2022年山東省濱州市馬山子鎮(zhèn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析_第1頁
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文檔簡介

2022年山東省濱州市馬山子鎮(zhèn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)若,則的范圍是(

)A.

B.

C.[0,5)

D.[0,2)參考答案:C2.已知:“直線的傾斜角”;:“直線的斜率”,則是的(

)A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案:C考點:充要條件 3.將6名黨員干部分配到4個貧困村駐村扶貧,每個貧困村至少分配1名黨員干部,則不同的分配方案共有()A.2640種 B.4800種 C.1560種 D.7200種參考答案:C解:依題意,6人分成每組至少一人的4組,可以分為3,1,1,1或2,2,1,1兩種,分為3,1,1,1四組時,有=480種,分為2,2,1,1四組時,有=1080種,故共有480+1080=1560種,故選:C.4.已知復(fù)數(shù)z=1+i為純虛數(shù),則z2+z=A.1-2i

B.

1+3i

C.1-3i

D.1+2i參考答案:B.故選B.5.已知△ABC的三個角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,且3bcosA﹣3acosB=c,則下列結(jié)論正確的是() A.tanB=2tanA B.tanA=2tanB C.tanBtanA=2 D.tanA+tanB=2參考答案:A【考點】正弦定理. 【分析】由題意和正弦定理可得3sinBcosA﹣3sinAcosB=sinC=sin(A+B),由三角函數(shù)的和差角公式及弦化切的思想可得. 【解答】解:∵△ABC的三個角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,且3bcosA﹣3acosB=c,∴由正弦定理可得3sinBcosA﹣3sinAcosB=sinC,∴3sinBcosA﹣3sinAcosB=sin(A+B),∴3sinBcosA﹣3sinAcosB=sinBcosA+sinAcosB,即2sinBcosA=4sinAcosB, 兩邊同除以cosAcosB可得2tanB=4tanA,即tanB=2tanA, 故選:A. 【點評】本題考查正弦定理,涉及三角函數(shù)公式和弦化切的思想,屬基礎(chǔ)題. 6.由等式定義映射,則

A.10

B.7

C.-1

D.0參考答案:D略7.若復(fù)數(shù)z=,其中i為虛數(shù)單位,則=()A.1+i B.1﹣i C.﹣1+i D.﹣1﹣i參考答案:B【考點】A5:復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算.【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的四則運算先求出z,然后根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的定義進行求解即可.【解答】解:∵z===1+i,∴=1﹣i,故選:B8.某市1路公交車每日清晨6:30于始發(fā)站A站發(fā)出首班車,隨后每隔10分鐘發(fā)出下一班車.甲、乙二人某日早晨均需從A站搭乘該公交車上班,甲在6:35-6:55內(nèi)隨機到達A站候車,乙在6:50-7:05內(nèi)隨機到達A站候車,則他們能搭乘同一班公交車的概率是(

)A.

B.

C.

D.參考答案:A9.執(zhí)行如圖的程序框圖,則輸出K的值為()A.98 B.99 C.100 D.101參考答案:B【考點】EF:程序框圖.【分析】模擬程序的運行,依次寫出每次循環(huán)得到的K,S的值,觀察規(guī)律,可得當K=99,S=2,滿足條件S≥2,退出循環(huán),輸出K的值為99,從而得解.【解答】解:模擬程序的運行,可得K=1,S=0S=lg2不滿足條件S≥2,執(zhí)行循環(huán)體,K=2,S=lg2+lg=lg3不滿足條件S≥2,執(zhí)行循環(huán)體,K=3,S=lg3+lg=lg4…觀察規(guī)律,可得:不滿足條件S≥2,執(zhí)行循環(huán)體,K=99,S=lg99+lg=lg100=2滿足條件S≥2,退出循環(huán),輸出K的值為99.故選:B.【點評】本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖,正確判斷退出循環(huán)的條件是解題的關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.10.已知中,,且的面積為,則(

)A.

B.

C.或

D.或

參考答案:D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)雙曲線的右焦點為,直線:x=與兩條漸近線交于兩點,如果是等邊三角形,則雙曲線的離心率的值為------------.參考答案:略12.已知向量,,若,則實數(shù)m=______.參考答案:-2【分析】根據(jù)向量坐標運算可求得,根據(jù)平行關(guān)系可構(gòu)造方程求得結(jié)果.【詳解】由題意得:

,解得:本題正確結(jié)果:【點睛】本題考查向量的坐標運算,關(guān)鍵是能夠利用平行關(guān)系構(gòu)造出方程.13.某單位安排5個人在六天中值班,每天1人,每人至少值班1天,共有

種不同值班方案.(用數(shù)字作答)參考答案:1800

14.若雙曲線的漸近線方程為,它的一個焦點是,則雙曲線的標準方程是

.參考答案:略15.若圓C的半徑為1,其圓心與點(1,0)關(guān)于直線y=x對稱,則圓C的標準方程為_______.參考答案:試題分析:∵圓心與點(1,0)關(guān)于直線y=x對稱,∴圓心為,又∵圓C的半徑為1,∴圓C的標準方程為.考點:圓的標準方程.16.若函數(shù)的反函數(shù)為,則不等式的解集為_____.參考答案:【分析】先求出,即求解即可?!驹斀狻俊?,∴有,則,必有﹣1>0,∴2(﹣1)<1,解得1<.故答案為:.【點睛】本題考查了反函數(shù)的求法、不等式的解法,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.17.下列命題:①若函數(shù)為奇函數(shù),則=1;②函數(shù)的周期③方程有且只有三個實數(shù)根;④對于函數(shù),若,則.以上命題為真命題的是 .(寫出所有真命題的序號)參考答案:①②③由函數(shù)為奇函數(shù)知即.故①正確,易知②也正確,由圖象可知③正確,④錯誤.三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.(本小題滿分10分)已知,求曲線在矩陣對應(yīng)的變換作用下得到的曲線方程.參考答案:設(shè)是曲線上任意一點,點在矩陣對應(yīng)的變換下變?yōu)辄c,則有

于是,.

代入得,所以曲線在MN對應(yīng)的變換作用下得到的曲線方程為.

……………10分19.設(shè)是定義在上的函數(shù),且對任意,當時,都有;(1)當時,比較的大??;(2)解不等式;(3)設(shè)且,求的取值范圍。參考答案:(1)由對任意,當時,都有可得:在上為單調(diào)增函數(shù),因為,所以,.(2)由題意及(1)得:解得,所以不等式的解集為(3)由題意得:即:又因為,所以,所以,的取值范圍是解析:通過是定義在上的函數(shù),且對任意,當時,都有考查對函數(shù)單調(diào)性定義的理解,通過解不等式考查函數(shù)單調(diào)性的轉(zhuǎn)化,通過且考查對函數(shù)定義域問題的轉(zhuǎn)化以及求集合的交的運算以及分類討論,屬于中檔題.20.(本小題滿分12分)如圖,在五面體ABCDEF中,F(xiàn)A平面ABCD,AD//BC//FE,ABAD,M為EC的中點,AF=AB=BC=FE=AD(I)

求異面直線BF與DE所成的角的大?。?II)

證明平面AMD平面CDE;(III)求二面角A-CD-E的余弦值。參考答案:解析:方法一:(Ⅰ)解:由題設(shè)知,BF//CE,所以∠CED(或其補角)為異面直線BF與DE所成的角。設(shè)P為AD的中點,連結(jié)EP,PC。因為FEAP,所以FAEP,同理ABPC。又FA⊥平面ABCD,所以EP⊥平面ABCD。而PC,AD都在平面ABCD內(nèi),故EP⊥PC,EP⊥AD。由AB⊥AD,可得PC⊥AD設(shè)FA=a,則EP=PC=PD=a,CD=DE=EC=,故∠CED=60°。所以異面直線BF與DE所成的角的大小為60°(II)證明:因為(III)由(I)可得,方法二:如圖所示,建立空間直角坐標系,點為坐標原點。設(shè)依題意得

(I)

所以異面直線與所成的角的大小為.(II)證明:

,(III)又由題設(shè),平面的一個法向量為21.在△ABC中,內(nèi)角A、B、C所對的邊分別是a、b、c,D是AB邊的中點,若,且.求△ABC面積的最大值.參考答案:最大值是【分析】由正弦定理將正弦化成邊,再利用余弦定理求得.再利用向量的加法得,兩邊平方有,再根據(jù)即可求得面積的最大值.【詳解】由題

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