內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市清水河縣第二中學高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析

內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市清水河縣第二中學高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設等比數(shù)列｛an｝的前n項和為Sn，若S10：S5=1：2,則S15：S5等于

（

）

A.3：4

B．2：3

C．1：2

D．1：3

參考答案：A略2.在OAB中，，若，則=（

）A、

B、

C、

D、參考答案：解析：D?！摺啵↙V為與的夾角）∴∴∴誤解：C。將面積公式記錯，誤記為3.已知sinα+cosα=2，則tanα=（）A． B． C． D．參考答案：D【考點】GH：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用．【分析】由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得α=2kπ+，k∈Z，從而求得tanα的值．【解答】解：∵sinα+cosα=2，∴2sin（α+）=2，∴sin（α+）=1，∴cos（α+）=0，∴α+=2kπ+，k∈Z，即α=2kπ+，則tanα=，故選：D．【點評】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得α=2kπ+，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．4.若函數(shù)不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．參考答案：A5.某人駕車從鄉(xiāng)村進城，各時間段的行駛速度如右圖，則其行駛路程S與時間t的函數(shù)關(guān)系式是（

）

A．

B．C．

D．參考答案：A6.已知□ABCD的三個頂點A（﹣1，﹣2），B（3，1），C（0，2），則頂點D的坐標為（）A．（2，﹣3） B．（﹣1，0） C．（4，5） D．（﹣4，﹣1）參考答案：D【考點】平面向量的坐標運算．【分析】四邊形ABCD是平行四邊形，可得，即可得出．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，∴=+=（﹣4，﹣1），故選：D．7.已知f(x)為R上的減函數(shù)，則滿足f()>f(1)的實數(shù)x的取值范圍是()A．(－∞，1)

B．(1，＋∞)C．(－∞，0)∪(0,1)

D．(－∞，0)∪(1，＋∞)參考答案：D8.若數(shù)列{an}滿足（，d為常數(shù)）,則稱數(shù)列{an}為“調(diào)和數(shù)列”.已知數(shù)列為調(diào)和數(shù)列，且，則的最大值是（

）A.50 B.100 C.150 D.200參考答案：B【分析】根據(jù)調(diào)和數(shù)列定義知為等差數(shù)列，再由前20項的和為200知，最后根據(jù)基本不等式可求出的最大值。【詳解】因為數(shù)列為調(diào)和數(shù)列，所以，即為等差數(shù)列又，又大于0所以【點睛】本題考查了新定義“調(diào)和數(shù)列”的性質(zhì)、等差數(shù)列的性質(zhì)及其前n項公式、基本不等式的性質(zhì)，屬于難題。9.直線與圓的位置關(guān)系是

A.相交且過圓心 B.相切 C.相交不過圓心

D.相離參考答案：B10.等差數(shù)列的前3項和則(

)

參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若函數(shù)的近似解在區(qū)間,則

▲

.參考答案：12.則=_________.參考答案：略13.已知函數(shù)的定義域是，值域是，則滿足條件的整數(shù)對有

對．參考答案：考點：函數(shù)的圖象和性質(zhì)及列舉法的綜合運用．【易錯點晴】解答本題的關(guān)鍵是對條件函數(shù)的定義域是，值域是的理解和運用.這里要充分借助函數(shù)的圖象函數(shù)值域的意義進行分析探求.求解時按照題設中約定,建立符合題設條件的不等式組.求解時運用分析檢驗的方法進行分析推證,不難求出符合條件的數(shù)對為或或或或,使得問題獲解.14.已知圓柱的高為1，它的兩個底面的圓周在直徑為2的同一個球的球面上，則該圓柱的體積為

參考答案：15.無論以下列圖形的哪一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)所成曲面圍成的幾何體名稱不變的是（

）

A．直角三角形；B．矩形；

C．直角梯形；

D．等腰直角三角形．參考答案：B略16.已知扇形的周長為10cm，面積為4cm2，則扇形的圓心角α的弧度數(shù)為__________．參考答案：略17.方程的解集是__________．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知角的終邊經(jīng)過點P，試判斷角所在的象限，并求的值．參考答案：解：由題意，得故角是第二或第三象限角．

19.（10分）已知等差數(shù)列{an}，公差d≠0，a1=2，且a1，a3，a9成等比數(shù)列．（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；（Ⅱ）求數(shù)列{2﹣1}的前n項和Sn．參考答案：（Ⅰ）由題意知a32＝a1a9即(2＋2d)2＝2×(2＋8d)……3分d2－2d＝0

∴d＝2或d＝0（舍）∴an＝2n．

…………5分（Ⅱ）數(shù)列{2an－1}的通項為2an－1＝22n－1＝4n－1，…7分∴Sn＝41＋42＋43＋···＋4n－n＝×(4n－1)－n．

…………10分20.在中，內(nèi)角A、b、c的對邊分別為a、b、c已知，且求b。參考答案：解析：由余現(xiàn)定理得，即。由正現(xiàn)定理及得，，即

21.已知二次函數(shù).（1）若，試判斷函數(shù)零點個數(shù)；(2)若對且，，證明方程必有一個實數(shù)根屬于。

(3)是否存在，使同時滿足以下條件①當時，函數(shù)有最小值0；；②對,都有。若存在，求出的值，若不存在，請說明理由。參考答案：解：（1）

---------------2分當時，函數(shù)有一個零點；--------------3分當時，，函數(shù)有兩個零點。------------4分（2）令，則

，在內(nèi)必有一個實根。即方程必有一個實數(shù)根屬于。------------8分(3)假設存在，由①得

由②知對,都有令得由得，當時，，其頂點為（－1，0）滿足條件①，又對,都有，滿足條件②?！啻嬖?，使同時滿足條件①、②。------------------------------12分22.某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出40名學生，將其成績分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后畫出如下部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：（1）求第四小組的頻率，并補全頻率分布直方圖；（2）估計這次考試的平均分和中位數(shù)（精確到0.01）；（3）從成績是40～50分及90～100分的學生中選兩人，記他們的成績?yōu)閤，y，求滿足“|x﹣y|≤10”的概率．參考答案：（1）由頻率分布直方圖可知第1、2、3、5、6小組的頻率分別為：0.1、0.15、0.15、0.25、0.05，所以第4小組的頻率為：1﹣0.1﹣0.15﹣0.15﹣0.25﹣0.05=0.3．...2分∴在頻率分布直方圖中第4小組的對應的矩形的高為0.03，補全頻率分布直方圖對應圖形如圖所示：

…3分（2）由頻率分布直方圖可得平均分為：0.1×45+0.15×55+0.15×65+0.3×75+0.25×85+0.05×95=71．…5分第一、二、三組的頻率之和為0.1+0.15+0.15=0.4所以中位數(shù)=70+≈73.33…7分（3）由頻率分步直方圖可得，成績是40～50分的有40×0.1=4人，記為1，2，3，490～100分的學生有40×0.05=2人，記為a,b.記“|x﹣y|≤10”為事件A，...8分