數(shù)值分析第五版(清華大學出版社)第9-習題課_第1頁
數(shù)值分析第五版(清華大學出版社)第9-習題課_第2頁
數(shù)值分析第五版(清華大學出版社)第9-習題課_第3頁
數(shù)值分析第五版(清華大學出版社)第9-習題課_第4頁
數(shù)值分析第五版(清華大學出版社)第9-習題課_第5頁
已閱讀5頁，還剩21頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領

文檔簡介

習題課一、重積分計算的基本方法二、重積分計算的基本技巧三、重積分的應用第九章重積分的計算及應用一、重積分計算的基本方法1.選擇合適的坐標系使積分域多為坐標面(線)圍成;被積函數(shù)用此坐標表示簡潔或變量分離.2.選擇易計算的積分序積分域分塊要少,累次積分易算為妙.圖示法列不等式法(從內(nèi)到外:面、線、點)3.掌握確定積分限的方法——累次積分法練習計算積分其中D由所圍成.

P1242(3);6;7(1),(3)補充題:解答提示:(接下頁)

2(3).計算二重積分其中D為圓周所圍成的閉區(qū)域.提示:利用極坐標原式P1246.

把積分化為三次積分,其中

由曲面提示:積分域為原式及平面所圍成的閉區(qū)域.P1247(1).計算積分其中是兩個球(R>0)的公共部分.提示:由于被積函數(shù)缺x,y,原式=利用“先二后一”計算方便.P1247(3).計算三重積分其中是由

xoy平面上曲線所圍成的閉區(qū)域.提示:

利用柱坐標原式繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的曲面與平面P124補充題.計算積分其中D由所圍成.提示:如圖所示連續(xù),所以二、重積分計算的基本技巧分塊積分法利用對稱性1.交換積分順序的方法2.利用對稱性或重心公式簡化計算3.消去被積函數(shù)絕對值符號練習題4.利用重積分換元公式P1231(總習題九);P1244,7(2),9解答提示:(接下頁)證明:提示:左端積分區(qū)域如圖,交換積分順序即可證得.P1244.7(2).其中是所圍成的閉區(qū)域.提示:被積函數(shù)在對稱域上關(guān)于z為奇函數(shù),利用對稱性可知原式為0.由球面P1249.在均勻的半徑為R的圓形薄片的直徑上,要接上一個一邊與直徑等長的同樣材料的均勻矩形薄片,使整個的另一邊長度應為多少?提示:建立坐標系如圖.由對稱性知由此解得問接上去的均勻矩形薄片即有薄片的重心恰好落在圓心上,例1.

計算二重積分其中:(1)D為圓域(2)D由直線解:(1)

利用對稱性.圍成.(2)

積分域如圖:將D分為添加輔助線利用對稱性,得例2.計算二重積分其中D是由曲所圍成的平面域.解:其形心坐標為:面積為:積分區(qū)域線形心坐標例3.計算二重積分在第一象限部分.解:(1)兩部分,則其中D為圓域把與D分成作輔助線(2)提示:兩部分說明:若不用對稱性,需分塊積分以去掉絕對值符號.作輔助線將

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論