初中教學(xué)未知數(shù)設(shè)法初探 論文

初中教學(xué)未知數(shù)設(shè)法初探未知數(shù)法，會使解題變得簡易明確?！娟P(guān)鍵詞】設(shè)未知數(shù) 直接 間接 比例份數(shù) 輔助進(jìn)入初中后，方程思想貫穿整個階段，而用方程解決實(shí)際問題，下面將分別舉例來說明。一、直接設(shè)未知數(shù)什么，找出相等關(guān)系，列出方程解決問題。例1.某造紙廠為節(jié)約木材，大力擴(kuò)大再生紙的生產(chǎn)，它去年10月份生產(chǎn)再生紙2050T，這比它前年10月再生紙產(chǎn)量的2倍還多150T，它前年10月生產(chǎn)再生紙多少噸？（人教版數(shù)學(xué)七上P91)10月再生紙產(chǎn)量=前年再生紙產(chǎn)量×2+150。本題要求解前年10月生產(chǎn)再生紙產(chǎn)量，可直接設(shè)前年再生紙x噸，根據(jù)相等關(guān)系列出議程。解：設(shè)前年10月生產(chǎn)再生紙x噸：由題意得：2x+150=2050x=950答：前年10月生產(chǎn)再生紙950噸二、利用比例份數(shù)設(shè)未知數(shù)使學(xué)生容易理解。例2. 洗衣機(jī)廠今年計(jì)劃生產(chǎn)洗衣機(jī)25500Ⅲ型洗衣機(jī)的數(shù)量比為2:3:12，計(jì)劃生產(chǎn)這三種洗衣機(jī)各多少臺？3個問題，三種型號洗衣機(jī)各多少臺，可通過設(shè)出方程來解答。解：設(shè)Ⅰ型2x臺Ⅱ型3x臺Ⅲ型12x臺據(jù)題意，可得方程：2x+3x+12x=25500x=15002x=3000臺3x=4500臺12x=18000臺答：計(jì)劃分別生產(chǎn)3000臺，4500臺，18000臺三、間接設(shè)未知數(shù)法設(shè)間接未知數(shù)，使之能容易列出方程，再通過間接未知數(shù)求出結(jié)果。例3：有大小兩種貨車，2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運(yùn)貨15.5T，5輛大貨車與6輛小貨車一次可運(yùn)輛大貨車與5輛小貨一次可以運(yùn)貨多少噸？（人教版數(shù)學(xué)七下P102）1輛大貨車與11輛大貨車與1輛小貨車運(yùn)的量，利用題目相等關(guān)系列出方程。解：設(shè)1輛大貨車可以運(yùn)貨x噸，1輛小貨車可以運(yùn)貨y噸。由題意得：

{2x+3y=15.5{5x+6y=35{解之得 x=4{y=因此3x+5y=24.5（噸）答：3輛大貨車與5輛小貨車一次可運(yùn)貨24.5噸四、設(shè)輔助未知數(shù)法設(shè)輔助未知數(shù)往往是在設(shè)出直接未知數(shù)后退缺少列方程的條件能夠消去，不影響題目的結(jié)果。例4某銀行經(jīng)過最近兩次降息，使一年期存款的年利率由2.25%降至1.98%。平均每次降息的百分率是多少？（人教數(shù)學(xué)九上P26）a降息前利息為2.25%a，降息后為1.98%a，這樣學(xué)生很容易列出方程。解：設(shè)某人降息前存入a元，平均每次降息的百分率為x由題意