中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊《函數(shù)的奇偶性》ppt課件1

函數(shù)函數(shù)函數(shù)函數(shù)3.1.4

函數(shù)的奇偶性xyO12

2

1123

1

2

3f(x)=

x3導(dǎo)入yxＯ1-11-1f(x)=

x2導(dǎo)入中心對稱圖形11yxf(x)=

x3O-1-1軸對稱圖形yxOf(x)=

x21-11-1導(dǎo)入y1-11-1xOf(x)=

x3則f(2)=

；f(-2)=

；

f(1)=

；f(-1)=

；求值并觀察總結(jié)規(guī)律則f(2)=

；f(-2)=

；

f(1)=

；f(-1)=

；y1-11-1xOf(x)=

2x1.已知f(x)=

2x，2.已知f(x)=

x3，=-f(x)f(-x)=

4-42-2-2x=-f(x)f(-x)=

-x38-81-1圖象都是以坐標(biāo)原點為對稱中心的中心對稱圖形概念形成

如果對于函數(shù)y=

f(x)的定義域A內(nèi)的任意一個x,

都有f(-x)=

-f(x)，則這個函數(shù)叫做奇函數(shù).奇函數(shù)的圖象特征以坐標(biāo)原點為對稱中心的中心對稱圖形.y1-11-1xOy=f(x)(-x，f(-x))(x，f(x))f(-x)=

-f(x)

奇函數(shù)的定義奇函數(shù)

圖象是以坐標(biāo)原點為對稱中心的中心對稱圖形概念形成奇函數(shù)的定義域?qū)?yīng)的區(qū)間關(guān)于坐標(biāo)原點對稱．改變奇函數(shù)的定義域，它還是奇函數(shù)嗎？y1-11-1xOy=x3(x≠0)y1-11-1xOy=x3(x≠1)y1-11-1xOy=x3(x≥0)y1-11-1xOy=x3(－1≤x≤1)是否否是自主探究奇函數(shù)的定義域?qū)?yīng)的區(qū)間關(guān)于坐標(biāo)原點對稱．判斷下列函數(shù)是奇函數(shù)嗎？（1）f(x)=x3，x

[－1，3]；（2）f(x)=x，x(－1，1]．否否自主探究

解:（1）函數(shù)f（x）=的定義域為A={x|x≠0}

，所以當(dāng)x

A時，-x

A．因為f（-x）==-=-

f（x），所以函數(shù)f（x）=

是奇函數(shù)．x1x1x1-x1例1判斷下列函數(shù)是不是奇函數(shù)：（1）f（x）=；（2）f（x）=-x3；（3）f（x）=x

+1

；（4）f（x）=x+x3+x5

+x7．x1例題解:（2）函數(shù)f（x）=-x3的定義域為R，所以當(dāng)x

R時，-x

R．因為f（-x）=-(-x)3=x3=-

f（x），所以函數(shù)f（x）=-x3是奇函數(shù)．例1判斷下列函數(shù)是不是奇函數(shù)：（1）f（x）=；（2）f（x）=-x3；（3）f（x）=x

+1

；（4）f（x）=x+x3+x5

+x7．x1例題解:

（3）函數(shù)f（x）=x+1的定義域為R，所以當(dāng)x

R時，-x

R．因為f（-x）=-x+1-

f（x）=-（x+1）

=-

x-

1≠

f（-

x），所以函數(shù)f（x）=x+1不是奇函數(shù)．例1判斷下列函數(shù)是不是奇函數(shù)：（1）f（x）=；（2）f（x）=-x3；（3）f（x）=x

+1

；（4）f（x）=x+x3+x5

+x7．x1例題解:（4）函數(shù)f（x）=x+x3+x5

+x7的定義域為R，所以x

R時，有-

x

R．f（-x）=-

x+(-

x)3+(-

x)5

+

(-

x)7

=-(x+x3+x5

+x7)=-f（x）．所以函數(shù)f（x）=x+x3+x5

+x7是奇函數(shù)．例1判斷下列函數(shù)是不是奇函數(shù)：（1）f（x