數(shù)字圖像處理-第五章圖像分割2015

圖像輸入光電變換數(shù)字化圖像增強圖像恢復預處理閾值分割邊緣檢測……圖像分割圖像識別圖像分析理解描述解釋特征提取一般的圖像處理過程圖像處理有兩大類目的：

1．改善像質（增強、恢復）

2．圖像分析：對圖像內容作出描述第五章圖像的分割圖像分析：（也叫景物分析或圖像理解）可看作是一種描述過程，主要研究用自動或半自動裝置和系統(tǒng)，從圖像中提取有用測度，數(shù)據(jù)或信息生成非圖的描述或表示。圖像分割：將圖像中有意義的特征或需要應用的特征提取出來。（簡單而又難于實現(xiàn)的最基礎的識別工作。人的視覺系統(tǒng)對圖像分割是十分復雜的，也是相當有效的。但分割原理和模型都未搞清楚。）第五章圖像的分割與描述5.1閾值分割5.2邊緣檢測5.3區(qū)域分割5.4Hough變換5.5近鄰法分割5.6基于動態(tài)聚類的分割5.7基于神經網(wǎng)絡的分割5.8其它分割方法第五章圖像的分割非理想情況，各段的分界不明顯，3種誤差

a）增加了新的區(qū)域，b）失去了原有的區(qū)域，

c）區(qū)域分割邊界定位不準確動態(tài)門限：把圖像分成子圖像，子圖像做直方圖，再定不同的門限5.1閾值分割1閾值分割原理Tq(z)p(z)zpo

假設圖像中目標及背景的灰度為正態(tài)分布，其灰度分布概率密度函數(shù)分別p(z),q(z).設對象物占整體圖像的比例為t，此時整體圖像的灰度概率密度由下式決定現(xiàn)在用閾值T分開：當z>T時為背景，反之則是對象物。目標和背景概率密度分布

2閾值的選取最小誤差閾值選取法求上式最小值時的T，便是閾值.即對上式求微分

該方法必須用兩個已知正態(tài)分布的曲線合成來近似直方圖的分布，還要給定兩個正態(tài)分布合成的比例t,實現(xiàn)起來比較復雜把背景誤認為對象物的概率:把對象物誤認為背景的概率:錯誤區(qū)分的概率:根據(jù)假設，當t,p(z),q(z)

已知時，可求解閾值T.最小誤差閾值選取法

也叫大津閾值,把直方圖在某一閾值處分割成兩組，當被分成的兩組間方差為最大時，決定閾值。設一幅圖像的灰度值為1~m級，灰度值i的像素數(shù)為ni，則像素總數(shù)為，各值的概率，用T將其分成兩組C0={1~T}和C1={T+1~m}，各組產生的概率如下：最大方差閾值選取法C0產生的概率為：C1產生的概率為：兩組間的方差：從1~m之間改變T，求上式為最大值時的T，既是最大方差閾值最大方差閾值選取法C0的平均值：C1的平均值：是整體圖像的灰度平均值其中,實現(xiàn)過程:從T從1~m逐一改變,每變一次,對應一個，具有最大的T即是最佳閾值.討論：*此方法可操作性強；*無論圖像有無雙峰都可得到較滿意結果；*局部圖像二值化效果更好*可推廣到雙閾值圖像分割最大方差閾值選取法

可以將最大方差閾值推廣到雙閾值分割,根據(jù)上面的公式推廣為:最大方差閾值選取法

如:目標占整幅圖像面積百分比概率統(tǒng)計的閾值選取法

簡單情況下取直方圖谷值點作分割閾值。

圖像中有噪聲干擾，先平滑處理，后取門限

光照不均勻：ａ先修正光照不均勻，再取門限。

b分區(qū)分割以減少光照不均勻而影響的分割效果亮暗暗暗暗3影響因素噪音、照度不均勻，結構特征等。

多波段：

R、G、B多幅直方圖同時出現(xiàn)谷值。

取局部特征：如紋理——粗糙度此結構特征優(yōu)于灰度特征，與結構有關，若取局部特征，并對局部特征圖平滑之后，再取閾值，則效果更好。3影響因素

多特征閾值分割a灰度及平均灰度(3×3區(qū))二維直方圖－－若集中于對角線區(qū)則表示灰度均勻區(qū)。－－若遠離對角線者（灰度與平均灰度不同）是區(qū)域邊界。（近對角線構成直方圖有明顯峰值及閾值，遠離對角線者可用灰度平均值作為閾值，用于區(qū)分兩個區(qū)）。3影響因素平均灰度邊界邊界目標灰度背景b灰度與灰度梯度圖梯度灰度邊界目標背景c多波段：

R、G、B可分別組成R-B,G-B,R-B兩維直方圖，圖上強的地方反映一個區(qū)。

多特征閾值分割3影響因素(a)一幅縱向邊緣的圖像000(b)每行像素的灰度剖面圖(c)一階導數(shù)(d)二階導數(shù)

從數(shù)學上看，圖像的模糊相當于圖像被平均或積分，為實現(xiàn)圖象的銳化，必需用它的反運算“微分”－－加強高頻分量作用，使輪廓清晰。5.2邊緣檢測1邊緣檢測原理其導數(shù)在邊緣方向取得極值梯度對應一階導數(shù)，對于一個連續(xù)圖像函數(shù)f(x,y):梯度的幅度:梯度矢量定義:梯度的方向:1邊緣檢測原理

離散域上微分改成差分,而且由水平和垂直兩個方向模板組成一階:△xf(i,j)=f(i,j)-f(i,j-1)△yf(i,j)=f(i,j)-f(i-1,j)二階：△x2f(i,j)=△xf(i,j+1)-△xf(i,j)=f(i,j+1)-f(i,j)–(f(i,j)-f(i,j-1))△y2f(i,j)=f(i+1,j)+f(i-1,j)-2f(i,j)1邊緣檢測原理a)Roberts算子近似式：100-101-10Roberts算子2典型算子b)Sobel算子-101-202-101121000-1-2-1c)Prewitt算子-101-101-101111000-1-1-12典型算子

d)Kirsch算子2典型算子

由K0~K7八個方向模板組成，將K0~K7的模板算法分別與圖像中的3×3區(qū)域乘，選最大一個值，作為中央像素的邊緣強度其中：若最大，說明處有方向的邊緣通過555-30-3-3-3-3-355-305-3-3-3-3-35-305-3-35-3-3-3-305-355-3-3-3-30-3555-3-3-350-355-35-3-350-35-3-355-350-3-3-3-3k0k1k2k3k4k5k6k7

d)Kirsch算子2典型算子e)定向濾波：沿特定方向增強，有朔像效果

-1-c-11c1-1-cc1-11c11-1-1-c-111c-c-1注意：邊緣檢測對噪聲敏感，常在作邊緣檢測前對圖像進行某些預處理，如平滑處理等。2典型算子f)二階微分算子---laplace算子-1-14-1-1特點:對噪聲敏感,常產生雙像素寬的邊緣，無方向性2典型算子g)Canny算子2典型算子一個邊緣算子必須滿足三個準則：1）低錯誤率：邊緣算子應該只對邊緣響應，并能找到所有的邊，而對于非邊緣應能舍棄。2）定位精度：被邊緣算子找到的邊緣象素與真正的邊緣象素間的距離應盡可能的小。3）單邊響應：在單邊存在的地方，檢測結果不應出現(xiàn)多邊。區(qū)域分割：利用的是圖像的空間性質，認為分割出來的屬于同一區(qū)域的像素應具有相似的性質.1區(qū)域生長法：

T=3時的生長結果5.3區(qū)域分割算法描述先對每個需要分割的區(qū)域找一個種子像素作為生長的起點，然后將種子像素周圍鄰域中與種子像素有相似性質的像素合并到種子像素所在的區(qū)域中。將這些新像素當作新的種子像素繼續(xù)進行上面的過程，直到再沒有滿足條件的像素可被包括進來。5.3區(qū)域分割1區(qū)域生長法關鍵問題

a)選擇或確定一組能正確代表所需區(qū)域的種子像素人機交互通過直方圖峰值

b)確定在生長過程中能將相鄰像素包括進來的準則

基于區(qū)域灰度差基于區(qū)域內灰度分布統(tǒng)計性質5.3區(qū)域分割1區(qū)域生長法區(qū)域生長法生長準則基于區(qū)域灰度差方法5.3區(qū)域分割1區(qū)域生長法Step1：對像素進行掃描，找出尚沒有歸屬的像素；Step2：以該像素為中心檢查它的鄰域像素，即將鄰域中的像素逐個與它比較，如果灰度差小于預先確定的閾值T，將它們合并；Step3：以新合并的像素為中心，返回到步驟2，檢查新像素的鄰域，直到區(qū)域不能進一步擴張；Step4：返回到步驟1，繼續(xù)掃描直到所有像素都有歸屬，則結束整個生長過程。區(qū)域生長法生長準則基于區(qū)域灰度差方法5.3區(qū)域分割1區(qū)域生長法討論：生長準則與欠分割或過分割現(xiàn)象T=1T=6區(qū)域生長法生長準則基于區(qū)域內灰度分布統(tǒng)計性質5.3區(qū)域分割1區(qū)域生長法

考慮以灰度分布相似性作為生長準則來決定區(qū)域的合并，具體步驟為：①把像素分成互不重疊的小區(qū)域；②比較鄰接區(qū)域的累積灰度直方圖，根據(jù)灰度分布的相似性進行區(qū)域合并；區(qū)域生長法生長準則基于區(qū)域內灰度分布統(tǒng)計性質5.3區(qū)域分割1區(qū)域生長法①Kolmogorov-Smirnov檢測:②Smoothed-Difference檢測:如果檢測結果小于給定的閾值，就把兩個區(qū)域合并。

灰度直方圖h(x)的累積灰度直方圖被定義為：

實際中常先把圖像分成任意大小且不重疊的區(qū)域，然后再合并或分裂這些區(qū)域以滿足分割的要求,即分裂合并法.一致性測度可以選擇基于灰度統(tǒng)計特征(如同質區(qū)域中的方差),假設閾值為T,則算法步驟為:①對于任一Ri，如果，則將其分裂成互不重疊的四等分；②對相鄰區(qū)域Ri和Rj，如果，則將二者合并；③如果進一步的分裂或合并都不可能了，則終止算法。5.3區(qū)域分割2分裂合并法R1R2R3R41R42R43R44分裂合并法分割圖像示例簡單的區(qū)域分裂過程

5.3區(qū)域分割2分裂合并法5.4Hough變換Hough變換是一種檢測、定位直線和解析曲線的有效方法。它是把二值圖變換到Hough參數(shù)空間，在參數(shù)空間用極值點的檢測來完成目標的檢測。下面以直線檢測為例，說明Hough變換的原理。

5.4Hough變換YXXY極坐標表示的點線對偶性(xi,yi)(xj,yj)XoYy=p’x+q’PoQq=-pxj+yjq=-pxi+yiq’p’圖像空間和參數(shù)空間中點和線的對偶性5.4Hough變換

圖像的Hough變換如下圖,pmin,pmax,qmin,qmax可以根據(jù)先驗知識設定,累加數(shù)組的大小由檢測分辨率以及pmin,pmax,qmin和qmax來決定。pminqminpmaxqmax00A(p,q)XY(0,0)圖像參數(shù)空間累加數(shù)組5.4Hough變換

隨著檢測分辨率的提高,時間以及空間花費越來越大，可以采用分級變換加以解決開始結束達到分辨率要求？Hough變換參數(shù)分析，重新設定參數(shù)范圍初始值設定

分級Hough變換流程圖Hough變換的優(yōu)點是抗噪聲能力強，能夠在信噪比較低的條件下，檢測出直線或解析曲線。缺點是需要首先做二值化以及邊緣檢測等圖像預處理工作，損失掉原始圖像中的許多信息。Hough變換檢測二次曲線---以圓為例圓的方程:5.4Hough變換5.4Hough變換Hough變換的改進:

分塊處理隨機hough變換Hough變換的應用：銀行票據(jù)糾偏5.5近鄰法分割1、最近鄰法

假定有Ｃ個類別的待分類別，每類有標明類別的樣本個。我們可以規(guī)定類的判別函數(shù)為其中的角標表示類，表示類個樣本中的第個。按上式決策規(guī)則可以寫為若則決策其直觀解釋是相當簡單的，對于未知樣本，只要比較其與個已知類別樣本之間的歐氏距離，決策與離它最近的樣本同類。關鍵點：初始樣本點如何標明類別，距離函數(shù)的制定5.5近鄰法分割2、K-近鄰法

取未知樣本x的k個近鄰，看這k個近鄰中多數(shù)屬于哪一類，就把x歸為哪一類。具體說就是在N個已知樣本中，找出x的k個近鄰。設這N個樣本中，來自類的樣本有個，來自類的有個，…，來自類的有個，若分別是k個近鄰中屬于類的樣本數(shù)，則我們可以定義判別函數(shù)為決策規(guī)則為：若則決策。

關鍵點：初始樣本點如何標明類別，距離函數(shù)的制定1k-均值聚類又稱“C-均值算法”，算法的基礎是誤差平方和準則。若是第聚類中的樣本數(shù)目，是這些樣本的均值，即5.6動態(tài)聚類分割

把中的各樣本ｙ與均值間的誤差平方和對所有類相加后為1k-均值聚類是誤差平方和聚類準則，度量用了Ｃ個聚類中心代表Ｃ個樣本子集時所產生的總的誤差平方。對于不同的聚類，使極小的聚類是誤差平方和準則下的最優(yōu)結果。1k-均值聚類分析，把樣本y從類移入類對誤差平方和的影響：①設從中移出后的集合為,它相應的均值是式中的和是的樣本均值和樣本數(shù).②

設接受后的集合為,它相應的均值是式中的和是的樣本均值和樣本數(shù).1k-均值聚類分析，把樣本y從類移入類對誤差平方和的影響：③的移動只影響和兩類,對其他類無任何影響,因此只需要計算這兩類的新的誤差平方和和如果則把樣本從移入到就會使誤差平方和減少.只有當離的距離比離的距離更近時才滿足上述不等式.1k-均值聚類k-均值算法流程Step1:確定C個初始聚類群，計算相應的聚類中心Step2:選擇一個備選樣本，設現(xiàn)在在中Step3:若,則轉2,否則繼續(xù)假設聚c類，則：1k-均值聚類k-均值算法流程Step5:對于所有的,若,則把從移到中

Step6:重新計算和的值,并修改

Step7:若連續(xù)疊代N次不改變,則停止,否則轉到步驟2Step4:計算1k-均值聚類Step1:確定C個初始聚類群，并計算相應的聚類中心。Step2:對于每個待聚類樣本，計算其與C個聚類中心的距離，把待聚類樣本歸到離其最近的一個聚類群中。Step3:當每個待分樣本都被分到C個聚類中后，重新計算聚類中心。Step４:重復２、３步，直到C個聚類中心不變?yōu)橹?。k-均值簡化算法關鍵問題第一步:代表點的選擇憑經驗選擇代表點將全部數(shù)據(jù)隨機地分成C類，計算每類重心用前C個樣本點作為代表點第二步:確定代表點后進行初始分類其余的點離哪個代表點最近就歸入哪一類每個代表點自成一類，將樣本依順序歸入與其最近的代表點那一類，并立即重新計算該類的重心以代替原來的代表點。然后再計算下一個樣本的歸類直至所有的樣本都歸到相應的類為止1k-均值聚類①樣本集初始劃分關鍵問題

距離測度的選擇影響分類的結果，常見用空間、顏色特征產生距離函數(shù)，或者同時考慮對兩種特征加權。1k-均值聚類②距離測度的選擇③類別數(shù)的確定根據(jù)經驗人為確定類別數(shù)通過算法自動產生Je-c曲線聚類有效性評價函數(shù)③類別數(shù)的確定——Je-c曲線1k-均值聚類12345C③類別數(shù)的確定——聚類有效性評價函數(shù)1k-均值聚類

聚類有效性評價包括聚類質量的度量、聚類算法適合某種特殊數(shù)據(jù)集的程度，以及某種劃分的最佳聚類數(shù)目。到目前為止，已提出了多種聚類有效性標準，其共同目標是使分類結果達到類內緊密、類間遠離。

③類別數(shù)的確定——聚類有效性評價函數(shù)1k-均值聚類聚類平均散布性：聚類總體分離性：其中：則SD聚類有效性函數(shù)：以SD有效性函數(shù)為例，代表方差，代表均值，則：具有最小SD值所對應的c即是最佳的類別數(shù)③類別數(shù)的確定1k-均值聚類

類別數(shù)的確定問題是k均值目前