2023-2024學(xué)年高一數(shù)學(xué)2019試題6.1冪函數(shù)練習(xí)2

第6章6.1冪函數(shù)（練習(xí)）考試時(shí)間：120分鐘試卷總分：150分班級(jí)姓名：選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1．在函數(shù)①，②，③，④，，⑥中，是冪函數(shù)的是（

）A．①②④⑤ B．③④⑥ C．①②⑥ D．①②④⑤⑥2．下列命題正確的是（

）A．冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn) B．函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二象限C．如果兩個(gè)冪函數(shù)的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)函數(shù)一定相同 D．如果冪函數(shù)為偶函數(shù)，則圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)3.下列比較大小中正確的是（）.A． B．C． D．4.已知函數(shù)為上的偶函數(shù)，對(duì)任意，，均有成立，若，，，則，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．5.若函數(shù)為冪函數(shù)，且在單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)m的值為（

）A．0 B．1或2 C．1 D．26．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（）A． B． C． D．7.如圖是冪函數(shù)的部分圖像，已知分別取這四個(gè)值，則與曲線相應(yīng)的依次為（

）A． B．C． D．8．若冪函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．為奇函數(shù)B．若，則C．為偶函數(shù)D．若，則二、多項(xiàng)選擇題：（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分.）9．已知冪函數(shù)的圖象不過(guò)原點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值可以為（

）A．5 B．1 C．2 D．410．下列函數(shù)在上單調(diào)遞減的是（）A． B． C． D．11．已知冪函數(shù)，對(duì)任意，且，都滿足，若且，則下列結(jié)論可能成立的有（）A．且 B．且C．且 D．以上都可能12．下列說(shuō)法正確的有（

）A．命題若，則的否定為命題若，則B．冪函數(shù)在上為增函數(shù)的充要條件為C．“正方形是平行四邊形”是一個(gè)全稱量詞命題D．至少有一個(gè)整數(shù)，使得為奇數(shù)三、填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分）13．下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的有______.（填序號(hào)）①冪函數(shù)的圖像不過(guò)第四象限；②的圖像是一條直線；③若函數(shù)的定義域是，則它的值域是；④若函數(shù)的值域是，則它的定義域一定是.14．已知函數(shù)，若在上恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是__________．15．函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是___________.16．關(guān)于的不等式的解集為_(kāi)_________.四、解答題：（本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，對(duì)于偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．（1）求函數(shù)的解析式；（2）求當(dāng)時(shí)，函數(shù)的解析式；18．已知冪函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱．(1)求的解析式；(2)求函數(shù)在上的值域．19．已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)．（1）求的解析式；（2）判斷的單調(diào)性，并進(jìn)行證明；（3）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．20．已知冪函數(shù)為偶函數(shù).（1）求的解析式；（2）若函數(shù)在區(qū)間上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.21．已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞增.(1)求的值；(2)設(shè)函數(shù)，求關(guān)于