一種多值peri網(wǎng)及其應(yīng)用

一種多值peri網(wǎng)及其應(yīng)用

1模糊petri網(wǎng)建模和推理自196年卡尼韋勒提出了慈濟(jì)網(wǎng)絡(luò)以來，慈濟(jì)網(wǎng)絡(luò)的理論不斷得到完善。Petri網(wǎng)易于表示系統(tǒng)變化發(fā)生的條件及變化發(fā)生后的系統(tǒng)狀態(tài)，正是這種適宜于描述系統(tǒng)狀態(tài)改變的特性，決定了它可以用來表達(dá)規(guī)則推理系統(tǒng)。從20世紀(jì)80年代開始，Petri網(wǎng)已經(jīng)應(yīng)用在建立知識表示模型及推理上。目前，在知識的表示和推理方面，出于應(yīng)用考慮，我們對Petri網(wǎng)進(jìn)行了必要的擴(kuò)展，采用各種擴(kuò)充的Petri網(wǎng)作為工具。但總的來說有一點(diǎn)是共同的，位置對應(yīng)命題，變遷對應(yīng)規(guī)則的激發(fā)。筆者在用模糊Petri網(wǎng)對多值產(chǎn)生式進(jìn)行建模和推理時發(fā)現(xiàn)，模糊Petri網(wǎng)在處理三值產(chǎn)生式時效果尚可，但是對于四值乃至四值以上就不太容易。原因就是模糊Petri網(wǎng)中的位置和變遷是模糊邏輯變量，取值范圍是[0,1]之間的實(shí)數(shù)，這樣在對前提和規(guī)則可信度進(jìn)行乘法運(yùn)算時不存在任何問題。但是對多值產(chǎn)生式還繼續(xù)采用模糊Petri網(wǎng)，將會產(chǎn)生二義性，甚至嚴(yán)重的錯誤。因此為了更好地將Petr網(wǎng)應(yīng)用在基于多值邏輯的知識表示中，我們提出一種新的擴(kuò)展Petri網(wǎng)———多值Petri網(wǎng)（Multi-valuedPetriNet,MVPN），它吸收了模糊Petri網(wǎng)和有色Petri網(wǎng)的一些特點(diǎn)，具有變遷多值化和托肯多值化的特點(diǎn)。2多值廣義多值網(wǎng)絡(luò)安全定義1多值Petri網(wǎng)是一個七元組MVPN=(P,T;D,F,X,W,M(1)N=(P,T;F)是一個基網(wǎng)。P∪T≠Ф，P∩T=Ф，F(xiàn)哿{T×P}∪{P×T}。P={p(2)D={d(3)X為一個映像：T→[0,1，…，R-1]（整數(shù)集），X(t(4)W(t(5)M為一個映像：P→[0,1，…，R-1]（整數(shù)集），M(p定義2Petri網(wǎng)的結(jié)構(gòu)可以用關(guān)聯(lián)矩陣C=[C變遷t多值Petri網(wǎng)是一種新的擴(kuò)展Petri網(wǎng)，它吸收了模糊Petri網(wǎng)和有色Petri網(wǎng)的一些特點(diǎn)：(1)變遷多值化。模糊Petri網(wǎng)中定義了變遷的信度映射（即連接強(qiáng)度β，β∈[0,1]），代表規(guī)則的可信度。而在多值Petri網(wǎng)中，該信度是多值邏輯型變量。這個數(shù)值一般是由領(lǐng)域?qū)＜医o出的，表示了相應(yīng)的規(guī)則的不確定性程度。(2)托肯多值化。在有色Petri網(wǎng)中托肯的“顏色”直接參與到Petri網(wǎng)的運(yùn)行中去，但是對有色Petri網(wǎng)而言，它所建立的模型雖然簡單，但是其代價是分析困難，算法復(fù)雜，因此在多值Petri網(wǎng)中，僅僅是利用了它“顏色”上的優(yōu)點(diǎn)，將基為R的取值0,1，…，R-1轉(zhuǎn)換為顏色集合，再將各顏色賦給相應(yīng)的托肯，從而使顏色代表所對應(yīng)命題的可信度。顏色的來源有兩種：一是通過用戶或?qū)＜医o出的；二是通過推理中的不確定性傳遞算法計算所得的。因此從某種意義上來說，多值Petri網(wǎng)是一種有色模糊Petri網(wǎng)。但是與有色模糊Petri網(wǎng)不同的是，首先它在可信度處理上進(jìn)行了簡化，取消了位置的信度映射，將命題的真值直接映射為托肯顏色。而在另外兩方面又對之進(jìn)行了擴(kuò)展，一是可信度取值：將模糊Petri網(wǎng)中用的[0,1]的取值范圍擴(kuò)展到了[0,R-1]（取整數(shù)）；二是托肯顏色：將托肯從原來單純的黑色擴(kuò)展為多種顏色，連狀態(tài)函數(shù)都擴(kuò)充為各結(jié)點(diǎn)位置中托肯顏色的描述，而不是單純地說明托肯的有無。為了將R值邏輯和二值邏輯進(jìn)行統(tǒng)一，我們令0代表假，R-1代表真，i(0<i≤R-1）代表各個為真度不同的可能性，這樣二值邏輯和R值邏輯的真與假就能對應(yīng)起來。當(dāng)R=2，這時所得的Petri網(wǎng)就是二值Petri網(wǎng)。但它和普通Petri網(wǎng)不同，前者是用托肯的1和0兩種顏色來表示命題的真假，而后者是通過托肯的有和無來表示命題的真假。3表達(dá)式是多值和多值網(wǎng)絡(luò)表示的3.1多值邏輯多值邏輯是指所有邏輯值的取值數(shù)大于二的邏輯，例如三值邏輯、四值邏輯……在理論上可以有任意有限值的邏輯。在R邏輯系統(tǒng)中，設(shè)L={0,1，…，R-1}為多值變量的取值集合，并建立有序關(guān)系{0<1<…<R-1}，它的“與”、“或”兩種基本運(yùn)算與二值邏輯系統(tǒng)的對應(yīng)(1)多值“與”運(yùn)算（即取小運(yùn)算）⑵多值“或”運(yùn)算（即取大運(yùn)算）知識工程中一個關(guān)鍵問題是知識的表示和知識的推理。產(chǎn)生式系統(tǒng)是一種計算模型和問題求解系統(tǒng)，也是專家系統(tǒng)及其它應(yīng)用人工智能系統(tǒng)中最自然的知識表示及推理的基本模型。因此，產(chǎn)生式系統(tǒng)在許多領(lǐng)域都得到了可喜的應(yīng)用。傳統(tǒng)產(chǎn)生式規(guī)則是基于二值邏輯的，缺乏處理不確定性知識的能力。但是現(xiàn)實(shí)世界中的知識并非都可以簡單地用二值邏輯來表示，因此引入多值邏輯和模糊邏輯來處理不確定性知識。三值邏輯的思想首先沖破了傳統(tǒng)二值邏輯的禁錮，成為邏輯向多值化和模糊化發(fā)展的先導(dǎo)產(chǎn)生式的知識表示采用的是“IFE(CF)THENH(RC)”的形式來表示有關(guān)的命題邏輯。E是一些前提條件的邏輯組合；H是結(jié)論的邏輯與；RC是靜態(tài)強(qiáng)度，代表這條知識的真值；CF即動態(tài)強(qiáng)度，代表各前提或結(jié)論的真值。在多值產(chǎn)生式中，RC和CF的值均為多值邏輯變量。3.2網(wǎng)中使用位置效果用多值Petri網(wǎng)表示的多值產(chǎn)生式與用模糊Petri網(wǎng)表示的模糊產(chǎn)生式轉(zhuǎn)換規(guī)則基本一致，只是在多值Petri網(wǎng)中不是使用位置可信度，而是使用托肯的“顏色”來代表命題的可信度。映像關(guān)系如表1所示。其中，規(guī)則的前提作為其對應(yīng)變遷的輸入位置，結(jié)論是輸出位置，這樣一個規(guī)則庫就可以連接成一個復(fù)雜的Petri網(wǎng)模型。通過初始標(biāo)識的確定，該P(yáng)etri網(wǎng)就可以運(yùn)行起來，其運(yùn)行過程也就是根據(jù)已知信息在該規(guī)則庫的基礎(chǔ)上進(jìn)行正向推理，尋求推理結(jié)論的過程。4petri網(wǎng)中的托肯處理將一組邏輯推論轉(zhuǎn)換成Petri網(wǎng)模型，不僅可以使問題的表現(xiàn)更加清晰明了，還可以利用Petri網(wǎng)的數(shù)學(xué)特性和分析方法來處理邏輯推理過程中的一些問題，可以提出新的推理規(guī)則，提高推理的效率。在多值Petri網(wǎng)中，不再是通過托肯自身的流動來表示出信息的流動。我們將托肯看作是位置本身的一個固有特征，而該特征值的改變才是我們該關(guān)心的?；蛘呖梢哉f，在多值Petri網(wǎng)中，不存在托肯，我們所要面臨和處理的是位置顏色和變遷顏色。假設(shè)已經(jīng)根據(jù)前面的映像關(guān)系建立了某規(guī)則庫（注：該規(guī)則庫為R值規(guī)則庫，且該規(guī)則庫中的規(guī)則是按順序排列的），即MVPN表示和對應(yīng)的關(guān)聯(lián)矩陣C，推理過程如下(C[m][n]為關(guān)聯(lián)矩陣，表示為[t(1)由已知命題集給定初始位置集S和可激發(fā)變遷結(jié)點(diǎn)集U,S由所有Color[i]≠0的位置結(jié)點(diǎn)組成，U為空集；(2)對S中的各個位置結(jié)點(diǎn)分別找出所有的后置變遷，即t(3)若U={}則轉(zhuǎn)(5)，否則令S={}，然后對U中各結(jié)點(diǎn)t在多值產(chǎn)生式中，結(jié)論輸入的邏輯值實(shí)際上等于所有前提和該規(guī)則可信度的邏輯與，因此，對所有輸入托肯色的最小值和變遷可信度取小。利用普通Petri網(wǎng)和模糊Petri網(wǎng)等進(jìn)行推理時，為了后續(xù)推理的需要，避免重復(fù)推理，需要對已存在的標(biāo)識進(jìn)行保留。而在多值Petri網(wǎng)，則不再是標(biāo)識保留的問題，而是在推理過程中已知命題的可信度保留，即可信度至少不會降低。所以，將輸入前提的可信度和已知可信度取大，從而保證了可信度非減性。這是對結(jié)論可信度進(jìn)行更新的一個原則。(4)若S={}則轉(zhuǎn)(5)，否則轉(zhuǎn)(2);(5)推理結(jié)束，通過該算法，最終得到的color[i為p5多值變量型方案本文提出了一種多值Petri網(wǎng)，并將之用在多值產(chǎn)生式表示和推理上。該方法吸收了模糊Petri網(wǎng)和有色Petri網(wǎng)的一些特點(diǎn)，用托肯和變遷的多值化來代表命題和規(guī)則的多值變量型可信度，不僅解決了基于Petri網(wǎng)的多值