授課內(nèi)容靜力學(xué)公理和物體的受力分析

理論力學(xué)２011年9月Email:dmluoQ:1029172122

機(jī)械運(yùn)動(dòng)：是物體在空間的位置隨時(shí)間的變化。它是物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的最簡(jiǎn)潔形式。例：機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)、車輛的行駛、人造衛(wèi)星的飛行、建筑物的振動(dòng)等等，都是機(jī)械運(yùn)動(dòng)。一、理論力學(xué)的討論對(duì)象理論力學(xué)：是討論物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)一般規(guī)律的一門科學(xué)。緒論質(zhì)點(diǎn)剛體質(zhì)點(diǎn)組1.

理論力學(xué)是一門理論性較強(qiáng)的技術(shù)基礎(chǔ)課專業(yè)課技術(shù)基礎(chǔ)課基礎(chǔ)課二、理論力學(xué)的任務(wù)(目的）及其討論內(nèi)容2.理論力學(xué)是很多后續(xù)課程及專業(yè)課程的重要基礎(chǔ)材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)、彈性力學(xué)、水力學(xué)、土力學(xué)、鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等一系列后續(xù)課程的重要基礎(chǔ)。它在專業(yè)課和基礎(chǔ)課間起到了橋梁作用學(xué)習(xí)理論力學(xué)的主要目的直接應(yīng)用本課程理論或者與其它專業(yè)知識(shí)共同應(yīng)用來(lái)解決工程中一些問題。為后繼課程的學(xué)習(xí)打下重要基礎(chǔ)。3.直接解決工程技術(shù)中的問題運(yùn)用理論力學(xué)的基本知識(shí)結(jié)合其它有關(guān)的課程，解決工程技術(shù)中的實(shí)際問題；此外，理論力學(xué)的學(xué)習(xí)還有助于培育辯證唯物主義世界觀，樹立正確的思想方法和提高分析問題與解決問題的能力。建立物體的運(yùn)動(dòng)與作用在它上面的各種力之間的相互關(guān)系理論力學(xué)的主要任務(wù)歸納機(jī)械運(yùn)動(dòng)所遵循的基本規(guī)律，分析物體的受力特點(diǎn)；確定物體的運(yùn)動(dòng)情況；為以后解決生產(chǎn)實(shí)踐問題、從事科學(xué)討論工作打下基礎(chǔ)。討論受力物體的運(yùn)動(dòng)變化與作用力之間的關(guān)系。⑶動(dòng)力學(xué)：4.理論力學(xué)的討論內(nèi)容⑴靜力學(xué)：討論物體在力系作用下的平衡規(guī)律，同時(shí)也討論力的一般性質(zhì)和力系的簡(jiǎn)化方法等。⑵運(yùn)動(dòng)學(xué)：討論物體運(yùn)動(dòng)的幾何性質(zhì)，而不討論引起物體運(yùn)動(dòng)的緣由。桿件、房屋結(jié)構(gòu)、橋梁結(jié)構(gòu)、地基基礎(chǔ)等等都離不開受力分析建筑物的爆破拆除、結(jié)構(gòu)抗震分析等理論力學(xué)基本內(nèi)容靜力學(xué)

第1章靜力學(xué)公理和物體的受力分析靜力學(xué)

第2章平面匯交力系與平面力偶系靜力學(xué)

第3章平面任意力系靜力學(xué)第4章空間力系靜力學(xué)

第5章摩擦運(yùn)動(dòng)學(xué)

第6章

點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)

第7章剛體的簡(jiǎn)潔運(yùn)動(dòng)

運(yùn)動(dòng)學(xué)

第8章點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)

第9章剛體的平面運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)

第10章

質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)基本規(guī)律

動(dòng)力學(xué)

第11章動(dòng)量定理動(dòng)力學(xué)

第12章動(dòng)量矩定理動(dòng)力學(xué)

第13章動(dòng)能定理動(dòng)力學(xué)

第14章達(dá)朗貝爾原理(動(dòng)靜法)動(dòng)力學(xué)

第15章虛位移原理三、理論力學(xué)的討論方法1.通過(guò)觀察生活和生產(chǎn)實(shí)踐中的各種現(xiàn)象，經(jīng)多次科學(xué)實(shí)驗(yàn)，通過(guò)分析、綜合和歸納，總結(jié)出力學(xué)最基本的規(guī)律。2.在觀察和實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)抽象化建立力學(xué)模型，形成概念，在基本規(guī)律的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)規(guī)律推理和數(shù)學(xué)演繹，建立理論體系。3.將理論力學(xué)的理論用于實(shí)踐,在解釋世界、改造世界中不斷得到驗(yàn)證和進(jìn)展。主要數(shù)學(xué)要求：微積分和解常系數(shù)微分方程。討論的次序物體受力情況分析機(jī)械運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象的運(yùn)動(dòng)學(xué)問題運(yùn)動(dòng)遵循那些動(dòng)力學(xué)規(guī)律三、理論力學(xué)進(jìn)展簡(jiǎn)史阿基米德(公元前287~212),

古希臘偉大的數(shù)學(xué)家、力學(xué)家，靜力學(xué)奠基人。發(fā)現(xiàn)了杠桿定律和浮力定律。

①②我國(guó)—墨翟（前468-382）學(xué)派著作《墨經(jīng)》有力的概念、杠桿平衡、重心、浮力、強(qiáng)度、剛度的敘述?！傲?，形之奮也”.《論比重》奠定了靜力學(xué)基礎(chǔ)。

古希臘斯吉塔拉人，是世界古代史上最偉大的哲學(xué)家、科學(xué)家和教育家。亞里士多德著作《物理學(xué)》商量了自然哲學(xué)，存在的原理，物質(zhì)與形式，運(yùn)動(dòng)，時(shí)間和空間等方面的問題。他認(rèn)為要使一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)不已，需要有一個(gè)不斷起作用的緣由。③亞里士多德(前384-322)伽利略?shī)W．伽利略

（GalileoGalilei,1564-1642）

是意大利文藝復(fù)興后期偉大的天文學(xué)家、物理學(xué)家、力學(xué)家和哲學(xué)家，也是近代實(shí)驗(yàn)物理學(xué)的開拓者。

提出了慣性和加速度這兩個(gè)概念.做了聞名的比薩斜塔實(shí)驗(yàn)

④自由落體規(guī)律亞里斯多德與伽利略亞里士多德是希臘古典文化的集大成者。他的著作是古代的百科全書，據(jù)說(shuō)有400到1000部，與物理學(xué)關(guān)系親密的有：《物理學(xué)》、《論天》、《起源與衰變》、《氣象學(xué)》。亞里士多德認(rèn)為兩個(gè)物體以同一高度落下，重的比輕的先著地,1590年，伽利略在比薩斜塔公開作了落體實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了亞里士多德的說(shuō)法是錯(cuò)誤的.亞里士多德最重要的貢獻(xiàn)是制造了這門物理這門學(xué)科的名稱--“物理”,從月食和星座的變遷中推證了地球是圓形的伽利略在25歲時(shí)被比薩高校的數(shù)學(xué)教授。兩年后，伽利略由于聞名的比薩斜塔實(shí)驗(yàn)，觸怒了教會(huì)，失去這份工作。伽利略離開比薩高校后，

1592年，伽利略來(lái)到威尼斯的帕多瓦高校任教，開頭了他科學(xué)活動(dòng)的黃金時(shí)期。在這一時(shí)期，他討論了大量的物理學(xué)問題，如斜面運(yùn)動(dòng)、力的合成、拋射體運(yùn)動(dòng)等。1613年，他在羅馬發(fā)表了《論太陽(yáng)黑子》。該書以書信形式明確指出了哥白尼學(xué)說(shuō)是正確的，托勒密學(xué)說(shuō)是錯(cuò)誤的。由此伽利略觸怒了教會(huì)，開頭受到宗教裁制所的審訊。開普勒(1571-1630)

是德國(guó)近代聞名的天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和哲學(xué)家。發(fā)現(xiàn)了行星運(yùn)動(dòng)的三定律，行星運(yùn)動(dòng)三定律的發(fā)現(xiàn)為經(jīng)典天文學(xué)奠定了基石，并導(dǎo)致數(shù)十年后萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)。⑤笛卡兒(1596-1660)

法國(guó)數(shù)學(xué)家、科學(xué)家和哲學(xué)家。笛卡兒進(jìn)展了伽利略的運(yùn)動(dòng)相對(duì)性的思想，例如在《哲學(xué)原理》一書中，舉出在航行中的海船上海員懷表的表輪這一類生動(dòng)的例子，用以說(shuō)明運(yùn)動(dòng)與靜止需要選擇參照物的道理⑥艾薩克·牛頓（1642—1727）英國(guó)物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家和自然哲學(xué)家。他在1687年7月5日發(fā)表的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》里提出了萬(wàn)有引力定律以及牛頓運(yùn)動(dòng)定律。牛頓還和萊布尼茨各自獨(dú)立地發(fā)明白微積分。⑦約瑟夫·拉格朗日

1735~1813）

法國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家。1736年1月25日生于意大利都靈。他在數(shù)學(xué)、力學(xué)和天文學(xué)三個(gè)學(xué)科領(lǐng)域中都有歷史性的貢獻(xiàn)<分析力學(xué)>[1788]。<關(guān)于解數(shù)值方程>[1767]及<關(guān)于方程的代數(shù)解法的討論>[1771]。他還寫了兩部分析巨著<解析函數(shù)論>[1797]及<函數(shù)計(jì)算講義>[1801]⑧泊松(1781—1840)法國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和力學(xué)家.他的名著《力學(xué)教程》（2卷），進(jìn)展了拉格朗日和拉普拉斯的思想.

他對(duì)積分理論、行星運(yùn)動(dòng)理論、熱物理、彈性理論、電磁理論、位勢(shì)理論和概率論都有重要貢獻(xiàn)。⑨哈密頓

(1805-1865)愛爾蘭的力學(xué)、數(shù)學(xué)、光學(xué)學(xué)家.得到了哈密頓原理、哈密頓正則方程組、哈密頓-雅可比方法。

⑩力學(xué)進(jìn)展史簡(jiǎn)圖阿基米德從17世紀(jì)初到19世紀(jì)末，理論力的建立和完善化

墨翟亞里士多德伽利略開普勒笛卡兒牛頓拉格朗日泊松哈密頓公元前近代力學(xué)

現(xiàn)代力學(xué)

說(shuō)明從1900年到1960年，近代力學(xué)，它和工程技術(shù)格外是航空、航天技術(shù)親密聯(lián)系

1960年以后，現(xiàn)代力學(xué)，力學(xué)同計(jì)算技術(shù)和自然科學(xué)其他學(xué)科廣泛結(jié)合。力學(xué)各主要分支有：一般力學(xué)、固體力學(xué)、流體力學(xué)。屬于一般力學(xué)的有理論力學(xué)（狹義的）、分析力學(xué)、外彈道學(xué)、振動(dòng)理論、剛體動(dòng)力學(xué)、陀螺力學(xué)、運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性等。屬于固體力學(xué)的有早期形成的材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)，稍后形成的彈性力學(xué)、塑性力學(xué)。力學(xué)在工程技術(shù)方面的應(yīng)用結(jié)果形成工程力學(xué)或應(yīng)用力學(xué)的各種學(xué)科分支，諸如土力學(xué)、巖石力學(xué)、爆炸力學(xué)、復(fù)合材料力學(xué)、工業(yè)空氣動(dòng)力學(xué)、環(huán)境空氣動(dòng)力學(xué)等。

力學(xué)和其他基礎(chǔ)科學(xué)的結(jié)合消滅更多的交叉分支，其中有物理力學(xué)、物理－化學(xué)流體動(dòng)力學(xué)、等離子體動(dòng)力學(xué)、電流體動(dòng)力學(xué)、磁流體力學(xué)、熱彈性力學(xué)、理性力學(xué)、生物力學(xué)、生物流變學(xué)、地質(zhì)力學(xué)、地球動(dòng)力學(xué)、地球構(gòu)造動(dòng)力學(xué)、地球流體力學(xué)等。

四、應(yīng)用工程方面的應(yīng)用-航空航天飛向宇宙

衛(wèi)星放射計(jì)算機(jī)硬盤設(shè)計(jì)導(dǎo)彈汽車飛機(jī)等的制造水壩、橋梁、建筑屋的設(shè)計(jì)與施工生活方面的應(yīng)用各種體育競(jìng)賽騎車地震儀心臟跳動(dòng)學(xué)習(xí)要求盡量做到課前預(yù)習(xí)要講的內(nèi)容，提高聽課效率。上課認(rèn)真聽課做筆記。對(duì)于不清楚的地方大膽提問。獨(dú)立完成作業(yè)。目前我校圖書館有各種理論力學(xué)書，可以依據(jù)實(shí)際情況借閱。如果自己有電腦，可以通過(guò)我校圖書館下載有關(guān)理論力學(xué)的電子圖書。注意:學(xué)習(xí)理論力學(xué)課程更重要的是對(duì)物理概念的掌握與理解，學(xué)習(xí)處理問題的思想與方法，僅盲目的做題目或者閱讀現(xiàn)成的答案，很難達(dá)到抱負(fù)的結(jié)果

)學(xué)習(xí)成果平常成果（20％）＋期中考試成果（10％）+期末（70%）期末考試：閉卷平常作業(yè):習(xí)題學(xué)好理論力學(xué)的捷徑1、理論掌握；概念清楚；方法嫻熟。2、足夠數(shù)量的練習(xí)。靜力學(xué)一靜力學(xué)公理和

物體的受力分析二平面匯交力系與平面力偶系三平間任意力系四空間力系五摩擦第一篇靜力學(xué)§1-1基本概念

§1-2靜力學(xué)公理

§1-3約束與約束力

§1-4物體的受力分析與受力圖

第1章靜力學(xué)公理和物體的受力分析

剛體:抱負(fù)化的力學(xué)模型,在力的作用下不變形的物體.力:力是物體間的相互作用,這種作用使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(外效應(yīng)(位移))和外形發(fā)生(內(nèi)效應(yīng))轉(zhuǎn)變。力的三要素:力的大小，方向和作用點(diǎn)。力是矢量.力系:作用在物體上的一組力.平衡力系:使物體保持平衡或運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的力系，平衡物體上作用的力系就是平衡力系

.§1-1基本概念

公理1:力的平行四邊形法則

作用在物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以合成為一個(gè)合力，合力也作用于該點(diǎn)，其大小和方向由這兩個(gè)力矢為邊所構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線確定.§1-2靜力學(xué)公理合力矢也可用力三角形求得,此公理表明白最簡(jiǎn)潔力系的簡(jiǎn)化規(guī)律，是簡(jiǎn)潔力系簡(jiǎn)化的基礎(chǔ)。公理2:二力平衡條件作用在剛體上的兩個(gè)力，使剛體處于平衡的必要和充分條件是：這兩個(gè)力大小相等，方向相反，且作用在同始終線上.最簡(jiǎn)潔力系的平衡條件*在兩個(gè)力作用下平衡的剛體——二力構(gòu)件二力構(gòu)件受力沿力作用點(diǎn)連線方向！ABAB二力構(gòu)件承受外力與本身外形無(wú)關(guān).公理3:加減平衡力系原理在作用于剛體上的已知力系中，加上或去掉任意的平衡力系，并不轉(zhuǎn)變?cè)ο祵?duì)剛體的作用。推理1力的可傳性作用于剛體上某點(diǎn)的力，可以沿其作用線移至剛體內(nèi)任一點(diǎn)，而不轉(zhuǎn)變它對(duì)于剛體的作用。作用在剛體上的力是滑動(dòng)矢量，力的三要素為大小、方向和作用線。ABAB當(dāng)剛體受三個(gè)力的作用且這三個(gè)力構(gòu)成平衡力系，若其中兩個(gè)力的作用線匯交于一點(diǎn)，則第三個(gè)力作用線必交于同一點(diǎn)，且三個(gè)力的作用線在同一平面內(nèi)。推理2三力平衡匯交定理公理4:作用和反作用定律作用力和反作用力總是同時(shí)存在，同時(shí)消滅，等值、反向、共線，作用在相互作用的兩個(gè)物體上。在畫物體受力圖時(shí)要注意此公理的應(yīng)用。ABAB公理5:剛化原理在某一力系作用下,變形體處于平衡，如將此變形體剛化為剛體，則平衡狀態(tài)不變.柔性體（受拉力平衡）剛化為剛體（仍平衡）反之不肯定成立，因?qū)傮w平衡的充分必要條件，對(duì)變形體平衡是必要的但非充分的。剛體（受壓平衡）柔性體（受壓不能平衡）自由體：位移不受限制的物體叫自由體。非自由體：位移受限制的物體叫非自由體。約束：對(duì)非自由體的某些位移起限制作用的條件稱為約束.(即構(gòu)成限制條件的物體.)約束(反)力：約束給被約束物體的作用力叫約束反力，簡(jiǎn)稱反力,是約束的體現(xiàn)。約束(反)力特點(diǎn):大小常常是未知的;方向總是與約束限制的物體的(相對(duì))位移方向相反;作用點(diǎn)在物體與約束相接觸的那一點(diǎn)。主動(dòng)力：促使物體運(yùn)動(dòng)或有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力，在理論力學(xué)中它作為已知條件給出?！?-3約束與約束力

1,柔索約束(由柔軟無(wú)重的繩索,膠帶或鏈條等構(gòu)成的約束):物體受到約束（柔索）的約束力:作用在接觸點(diǎn)，方向沿著柔索背離物體,大小未知。工程常見的約束及相應(yīng)的約束力柔索只能受拉力，又稱張力.膠帶對(duì)輪的約束力沿輪緣的切線方向.物體受到約束(光滑面)的約束力:作用在接觸點(diǎn)處，其方向沿接觸面在該點(diǎn)的公法線上，并指向物體,大小未知。

2,光滑面約束(具有光滑接觸面（線、點(diǎn)）的約束)

銷釘

圓柱鉸鏈物體之間的約束力:通過(guò)鉸鏈中心，方向不定(可用兩個(gè)正交分力表示),大小未知。3,光滑鉸鏈約束

12123如果鉸鏈連接三個(gè)構(gòu)件，或鉸鏈雖然只連接兩個(gè)構(gòu)件，但銷釘上有外力4,固定鉸鏈支座約束物體受到約束(固定鉸鏈支座)的約束力:通過(guò)鉸鏈中心，方向不定,大小未知。5,活動(dòng)鉸支座(輥軸支座)約束物體受到的約束力:只能沿光滑支撐面的法線方向，并通過(guò)鉸鏈中心,大小未知。6,固定端約束物體受到的約束力:任意力系，簡(jiǎn)化結(jié)果如圖,大小未知。解除約束定理：

當(dāng)受約束的物體受到某些主動(dòng)力的作用時(shí)，若將其部分或全部的約束除去，代之以相應(yīng)的約束力，則物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不受影響。討論對(duì)象：需要討論的物體分離體：設(shè)想把討論對(duì)象從周圍的約束中分離出來(lái)，單獨(dú)畫其簡(jiǎn)圖，稱為取分離體受力分析：考察分離體受了幾個(gè)

外力，每個(gè)力的作用位置和方向受力圖：在分離