展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（

）A.1

B.46

C.4245

D.4246參考答案：D3.若雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，P為雙曲線上一點(diǎn)，且∠F1PF2=120°，則△F1PF2的面積為（

）．A． B．2 C．3 D．6參考答案：B解：由題意可知，則，，，由余弦定理得，即，解得，，．故選．4.若橢圓的弦被點(diǎn)平分，則此弦所在的直線方程(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C5.的值為(

)A．0

B．

C．2

D．參考答案：B略6.平面內(nèi)原有k條直線，它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)記?(k)，則增加一條直線ι后，它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)最多為

（

）A．?(k)+1

B．?(k)+k

C．?(k)+k+1

D．k·?(k)參考答案：B略7.若直線a和直線b是異面直線，直線b和c異面直線，則直線a和c（

）A平行

B異面

C相交

D以上都有可能

參考答案：D8.直線與圓相交于兩點(diǎn)，則弦的長(zhǎng)度等于（

）A．

B．

C．

D．1參考答案：B

略9.將正偶數(shù)按如圖規(guī)律排列，第21行中，從左向右，第5個(gè)數(shù)是（） A．806 B．808 C．810 D．812參考答案：C【考點(diǎn)】歸納推理． 【專題】推理和證明． 【分析】根據(jù)正偶數(shù)的排列規(guī)律，第一行有1個(gè)偶數(shù)，第二行有3個(gè)偶數(shù)，…第n行有2n﹣1個(gè)偶數(shù)，利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，求出前20行的正偶數(shù)個(gè)數(shù)，求出第21行從左向右的第5個(gè)數(shù)是第幾個(gè)正偶數(shù)，根據(jù)第n個(gè)偶數(shù)an=2n求出即可． 【解答】解：根據(jù)分析，第20行正偶數(shù)的個(gè)數(shù)是：2×20﹣1=39（個(gè)）， 所以前20行的正偶數(shù)的總個(gè)數(shù)是：1+3+5+…+39==400（個(gè)）， 因此第21行從左向右的第5個(gè)數(shù)是第405個(gè)正偶數(shù)， 所以這個(gè)數(shù)是：2×405=810． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查歸納推理，難點(diǎn)是根據(jù)能夠找出數(shù)之間的內(nèi)在規(guī)律，考查觀察、分析、歸納的能力，是基礎(chǔ)題． 10.如圖是一個(gè)物體的三視圖，則此三視圖所描述物體的直觀圖是A. B. C. D.參考答案：D【分析】由三視圖，判斷出該幾何體的形狀，即可得出結(jié)果.【詳解】由幾何體的三視圖可得：該幾何體為一個(gè)圓錐與圓柱組合而成；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查由幾何體三視圖還原幾何體的問(wèn)題，熟記幾何體的特征即可，屬于?？碱}型.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，已知二面角α－l－β為60，點(diǎn)A∈α，AC⊥l,垂足為C，點(diǎn)B∈β，BD⊥l,垂足為D，且AC=2，CD=3，DB=2,則AB=

參考答案：12.設(shè){an}是等比數(shù)列，且，，則{an}的通項(xiàng)公式為_(kāi)______．參考答案：，【分析】先設(shè)的公比為，根據(jù)題中條件求出公比，進(jìn)而可得出結(jié)果.【詳解】設(shè)等比數(shù)列的公比為，因?yàn)?，，所以，解得，所以，因此，?故答案為，13.已知函數(shù)的周期為2，當(dāng)，如果，則函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為（

）A．2

B.4

C.6

D.8參考答案：D14.計(jì)算：__________

參考答案：略15.圓和圓的公共弦所在的直線方程為_(kāi)____________．參考答案：略16.過(guò)點(diǎn)Ｐ（１，２）且在Ｘ軸，Ｙ軸上截距相等的直線方程是

.參考答案：x+y-3=0或2x-y=017.1785與840的最大約數(shù)為．參考答案：105【考點(diǎn)】用輾轉(zhuǎn)相除計(jì)算最大公約數(shù)．【分析】用輾轉(zhuǎn)相除法求840與1785的最大公約數(shù)，寫出1785=840×2+105，840=105×8+0，得到兩個(gè)數(shù)字的最大公約數(shù)．【解答】解：1785=840×2+105，840=105×8+0．∴840與1785的最大公約數(shù)是105．故答案為105三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.某校從參加高三模擬考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(jī)(均為整數(shù))分成六組[90,100)，[100,110)，，[140,150)后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題．（Ⅰ）求分?jǐn)?shù)在[120,130)內(nèi)的頻率；

（Ⅱ）若在同一組數(shù)據(jù)中，將該組區(qū)間的中點(diǎn)值(如：組區(qū)間[100,110)的中點(diǎn)值為＝105)作為這組數(shù)據(jù)的平均分，據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分；（Ⅲ）用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為[110,130)的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2人，求至多有1人在分?jǐn)?shù)段[120,130)內(nèi)的概率．參考答案：解：（Ⅰ）………………３分（Ⅱ）……7分（Ⅲ）由題意，…………8分

∵用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，∴需在分?jǐn)?shù)段內(nèi)抽取2人，并分別記為;在分?jǐn)?shù)段內(nèi)抽取4人，并分別記為;……………9分設(shè)“從樣本中任取2人，至多有1人在分?jǐn)?shù)段內(nèi)”為事件A，則基本事件共有：………共15種.則事件A包含的基本事件有:共9種.…………………12分∴.…………………13分略19.已知曲線都過(guò)點(diǎn)A（0，－1），且曲線所在的圓錐曲線的離心率為.（Ⅰ）求曲線和曲線的方程；（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)B,C分別在曲線，上，分別為直線AB,AC的斜率,當(dāng)時(shí)，問(wèn)直線BC是否過(guò)定點(diǎn)？若過(guò)定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案：Ⅰ）由已知得，，．

……2分所以曲線的方程為（）．

……3分所以．

……8分

略20.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，.(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)若從數(shù)列{an}中依次取出第2項(xiàng)，第4項(xiàng)，第8項(xiàng)，，第2n項(xiàng)，按原來(lái)的順序組成一個(gè)新數(shù)列，求.參考答案：解：（Ⅰ）由等差數(shù)列{an}中，，得，.（Ⅱ）由（1）知，，，…，.21.已知過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與圓：相交于、兩點(diǎn)，是中點(diǎn)，與直線：相交于.（1）求證：當(dāng)與垂直時(shí)，必過(guò)圓心；（2）當(dāng)時(shí)，求直線的方程；（3）探索是否與直線的傾斜角有關(guān)，若無(wú)關(guān)，請(qǐng)求出其值；若有關(guān)，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案：解析：（１）∵與垂直，且，∴，故直線方程為，即………2分∵圓心坐標(biāo)（0，3）滿足直線方程，∴當(dāng)與垂直時(shí)，必過(guò)圓心……4分∵，∴，則由，得,∴直線：