小學(xué)數(shù)學(xué)-最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

五年級(jí)下冊(cè)《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

第一課時(shí)【教學(xué)目標(biāo)】：1.理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義,會(huì)在集合圈中分別表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù),在探究中體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。2.掌握求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。3.經(jīng)歷公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的認(rèn)識(shí)和求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的過程,體驗(yàn)觀察思考、遷移發(fā)現(xiàn)、理解運(yùn)用的學(xué)習(xí)方法。【重點(diǎn)】理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義?！倦y點(diǎn)】掌握求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法?！窘處煖?zhǔn)備】PPT課件。一、1.用PPT出示下題。用0,5,6這3個(gè)數(shù)字按要求組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)。(1)組成的數(shù)是2的倍數(shù)的有:()。(2)組成的數(shù)是5的倍數(shù)的有:()。學(xué)生獨(dú)立完成后,在小組里進(jìn)行交流,指名回答。預(yù)設(shè)生1:組成的數(shù)是2的倍數(shù)的有560,650,506。生2:組成的數(shù)是5的倍數(shù)的有560,650,605。2.師:關(guān)于倍數(shù)的知識(shí),你還知道什么?預(yù)設(shè)生:一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。3.師:課前我們來做個(gè)報(bào)數(shù)游戲,看誰的反應(yīng)最快。師:請(qǐng)報(bào)到3的倍數(shù)的同學(xué)起立。(再來一輪,報(bào)到4的倍數(shù)的同學(xué)起立)師:你們發(fā)現(xiàn)了什么?預(yù)設(shè)生:有的同學(xué)和我站起來兩次。師:這是什么原因呢?預(yù)設(shè)生:因?yàn)槲覉?bào)的數(shù)是12,這個(gè)數(shù)既是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù)。師:你們根據(jù)經(jīng)驗(yàn),能給這樣的數(shù)取個(gè)名字嗎?預(yù)設(shè)生:可以叫它公倍數(shù)。師:說得對(duì)!今天我們就來研究這樣的數(shù)。(板書課題:最小公倍數(shù))[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生在游戲中發(fā)現(xiàn)有些數(shù)既是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù),并根據(jù)前面學(xué)習(xí)公因數(shù)的經(jīng)驗(yàn),給具有這樣特征的數(shù)取名字,自然地引入新知的學(xué)習(xí)。二、教學(xué)例1,理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。1.學(xué)生自學(xué)教材第68頁例1,并完成下面各題。(1)什么叫公倍數(shù)?什么叫最小公倍數(shù)?(2)集合圈中左邊的數(shù)表示哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)?右邊的數(shù)表示哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)?中間涂色的部分表示什么數(shù)?(3)兩個(gè)數(shù)有沒有最大的公倍數(shù)?為什么?學(xué)生看書自學(xué),可以在小組里討論上面幾個(gè)問題,老師巡視了解學(xué)情,進(jìn)行指導(dǎo)。2.通過指名回答問題的方法,檢查學(xué)生自學(xué)情況。預(yù)設(shè)生1:12,24,36,…是4和6公有的倍數(shù),叫做它們的公倍數(shù)。其中12是最小的公倍數(shù),叫做它們的最小公倍數(shù)。(老師根據(jù)學(xué)生的回答板書公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念)生2:集合圈中左邊的數(shù)表示4的倍數(shù),右邊的數(shù)表示6的倍數(shù),中間涂色的部分表示4和6的公倍數(shù)。(根據(jù)學(xué)生的回答用PPT出示集合圈)生3:兩個(gè)數(shù)沒有最大的公倍數(shù),根據(jù)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,可知兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無限的,所以兩個(gè)數(shù)沒有最大的公倍數(shù)。3.鞏固練習(xí)。(1)學(xué)生獨(dú)立在書上完成教材第68頁“做一做”。老師巡視。(2)選擇學(xué)生作業(yè)展示。全班評(píng)講,自主訂正。預(yù)設(shè)生:師:集合圈右邊為什么沒有數(shù)?你還發(fā)現(xiàn)了什么?再舉個(gè)例子。預(yù)設(shè)生:6是3的倍數(shù),6的倍數(shù)都是3的倍數(shù)。3和6的最小公倍數(shù)是6。4和8的最小公倍數(shù)是8。[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)生已有學(xué)習(xí)、研究公因數(shù)和最大公因數(shù)的經(jīng)驗(yàn),在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生自學(xué)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的有關(guān)知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和自主探究的精神。三、教學(xué)例2,掌握求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。1.用PPT課件出示例2。師:我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了公倍數(shù)和最小公倍數(shù),那么你能求出這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)嗎?請(qǐng)大家試一試。2.學(xué)生嘗試:求出6和8的最小公倍數(shù)。(1)先自己想一想,做一做,再和小組同學(xué)說一說。(2)學(xué)生試做,小組交流,老師巡視、指導(dǎo)。(3)全班交流匯報(bào)不同的方法。預(yù)設(shè)生1:先分別找出6和8的倍數(shù),再找出它們的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。6和8的公倍數(shù)還有很多,寫不完,在后面打上省略號(hào)。生2:先找出6的倍數(shù),在6的倍數(shù)中找到8的倍數(shù),得到它們的最小公倍數(shù)。生3:先找出8的倍數(shù),在8的倍數(shù)中找到6的倍數(shù),得到它們的最小公倍數(shù)。3.觀察一下:兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系?(1)學(xué)生觀察、比較,在小組里議一議,老師巡視。(2)全班交流。預(yù)設(shè)生1:用兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)除以最小公倍數(shù),結(jié)果是整數(shù),說明兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)也是最小公倍數(shù)的倍數(shù),例如:48÷24=2。生2:再舉一個(gè)例子:6是2和3的最小公倍數(shù),12是2和3的公倍數(shù)。12也是6的倍數(shù)。4.鞏固練習(xí)。PPT課件出示教材第69頁“做一做”。(1)學(xué)生獨(dú)立完成,小組互相檢查。(2)指名回答。預(yù)設(shè)生:3和6的最小公倍數(shù)是6;2和8的最小公倍數(shù)是8;5和6的最小公倍數(shù)是30;4和9的最小公倍數(shù)是36;3和9的最小公倍數(shù)是9;5和10的最小公倍數(shù)是10。(3)說出自己的發(fā)現(xiàn)。預(yù)設(shè)生:當(dāng)較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)時(shí),較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù);當(dāng)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1時(shí),這兩個(gè)數(shù)相乘的積就是它們的最小公倍數(shù)。師:你們真棒!老師為你們點(diǎn)贊,這是求最小公倍數(shù)中的兩種特殊情況。四、拓展。使學(xué)生更好地掌握求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。師:如果兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系或兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1時(shí),我們有比較簡便的方法來求它們的最小公倍數(shù)。那么如果不是這樣的特殊情況,我們還有別的方法嗎?請(qǐng)看書。1.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)教材第69頁中的“你知道嗎?”(1)學(xué)生看書自學(xué)。(2)學(xué)生質(zhì)疑。2.老師講解、釋疑。師:我們可以用分解質(zhì)因數(shù)的方法,比較簡便地求出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。60=2×2×3×542=2×3×760和42的最小公倍數(shù):2×3×2×5×7=420教材中紅色的數(shù)表示兩個(gè)數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù),先找出兩個(gè)數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)相乘,再把各數(shù)獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)全部乘起來,得到的就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。簡便方法板書：60和42的最小公倍數(shù):2×3×10×7=420師:比較一下,覺得哪種方法比較簡便?預(yù)設(shè)生:用短除法求比較簡便。教材第71頁練習(xí)十七第4,8題。第4題。(1)學(xué)生獨(dú)立判斷。(2)小組討論,說出理由。預(yù)設(shè)生1:第(1)題不對(duì)。因?yàn)楫?dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí),它們的最小公倍數(shù)就是其中較大的數(shù)。所以兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)不是一定比這兩個(gè)數(shù)都大。第(2)題是對(duì)的。第8題。(1)學(xué)生獨(dú)立完成,老師巡視。(2)小組交流,全班評(píng)講,自主訂正?！緟⒖即鸢浮?0301860720教材第71頁練習(xí)十七第2,5題?！净A(chǔ)鞏固】1.(重點(diǎn)題)求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。(1)51和17(2)13和14(3)35和30 (4)21和14【提升培優(yōu)】2.(重點(diǎn)題)15和18的最小公倍數(shù)是多少?最大公因數(shù)是多少?【思維創(chuàng)新】3.(易錯(cuò)題)我是聰明的小法官。(1)幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。 ()(2)一個(gè)數(shù)的因數(shù)必小于它的倍數(shù)。 ()五、課堂小結(jié)師:通過今天的學(xué)習(xí),你們有哪些收獲?預(yù)設(shè)生:通過今天的學(xué)習(xí),我認(rèn)識(shí)了公倍數(shù)和最小公倍數(shù),知道了兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)也是最小公倍數(shù)的倍數(shù);還學(xué)會(huì)了求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。六、作業(yè)練習(xí)十七1、3、12題五年級(jí)下冊(cè)《最小公倍數(shù)》學(xué)情的分析本學(xué)期任教五年級(jí)一班數(shù)學(xué)，共有學(xué)生32人。大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性比較高，能從已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)獲取知識(shí)，抽象思維能力也有了一定的發(fā)展，基礎(chǔ)知識(shí)掌握比較牢固，有一定的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。在課堂上大部分學(xué)生能積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過程，具有一定的觀察、分析、自學(xué)、表達(dá)、操作、與人合作等一般能力，在小組合作中，同學(xué)之間會(huì)交流合作，但自主探討能力不高。也有一部分的學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)差，上課不認(rèn)真聽講，不能獨(dú)立完成學(xué)習(xí)任務(wù)，需要老師督促并輔導(dǎo)。還有一部分比較認(rèn)真但解決問題的能力較差，只能掌握一些基礎(chǔ)知識(shí)，稍稍拐個(gè)彎就不知所措。本學(xué)期重點(diǎn)還是抓好學(xué)習(xí)上有困難的學(xué)生教學(xué)，在教學(xué)中，面向全體學(xué)生，創(chuàng)設(shè)愉快情境教學(xué)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，進(jìn)入最佳學(xué)習(xí)的動(dòng)態(tài)。全面提高教學(xué)質(zhì)量，讓每一位學(xué)生都在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上得到最大限度的發(fā)展。五年級(jí)下冊(cè)《最小公倍數(shù)》效果分析

石老師的這節(jié)課按照數(shù)學(xué)教學(xué)模式“嘗試發(fā)現(xiàn)——探究形成——聯(lián)想應(yīng)用”進(jìn)行設(shè)計(jì)，層次清晰，由淺入深。教學(xué)過程中，落實(shí)了“最小公倍數(shù)”的概念和“求最小公倍數(shù)”的方法。練習(xí)題的設(shè)計(jì)也體現(xiàn)了基礎(chǔ)知識(shí)的運(yùn)用和拓展訓(xùn)練的層次性。教師問題的提出很有效。如引導(dǎo)學(xué)生探究公倍數(shù)的個(gè)數(shù)時(shí)，教師在學(xué)生給出答案的時(shí)候，并沒有急于總結(jié)，而是利用板書追問4的倍數(shù)是無限的，6的倍數(shù)也是無限的，從而學(xué)生們會(huì)發(fā)現(xiàn)4、6公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無限的。這節(jié)課通過猜想，圈一圈、說一說、議一議等自主活動(dòng)，讓學(xué)生初步嘗試?yán)斫?、接觸最小公倍數(shù)和公倍數(shù)的知識(shí)。在探究的過程中，石老師更加注重學(xué)生的自主探究，完全運(yùn)用學(xué)生的方法來求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，石老師在學(xué)生的匯報(bào)中，結(jié)合學(xué)生的講解，不斷點(diǎn)撥，不斷提升，不但介紹了多種解決問題的方法，還注重了學(xué)生的方法的擇優(yōu)思想的培養(yǎng)，這樣才能使學(xué)生學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)。整個(gè)課堂過程流暢、清晰，關(guān)注學(xué)生的發(fā)展。五年級(jí)下冊(cè)《最小公倍數(shù)》教材分析

“因數(shù)與倍數(shù)”這一單元的知識(shí)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不可或缺的基礎(chǔ)。之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一定的整數(shù)知識(shí)，如整數(shù)的認(rèn)識(shí)、整數(shù)的四則混合運(yùn)算及其應(yīng)用。本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“因數(shù)和倍數(shù)的意義”“公因數(shù)和最大公因數(shù)”等基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。既是對(duì)前面知識(shí)的綜合運(yùn)用，同時(shí)有時(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)“通分”所必不可少的基礎(chǔ)知識(shí)。因而本節(jié)課的教學(xué)對(duì)學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展具有舉足輕重的作用，在生活實(shí)際中也存在它自身的的意義和作用。教材的編寫意圖是使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際相聯(lián)系，建立概念

；采用“找”的方法，找出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

五年級(jí)下冊(cè)《最小公倍數(shù)》評(píng)測(cè)練習(xí)

一、在〔〕里寫出下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)．2和3〔〕5和6〔〕2和7〔〕7和1〔〕6和8〔〕18和6〔〕4和6〔〕4和12〔〕19和20〔〕5和8〔〕10和15〔〕7和11〔〕8和9〔〕3和14〔〕9和12〔〕52和13〔〕13和6〔〕10和8〔〕6和72〔〕17和4〔〕36和27〔〕二、計(jì)算題用短除法求下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)．1．8和122．16和243．30和454．60和905．28和426．32和48三、提高題1．一個(gè)自然數(shù)被2、5、7除，商都是整數(shù)，沒有余數(shù)，這個(gè)數(shù)最小是多少？2．有兩根繩子，第一根長18米，第二根長24米，要把它們剪成同樣長短的跳繩，而且不能有剩余，每根跳繩最長多少米？一共可剪成幾根跳繩？五年級(jí)下冊(cè)《最小公倍數(shù)》課后反思

本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“因數(shù)和倍數(shù)的意義”、“公因數(shù)、最大公因數(shù)”等的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,既是對(duì)前面知識(shí)的綜合運(yùn)用，同時(shí)又是學(xué)生學(xué)習(xí)“通分”所必不可少的知識(shí)基礎(chǔ)。因而本節(jié)課的教學(xué)，對(duì)于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展具有舉足輕重的作用?！蹲钚」稊?shù)》是一節(jié)概念教學(xué)課，學(xué)生學(xué)起來比較抽象、枯燥。為了調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使知識(shí)掌握得自然扎實(shí).我是從以下幾個(gè)方面進(jìn)行教學(xué)取得了良好的教學(xué)效果。一、創(chuàng)設(shè)情境

激發(fā)興趣

“公倍數(shù)”、“最小公倍數(shù)”單從純數(shù)學(xué)的角度去讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)，顯然是比較枯燥、乏味的。我從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)：創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。留給學(xué)生充裕的時(shí)間去透徹理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。二、培養(yǎng)學(xué)生小組合作意識(shí)和自主探究能力，教學(xué)中我沒有教給學(xué)生現(xiàn)成的數(shù)學(xué)知識(shí)，而是要讓學(xué)生自己動(dòng)手操作、觀察、思考、討論、探索、研究數(shù)學(xué)知識(shí)。在探究最小公倍數(shù)的意義時(shí)通過報(bào)數(shù)游戲、小組合作的方式，讓學(xué)生體會(huì)什么是公倍數(shù)、什么是最小公倍數(shù)，讓學(xué)生有足夠的思維活動(dòng)空間來解決問題，自主地進(jìn)行探究性活動(dòng)，使學(xué)生體念到數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)就在我們的身邊。三、強(qiáng)調(diào)列舉法的使用。內(nèi)化學(xué)生對(duì)概念的理解

，如何讓學(xué)生真正理解“幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)是這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)是它們的最小公倍數(shù)?！边@一句概念是本節(jié)課的重點(diǎn)之一。看似簡單的一句話，理解起來也并不難，但要孩子真正把知識(shí)內(nèi)化。最初的設(shè)計(jì)中，我把教學(xué)的重心更多偏向于向?qū)W生推薦用分解質(zhì)因數(shù)的方法來找最小公倍數(shù)。因?yàn)檫@種方法更快捷，如果寫出兩個(gè)數(shù)各自的倍數(shù)，再找最小公倍數(shù)費(fèi)時(shí)，且觀察數(shù)據(jù)如果不仔細(xì)還容易出錯(cuò)。但是教學(xué)時(shí)，我發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)學(xué)生把公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念進(jìn)行真正理解后，他們才可能在探究方法的過程中有所發(fā)現(xiàn)。而使概念的真正內(nèi)化必需在列舉法的使用中才能達(dá)到。事實(shí)證明當(dāng)大量經(jīng)歷了用列舉法找最小公倍數(shù)的過程后，在特殊情況下找最小公倍數(shù)的簡便方法這個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)生的思維非?；钴S，真正展現(xiàn)出了不同思維層次的學(xué)生的不同發(fā)展。

四、精心設(shè)計(jì)練習(xí)，體現(xiàn)高效課堂。在探索特殊情況下找最小公倍數(shù)的環(huán)節(jié)把書上的內(nèi)容改編成了分組練習(xí)，讓每個(gè)學(xué)生對(duì)每種特殊情況都有所感知，匯總起來又把不同情況進(jìn)行了分類。讓學(xué)生在足夠大的探索空間中更有針對(duì)性地進(jìn)行觀察思考。這也培養(yǎng)了不同層次學(xué)生思維的不同發(fā)展。然后設(shè)計(jì)的判斷題。旨在加深學(xué)生從不同側(cè)面對(duì)概念的理解。最后以實(shí)際應(yīng)用題結(jié)束培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

反思整節(jié)課的教學(xué)，我體會(huì)到：課堂教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的不斷發(fā)展推進(jìn)的過程。這個(gè)過程既有規(guī)律可循，又有靈活的生成性和不可預(yù)測(cè)性。只有通過課堂生成資源的適度開發(fā)和有效利用，這堂課學(xué)生在找“公倍數(shù)”和“最小公倍數(shù)”的方法時(shí)出現(xiàn)了自己的方法，為我提供了一個(gè)寶貴的課堂再生資源。不過回想起來在我的平時(shí)教學(xué)中其實(shí)還有很多這樣的機(jī)會(huì)，當(dāng)時(shí)沒有敏銳的捕捉到加以利用，是非?？上У囊患隆Ｋ越處煈?yīng)該正視課堂教學(xué)中突發(fā)的每一件