小學(xué)數(shù)學(xué)-因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

因數(shù)與倍數(shù)[教學(xué)內(nèi)容]《義務(wù)教育教科書（五·四學(xué)制）·數(shù)學(xué)(四年級下冊)》41～42頁。[教學(xué)目標(biāo)]1.結(jié)合具體實(shí)例，理解因數(shù)與倍數(shù)的含義，能找出100以內(nèi)一個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)，會找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。在探索新知識的過程中，滲透觀察、類比和歸納等探索規(guī)律的基本方法。3.通過探索活動，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)展初步的歸納能力，激發(fā)學(xué)生探索的興趣，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。[教學(xué)重點(diǎn)]理解因數(shù)與倍數(shù)的含義，掌握找因數(shù)、倍數(shù)的方法。[教學(xué)難點(diǎn)]理解因數(shù)與倍數(shù)的含義。[教學(xué)準(zhǔn)備]課件、探究紙。[教學(xué)過程]一、課前談話，初步感知“相互依存”師：課前我們找兩個(gè)同學(xué)站起來，他們什么關(guān)系？預(yù)設(shè)：同桌，朋友。師：誰能具體描述他們的同桌關(guān)系？誰是誰的同桌？誰是誰的朋友？師：我們能不能說某某是同桌，某某是朋友？師：對，不能，也就是說同桌、朋友他們之間的關(guān)系是“相互依存”的，這節(jié)課我們來認(rèn)識數(shù)學(xué)王國里的一對朋友“因數(shù)和倍數(shù)”，看看他們之間是否也存在相互依存的關(guān)系。二、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引思。課件出示學(xué)校呼啦圈社團(tuán)活動圖片。師：學(xué)校運(yùn)動會要開始了，呼啦圈社團(tuán)要排練一個(gè)有12人參加的表演，要求排成一個(gè)方隊(duì)，每行的人數(shù)一樣多，請同學(xué)們幫他們排一排。誰來幫幫他們？預(yù)設(shè)：排成一排，一排有12人；排成2排，每排有6人；排成3排，每排有4人。師：我把同學(xué)們的排隊(duì)方式板貼在黑板上。還有其他方式嗎？預(yù)設(shè)：排4排，每排3人；排6排，每排2人；排12排，每排1人。師：這些排隊(duì)方式我們通過上面幾種方式旋轉(zhuǎn)一下就能得到，所以我們忽略不計(jì)。三、精講點(diǎn)撥，學(xué)習(xí)新知。（一）學(xué)習(xí)因數(shù)與倍數(shù)概念師：看來大家都是樂于助人的好孩子，你能用算式表示這幾種排隊(duì)方式嗎？師：同學(xué)們，你能說一說這這些乘法算式里它們各部分的名稱嗎？預(yù)設(shè)：因數(shù)乘因數(shù)等于積。師：同學(xué)們的記憶真牢固，今天，我們給它們一個(gè)新得約定，以2×6=12為例，我們就可以說：6的2倍得來的數(shù)是它們的倍數(shù)，12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。那么2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；師：另外兩個(gè)算式，你能說一說，誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)嗎。學(xué)生交流。師：用除法算式怎樣表示？根據(jù)除法算式，你能說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)嗎？師：在研究因數(shù)與倍數(shù)時(shí)，我們所指的數(shù)是自然數(shù)（不包括0）。師：通過剛才的學(xué)習(xí)，同學(xué)們初步了解了因數(shù)與倍數(shù)，挑戰(zhàn)一下自己，看看掌握的怎么樣了？課件出示1、根據(jù)下面的算式，說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。7×6=4265÷5=13學(xué)生交流。2.下列說法對嗎？(1)8是倍數(shù)，2是因數(shù)。(2)42÷7=6,42是7的倍數(shù)。（二）學(xué)習(xí)有關(guān)因數(shù)的知識1.師：你能找出24的因數(shù)嗎？根據(jù)學(xué)生的交流，依次板書乘法和除法兩種方法找出24的因數(shù)。乘法：1×24=24除法：24÷1=242×12=2424÷2=123×8=2424÷3=84×6=2424÷4=624的因數(shù)有：1,2,3,4,6,8,12,24。師：怎樣才能很快地找出24的因數(shù)，并且做到既不重復(fù)又不遺漏？學(xué)生交流并總結(jié)：根據(jù)乘法或除法算式，依次一對一對地找，既不重復(fù)，也不遺漏。24的因數(shù)有：1，24，2，12，3，8，4，6。2.試一試，你能找出16的因數(shù)嗎？用自己喜歡的方法找。預(yù)設(shè)：1×16=162×8=164×4=1616的因數(shù)有：1，16，2，8，4，（4）。（重復(fù)的只保留一個(gè)）3.一個(gè)數(shù)的因數(shù)特征。師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察12、24和16的因數(shù)，并進(jìn)行比較，交流總結(jié)出一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特征。最小的因數(shù)最大的因數(shù)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)1它本身有限的學(xué)習(xí)有關(guān)倍數(shù)的知識師：4的倍數(shù)有哪些?你能找一找嗎？根據(jù)學(xué)生的交流依次出示除法和乘法兩種方法找出4的倍數(shù)。除法：4÷4=1乘法：4×1=48÷4=24×2=812÷4=34×3=1216÷4=44×4=16…………師：能全部列舉完嗎？怎樣表示？預(yù)設(shè)：不能全部列舉完，用省略號表示。師：怎樣才能很快地找出4的倍數(shù)，并且做到既不重復(fù)又不遺漏？學(xué)生探究交流總結(jié)：根據(jù)乘法算式，一個(gè)一個(gè)地找，既不重復(fù)，也不遺漏。4的倍數(shù)有：4，8，12，16……師：你能用你喜歡的方法分別找到5和9的倍數(shù)嗎？全班交流。師：觀察4、5、9的倍數(shù)，想一想，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有哪些特征呢？學(xué)生交流總結(jié)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的是它本身，沒有最大的倍數(shù)。四、練習(xí)鞏固，深化理解1.火眼金睛辯對錯(cuò)。（1）13的最小倍數(shù)是26。（）（2）6是2的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)。（）（3）6是倍數(shù)。（）（4）5是5的倍數(shù)，也是5的因數(shù)。（）2.分別找出18和20的所有因數(shù)。18=1×□18=□×□18=□×□18的因數(shù)有20÷1=□20÷□=□20÷□=□20的因數(shù)有學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流，并說一說找因數(shù)的方法。3.投信。課件出示。（見圖3）圖3圖34.用邊長6分米的小正方形瓷磚鋪成大正方形。大正方形的邊長可以是多少分米？最短是多少分米？四、回顧整理，提升認(rèn)識師：同學(xué)們，這節(jié)課馬上就要結(jié)束了，回想一下，你學(xué)得開心嗎？那你開心的取得了哪些收獲呢？預(yù)設(shè)1：我和小組的同學(xué)一起探究出了找一個(gè)數(shù)因數(shù)和找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法。預(yù)設(shè)2：學(xué)會提問了。學(xué)生回答。……師：因數(shù)與倍數(shù)的知識就在我們的生活中，希望同學(xué)們做生活的有心人，繼續(xù)到生活中去尋找、去探究因數(shù)與倍數(shù)的知識，繼續(xù)開心地在數(shù)學(xué)王國里遨游吧。《因數(shù)和倍數(shù)》學(xué)情分析通過三年多的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了大量的整數(shù)知識（包括整數(shù)的認(rèn)識、整數(shù)四則運(yùn)算），本節(jié)課讓學(xué)生在前面所學(xué)的整數(shù)知識基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索整數(shù)的性質(zhì)。學(xué)生在前面已經(jīng)具備了大量的區(qū)分整除與有余數(shù)除法的知識基礎(chǔ)，對整除的含義已經(jīng)有了比較清楚的認(rèn)識，不出現(xiàn)整除的定義并不會對學(xué)生理解其他概念產(chǎn)生任何影響。《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)數(shù)學(xué)概念課，其中涉及到初等數(shù)論的知識，學(xué)生初次接觸肯定會感到抽象和枯燥，尤其對因數(shù)和倍數(shù)是一對相互依存的概念，不能單獨(dú)存在，學(xué)生是不能很好理解的。四年級學(xué)生已積累了探索數(shù)字規(guī)律的基本方法與策略，但讓學(xué)生學(xué)會靈活地、有序地思考，并用自己的語言形象的表述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，學(xué)生往往有一種心已知，口難述的困惑。需要教師在教學(xué)中及時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)點(diǎn)撥?！兑驍?shù)和倍數(shù)》效果分析課始，安排師生互動活動，讓學(xué)生說人與人之間同桌、朋友等存在的相互依存關(guān)系，為理解因數(shù)與倍數(shù)的相互依存關(guān)系做好鋪墊，基于此，學(xué)生很容易將生活中的這種關(guān)系遷移至數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。緊接著出示學(xué)校呼啦圈社團(tuán)活動的情景圖，提出“每行的人數(shù)同樣多，可以怎樣排隊(duì)”的具體問題進(jìn)行探究。讓學(xué)生通過幫助呼啦圈社團(tuán)排隊(duì)并用乘法算式來理解因數(shù)、倍數(shù)的含義。然后通過小組合作探究找因數(shù)的方法，學(xué)生在合作中經(jīng)過思維的碰撞產(chǎn)生探究結(jié)果，然后通過展示小組合作的成果，學(xué)生總結(jié)評價(jià)來得出找一個(gè)數(shù)因數(shù)的科學(xué)的方法，效果顯著。接著學(xué)生自主探究找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法，有了找一個(gè)數(shù)因數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生很快找到方法并有順序的寫出。最后合作交流總結(jié)因數(shù)、倍數(shù)的特點(diǎn)。在學(xué)生活動中，我關(guān)注學(xué)生觀察能力、歸納能力的培養(yǎng)，學(xué)會尋找具有共性的東西。本節(jié)課學(xué)完新知后，還通過多種形式的練習(xí)，關(guān)注了學(xué)生對因數(shù)與倍數(shù)意義的理解，關(guān)注了學(xué)生找一個(gè)數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法掌握，更關(guān)注了學(xué)生對知識的綜合運(yùn)用重在溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！兑驍?shù)和倍數(shù)》教材分析《因數(shù)與倍數(shù)》這一單元的知識是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不可或缺的基礎(chǔ)。之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一定的整數(shù)知識，如整數(shù)的認(rèn)識、整數(shù)的四則混合運(yùn)算及其應(yīng)用。本信息窗將進(jìn)一步認(rèn)識整數(shù)的性質(zhì)，主要學(xué)習(xí)內(nèi)容包括：因數(shù)與倍數(shù)，會找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。因數(shù)、倍數(shù)等概念都是初等數(shù)論的基礎(chǔ)知識。數(shù)學(xué)一直被譽(yù)為“科學(xué)的皇后”，而數(shù)論更被譽(yù)為“數(shù)學(xué)的皇后”。本單元作為數(shù)論知識的基礎(chǔ)，是小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的重要內(nèi)容。一方面，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)，特別是學(xué)習(xí)約分、通分，需要以因數(shù)、倍數(shù)的概念為基礎(chǔ)，進(jìn)步掌握公因數(shù)、最大公因數(shù)和公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念，需以質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念為基礎(chǔ)，同時(shí)掌握2、5和3的倍數(shù)的特征。而本信息窗又是本單元的基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)了本信息窗的知識，能使學(xué)生加深對整數(shù)與整數(shù)除法的認(rèn)識，加之這些知識比較抽象，而且概念間的聯(lián)系非常緊密，所以也有助于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。3.1因數(shù)和倍數(shù)1．在下面的圈里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。18的因數(shù)100以內(nèi)9的倍數(shù)2．對的打“√”,錯(cuò)的打“×”。（1）因?yàn)?6÷9=4，所以36是倍數(shù)，9是因數(shù)。（）（2）57是3的倍數(shù)。（）（3）1是任何非0自然數(shù)的因數(shù)。（）3．一個(gè)數(shù)是42的因數(shù)，同時(shí)又是3的倍數(shù)。這個(gè)數(shù)可以是多少？4.寫出下列各數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。因數(shù)倍數(shù)（寫出5個(gè)）61540《因數(shù)和倍數(shù)》課后反思上了《因數(shù)和倍數(shù)》這一課后我意識到自己在教學(xué)的道路上要學(xué)的太多了，深深的感到：要想上一堂好課，不僅需要教師的教學(xué)熱情，更需要教師有引導(dǎo)學(xué)生自主參與學(xué)習(xí)活動的教學(xué)技巧，在師生的共同努力下，才能使數(shù)學(xué)教學(xué)成為真正的數(shù)學(xué)活動的教學(xué)?，F(xiàn)將本節(jié)課做一下總結(jié)；1、如何在開放的課堂中進(jìn)行良好的組織與調(diào)控是我面臨的一大考驗(yàn)。這節(jié)課中小組活動似乎變了味兒，有的學(xué)生獨(dú)領(lǐng)風(fēng)騷，有的學(xué)生不知所措，還有的學(xué)生孤軍奮戰(zhàn)，今后要從平時(shí)課堂訓(xùn)練著手，使小組活動扎實(shí)、有效。2、在評價(jià)方面也很值得反思，評價(jià)語言單調(diào)，缺乏數(shù)學(xué)思想、方法等實(shí)質(zhì)性評價(jià)，學(xué)生在探索找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法時(shí)，對小組合作的評價(jià)不夠到位。小組合作的成果只由個(gè)別學(xué)生參與了匯報(bào)，忽視了其他成員的參與，只注重對匯報(bào)的同學(xué)評價(jià)，卻將其他同學(xué)的功勞－筆勾銷，勢必使小組活動演變成為個(gè)人展示，這些都值得我去反思、努力。3、這堂課為了完成教學(xué)任務(wù)，我快馬加鞭往前趕，使一些活動缺乏實(shí)效。還不得不漠視了許多孩子的感受，說是開放卻放的還是不夠開，時(shí)間一到不管孩子們的探究是否完成就將活動嘎然中止。不管成功與失敗，這都是值得我深思的－節(jié)課。它使我更深刻的認(rèn)識到：課堂上，老師應(yīng)該給學(xué)生多一點(diǎn)思考的時(shí)間，多一點(diǎn)自主活動的空間，多一點(diǎn)表現(xiàn)自己的機(jī)會，讓學(xué)生增添更多探索成功的喜悅！《因數(shù)和倍數(shù)》課標(biāo)分析《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》在學(xué)段目標(biāo)的第二學(xué)段中提出：在觀察、實(shí)驗(yàn)猜想、驗(yàn)證等活動中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有親理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程與結(jié)果會獨(dú)立思考，體會一些數(shù)學(xué)的基本思想經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程能回顧解決問題的過程，初步判斷結(jié)果的合理性在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題的過程中，認(rèn)識數(shù)學(xué)的價(jià)值。結(jié)合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》中提出的學(xué)段目標(biāo)和課標(biāo)內(nèi)容，教師在本節(jié)課教學(xué)中要著重做好以下幾方面的工作：(一)注重概念的建立，關(guān)注由具體到抽象、由特殊到一般的概括、歸納過程。本節(jié)課中概念的建立，多需要經(jīng)歷由具體到一般的抽象概括過程。只有將概念融入到具體的例子中，學(xué)生才能較為容易的理解和掌握。例如，因數(shù)與倍數(shù)的概念的建立，首先是說出乘法算式里各部分名稱，然后在已知的基礎(chǔ)上，抽象概括因數(shù)和倍數(shù)的概念。再結(jié)合具體的實(shí)例，表明因數(shù)和倍數(shù)的相互依存性。又如，通過一些具體的例子，總結(jié)出任何一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的等規(guī)律性的認(rèn)識。這些過程，對于學(xué)生逐步形成抽象概括與歸納推理能