哈爾濱市中考數(shù)學(xué)壓軸題型(27題,28題)

27.—次函數(shù)y一—X+b與X軸和y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)C,B(—1,O),AB=CO.3(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);⑵動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)以5個(gè)單位長(zhǎng)度/s的速度沿線段AC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),過P作PH丄BC于H,交y軸于G,設(shè)PG長(zhǎng)為y,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,求y與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；(3)在(2)的條件下,作射線BK平分ZCBP,交線段AC于點(diǎn)K,過C作BK的垂線交射線BP于點(diǎn)Q,是否存在t值,使厶PQK與厶ABC相似,若存在，求出t的值,并直接寫出以P為圓心，線段PH為半徑的圓與x軸的位置關(guān)系；若不存在,說明理由.置關(guān)系；若不存在,說明理由.27.如圖,將一矩形紙片OABC放在平面直角坐標(biāo)系中,0(0,0),A(4,0),C(0,3).動(dòng)點(diǎn)Q從0出發(fā)以1個(gè)單位長(zhǎng)度/s的速度沿OC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)1秒時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以相等的速度沿AO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng).當(dāng)一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(1)用含t的代數(shù)式表示OP、OQ，并寫出t的取值范圍；⑵連結(jié)AC,PQ與AC能否平行?若能，求出相應(yīng)的t的值,若不能，說明理由；(3)將厶OPQ沿PQ翻折，得△EPQ,直線PE與AC能否垂直？若能，求出相應(yīng)的t的值,若不能，說明理由.yB6yB6"aXCB0~AXyB6"aX3如圖，在平面直角坐標(biāo)中,0為坐標(biāo)原點(diǎn)，一次函數(shù)y=X+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(—12,0)與y軸交于點(diǎn)B.4求點(diǎn)B的坐標(biāo);若動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以5個(gè)單位長(zhǎng)度/s的速度沿射線AB運(yùn)動(dòng),過P作PH丄x軸于H,M為PH上一點(diǎn)，且PM:MH=5:4,射線AM交y軸于點(diǎn)N,過點(diǎn)N作NQ丄AB于Q,設(shè)PQ的長(zhǎng)為y,點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式(直接寫出自變量t的取值范圍)；⑶在(2)的條件下，連結(jié)PN,是否存在t值,使ZPNM=45°,若存在，求出相應(yīng)的t的值,若不能，說明理由.427?如圖，直線y二一x+4與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)D,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于直線BD的3對(duì)稱點(diǎn),連結(jié)AC、BC、DC.求點(diǎn)C的坐標(biāo)；動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A-D-C的方向以2個(gè)單位長(zhǎng)度/s的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿著C-A的方向以J5個(gè)單位長(zhǎng)度/s的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.△PCQ的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍；⑶在⑵的條件下,作射線BQ交射線CD于點(diǎn)M,連結(jié)PQ,當(dāng)ZPQM=2ZDAC時(shí),求t的值.

28.已知:如圖，矩形ABCD中，E是對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),PEICE,垂足為E,交邊AB于P.⑴如圖1,當(dāng)矩形的邊長(zhǎng)AB:BCf''3：1時(shí),求證：＜3PB+BC=2BE;(2)如圖2,當(dāng)矩形的邊長(zhǎng)AB:BC=4:3時(shí),則線段PB、BC、BE之間的數(shù)量關(guān)系:⑶如圖3,在(1)的條件下，若AP:PB=1:2,BC=3,連結(jié)CP,CP、EP分別交對(duì)角線AC于點(diǎn)H、G兩點(diǎn)，連結(jié)GH,求GH的長(zhǎng).28.已知：四邊形ABCD中，E、F分別在CD、BC上，且ZEAF=1ZBAD，作EM〃BC交AF于M.2⑴如圖1,若ZBAD=120°,ZB=ZD=90°,AB=AD，求證:BF+DE=ME;(2)如圖2,若ZBAD=ZB=ZD=90°,AB:AD=1:，則線段BF、DE、ME的關(guān)系為

已知四邊形ABCD中，AD〃BC,AB=DC,ZBAD=ZADC,點(diǎn)F在CD邊上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E在BC上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)E與點(diǎn)C、B兩點(diǎn)不重合)，F(xiàn)G〃BC交AE于G.⑴如圖1,若ZBAD=90°,AD=2AB,ZEAF=45°，求證:DF+2BE=FG;(2)如圖2,若ZBAD=150°,AD=AB,ZEAF=30°,DF、BE、FG的數(shù)量關(guān)系;⑶在(1)的條件下，如圖3,DF=4,AB=6,直線AF交直線BG于H,求GH的長(zhǎng).28.如圖1,△ABC是等腰直角三角形，ZC=90°/s的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C沿著CB以1個(gè)單位長(zhǎng)度/s的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),連結(jié)HP、HQ,請(qǐng)判斷HP、HQ的關(guān)系，并加以證明；(2)如圖2,△ABC是等邊邊形，過B作BH丄AC于H,過A作AO丄BC于O,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A沿著AO以1