圓錐曲線求軌跡方程課件

【精品】圓錐曲線求軌跡方程46、寓形宇內(nèi)復(fù)幾時，曷不委心任去留。47、采菊東籬下，悠然見南山。48、嘯傲東軒下，聊復(fù)得此生。49、勤學(xué)如春起之苗，不見其增，日有所長。50、環(huán)堵蕭然，不蔽風日；短褐穿結(jié)，簞瓢屢空，晏如也?！揪贰繄A錐曲線求軌跡方程【精品】圓錐曲線求軌跡方程46、寓形宇內(nèi)復(fù)幾時，曷不委心任去留。47、采菊東籬下，悠然見南山。48、嘯傲東軒下，聊復(fù)得此生。49、勤學(xué)如春起之苗，不見其增，日有所長。50、環(huán)堵蕭然，不蔽風日；短褐穿結(jié)，簞瓢屢空，晏如也。軌這方很的求法任丘一中李福全常用方法1.當動點所滿足的幾何條件能直接用其坐標代入時,可用直接法2.直接法的另一種形式稱為定義法,即已知曲線的類型和位量,可設(shè)出曲線方程,利用待定系數(shù)法求解3.當所求動點的遠動很明顯地依賴于一已知曲線上的動點的運動時,可利用相關(guān)點法,其關(guān)鍵是找出兩動點的坐標的關(guān)系,這要充分利用題中的幾何條件,4當所求動點的還動曼一些幾何量(距離、角度、斜率、坐標)制約時,可考用參數(shù)法求解5.求得的軌跡方程要與動點的軌跡一一對應(yīng),否則要“多退少補”,多余的點要剔除,不足的點要補充6.注意“求軌跡”和“求軌跡方程”的區(qū)別“大力推進信息技術(shù)在教學(xué)過程中的普遍應(yīng)用，促進信息技術(shù)與學(xué)科課程的整合”是基礎(chǔ)教育改革提出的明確要求。前段時間筆者參加了膠南市農(nóng)村初中骨干教師課堂教學(xué)實踐活動，對農(nóng)村初中各學(xué)科教師應(yīng)用信息技術(shù)進行教學(xué)的情況有了真切細致的了解。其間共聽課42節(jié)，應(yīng)用信息技術(shù)進行教學(xué)的有40節(jié)，占94.79%，說明隨著新課改的逐步推進、現(xiàn)代教育裝備的不斷完善，越來越多的教師開始應(yīng)用信息技術(shù)進行教學(xué)并從中受益。一、農(nóng)村初中在信息技術(shù)與課程整合中的問題然而，受諸多因素的影響，農(nóng)村初中各學(xué)科教師信息技術(shù)與課程整合的狀況還不夠理想，存在的問題比較突出，主要表現(xiàn)在以下方面：1.缺乏基本的技術(shù)素養(yǎng)目前，許多教師的信息技術(shù)技能和素養(yǎng)尚不能滿足“整合”的要求。有的教師設(shè)置幻燈片時字體字號和顏色明顯脫離課堂展示的實際；有的教師在課堂上發(fā)現(xiàn)幻燈片內(nèi)容有誤不敢隨堂糾錯；有的教師想跳過幾張幻燈片，不知道用“幻燈片放映方式”和“F5觀看放映”的不同；有的教師播放幻燈片時殺毒軟件突然運行，卻不知該如何處置……教師在操作演示文稿時的問題頻出和處理突發(fā)事件的不到位，說明目前由于資金匱乏、設(shè)備短缺、培訓(xùn)不足等原因，農(nóng)村初中的很多教師連基本的信息技術(shù)技能都沒能掌握。2.缺乏必要的整合深度信息技術(shù)與課程整合是有層次、有梯度的。整合的進程大致分為三個階段：封閉式的、以知識為中心的課程整合階段，開放式的、以資源為中心的課程整合階段，全方位的課程整合階段。目前，農(nóng)村初中多數(shù)教師信息技術(shù)與學(xué)科課程整合的層次仍停留在第一階段。本次教學(xué)實踐活動在應(yīng)用信息技術(shù)的這40節(jié)課中，幾乎沒有技術(shù)含量較高的交互式課件，所有教師使用的都是PowerPoint演示文稿，通過簡單的鼠標點擊來“播放”或“呈現(xiàn)內(nèi)容”，僅僅能對傳統(tǒng)教學(xué)產(chǎn)生增強作用，卻難以對教學(xué)方式產(chǎn)生實質(zhì)性的影響，對學(xué)生的創(chuàng)新精神與實踐能力培養(yǎng)也沒有實質(zhì)性的作用。3.缺乏靈活的取舍能力主要表現(xiàn)在有的教師過于依賴電腦和已有的多媒體資源，信息技術(shù)應(yīng)用喧賓奪主。一些可由其他媒體完成的環(huán)節(jié)都一味地交給計算機去做，比如在聽課文朗讀時，絕不用效果很好而操作簡練的復(fù)讀機；某些演示實驗，也不用比課件資源更直觀的實物。很多課件裝飾性內(nèi)容過多，常常出現(xiàn)與教學(xué)內(nèi)容無關(guān)的動畫、圖片，界面繁瑣、背景花哨；有些教師甚至把一些非常簡單，完全可以在課堂上由教師直接表述的話語，比如“你真棒!”“嘩嘩嘩的掌聲”等安排在課件中……這種與教育心理學(xué)原則相違背的使用，只能造成學(xué)生注意力的分散和教學(xué)主題的淡化。4.缺乏先進的課程理念許多教師未能掌握先進的課程理念，課堂教學(xué)重預(yù)設(shè)，輕生成。部分教師備課時習(xí)慣于將答案預(yù)先制作在幻燈片上，學(xué)生解答與幻燈片不一致，即便合理也不敢置評，只管再找人答題，直至和答案接近；有的甚至干脆將早已準備好的內(nèi)容和盤托出，讓學(xué)生機械記錄。這樣的課堂教學(xué)，師生雙向交流很少，有的課上教師與學(xué)生正面交流時間也就10分鐘左右，剩下的時間都是教師全神貫注地點擊鼠標，表演課件，只見一屏屏的閱讀材料匆匆而過，一頁頁的習(xí)題轉(zhuǎn)瞬即逝，學(xué)生連轉(zhuǎn)動眼球跟著屏幕走都來不及，哪還有時間去思考？教學(xué)效果是好是壞也就可想而知了。二、提高農(nóng)村初中教師信息技術(shù)與課程整合能力的對策根據(jù)上述問題，對農(nóng)村初中教師更好地應(yīng)用信息技術(shù)進行教學(xué)提出如下建議和對策：1.加強課程理念學(xué)習(xí)教育信息化是典型的“校長工程”，凡是領(lǐng)導(dǎo)重視信息技術(shù)在學(xué)科教學(xué)中應(yīng)用的，其現(xiàn)代教育裝備配備得就好，設(shè)備應(yīng)用率就高；凡是教師積極參與新課改培訓(xùn)和課程理念學(xué)習(xí)的，其現(xiàn)代教育技術(shù)應(yīng)用水平就高，教學(xué)效果就好。學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)要加強學(xué)習(xí)，確立“教學(xué)要發(fā)展，信息技術(shù)先行”的理念，為推動本校教育信息化的進程提供有力的物質(zhì)支持。普通教師也要加強學(xué)習(xí)，樹立以學(xué)生為主體的教學(xué)理念，倡導(dǎo)“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式，為正確應(yīng)用信息技術(shù)進行教學(xué)提供有力的理論支持。2.加強信息技術(shù)培訓(xùn)“信息技術(shù)與課程整合”需要教師具備良好的信息技術(shù)技能。如果教師自己連基本的信息技術(shù)素養(yǎng)都不具備，就不可能“像使用黑板、粉筆一樣”使用信息技術(shù)。雖然我們以往已經(jīng)開展過信息技術(shù)全員培訓(xùn)，大部分教師在參加職稱計算機考試時也進行信息技術(shù)技能學(xué)習(xí)，但因為目的不同、應(yīng)用不及時加之時間的推移，很多教師都反映現(xiàn)在想用但已經(jīng)忘了。后續(xù)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，目前膠南市農(nóng)村初中學(xué)校有84.62%的教師非?？释岣咦约旱男畔⒓夹g(shù)技能，關(guān)鍵是要不等不靠，積極行動起來，自主參與各種形式的技能培訓(xùn)。3.加強課程整合研討要想在學(xué)科教學(xué)中用好信息技術(shù)，除了基本的信息技術(shù)技能之外，教師還必須具備將信息技術(shù)有效、有機整合到學(xué)科教學(xué)中的能力，但這種能力在教師隊伍中普遍缺失。正因為缺乏這種關(guān)鍵能力，在教學(xué)過程中才頻頻出現(xiàn)“黑板搬家”、“機灌”、“為多媒體而多媒體”的誤區(qū)。在教師能熟練地應(yīng)用信息技術(shù)的同時，我們還必須進行信息技術(shù)和學(xué)科課程整合條件下的教學(xué)方法、教學(xué)手段和教學(xué)觀念的研討和了解，這種研討要比單純的信息技術(shù)培訓(xùn)本身更重要、難度也更大。4.加強課程資源建設(shè)一直以來，由于配套不足、制作艱辛等諸多因素的制約，數(shù)字化資源極度缺乏，讓教師感到信息技術(shù)與課程整合教學(xué)“想說愛你不容易”或“等到花兒也謝了”的悵惘和失落。但現(xiàn)在這種狀況正出現(xiàn)轉(zhuǎn)機，各級各類教育信息網(wǎng)或資源中心的開通，尤其是“農(nóng)遠工程”的啟動，讓廣大農(nóng)村學(xué)?？梢灾苯邮褂脟一A(chǔ)教育資源庫、省市電教館資源庫，使眾多優(yōu)秀的課程資源得以隨時隨地應(yīng)用于日常教學(xué)。如能在使用過程中不斷的加工使之“本土化”，形成本校的資源庫，必將給教師的教學(xué)帶來更大的便捷，并對現(xiàn)有的教學(xué)方式產(chǎn)生重大的影響。創(chuàng)新是人類發(fā)展的永恒主題，而教育是培養(yǎng)創(chuàng)新人才的搖籃。要把最好的教育給我們的孩子，那么，這“最好的教育”就是要培養(yǎng)創(chuàng)新人才，這就要求我們教師應(yīng)重視學(xué)生創(chuàng)新學(xué)習(xí)的培養(yǎng)。1創(chuàng)新學(xué)習(xí)的特征1.1學(xué)生的主體性得到充分張揚：小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新學(xué)習(xí)教學(xué)模式，應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，人人都有創(chuàng)新潛能的教學(xué)理念。在具體的教學(xué)中，教師應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的條件和機會，向?qū)W生提供現(xiàn)實的、有意義的和富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)內(nèi)容，激發(fā)他們主動探索的興趣和欲望。通過動手實踐、自主探索、合作、交流等多樣化的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生積極主動地參與知識的發(fā)生、發(fā)展過程，促進他們在數(shù)學(xué)上得到主動發(fā)展。１.２問題是引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新學(xué)習(xí)的主線:小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新學(xué)習(xí)教學(xué)模式，把問題作為學(xué)生學(xué)習(xí)過程的主線。教師通過創(chuàng)設(shè)民主和諧的教學(xué)氛圍和問題情境去培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，讓學(xué)生積極思考、大膽質(zhì)疑，不斷發(fā)現(xiàn)問題，努力探索解決問題的辦法，形成解決問題的教學(xué)模型。1.3創(chuàng)新學(xué)習(xí)的課堂是開放性的課堂:具體體現(xiàn)在：一是教學(xué)內(nèi)容的選擇不受教材的局限，根據(jù)教學(xué)的實際需要，從各種教育資源中選取與學(xué)生的生活緊密聯(lián)系的學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體現(xiàn)課內(nèi)與課外的結(jié)合。二是教學(xué)方法和手段的選用有利于調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，體現(xiàn)學(xué)生的自主探索與合作交流，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)新潛能。三是給學(xué)生留有足夠的自主探索時間和空間，讓學(xué)生獲得充分從事數(shù)學(xué)活動的機會。四是尊重學(xué)生思維的獨立性和多樣性，鼓勵學(xué)生用自己喜歡的、切合自身實際的認知方式去探索、去發(fā)現(xiàn)，既不強求每個學(xué)生都必須掌握所有的思考方法，也不要求所有的學(xué)生都統(tǒng)一掌握一種思考方法，體現(xiàn)解決問題策略的多樣化。２小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新學(xué)習(xí)教學(xué)的操作程序２.１創(chuàng)設(shè)情境，提出問題:在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，一方面教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)問題情境，從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實生活中引出學(xué)習(xí)主題，并引導(dǎo)學(xué)生圍繞課題提出想探究的問題，使學(xué)生產(chǎn)生迫切需要探索的內(nèi)在需要。另一方面，教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點和教學(xué)的實際需要，引導(dǎo)學(xué)生對與新知識有密切聯(lián)系的舊知識進行回憶，從而激活學(xué)生原有認知結(jié)構(gòu)，使新知識在原有認知結(jié)構(gòu)中能找出生長點。2.2自主探索:自主探索一般包括學(xué)生自學(xué)質(zhì)疑與小組合作探索兩種基本的學(xué)習(xí)方式。在自學(xué)質(zhì)疑中，以數(shù)學(xué)教材提供的學(xué)習(xí)內(nèi)容為基本線索，學(xué)生帶著問題通過獨立閱讀教材去探索知識的發(fā)生發(fā)展過程，用適合自己的認知方式去理解教材、獲取知識。同時，學(xué)生在閱讀教材過程中，還應(yīng)通過積極思考、質(zhì)疑批判，主動提出新的問題。小組合作探索可以從三個方面來開展。(1)展開小組討論。討論的主要內(nèi)容有：一是對自學(xué)中未弄明白的問題進行討論，促進思維相互得到啟發(fā)和對知識的全面理解；二是通過討論，歸納概括出規(guī)律、法則或結(jié)論，讓學(xué)生參與知識的形成過程；三是組織學(xué)生對學(xué)習(xí)的重點、難點和關(guān)鍵問題進行討論，深化對數(shù)學(xué)問題的思考；四是提出開放性問題進行討論，讓學(xué)生尋求解決問題的各種辦法，培養(yǎng)發(fā)散思維能力。此外，還應(yīng)通過變化討論的節(jié)奏、采用多樣化的討論方式、對學(xué)生的討論進行激勵性的評價等辦法，不斷給學(xué)生的合作學(xué)習(xí)注入活力。(2)組織學(xué)生開展合作操作活動。在小組操作中，應(yīng)讓學(xué)生明確操作的目的，根據(jù)實際情況選用操作的方法，并把操作與觀察、思考和語言訓(xùn)練結(jié)合起來，在操作過程中獲取信息、探索規(guī)律，促進對數(shù)學(xué)知識的理解和思維的發(fā)展。(3)讓學(xué)生把小組合作探索的情況概括起來在全班進行交流，提出各組的觀點和結(jié)論，展示小組探索的成果，讓學(xué)生在更大范圍內(nèi)開展合作學(xué)習(xí)。例如，在計量單位的整理復(fù)習(xí)中，學(xué)生先分小組對計量單位的知識進行歸類整理，再以小組為單位上講臺展示各組整理的結(jié)果，并作出必要說明，最后由其他同學(xué)根據(jù)該組的展示情況發(fā)表意見或提出質(zhì)疑，進行組際間的辯論。2.3點撥歸納:對學(xué)生的自主探索活動進行點撥歸納，一是可以通過教師引導(dǎo)性的提問，讓學(xué)生把當前問題與原有知識經(jīng)驗聯(lián)系起來，疏通學(xué)生的思路，促進問題的轉(zhuǎn)化。二是應(yīng)抓住重點、關(guān)鍵問題進行強化，使這些知識在學(xué)生認知結(jié)構(gòu)中牢固、清晰地儲存起來，為今后有效地學(xué)習(xí)其它知識提供穩(wěn)定的支撐點。三是對學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)的方法、策略進行總結(jié)、歸納，促進學(xué)生創(chuàng)新學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。2.4拓展練習(xí):在創(chuàng)新學(xué)習(xí)課堂練習(xí)活動中，教師應(yīng)向?qū)W生提供具有探索性、開放性和發(fā)展性的練習(xí)內(nèi)容。學(xué)生在運用知識的過程中，進一步深化對知識的理解，培養(yǎng)解決問題的能力，體驗學(xué)習(xí)成功的歡樂。在練習(xí)時，教師既要鼓勵學(xué)生選擇適合自己的思維方式，從不同的角度去思考問題，體現(xiàn)解決問題的多樣化。同時，也要引導(dǎo)學(xué)生善于交流，敞開自己的思想，學(xué)習(xí)別人好的解題策略，優(yōu)化思維過程。3創(chuàng)新學(xué)習(xí)教學(xué)實施策略3.1強化合作學(xué)習(xí):運用小組合作學(xué)習(xí)策略，具體應(yīng)抓好以下兩個方面。第一，合理組建合作學(xué)習(xí)小組。第二，讓學(xué)生主動參與到合作學(xué)習(xí)中去。三是要創(chuàng)設(shè)合作學(xué)習(xí)的氛圍，激發(fā)學(xué)生積極主動地參與合作學(xué)習(xí)的熱情。3.2創(chuàng)設(shè)寬松的教學(xué)環(huán)境:具體應(yīng)抓好以下三個方面。第一，建立新型的師生關(guān)系。要以真誠的師愛為基礎(chǔ)，教師應(yīng)尊重學(xué)生的人格，把學(xué)生視為平等的人、自主的人、有發(fā)展?jié)摿Φ娜?。第二，讓每個學(xué)生都能體驗成功的快樂。應(yīng)讓學(xué)生樹立自己能學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。同時，還應(yīng)針對學(xué)生的認知水平，給每個學(xué)生創(chuàng)設(shè)獲得成功的機會，讓他們具有成功的體驗，在成功的愉悅中增強學(xué)習(xí)動力。第三，建立情感多向交流機制。一方面應(yīng)及時把教師對學(xué)生的關(guān)懷和教師分享學(xué)生成功的歡樂傳遞給學(xué)生，用教師的情感去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情；另一方面應(yīng)變一言堂為群言堂，讓學(xué)生具有向教師或同學(xué)交流自己的思想、發(fā)表不同見解、表達學(xué)習(xí)體驗的機會。3.3采用探究性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式:第一，抓好問題情境的創(chuàng)設(shè)。教師可以通過從生活中引入學(xué)習(xí)內(nèi)容、設(shè)置懸念、制造認知沖突、讓學(xué)生質(zhì)疑或運用現(xiàn)代信息技術(shù)手段等方式創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在情境熏陶下產(chǎn)生主動探究的內(nèi)在需要。第二，加強對學(xué)生探究學(xué)習(xí)的指導(dǎo)。教師針對學(xué)生在探究過程中出現(xiàn)的問題進行點撥、啟發(fā)、引導(dǎo)，可以減少探究學(xué)習(xí)的盲目性和無效性。3.4強化思維訓(xùn)練:在數(shù)學(xué)教學(xué)中，既要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，又要促進學(xué)生形象思維、直覺思維能力的發(fā)展，讓學(xué)生形成多維型的思維方式。發(fā)散思維是創(chuàng)新思維的主要表現(xiàn)形式，在教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生從多起點、多角度、多方向展開思維過程，有意識地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。主要辦法有：根據(jù)問題提出解決問題的各種條件；根據(jù)條件提出可能產(chǎn)生的各種結(jié)果；通過對復(fù)雜數(shù)量關(guān)系的分析尋找解決問題的多種思路和方法。綜上所述，數(shù)學(xué)教學(xué)是以培養(yǎng)數(shù)學(xué)素質(zhì)為目的，而數(shù)學(xué)素質(zhì)中又以創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力最為重要。我們要在課堂教學(xué)中處處以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新和應(yīng)用能力為基本出發(fā)點，特別是在新的課程標準下，注重教學(xué)方式，從多方面培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的創(chuàng)新能力與應(yīng)用能力?！揪贰繄A錐曲線求軌跡方程46、寓形宇內(nèi)復(fù)幾時，曷不委心任去1軌這方很的求法任丘一中李福全軌這方很的求法2常用方法1.當動點所滿足的幾何條件能直接用其坐標代入時,可用直接法2.直接法的另一種形式稱為定義法,即已知曲線的類型和位量,可設(shè)出曲線方程,利用待定系數(shù)法求解3.當所求動點的遠動很明顯地依賴于一已知曲線上的動點的運動時,可利用相關(guān)點法,其關(guān)鍵是找出兩動點的坐標的關(guān)系,這要充分利用題中的幾何條件,4當所求動點的還動曼一些幾何量(距離、角度、斜率、坐標)制約時,可考用參數(shù)法求解5.求得的軌跡方程要與動點的軌跡一一對應(yīng),否則要“多退少補”,多余的點要剔除,不足的點要補充6.注意“求軌跡”和“求軌跡方程”的區(qū)別常用方法3陽宣接法、定究法、待定系數(shù)法求能道方擺陽宣接法、定究法、待定系數(shù)法求能道方擺4概念梳理(1)已知A(-2,0),B(2,0)動點M滿足MA+MB|=6,則點M的軌跡的形狀是()A)橢圓(B)線段(C)不存在(D)雙曲線變式:怎么改條件,使得本題結(jié)果為其他選項?概念梳理5(2)動點M(x,y)到A(1,2)的距離等于到L:3X+4y-12=0的距離,則點M軌跡的形狀是變式:已知動點M(x,y)滿足3x+4y-1則點M的軌跡形狀是(2)動點M(x,y)到A(1,2)的距離6變式1已知圓A:(x+3)+y2=16及點B(3,0),P為圓動圓Q過點B且與圓A相EQ的軌跡方程變式17例2.動點P(x,y)到定點A(3,0)的距離比它到定直線x=5的距離PH少2。求:動點P的軌跡方程。3[解法一]直接法x十思考:如何化去絕對值號?如圖,P點在直線左側(cè)時,PH<PA,不合題意。故x>-5y例2.動點P