山西省臨汾市南石明中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

山西省臨汾市南石明中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在空間四邊形中，、分別是和的中點，，，則和所成的角是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A略2.某調(diào)查機(jī)構(gòu)對本市小學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)情況進(jìn)行了調(diào)查，設(shè)平均每人每天做作業(yè)的時間為分鐘.有1000名小學(xué)生參加了此項調(diào)查，調(diào)查所得數(shù)據(jù)用程序框圖處理（如圖），若輸出的結(jié)果是680，則平均每天做作業(yè)的時間在0～60分鐘內(nèi)的學(xué)生的頻率是(

)A.680

B.320

C.0.68

D.0.32參考答案：D3.已知直線與圓交于不同的兩點是坐標(biāo)原點，且有，那么的取值范圍是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：B4.在200米高的山頂上，測得山下一塔頂與塔底的俯角分別為30°、60°，則塔高為（

）A.米

B.米

C.200米

D.200米參考答案：A5.參考答案：B略6.集合和{0}的關(guān)系表示正確的一個是(

)A.{0}=

B.{0}

C.{0}

D.參考答案：D7.已知全集，集合，則的非空真子集有（

）A.0個

B.1個

C.

2個

D.

3個參考答案：C8.已知函數(shù)，則函數(shù)（

）A．是奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)

B．是偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)

C．是奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)

D．是偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)參考答案：C略9.如圖，是水平放置的直觀圖，則的面積為（

）A．12

B．6

C．

D．參考答案：A略10.若集合，下列關(guān)系式中成立的為

A．

B．

C．

D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（5分）函數(shù)f（x）=loga（x+1）﹣2（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點P，則P點的坐標(biāo)是

．參考答案：（0，﹣2）考點： 對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．專題： 計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 由于函數(shù)y=logax的圖象恒過定點（1，0），將y=logax的圖象先向左平移1個單位，再下平移2個單位，即可得到函數(shù)f（x）的圖象，進(jìn)而得到定點．解答： 由于函數(shù)y=logax的圖象恒過定點（1，0），將y=logax的圖象先向左平移1個單位，再下平移2個單位，即可得到函數(shù)f（x）=loga（x+1）﹣2（a＞0，a≠1）的圖象，則恒過定點（0，﹣2）．故答案為：（0，﹣2）．點評： 本題考查對數(shù)函數(shù)的圖象的特征，考查函數(shù)圖象的變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．12.直線的傾斜角是

．參考答案：

13.下列命題中,正確的是____________________（1）若與是共線向量，與是共線向量，則與是共線向量(2)已知,其中,則（3）函數(shù)與函數(shù)是同一函數(shù)；（4）參考答案：（2）、（4）14.函數(shù)的圖象關(guān)于點

▲

對稱．參考答案：15.函數(shù)在R上為奇函數(shù)，，則

.參考答案：16.集合，若，則

．參考答案：{1,2,3}17.設(shè)數(shù)列，都是等差數(shù)列.若則______.參考答案：37三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)為奇函數(shù)，且當(dāng)時，．（1）求當(dāng)時，函數(shù)f(x)的表達(dá)式；（2）解不等式．參考答案：（1）（2）或【分析】（1）求出的解析式即可，設(shè)將自變量轉(zhuǎn)化到，求出對應(yīng)自變量的函數(shù)值，根據(jù)奇函數(shù)的對稱性，即可求出解析式；（2）利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，即可求出結(jié)論.【詳解】（1）解：函數(shù)為奇函數(shù)，當(dāng)時，，所以，當(dāng)時，，，所以，（2）解：由題意：當(dāng)時有，解得；當(dāng)時有，即，解得；綜上，原不等式的解集為或【點睛】本題考查函數(shù)性質(zhì)與應(yīng)用，考查對數(shù)不等式，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題.19.（本小題滿分14分）定義在上的函數(shù)滿足：①對任意，都有；②當(dāng)時，．（1）判斷在上的奇偶性，并說明理由；（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并說明理由；（3）若，試求的值．參考答案：（1）令．…………1分令，則在上是奇函數(shù)．…………4分（2）設(shè)，則，

且而，，則．

∴．即當(dāng)時，．

∴在上單調(diào)遞減．…………9分（3）由于，

，，∴．…………14分20.已知直線，，是三條不同的直線，其中.（1）求證：直線恒過定點，并求出該點的坐標(biāo)；（2）若以，的交點為圓心，為半徑的圓C與直線相交于A，B兩點，求的最小值.參考答案：（1）證明見解析；定點坐標(biāo)；（2）【分析】（1）將整理為：，可得方程組，從而求得定點；（2）直線方程聯(lián)立求得圓心坐標(biāo)，將問題轉(zhuǎn)化為求圓心到直線距離的最大值的問題，根據(jù)圓的性質(zhì)可知最大值為，從而求得最小值.【詳解】（1）證明：，可化為：令，解得：，直線恒過定點（2）將，聯(lián)立可得交點坐標(biāo)設(shè)到直線的距離為，則則求的最小值，即求的最大值由（1）知，直線恒過點，則最大時，，即【點睛】本題考查直線過定點問題的求解、直線被圓截得弦長的最值的求解，關(guān)鍵是能夠根據(jù)圓的性質(zhì)確定求解弦長的最小值即為求解圓心到直線距離的最大值，求得最大值從而代入求得弦長最小值.21.用五點法作函數(shù)的圖像，并說明這個圖像是由的圖像經(jīng)過怎樣的變換得到的.參考答案：解：由（4分）①列表020-20

②描點③連線

（8分）

方法一：先縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的倍；再向左移個單位；最后再橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長到原來的倍方法二：先向左移個單位；再縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的倍；最