19.4線段的垂直平分線專題培訓課件

找一點P，使得點P到A、B兩點距離相等？ABC實際問題數學問題P∟問題解決19.4線段的垂直平分線ABPA=PBP1A=P1B……命題：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等。MNC作線段AB的垂直平分線MN，垂足為C由此你能得到什么規(guī)律？PA、PB有什么數量關系？CA=CBPP1∟在MN上任取一點P，聯結PA、PB；

直線MN垂直平分AB,垂足為C,點P直線MN上

已知：如圖，命題：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等。ABPMNCPA=PB求證：證：∵直線MN垂直平分AB(已知)∴∠PCA=∠PCB=90o

AC=BC

（垂直平分線的定義）在ΔPAC和ΔPBC中，AC=BC(已證）∠PCA=∠PCB（已證）

PC=PC（公共邊）∴ΔPAC≌ΔPBC（S.A.S)∴PA=PB(全等三角形的對應邊相等）定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等。ABPMNCABPC定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等。逆命題：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。已知：PA=PB求證：點P在AB的垂直平分線上∟逆定理逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等。

你能根據上述定理和逆定理，說出線段的垂直平分線的集合定義嗎？問

線段的垂直平分線的集合定義：線段的垂直平分線可以看作是

的所有點的集合.和線段兩個端點距離相等1、如下圖直線MN垂直平分線段AB，則AD=AE。判斷題小試牛刀MN逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等。

2、如圖線段MN被直線AB垂直平分，則ME=NE。小試牛刀逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等。AB3、如圖EM=EN，則直線AB是線段MN的垂直平分線。小試牛刀逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等。AB4、若MA=MB，NA=NB，則MN垂直平分AB。小試牛刀逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等。例1已知：如圖,△ABC中，AB＝AC＝8，∠A=50°，AB的垂直平分線MN分別交AB于D，交AC于E，BC＝3．求：（1）∠EBC的度數；（2）△BEC的周長例2已知:如圖,在ΔABC中,邊AB，BC的垂直平分線PM、PN交于P.求證：點P在AC的垂直平分線上實際問題2

計劃在浦外、華二、中醫(yī)藥大學之間建立一個大型的圖書館。試問，該圖書館應建于何處，才能使得它到三個學校的距離相等？BAC求作一點P，使它和△ABC的三個頂點距離相等.實際問題數學問題pPA=PB=PC變三角形形狀實際問題3

計劃在羅山路附近建立一個大型的圖書館。試問，該圖書館應建于何處，才能使得它到“浦外”和“華二”的距離相等？羅山路拓展：實際問題數學問題ABl如圖，在直線l上求作一點P，使PA=PB.