平行線測(cè)試題

5.2.1平行線◆回憶歸納1．平面內(nèi)兩條________的直線叫平行線，假如直線a與直線b平行可記為_(kāi)_____，讀作_________．2．通過(guò)直線外一點(diǎn)，__________與這條直線平行．3．假如兩條直線和第三條直線______，那么這兩條直線平行；若a∥b，b∥c，則_______．4．在同一平面內(nèi)，不互相重疊的兩條直線位置關(guān)系有_____種，它們是____，______．5．在同一平面內(nèi)L1與L2沒(méi)有公共點(diǎn)，則L1______L2．6．在同一平面內(nèi)L1和L2有一種公共點(diǎn)，則L1與L2______．◆課堂測(cè)控知識(shí)點(diǎn)平行線1．在同一平面內(nèi)，不重疊的兩條直線的位置關(guān)系有_______種，分別是________．2．（經(jīng)典題）設(shè)a，b，c為平面內(nèi)三條不一樣直線：（1）若a∥b，c⊥a，則b與c的位置關(guān)系是______；（2）若a∥b，b∥c，則a與c的位置關(guān)系是______．3．（合作探究題）在同一平面內(nèi)三條直線交點(diǎn)有多少個(gè)？甲：同一平面三直線相交交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為0個(gè)，由于a∥b∥c，如圖（1）所示．乙：同一平面內(nèi)三條直線交點(diǎn)個(gè)數(shù)只有1個(gè)，由于a，b，c交于同一點(diǎn)O，如圖（2）所示．以上說(shuō)法誰(shuí)對(duì)誰(shuí)錯(cuò)？為何？◆課后測(cè)控1．請(qǐng)舉出一例生活中平行線的例子，如筆直鐵路上鐵軌是互相平行的直線．舉例：__________________2．公路兩旁的兩根電線桿位置關(guān)系是________．3．練習(xí)本中的橫線格中的橫線段是_______，如圖所示．4．如圖所示，AB∥CD，EF與AB，CD相交，EF與AB交于點(diǎn)_____，EF與CD交于______．5．下列說(shuō)法不對(duì)的的是（）A．過(guò)馬路的斑馬線是平行線B．100米跑道的跑道線是平行線C．若a∥b，b∥d，則a⊥dD．過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行6．下列說(shuō)法對(duì)的的是（）A．同一平面內(nèi)不相交的兩線段必平行B．同一平面內(nèi)不相交的兩射線必平行C．同一平面內(nèi)不相交的一條線段與一條直線必平行D．同一平面內(nèi)不相交的兩條直線必平行7．如圖所示，在這些四邊形AB不平行于CD的是（）8．（原創(chuàng)題）如圖所示，在∠AOB內(nèi)有一點(diǎn)P．（1）過(guò)P畫L1∥OA；（2）過(guò)P畫L2∥OB；（3）用量角器量一量L1與L2相交的角與∠O的大小有怎樣關(guān)系？9．如圖所示，在5×5的網(wǎng)格中，AC是網(wǎng)格中最長(zhǎng)的線段，請(qǐng)畫出兩條線段與AC平行并且過(guò)網(wǎng)格的格點(diǎn)．10．（教材變式題）“垂直于同一條直線的兩直線平行”，運(yùn)用這一性質(zhì)可以闡明鋪設(shè)鐵軌互相平行的道理．如圖所示，已知∠2是直角，再度量出∠1或∠3就會(huì)懂得鐵軌平行不平行？[解答]方案一：若量得∠3=90°，結(jié)合∠2狀況，闡明理由．方案二：若量得∠1=90°，結(jié)合∠2狀況，闡明理由．◆拓展創(chuàng)新11．（原創(chuàng)題）如圖所示，在書(shū)寫藝術(shù)字時(shí)，常常運(yùn)用畫“平行線段”這種基本作圖措施，此圖是在書(shū)寫字“M”：（1）請(qǐng)從正面，上面，右側(cè)三個(gè)不一樣方向上各找出一組平行線段，并用字母表達(dá)出來(lái)；（2）EF與A′B′有何位置關(guān)系？CC′與DH有何位置關(guān)系？答案:回憶歸納1．不相交，a∥b，a平行于b2．有且只有一條直線3．都平行，a∥c4．2，相交，平行5．∥6．相交課堂測(cè)控1．2，相交，平行2．（1）b⊥C（2）a∥c（點(diǎn)撥：畫圖來(lái)鑒定）3．甲，乙說(shuō)法都不對(duì)，各自少了三種狀況．a(chǎn)∥b，c與a，b相交如圖（1），a，b，c兩兩相交如圖（2），因此三條直線互不重疊，交點(diǎn)有0個(gè)或1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)，共四種狀況．解題規(guī)律：三條直線在同一平面的位置關(guān)系有四種狀況，有1個(gè)交點(diǎn)，2個(gè)交點(diǎn)，3個(gè)交點(diǎn)和0個(gè)交點(diǎn)．課后測(cè)控1．窗戶的柱子2．平行關(guān)系3．互相平行的線段4．M，N5．C（點(diǎn)撥：用平行線定義來(lái)鑒定）6．D（點(diǎn)撥：A，B，C均有也許相交）．7．D（點(diǎn)撥：A是平行四邊形，B是梯形，C是正方形．）8．（1），（2）如圖所示，（3）L1與L2夾角有兩個(gè)，∠1，∠2，∠1=∠O，∠2+∠O=180°，因此L1和L2夾角與∠O相等或互補(bǔ)．思緒點(diǎn)撥：注意∠2與∠O是互補(bǔ)關(guān)系，易遺漏．9．如圖所示：EF∥AC，PQ∥AC，MN∥AC，且它們都過(guò)格點(diǎn)．解題技巧：過(guò)網(wǎng)格格點(diǎn)，EF，PQ，MN與豎直線AB都成45°角，AC與AB成45°，由同位角相等得兩直線平行．10．方案一：假如量∠3=90°，而∠2=90°∴兩鐵軌都與枕木垂直，那么兩鐵軌就平行．方案二：假如量得∠1=90°，而∠2=90°，∴兩鐵軌都與枕木垂直，那么兩鐵軌就平行．思緒點(diǎn)撥：運(yùn)用已知定理及垂直的定義來(lái)闡明．11．（1）正面：AB∥EF，AE∥MF等等；上面：A′B′∥AB，C′D′∥CD等等；右側(cè)：DD′∥HR，DH∥D′R（2）EF∥A′B′，CC′⊥DH思緒點(diǎn)：（1）在同一平面的兩線段平行，假設(shè)延長(zhǎng)看有無(wú)交點(diǎn)；（2）不在同一平面的線段位置關(guān)系判斷，可通過(guò)兩個(gè)平面的交線來(lái)鑒定．人教版七年級(jí)上冊(cè)期末測(cè)試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1．某天的最高氣溫是8℃，最低氣溫是－3℃，那么這天的溫差是()A．－3℃ B．8℃C．－8℃ D．11℃2．下列立體圖形中，從上面看能得到正方形的是()3．下列方程是一元一次方程的是()A．x－y＝6 B．x－2＝xC．x2＋3x＝1 D．1＋x＝34．今年某市約有108000名應(yīng)屆初中畢業(yè)生參與中考，108000用科學(xué)記數(shù)法表達(dá)為()A．0.108×106 B．10.8×104C．1.08×106 D．1.08×1055．下列計(jì)算對(duì)的的是()A．3x2－x2＝3 B．3a2＋2a3＝5a5C．3＋x＝3x D．－0.25ab＋eq\f(1,4)ba＝06．已知ax＝ay，下列各式中一定成立的是()A．x＝y(tǒng) B．a(chǎn)x＋1＝ay－1C．a(chǎn)x＝－ayD．3－ax＝3－ay7．某商品每件標(biāo)價(jià)為150元，若按標(biāo)價(jià)打8折后，再降價(jià)10元銷售，仍獲利10%，則該商品每件的進(jìn)價(jià)為()A．100元 B．105元C．110元 D．120元8．假如一種角的余角是50°，那么這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)是()A．130° B．40°C．90° D．140°9．如圖，C，D是線段AB上的兩點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，EF＝m，CD＝n，則AB的長(zhǎng)是()A．m－n B．m＋nC．2m－n D．2m＋n10．下列結(jié)論：①若a＋b＋c＝0，且abc≠0，則eq\f(a＋c,2b)＝－eq\f(1,2)；②若a＋b＋c＝0，且a≠0，則x＝1一定是方程ax＋b＋c＝0的解；③若a＋b＋c＝0，且abc≠0，則abc＞0；④若|a|>|b|，則eq\f(a－b,a＋b)>0.其中對(duì)的的結(jié)論是()A．①②③ B．①②④C．②③④ D．①②③④二、填空題(每題3分，共24分)11．－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))的相反數(shù)是________，－eq\f(1,5)的倒數(shù)的絕對(duì)值是________．12．若－eq\f(1,3)xy3與2xm－2yn＋5是同類項(xiàng)，則nm＝________.13．若有關(guān)x的方程2x＋a＝1與方程3x－1＝2x＋2的解相似，則a的值為_(kāi)_______．14．一種角的余角為70°28′47″，那么這個(gè)角等于____________．15．下列說(shuō)法：①兩點(diǎn)確定一條直線；②兩點(diǎn)之間，線段最短；③若∠AOC＝eq\f(1,2)∠AOB，則射線OC是∠AOB的平分線；④連接兩點(diǎn)之間的線段叫做這兩點(diǎn)間的距離；⑤學(xué)校在小明家南偏東25°方向上，則小明家在學(xué)校北偏西25°方向上，其中對(duì)的的有________個(gè)．16．在某月的月歷上，用一種正方形圈出2×2個(gè)數(shù)，若所圈4個(gè)數(shù)的和為44，則這4個(gè)日期中左上角的日期數(shù)值為_(kāi)_______．17．規(guī)定一種新運(yùn)算：a△b＝a·b－2a－b＋1，如3△4＝3×4－2×3－4＋1＝3.請(qǐng)比較大小：(－3)△4________4△(－3)(填“>”“＝”或“<”)．18．如圖是小明用火柴棒搭的1條“金魚(yú)”、2條“金魚(yú)”、3條“金魚(yú)”……則搭n條“金魚(yú)”需要火柴棒__________根．三、解答題(19，20題每題8分，21～23題每題6分，26題12分，其他每題10分，共66分)19．計(jì)算：(1)－4＋2×|－3|－(－5)；(2)－3×(－4)＋(－2)3÷(－2)2－(－1)2018.20．解方程：(1)4－3(2－x)＝5x；(2)eq\f(x－2,2)－1＝eq\f(x＋1,3)－eq\f(x＋8,6).21．先化簡(jiǎn)，再求值：2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝1，y＝－1.22．有理數(shù)b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，試化簡(jiǎn)|1－3b|＋2|2＋b|－|3b－2|.23．如圖①是某些小正方體所搭立體圖形從上面看得到的圖形，方格中的數(shù)字表達(dá)該位置的小正方體的個(gè)數(shù)．請(qǐng)?jiān)谌鐖D②所示的方格紙中分別畫出這個(gè)立體圖形從正面看和從左面看得到的圖形．24．已知點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn)，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分線．(1)當(dāng)點(diǎn)C，E，F(xiàn)在直線AB的同側(cè)時(shí)(如圖①所示)，試闡明∠BOE＝2∠COF.(2)當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)E，F(xiàn)在直線AB的兩側(cè)時(shí)(如圖②所示)，(1)中的結(jié)論與否仍然成立？請(qǐng)給出你的結(jié)論，并闡明理由．25．為鼓勵(lì)居民節(jié)省用電，某市電力企業(yè)規(guī)定了電費(fèi)分段計(jì)算的措施：每月用電不超過(guò)100度，按每度電0.50元計(jì)算；每月用電超過(guò)100度，超過(guò)部分按每度電0.65元計(jì)算．設(shè)每月用電x度．(1)當(dāng)0≤x≤100時(shí)，電費(fèi)為_(kāi)_______元；當(dāng)x>100時(shí)，電費(fèi)為_(kāi)___________元．(用含x的整式表達(dá))(2)某顧客為理解日用電量，記錄了9月前幾天的電表讀數(shù)．日期9月1日9月2日9月3日9月4日9月5日9月6日9月7日電表讀數(shù)/度123130137145153159165該顧客9月的電費(fèi)約為多少元？(3)該顧客采用了節(jié)電措施后，10月平均每度電費(fèi)0.55元，那么該顧客10月用電多少度？26．如圖，O為數(shù)軸的原點(diǎn)，A，B為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A表達(dá)的數(shù)為－30，點(diǎn)B表達(dá)的數(shù)為100.(1)A，B兩點(diǎn)間的距離是________．(2)若點(diǎn)C也是數(shù)軸上的點(diǎn)，點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離是點(diǎn)C到原點(diǎn)O的距離的3倍，求點(diǎn)C表達(dá)的數(shù)．(3)若電子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)，以6個(gè)單位長(zhǎng)度/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，同步另一只電子螞蟻Q恰好從點(diǎn)A出發(fā)，以4個(gè)單位長(zhǎng)度/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻同步運(yùn)動(dòng)到了數(shù)軸上的點(diǎn)D，那么點(diǎn)D表達(dá)的數(shù)是多少？(4)若電子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)，以8個(gè)單位長(zhǎng)度/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，同步另一只電子螞蟻Q恰好從點(diǎn)A出發(fā)，以4個(gè)單位長(zhǎng)度/s的速度向右運(yùn)動(dòng)．設(shè)數(shù)軸上的點(diǎn)N到原點(diǎn)O的距離等于點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離的二分之一(點(diǎn)N在原點(diǎn)右側(cè))，有下面兩個(gè)結(jié)論：①ON＋AQ的值不變；②ON－AQ的值不變，請(qǐng)判斷哪個(gè)結(jié)論對(duì)的，并求出對(duì)的結(jié)論的值．(第26題)

答案一、1.D2.A3.D4.D5.D6.D7．A8.D9.C10.B二、11.eq\f(2,3)；512.－813.－514．19°31′13″15.316.717．>18.(6n＋2)三、19.解：(1)原式＝－4＋2×3＋5＝－4＋6＋5＝7；(2)原式＝12＋(－8)÷4－1＝12－2－1＝9.20．解：(1)去括號(hào)，得4－6＋3x＝5x.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得－2x＝2.系數(shù)化為1，得x＝－1.(2)去分母，得3(x－2)－6＝2(x＋1)－(x＋8)．去括號(hào)，得3x－6－6＝2x＋2－x－8.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得2x＝6.系數(shù)化為1，得x＝3.21．解：原式＝2x2y＋2xy－3x2y＋3xy－4x2y＝(2x2y－3x2y－4x2y)＋(2xy＋3xy)＝－5x2y＋5xy.當(dāng)x＝1，y＝－1時(shí)，原式＝－5x2y＋5xy＝－5×12×(－1)＋5×1×(－1)＝5－5＝0.22．解：由題圖可知－3<b<－2.因此1－3b>0，2＋b<0，3b－2<0.因此原式＝1－3b－2(2＋b)＋(3b－2)＝1－3b－4－2b＋3b－2＝－2b－5.23．解：如圖所示．24．解：(1)設(shè)∠COF＝α，則∠EOF＝90°－α.由于OF是∠AOE的平分線，因此∠AOE＝2∠EOF＝2(90°－α)＝180°－2α.因此∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－(180°－2α)＝2α.因此∠BOE＝2∠COF.(2)∠BOE＝2∠COF仍成立．理由：設(shè)∠AOC＝β，則∠AOE＝90°－β，又由于OF是∠AOE的平分線，因此∠AOF＝eq\f(90°－β,2).因此∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－(90°－β)＝90°＋β，∠COF＝∠AOF＋∠AOC＝eq\f(90°－β,2)＋β＝eq\f(1,2)(90°＋β)．因此∠BOE＝2∠COF.25．解：(1)0.5x；(0.65x－15)(2)(165－123)÷6×30＝210(度)，210×0.65－15＝121.5(元)．答：該顧客9月的電費(fèi)約為121.5元．(3)設(shè)10月的用電量為a度．根據(jù)題意，得0.65a－15＝0.55a，解得a＝150.答：該顧客10月用電150度．26．解：(