人工光闌偏移量對橫向變色的影響

人工光闌偏移量對橫向變色的影響

1中心凹處引入的橫向時差對視力的影響影響視野的圖像質(zhì)量的顏色分為軸向顏色和向后顏色。近年來，人們對這兩種色散進行了廣泛的研究。軸向色差是由于人眼介質(zhì)對不同波長光的折射率不同而產(chǎn)生的光焦度之差,一般來說,軸向色差的個體差異很小。橫向色差為不同波長主光線交于視網(wǎng)膜不同位置點間的差距,存在一定的個體差異。由于實際人眼系統(tǒng)的不對稱性,人眼在中心凹處存在著一定的橫向色差;對不同視場的入射光線,在視網(wǎng)膜上不同成像位置產(chǎn)生的橫向色差會隨視場變化而變化。對視網(wǎng)膜成像系統(tǒng),需要在一定視場范圍內(nèi)獲得清晰的像,因此,研究色差隨視場角的變化對系統(tǒng)的設計有參考價值。而一些目視系統(tǒng),如頭盔顯示系統(tǒng),如果其光闌中心與人眼視軸有偏離則會在中心凹處引入一定的橫向色差,影響其視覺質(zhì)量。因此,目視系統(tǒng)的設計中也要充分考慮眼橫向色差/人因素(HumanFactors)對系統(tǒng)的影響。1992年,L.N.Thibos采用雙色游標法測量并研究了8只人眼在433～622nm波段由于外置人工小孔相對視軸的偏離在中心凹處引入橫向色差的變化規(guī)律。實驗中,首先令人眼透過人工小孔注視實際對齊的兩個不同波長的視標,由于存在橫向色差,人眼會感覺視標間未對齊,通過調(diào)節(jié)視標使其主觀上對齊后,測得橫向色差。試驗中小孔相對視軸的偏移即相當于外置人工光闌中心與視軸不對齊的量。結(jié)果顯示,引入的橫向色差與小孔對視軸的偏移量呈線性增加關系。對于正視眼,色差是影響成像質(zhì)量的主要因素之一,尤其對于邊緣視覺影響更大。1987年,YoumayU.Ogboso等采用雙色游標的實驗方法測量了8只人眼在435～572nm波段針對不同入射視場光線產(chǎn)生的橫向色差變化。結(jié)果表明,隨視場角的增加,邊緣視場橫向色差亦增加。綜上可知,若要獲得任意更多波段間的橫向色差,采用以上實驗方法必須重新設置實驗條件,并進行更多的實驗準備,如設定不同波長的光源等;而且對于較大視場的光線,人眼分辨率以及對顏色的感知都會有較大的降低,主觀感知也不可避免會引入一定的誤差。近期的研究提示,借助能重現(xiàn)人眼光學特性的眼模型有助于人眼色差的研究。1987年,L.N.Thibos基于簡化眼模型通過主光線追跡的方法理論推出了入射光線視場角與橫向色差的關系,研究得出在430～770nm邊緣橫向色差隨光線入射角以0.28′/(°)的速度增加。但上述眼模型的構(gòu)建均源于對大量人群進行統(tǒng)計平均的結(jié)果,是軸對稱的結(jié)構(gòu),不具備個體差異,而實際不同人眼個體是存在一定差異的。另外,視軸與光軸存在平均5°的夾角,對人眼光學特性也有一定的影響。本文根據(jù)實際測量的波前像差、角膜地形圖數(shù)據(jù)和眼軸數(shù)據(jù)構(gòu)建了8只考慮視軸與光軸夾角的個體化眼模型。基于這些眼模型,研究了所引入的中心凹處橫向色差隨外置人工光闌對視軸偏離的變化規(guī)律,而后研究了橫向色差隨視場角的變化規(guī)律。2視軸與光軸間的夾角及模型的構(gòu)建為構(gòu)建考慮視軸方向的個體化眼模型,首先通過角膜地形圖數(shù)據(jù)計算出視軸與光軸間的夾角。采用Bausch&LombORBSCAN測得人眼角膜地形圖。在角膜地形圖測量中,人眼視軸和角膜地形圖儀的軸向重合,儀器給出角膜相對某一參考球面的徑向高度差。將所測徑向高度差數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為沿視軸方向的角膜面型數(shù)據(jù)z(x,y),它可以擬合為兩項之和:z(x,y)=s(x,y)+r(x,y),(1)其中s(x,y)是規(guī)則部分,表示角膜的整體形狀;r(x,y)是不規(guī)則部分,表示角膜相對于s(x,y)的差量。已有的研究表明,實際人眼角膜的整體形狀更接近于橢球面。設坐標系(x,y,z)的z軸沿著視軸方向,用最小二乘法將角膜面型數(shù)據(jù)擬合成式(1),其中角膜規(guī)則部分s(x,y)用橢球面的一般形式來表達:a11x2+a22y2+a33z2+a12xy+a13xz+a23yz+a1x+a2y+a3z+a0=0,(2)假設在坐標系(x0,y0,z0)中,角膜的規(guī)則部分取橢球面的標準形式,則:x20a2+y20b2+z20c2=1,(3)x02a2+y02b2+z02c2=1,(3)其中,橢球面的中心位于坐標原點,三主軸位于坐標軸上。將橢球面的一般形式通過正交變換轉(zhuǎn)換為標準形式,相當于坐標系的旋轉(zhuǎn)和平移。光軸沿著坐標系(x0,y0,z0)的z0軸方向。則z軸與z0軸間的夾角即為視軸與光軸間的夾角。采用角膜地形圖儀測得了8只正常人眼(均無眼部疾病,未接受過角膜手術)的角膜地形圖,表1給出8只人眼的視軸與光軸的夾角。這里規(guī)定在水平方向上,正值表示視軸相對于光軸指向鼻側(cè);在豎直方向上,正值表示視軸相對于光軸指向下方。8只眼睛在水平方向上的視軸均指向鼻側(cè),平均值為(5.513±0.791)°;在豎直方向視軸指向不確定,平均值為(0.579±1.508)°。人眼內(nèi)的各部分軸向間距包括角膜厚度、前房深度、晶狀體厚度和玻璃體厚度均采用醫(yī)用BMF2200A/B型超聲波測厚儀獲得。每只眼睛進行10次測量后取平均值。人眼的波像差采用哈特曼-夏克波前傳感器測得。被測者處于暗室使瞳孔自然放松。應用光學設計軟件Zemax對上述8只人眼構(gòu)建了包含視軸與光軸夾角的個體化眼模型。以傳統(tǒng)Gullstrand-LeGrand眼模型作為初始光學結(jié)構(gòu),角膜面型參量和眼內(nèi)各部分軸向間距參量由實際測量數(shù)據(jù)來取代,其中角膜不規(guī)則部分擬合為澤尼克邊緣矢高面。以視軸為參考軸,依據(jù)視軸與光軸間的夾角來設置晶狀體相對x、y軸的傾斜和偏心,在晶狀體的初始結(jié)構(gòu)上附加澤尼克邊緣矢高面。以實際測量的波像差作為優(yōu)化函數(shù),以晶狀體面型各項參量作為優(yōu)化變量進行優(yōu)化,優(yōu)化后得到晶狀體形狀,從而構(gòu)建完成考慮視軸方向的人眼模型。圖1給出其中一只個體化眼模型的外觀圖,視軸與光軸相交于晶狀體后表面附近的節(jié)點處,相對于光軸,其視軸向鼻側(cè)偏轉(zhuǎn)?；谒鶚?gòu)建的8只眼模型進行兩個實驗模擬。第一個實驗測量在420～700nm由外置人工光闌對視軸的偏移引入的橫向色差的變化。如圖2所示,在人眼角膜前垂直于視軸放置一個人工小孔(偏離視軸H)來限制入射主光線的位置,不同波長光線(如圖中λ1和λ2)交于視網(wǎng)膜中心凹附近不同位置。由于視軸為通過人眼節(jié)點和中心凹的光線,當外置光闌主光線恰與視軸重合時引入的橫向色差為零。以視軸為參考軸,分別向鼻側(cè)和顳側(cè)以0.5mm的間隔移動至3mm范圍進行橫向色差計算。第二個實驗測定人眼在420～700nm的不同視場的橫向色差。人眼視網(wǎng)膜上感光細胞分為視錐細胞和視桿細胞,視錐細胞感受強光和色覺,視桿細胞感受弱光。視錐細胞主要分布在黃斑區(qū),中心凹密度最大,約147300/mm2,隨著偏離黃斑區(qū)則越來越少,當距中心凹10°時,視錐細胞密度降為5000/mm2,人眼分辨率及對色彩的感知大大降低。因此,本文對視場在鼻側(cè)和顳側(cè)20°內(nèi)的人眼主要感光區(qū)域進行邊緣橫向色差的研究,并對視軸分別向鼻側(cè)和顳側(cè)方向偏轉(zhuǎn)5°,10°,15°,20°進行了實驗計算。3橫向時差隨時間的變化橫向色差亦可表達為不同波長主光線交于視網(wǎng)膜上不同位置點的間距相對人眼節(jié)點所成的夾角。通過追跡各波長主光線計算獲得角度表達的橫向色差。圖3給出在實驗一中8只人眼隨人工光闌偏移量不同所引入的橫向色差值變化規(guī)律。橫軸為人工光闌偏移視軸的量,正半軸為向顳側(cè)偏移,負半軸為向鼻側(cè)偏移?？v軸為所測得橫向色差量,當短波光線交于視網(wǎng)膜位置點相對長波長的光線偏向鼻側(cè)時,所測橫向色差為正,反之為負。8只人眼數(shù)據(jù)比較一致,標準差為0.091～0.534′,最大標準差0.534′出現(xiàn)在人工光闌向鼻側(cè)偏離視軸3mm處。隨著外置人工小孔偏離視軸越遠,8只人眼中所引入的橫向色差隨人工光闌偏移量的變化規(guī)律存在一定得差異,最大的以5.95(′)/mm線性增加,變化最小的以5.46(′)/mm線性增加,平均以5.70(′)/mm線性增加,即圖中直線所示。當小孔在視軸上,橫向色差幾乎為0,而向鼻側(cè)和顳側(cè)3mm的偏移便分別引入17.523′和16.995′的平均橫向色差,其中在鼻側(cè)3mm處最大值為18.475′,最小值為17.045′,在顳側(cè)3mm處最大值為17.604′,最小值為16.499′。為與文獻6中的結(jié)果比較,圖4給出在433～622nm人工光闌偏移視軸引起橫向色差變化的規(guī)律。標準差為0.0529′～0.405′,最大標準差0.405′亦出現(xiàn)在人工光闌向鼻側(cè)偏離視軸3mm處。在鼻側(cè)3mm處引入橫向色差最大值為13.944′,最小值為13.037′;在顳側(cè)3mm處最大值為13.277′,最小值為12.623′。隨著外置人工小孔偏離視軸越遠,所引入的橫向色差最大的一只以4.49(′)/mm線性增加,最小的以4.12(′)/mm線性增加,相差0.37(′)/mm,平均橫向色差以4.30(′)/mm線性增加,比文獻中結(jié)果約大0.3(′)/mm,和本文8只眼個體間差異量在同一個量級,這主要是由于統(tǒng)計人群的差異性造成的。表2給出8只人眼在420～700nm波段對應不同視場角產(chǎn)生的橫向色差量。這里規(guī)定短波長光線交于視網(wǎng)膜位置點相對長波長的光線偏向鼻側(cè),則所測橫向色差為正,反之為負。入射角為0°時,即入射光沿視軸方向,8只人眼在中心凹處產(chǎn)生橫向色差平均值為2.241′,其中最大值為2.64′,最小值為1.605′。隨著入射角向鼻側(cè)偏轉(zhuǎn)到20°,平均橫向色差增加到8.345′,最大值達到10.286′,最小值為7.094′。在顳側(cè)5°時,橫向色差平均值最小,這是由于人眼視軸相對光軸向鼻側(cè)平均偏轉(zhuǎn)了5.512°。當向顳側(cè)偏轉(zhuǎn)到20°時,橫向色差平均值達到5.747′,最大值為7.971′,最小值為4.85′。依據(jù)表2,圖5給出了8只人眼橫向色差隨入射光線視場角變化的示意圖。橫坐標為入射光線相對視軸角度,正半軸表示向鼻側(cè)偏轉(zhuǎn),負半軸表示向顳側(cè)偏轉(zhuǎn)。橫向色差隨著入射角的增加而線性增加,8只人眼橫向色差增加速率有一定的差別,最大的以0.44(′)/(°)增加,最小的以0.32(′)/(°)增加,平均以0.36(′)/(°)的速率增加。為與文獻8的實驗測量結(jié)果做比較,表3給出8只人眼在435～572nm不同視場下產(chǎn)生的橫向色差值。8只人眼橫向色差變化范圍與文獻中所給出的3只人眼的數(shù)據(jù)在相近范圍內(nèi)。如在中心凹處,8只人眼的橫向色差最大值為1.622′,最小值為0.994′;文獻中3只人眼的最大值為1.2′,最小值為0.6′。在顳側(cè)20°視場處,8只人眼最大值為3.854′,最小值為2.964′;文獻中3只人眼最大為6.5′,最小為2.5′。這主要是人眼個體差異造成的。為與文獻的理論計算結(jié)果比較,圖6給出430～770nm橫向色差隨入射光線視場角變化的示意圖。文獻中簡化眼的橫向色差以0.28(′)/(°)的速率增長。圖6給出的8只人眼橫向色差平均值是以0.36(′)/(°)的速率增加的,而且8只人眼橫向色差隨視場角的增加速率存在一定差異,最大線性增長速率為0.39(′)/(°);而最小線性增長速率為0.33(′)/(°)。文獻中得到的數(shù)據(jù)均采用簡約眼理論計算得來,甚至不考慮晶狀體的影響,而本文數(shù)據(jù)是實際人眼橫向色差變化的統(tǒng)計平均值,與實際情況更接近。圖7給出了第6只被測眼在不同視場角產(chǎn)生的橫向色差隨波長的變化規(guī)律,其橫坐標為波長,縱坐標為橫向色差,以555nm為參考波長,各曲線表示不同入射角光線?？梢钥闯?所有橫向色差的變化曲線在短波段都比長波段變化得快。最上面變化最小的曲線是向顳側(cè)偏轉(zhuǎn)5°的情況而非0°入射光,這是因為被測眼的視軸相對光軸向鼻側(cè)偏轉(zhuǎn)了大約4.21°,此情況入射光線最接近光軸,橫向色差最小。隨著視場角的增大,曲線由長波向短波下降加快,即相同波段間橫向色差的差值變大。與文獻中采用理論計算方法得出的結(jié)果很接近,但文獻中未給出0°視場的情況,未能體現(xiàn)出視軸與光軸間夾角對橫向色差的影響。4橫向時差隨視場角的變化特征本文根據(jù)實測的角膜地形圖數(shù)據(jù)、波前像差數(shù)據(jù)和眼軸數(shù)據(jù)構(gòu)建了考慮視軸方向的個體化眼模型,基于所建眼模型,研究了人眼橫向色差的特點。結(jié)果表明,外置光闌對視軸的偏離在中心凹處引入的橫向色差隨偏移量線性增加。8只人眼存在一定的個體差異,在420～700nm,橫向