初中數(shù)學(xué)-一元一次不等式組教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE1PAGE數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)主備人：課題9.3一元一次不等式組教材分析知識與地位知識：1、知道什么是一元一次不等式組，2、理解一元一次不等式組的解集的意義。3、會解一元一次不等式組。地位：解一元一次不等式組既是對不等式的鞏固，又是后續(xù)學(xué)習(xí)不等式組應(yīng)用、一元二次方程、函數(shù)圖象的基礎(chǔ)，起著重要的承前啟后的作業(yè)。教學(xué)重點(diǎn)一元一次不等式組的解法考點(diǎn)分析一元一次不等式組的解法、一元一次不等式組的特殊解集、有解、無解的條件學(xué)情分析知識和能力的儲備一元一次方程的解法二元一次方程組的解和解法一元一次不等式的解法教學(xué)難點(diǎn)正確理解不等式組的解集以及運(yùn)用數(shù)軸求不等式組的解集教學(xué)目標(biāo)學(xué)科維度通過分析類比得出一元一次不等式組的定義，再類比二元一次方程組解意義利用數(shù)軸確定幾個(gè)不等式的解集的公共部分，從而得出不等式組的解集在自主學(xué)習(xí)、合作交流過程中感受成功的快樂，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容與師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖和關(guān)注的學(xué)生一復(fù)習(xí)導(dǎo)入明確目標(biāo)解一元一次不等式的一般步驟是什么？應(yīng)該注意什么問題？練習(xí)1.不等式-X＞-2的解是()A.X＞2B.X＞-2C.X＜2D.X＜-2-2-1012-2-1012在數(shù)軸表示,如圖所示:A.X＞-1B.X＜-1C.X≤-1D.X≥-1老師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識本章的知識結(jié)構(gòu)，整體認(rèn)識這節(jié)要學(xué)的不等式組與不等式之間的聯(lián)系、認(rèn)識這節(jié)對后續(xù)學(xué)習(xí)的重要性。同時(shí)使學(xué)生體會類比的數(shù)學(xué)思想新知導(dǎo)學(xué)合作探究探究（一）感知一元一次不等式組問題1：小明，看,這頭大象好大呀,體重肯定不少于3噸!小麗，嗨,我聽管理員說,這頭大象的體重不足5噸呢!同學(xué)們?nèi)粼O(shè)大象的體重為x噸,請用不等式的知識分別表示上面兩位同學(xué)談話的內(nèi)容:你能估計(jì)出這頭大象的體重范圍嗎?請說說你的理由!問題2:用每分鐘可抽水30t的抽水機(jī)來抽取污水，水池里的污水超過1200t而不足1500t你能算算將污水抽取完所用的時(shí)間的范圍是多少嗎？1.問題中涉及到幾個(gè)數(shù)量？它們之間有什么關(guān)系？2.想一想：你能得出什么關(guān)系式？能得出幾個(gè)？3.若我們設(shè)xmin將污水抽完，則x應(yīng)該滿足什么樣的式子呢？.師生活動(dòng):老師提出問題，學(xué)生思考并回答以上問題，并寫出①②兩式教師繼續(xù)提問：類似于方程組，把這兩個(gè)不等式合起來，組成一個(gè)什么式子?學(xué)生小組交流得出不等式組的概念例題1：判斷下列各式是不是一元一次不等式組，并說明理由？探究（二）一元一次不等式組的解集問題一：類似于方程組的解，不等式組中的x滿足什么條件？問題二：你能說說不等式組的解集嗎？師生活動(dòng):老師提出問題，學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組討論交流得出不等式組解集的含義歸納：一般地，幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這幾個(gè)不等式組成的不等式組的解集。在學(xué)生理解不等式組解集的含義的基礎(chǔ)上讓學(xué)生完成上面不等式組的解集的求解把不等式①②的解集在數(shù)軸上表示出來根據(jù)數(shù)軸，找出兩個(gè)不等式的解集的公共部分，公共部分是40～50之間的數(shù)，所以表示為40<x<50，這就是不等式組的解集例題：2解不等式組練習(xí)一：1.求下列不等式組的解集：≥-2,≥-2≥-2,≥-22≥-22.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為A.A.D.C.B.-5-2-5-2-5-2-5-2其解集為（）問題三.你能通過上面的解題過程總結(jié)解不等式組的一般步驟嗎？學(xué)生總結(jié)：一解、求出每個(gè)不等式的解集；二畫、把不等式的解集在同一個(gè)數(shù)軸上表示出來三找、找出各個(gè)不等式的解集的公共部分四定、不等式組的解集就是這個(gè)公共部分探究二用數(shù)軸來表示一元一次不等式組的解集，可分為四種情況.在數(shù)軸上表示為-2-2-101234所以不等式組的解集是x>3。簡稱：大大取較大(2)-2-2-101234所以不等式組的解集是x<1簡稱：小小取較小(3)在數(shù)軸上表示為：-2-2-101234所以不等式組的解集是1<x<3。簡稱：大小小大中間找(4)在數(shù)軸上表示為：-2-2-101234所以不等式組的解集是無解簡稱：大大小小無解了三、鞏固練習(xí)、擴(kuò)展提高練習(xí)二：1.求下列不等式組的解集：≥-2,≥-2≥-2,≥-22≥-22.2.x取哪些整數(shù)值時(shí)，不等式2-x≥0與都成立？拓展提高：關(guān)于x的不等式組有解，那么m的取值，范圍四、課堂小結(jié)總結(jié)提升（一）知識點(diǎn)：1.理解一元一次不等式組、一元一次不等式組的解集等概念2.會解一元一次不等式組，并會用數(shù)軸確定解集3.會按照要求求一元一次不等式組的特殊解（二）數(shù)學(xué)思想：1.類比數(shù)學(xué)思想2.數(shù)形結(jié)合的思想3.分類的數(shù)學(xué)思想五、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)意圖：了解本節(jié)所學(xué)不等式組與前面所學(xué)知識之間的聯(lián)系，認(rèn)識所需的知識基礎(chǔ)及對后續(xù)學(xué)習(xí)的所起的作用意圖：在實(shí)際生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)中的不等式組，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)來源于生活的事實(shí)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣意圖：通過判斷使學(xué)生熟悉不等式組的形式意圖：讓學(xué)生通過類比方程組的解理解不等式組解含義，并求出不等式組的解集。意圖：通過學(xué)生自己動(dòng)手求不等式組的解集，練習(xí)學(xué)生的動(dòng)手動(dòng)腦能力，并掌握找利用數(shù)軸找不等式組解集的方法意圖：總結(jié)解不等式組的一般步驟，掌握解題的技巧，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生善于總結(jié)的習(xí)慣。意圖：通過這種練習(xí)掌握鞏固不等式組的解法，同時(shí)對不等式組的解集情況進(jìn)行分類、歸納，使學(xué)生掌握規(guī)律，。意圖：這是課本上的例題，但我進(jìn)改變了問法，這樣便，于學(xué)生理解降低了難度難點(diǎn)問題：不等式組有解，求字母的取值的問題，是解不等式組的逆向應(yīng)用，通過解題練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維板書設(shè)計(jì)三、取一元一次不等式的解集二、一元一次不等式的解法一、一元一次不等式組一元一次不等式組三、取一元一次不等式的解集二、一元一次不等式的解法一、一元一次不等式組一元一次不等式組教學(xué)反思學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)會了解一元一次不等式，知道了用數(shù)軸如何表示一元一次不等式的解集，為不等式組的順利學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。七年級學(xué)生生性活潑，求知欲強(qiáng)，喜歡動(dòng)手，善于交流，這都為本課的合作探究學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)了有利條件。本節(jié)我們要學(xué)習(xí)一元一次不等式組，因此由二元一次方程方程組猜想一元一次不等式組的概念學(xué)生易于接受，因而能更好培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力。再者，現(xiàn)在的學(xué)生已經(jīng)厭倦教師單獨(dú)的講授方式，希望教師能夠給他們自己探索、發(fā)表自己見解和展示自己才華的機(jī)會；更希望教師滿足他們的創(chuàng)造愿望。教師力求通過引導(dǎo)學(xué)生參與猜測、討論、驗(yàn)證、歸納的方法，讓學(xué)生初步掌握合作探究的方法，最后能夠體驗(yàn)到成功的喜悅。效果分析復(fù)習(xí)舊知，引入新課部分：復(fù)習(xí)題讓學(xué)生感覺今天所學(xué)的知識是與學(xué)過的知識有關(guān)系的，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的信心。既是對一元一次不等式知識的一個(gè)回顧，也為本節(jié)課理解“一元一次不等式組”提供了形的依托。創(chuàng)設(shè)情境，引入新課部分：“學(xué)生是教學(xué)活動(dòng)的主體”，而“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法”。教學(xué)中，教師呈現(xiàn)生活情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考“大象體重的范圍如何表示？”，使學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。再以“污水處理問題”以原有的知識和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，經(jīng)歷獨(dú)立思考、小組交流等環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽地呈現(xiàn)個(gè)性化的理解。通過比較分析溝通新舊知識間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生自主得出結(jié)論，加深了對“一元一次不等式組”的理解。新知探究部分，讓學(xué)生在對二元一次方程組解理解的基礎(chǔ)上通過對比來理解不等式組的解集既滿足第一個(gè)不等式的解又滿足第二個(gè)不等式的解集，也就是兩個(gè)解集的公共部分，收到了很好的效果，并利用數(shù)軸順利求出不等式組的解集，體會到數(shù)學(xué)結(jié)合的重要性。教師整個(gè)教學(xué)過程注重學(xué)生參與的主動(dòng)性，在互相啟發(fā)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，使學(xué)生逐步掌握數(shù)學(xué)的思想方法，受到數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，獲得知識，發(fā)展能力。鞏固新知部分：通過多層次的練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)過程中不斷加深對“解一元一次不等式組”的認(rèn)識與理解，提高學(xué)生的觀察能力、概括和歸納能力。練習(xí)的設(shè)計(jì)密切聯(lián)系教學(xué)的重難點(diǎn)，同時(shí)習(xí)題的編排體現(xiàn)由易到難的層次性，選取的素材緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，具有一定的生活實(shí)用性。一元一次不等式組的解法教學(xué)反思《不等式與不等式組》是七下數(shù)學(xué)第九章的內(nèi)容，一本章的重點(diǎn)是一元一次不等式的解法、一元一次不等式組的解法。難點(diǎn)是：不等式的解集、不等式的性質(zhì)及應(yīng)用不等式解決實(shí)際問題的能力，特別是實(shí)際問題中的列不等式求解。教學(xué)“不等式組的解集”時(shí)，用數(shù)形結(jié)合的方法，通過借助數(shù)軸找出公共部分解出解集，這是最容易理解的方法，也是最適用的方法。一元一次不等式組是第九章第三節(jié)的內(nèi)容.這節(jié)的教學(xué)目標(biāo)是：讓學(xué)生探索經(jīng)歷求一元一次不等式組解集的過程，使學(xué)生達(dá)到1能快速求出一元一次不等式組的解集，2能正確找出兩個(gè)一元一次不等式解集的公共部分。在教學(xué)求不等式組解集時(shí)，我采用數(shù)形結(jié)合的方法，通過畫數(shù)軸找出解集的公共部分，這是最適用，也是利于學(xué)生理解的方法。從而得出“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了”的口訣。我認(rèn)為這樣既減輕了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力。在教學(xué)中，我要求學(xué)生在解不等式組時(shí)，一定要畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上畫出每個(gè)不等式的解集，求出不等式組的解集。從而也讓學(xué)生認(rèn)識到了數(shù)形結(jié)合的思想。為以后學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。在教學(xué)中，我一方面加強(qiáng)訓(xùn)練，鍛煉學(xué)生的解題能力（這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最基本的能力），另一方面，我以學(xué)生練習(xí)與作業(yè)中錯(cuò)題為契機(jī)進(jìn)行教學(xué)，通過這種糾錯(cuò)練習(xí)，和學(xué)生的互相學(xué)習(xí)，剖析逐步提高解題的正確性。這節(jié)課課探究活動(dòng)比較多，教師既要全局把握，又要順其自然，經(jīng)歷探索求一元一次不等式組的解集過程，并且培養(yǎng)學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)，歸納、概括，猜想、等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力和有條理的表達(dá)能力，從而使他們能達(dá)到1準(zhǔn)確的解一元一次不等式；2能正確的找出幾個(gè)不等式解集的公共部分。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)使人聰明，聰明之處在于通過類比，數(shù)學(xué)解決生活問題，因此在教學(xué)中，我們聯(lián)想到生活中實(shí)際問題，使學(xué)生感知要解決問題同時(shí)需要滿足兩個(gè)約束條件，或更多約束條件，而兩個(gè)甚至更多約束條件就是不等式，這樣引入不等式組就比較自然。并且為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)集合學(xué)奠定基礎(chǔ)。另外用數(shù)形結(jié)合的方法，通過畫數(shù)軸找出解集的公共部分，這是最適用，也是利于學(xué)生理解的方法。從而得出“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了”的口訣。我認(rèn)為這樣既減輕了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力?？偨Y(jié)口訣，利于培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力并且學(xué)生在掌握了不等式組解法的前提下提高了學(xué)生解決一元一次不等式組的速度與能力。通過對本節(jié)課系統(tǒng)的回顧，梳理，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在數(shù)學(xué)建模過程中存在著一定的困難。這時(shí)教師要適時(shí)加以引導(dǎo)，發(fā)展學(xué)生分析問題和解決問題的能力，并給學(xué)生提供更多發(fā)言的機(jī)會，我會吸取教訓(xùn)，更上一層樓。教材分析1、本節(jié)在教材中的地位和作用一元一次不等式組是中學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容之一，也是中學(xué)代數(shù)中研究問題的重要工具.教材首先對不等式組的概念進(jìn)行了介紹。由于我們之前已經(jīng)先學(xué)習(xí)了方程組的內(nèi)容，因而學(xué)生可以通過類比的方法，以討論的方式對這些概念進(jìn)行學(xué)習(xí)、內(nèi)化，也為后面進(jìn)行探究打下基礎(chǔ)。其次，對于求不等式組解集，書上則是通過例題對四種不同類型的不等式組進(jìn)行介紹，通過例題2進(jìn)行提升。對于不等式組的學(xué)習(xí)，本堂課關(guān)鍵就是讓學(xué)生能夠借助于效形結(jié)合的思想方法，能將不等式組的解集從抽象的理解變?yōu)閳D形。書上對于不等式組解法有完整地過程，但是課堂上如果僅僅教會學(xué)生這樣的方法是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。并且不等式組的類型是有限的，力求通過對一個(gè)不等式組解法的深入探究，引導(dǎo)學(xué)生能借助于討論對其余的情況進(jìn)行探究，那么結(jié)合之前的知識學(xué)生能夠順利探宄岀解集的情況。通過一元一次不等式組的學(xué)習(xí)，可以對已學(xué)過的不等式，一元一次不等式等知識加以鞏固，同時(shí)又為后面求函數(shù)定義域、值域及函數(shù)單調(diào)性等內(nèi)容打下基礎(chǔ).本節(jié)是一元一次不等式組的導(dǎo)入課，主要學(xué)習(xí)一元一次不等式組及其解集這.是學(xué)好利用一元一次不等式組解決實(shí)際問題的關(guān)鍵，它為進(jìn)一步學(xué)習(xí)一元一次不等式組及其應(yīng)用起到了鋪墊的作用.2、目標(biāo)分析根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求及本節(jié)的地位和作用，我從以下幾方面來確定教學(xué)目標(biāo)：（1）知識目標(biāo)理解不等式組及其解集的含義；掌握一元一次不等式組的解法，會用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集.（2）能力目標(biāo)逐步培養(yǎng)學(xué)生自主分析問題、解決問題、團(tuán)結(jié)協(xié)作的能力；并且培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，感受交集的思想.（3）情感目標(biāo)學(xué)生通過解決實(shí)際問題，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)注重培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”思想及分析問題解決問題的能力，因而確定重點(diǎn)：理解一元一次不等式組，掌握一元一次不等式組的解法.難點(diǎn)：求不等式組中各個(gè)不等式解集的公共部分.評測練習(xí)例題1：判斷下列各式是不是一元一次不等式組，并說明理由？例題2：解不等式組練習(xí)一：1.求下列不等式組的解集：≥-2,≥-2≥-2,≥-22≥-22.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A.A.D.CB.-5-2-5-2-5-2-5-2AB其解集為（） 例題3：利用數(shù)軸求下列不等式組的解集|||||-10123|||||-10123（2）|||||-10123|