數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)“三角形內(nèi)角和”

數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)“三角形內(nèi)角和”我經(jīng)常觀察我的三角板，其實(shí)這是兩個(gè)特殊的三角形，一個(gè)內(nèi)角和為60，另一個(gè)內(nèi)角和為45。那是不是所有的三角形內(nèi)角和都是180呢？讓我們一起來(lái)通過(guò)小實(shí)驗(yàn)證明吧！實(shí)驗(yàn)所需工具：三角尺，量角器，筆，剪刀，紙實(shí)驗(yàn)過(guò)程：方法一：畫一畫，量一量先畫三個(gè)不同的三角形，用量角器分別量出每個(gè)三角形內(nèi)角的度數(shù)，再計(jì)算出每個(gè)三角形的內(nèi)角和。通過(guò)測(cè)量我發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和有的是180，有的是接近180，難道三角形內(nèi)角和不是180？老師告訴我測(cè)量時(shí)會(huì)有誤差，這個(gè)結(jié)果不能作為最后的結(jié)論，所以我要進(jìn)一步驗(yàn)證。方法二：剪一剪，折一折我用紙片剪了兩個(gè)三角形，并標(biāo)上角的序號(hào)，我把紅色的三角形沿著虛線剪開(kāi)，把三個(gè)內(nèi)拼在一起，我發(fā)現(xiàn)它們拼成了一個(gè)平角。我再把藍(lán)色的三角形從兩邊的中點(diǎn)往下折，再把左右往中間折，這樣三個(gè)內(nèi)角頂點(diǎn)就拼在一起了，我發(fā)現(xiàn)它們也拼成了一個(gè)平角。這兩種拼法都驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和為180。方法三：分一分，畫一畫我們知道長(zhǎng)方形的四個(gè)內(nèi)角都是90，所以長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是360。我用對(duì)角線把長(zhǎng)方形分成兩個(gè)完全一樣的直角三角形，就可以得出直角三角形的內(nèi)角和是180。另剪一個(gè)三角形畫高（如果是銳角三角形就過(guò)任意一個(gè)頂點(diǎn)做一條高，如果是鈍角三角形就過(guò)鈍角的頂點(diǎn)向它的底邊做一條高），分成兩個(gè)直角三角形，每個(gè)直角三角形的內(nèi)角和是180，這個(gè)一般三角形的內(nèi)角和就是：180-180=180（中間畫高處合并，少了兩個(gè)直角）。這也是帕斯卡的證明方法。實(shí)驗(yàn)擴(kuò)展：

我們知道四邊形可以分成兩個(gè)三角形，所以四邊形的內(nèi)角和就等于兩個(gè)三角形內(nèi)角和相加：180那么五邊形呢？五邊形可以分成三個(gè)三角形，所以五邊形的內(nèi)角和為540那么六邊形可以分成幾個(gè)三角形呢？還有七邊形、八邊形……同學(xué)們大家都動(dòng)手來(lái)試試吧！實(shí)驗(yàn)小結(jié)：通過(guò)以上方法我就證明了任意三角形內(nèi)角和是180，我們也知道任何多邊形都可以分成若干個(gè)三角形，所以我們也可以用這些方法來(lái)研究多邊形的內(nèi)角和并推出n邊型的內(nèi)角和為180。同學(xué)