初中數(shù)學(xué)-七年級(jí)下-二元一次方程組的解法及運(yùn)用培優(yōu)講義

初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下二元一次方程組的解法及運(yùn)用培優(yōu)講義成功并不是很復(fù)雜,熱愛你所做的事,相信你的天分,每天你都應(yīng)振奮精神,拋開過去,勇往直前,雖然人生并不總是公平的,但卻總是可以掌控的，關(guān)鍵在于態(tài)度和信心,遇到任何困難就應(yīng)立刻想到:"這個(gè)我能解決,這樣的人總是能成功的！

教師寄語：一、【知識(shí)點(diǎn)撥】1、二元一次方程：（1）方程的兩邊都是整式，（2）含有兩個(gè)未知數(shù)，（3）未知數(shù)的最高次數(shù)是一次。2、二元一次方程的一個(gè)解：使二元一次方程左右兩邊相等的兩個(gè)未知數(shù)的值叫二元一次方程的一個(gè)解。3、二元一次方程組：含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程所組成的方程組。4、二元一次方程組的解：二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解。（使二元一次方程組的兩個(gè)方程左、右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值）無論是二元一次方程還是二元一次方程組的解都應(yīng)該寫成的形式。5、二元一次方程組的解法：基本思路是消元。（1）代入消元法：將一個(gè)方程變形，用一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，再代入另一個(gè)方程，把二元消去一元，再求解一元一次方程。主要步驟：變形——用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)。代入——消去一個(gè)元。求解——分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值。寫解——寫出方程組的解。加減消元法：適用于相同未知數(shù)的系數(shù)有相等或互為相反數(shù)的特點(diǎn)的方程組，首先觀察出兩個(gè)未知數(shù)的系數(shù)各自的特點(diǎn)，判斷如何運(yùn)用加減消去一個(gè)未知數(shù)；含分母、小數(shù)、括號(hào)等的方程組都應(yīng)先化為最簡形式后再用這兩種方法去解。變形——同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)。加減——消去一個(gè)元。求解——分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值。寫解——寫出方程組的解。（3）列方程解應(yīng)用題的一般步驟是：關(guān)鍵是找出題目中的兩個(gè)相等關(guān)系，列出方程組。列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟可概括為“審、找、列、解、答”五步，即：審：通過審題，把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，分析已知數(shù)和未知數(shù)，并用字母表示其中的兩個(gè)未知數(shù)。找：找出能夠表示題意兩個(gè)相等關(guān)系。列：根據(jù)這兩個(gè)相等關(guān)系列出必需的代數(shù)式，從而列出方程組。解：解這個(gè)方程組，求出兩個(gè)未知數(shù)的值。⑤答：在對(duì)求出的方程的解做出是否合理判斷的基礎(chǔ)上，寫出答案。6、方程的個(gè)數(shù)少于未知數(shù)的個(gè)數(shù)時(shí)，一般是不定解，即有無數(shù)多解，若要求整數(shù)解，可按二元一次方程整數(shù)解的求法進(jìn)行。7、求方程組中的待定系數(shù)的取值，一般是求出方程組的解（把待定系數(shù)當(dāng)己知數(shù)），再解含待定系數(shù)的不等式或加以討論。二、【典型例題剖析】例1解方程組：例2若方程組的解互為相反數(shù)，求k的值例3．為迎接2008年奧運(yùn)會(huì)，某工藝廠準(zhǔn)備生產(chǎn)奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志“中國印”和奧運(yùn)會(huì)吉祥物“福娃”。該廠主要用甲、乙兩種原料，已知生產(chǎn)一套奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志需要甲原料和乙原料分別為4盒和3盒，生產(chǎn)一套奧運(yùn)會(huì)吉祥物需要甲原料和乙原料分別為5盒和10盒．該廠購進(jìn)甲、乙原料的量分別為20000盒和30000盒，如果所進(jìn)原料全部用完，求該廠能生產(chǎn)奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志和奧運(yùn)會(huì)吉祥物各多少套？三【知識(shí)點(diǎn)分類專練】知識(shí)點(diǎn)1：二元一次方程（組）有關(guān)概念二元一次方程（組）的識(shí)別（二元一次方程組是指含有兩個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的方程組.）【及時(shí)練習(xí)】：下列方程組是二元一次方程組的是（）四【課堂小測(cè)試】1.．已知二元一次方程組的解是，那么m＋2n的值是()．A．1B．2C．3D．02.若二元一次方程3x－y＝7，2x＋3y＝1，y＝kx－9有公共解，則k的取值為()．A．3B．－3C．－4D．43.某校初三(2)班40名同學(xué)為“希望工程”捐款，共捐款100元．捐款情況如下表：表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚，若設(shè)捐款2元的有x名同學(xué)，捐款3元的有y名同學(xué)，根據(jù)題意，可得方程組()．A．B．C．D．4.。父子二人，已知10年前父親的年齡是兒子年齡的4倍，10年后父親的年齡是兒子年齡的2倍，那么兒子出生時(shí)，父親的年齡是（）．A．30B．27C．26D．25若方程組的解也是方程3x+ky=10的一個(gè)解，則k=______．（培優(yōu)）若2x－5y＝0，且x≠0，則的值是____．7.如果是二元一次方程，那么的值是．8.解方程組：9.（培優(yōu)）如圖，L1，L2分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費(fèi)用y(費(fèi)用=燈的售價(jià)+電費(fèi)，單位：元)與照明時(shí)間x(h)的函數(shù)圖像，假設(shè)兩種燈的使用壽命都是2000h，照明效果一樣．(1)根據(jù)圖像分別求出L1，L2的函數(shù)關(guān)系式．(2)當(dāng)照明時(shí)間為多少時(shí)，兩種燈的費(fèi)用相等?(3)小亮房間計(jì)劃照明2500h，他買了一個(gè)白熾燈和一個(gè)節(jié)能燈，請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)最省錢的用燈方法(直接給出答案，不必寫出解答過程)．五【快樂作業(yè)】1.解方程組：2.若滿足方程組的x、y的值相等，求k的值3.當(dāng)a為何值時(shí)，方程組有正整數(shù)解？并求出正整數(shù)解4.如圖，長青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連．這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地．已知公路運(yùn)價(jià)