小學(xué)數(shù)學(xué)-《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE6PAGE1《用字母表示數(shù)》教師姓名：第一節(jié)用字母表示數(shù)教材內(nèi)容及分析：1、教材內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)第五單元第一課時(shí)2、教材編寫特點(diǎn)學(xué)生對(duì)字母表示數(shù)的意義的理解，是在經(jīng)歷運(yùn)用字母表示具體情境中數(shù)量關(guān)系的活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)的。教材創(chuàng)設(shè)豐富的情境，使學(xué)生體會(huì)字母表示數(shù)的意義。3、教材內(nèi)容的核心數(shù)學(xué)思想探索用字母表示數(shù)的過(guò)程，發(fā)展抽象概括能力。教材設(shè)計(jì)了多個(gè)情境，通過(guò)這些情境的學(xué)習(xí)，使學(xué)生體會(huì)用字母表示數(shù)的方法和作用。教材通過(guò)看字母標(biāo)識(shí)、師生年齡、數(shù)青蛙等情境，說(shuō)明可以用字母表示數(shù)、表示運(yùn)算定律和有關(guān)圖形的計(jì)算公式，既簡(jiǎn)潔明了，又培養(yǎng)了學(xué)生的抽象概括能力。教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】使學(xué)生會(huì)用字母表示數(shù)和簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系。【過(guò)程與方法】通過(guò)情境學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生探索、體會(huì)字母表示數(shù)的意義，通過(guò)探索用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，發(fā)展抽象概括能力、合作交流能力，感悟初步的代數(shù)思想?！厩楦袘B(tài)度與價(jià)值觀】情感態(tài)度價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)符號(hào)的簡(jiǎn)潔美，激發(fā)學(xué)生對(duì)代數(shù)知識(shí)的興趣和主動(dòng)探索、團(tuán)結(jié)合作的精精神，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感。教學(xué)重難點(diǎn)分析【教學(xué)重點(diǎn)】會(huì)用字母表示數(shù)和簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系。【教學(xué)難點(diǎn)】教學(xué)難點(diǎn)：理解字母表示數(shù)量關(guān)系的意義。教學(xué)建議：1.教學(xué)中關(guān)注由具體到一般的抽象概括過(guò)程。本節(jié)課的知識(shí)大多比較抽象。教學(xué)時(shí)要充分利用學(xué)生原有的相關(guān)認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)，關(guān)注由具體實(shí)例到一般意義的抽象概括過(guò)程。發(fā)揮具體實(shí)例對(duì)于抽象概括的支撐作用，又要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生超脫實(shí)例的具體性，實(shí)現(xiàn)必要的抽象概括。就思維過(guò)程而言，由具體的數(shù)組成的式子過(guò)渡到含字母的式子是從個(gè)別上升到一般的抽象化過(guò)程，而把具體的數(shù)代入含字母的式子求它的值，則與上述過(guò)程相反，是從一般到個(gè)別的具體化過(guò)程。因此求含字母式子的值，可以幫助孩子更好地理解用字母表示數(shù)的意義，而且代入求值的技能不僅在代入各種公式計(jì)算時(shí)有用，在解方程驗(yàn)算時(shí)也要用到，需要在開始接觸字母公式時(shí)就進(jìn)行練習(xí)，所以它是用字母表示數(shù)的重要學(xué)習(xí)內(nèi)容之一。2.讓學(xué)生感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。在本節(jié)教學(xué)中，可以通過(guò)一系列的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生感受字母代數(shù)的優(yōu)點(diǎn)。比如通過(guò)用字母表示數(shù)量關(guān)系，通過(guò)從具體的算式抽象出用字母表示的數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生體會(huì)由個(gè)別到一般的認(rèn)識(shí)需要，初步感知抽象的作用。積累這樣的體驗(yàn)和認(rèn)識(shí)，對(duì)于提高學(xué)習(xí)興趣和理解所學(xué)知識(shí)都有幫助教學(xué)設(shè)計(jì)：情景引入師：同學(xué)們來(lái)這里上課開心嗎？（開心）老師也特別的開心能夠和我們班的同學(xué)在這里共度一節(jié)數(shù)學(xué)課的時(shí)光，希望課上用心傾聽(tīng)、積極思考、踴躍發(fā)言的你會(huì)給每一位老師留下深刻的印象！，你們有信心嗎？好，上課！初步探究、感悟體會(huì)。師：剛才看到同學(xué)們信心十足，老師想來(lái)考考大家的眼力，敢挑戰(zhàn)嗎？猜猜老師今年多少歲了？用含字母的式子表示人的年齡。（表示加減法關(guān)系的量）猜老師的年齡。師：同學(xué)們根據(jù)老師的外貌這一信息對(duì)老師的年齡進(jìn)行了猜測(cè)，究竟誰(shuí)猜對(duì)了呢？先不告訴你們，我再給大家一個(gè)信息，課件出示我女兒，我比女兒大24歲。（板書：我比女兒大24歲）用式子表示老師的年齡。（1）用算式計(jì)算老師某一年的年齡。師：老師寫出這條信息后，你們對(duì)老師的年齡又有了新的猜測(cè)，究竟老師幾歲呢？不用急，讓我們穿越時(shí)空，回到過(guò)去，時(shí)光“嗖”的一聲，回到女兒還是1歲的時(shí)候，老師幾歲？生：25歲師：你是怎么計(jì)算的？生：1+24=25（歲）當(dāng)女兒2歲時(shí)，老師是幾歲？生：2+24=26（歲）師：誰(shuí)能接著往下說(shuō)，當(dāng)女兒幾歲時(shí)，老師幾歲。。生說(shuō)師：還能接著往下說(shuō)嗎？還有很多，我在下面寫上省略號(hào)。（板書：）師：女兒在不斷的長(zhǎng)大，女兒每增加1歲，老師也增加1歲，老師和女兒的年齡都在變化，但有個(gè)數(shù)終究沒(méi)有變，是什么？（24）師：對(duì)，老師比女兒大24歲這個(gè)年齡差始終不變。（給24加上著重號(hào)）數(shù)學(xué)有時(shí)就是研究千變?nèi)f化當(dāng)中變（手指向1、2、3）與不變（手指24）的規(guī)律。（2）用含有字母的式子表示老師的年齡。師：同學(xué)們，這里每一個(gè)式子只能表示某一年老師的年齡，你們能用一個(gè)式子簡(jiǎn)明地表示任何一年老師的年齡嗎？（課件出示）請(qǐng)同學(xué)們思考這個(gè)問(wèn)題。師：把你的想法和同位交流一下，開始。教師巡視：出示：a+24生：用a+24表示老師的年齡師：你用了一個(gè)字母a，請(qǐng)問(wèn)a表示什么？a+24表示什么？生：a表示女兒的年齡，a+24表示老師的年齡（板書：aa+24）師：我們用一個(gè)含有字母的式子就概括了這里的所有情況，簡(jiǎn)便！簡(jiǎn)潔！師：還可以用其他字母表示嗎？生：可以用n表示或者b師：剛才兩位同學(xué)用簡(jiǎn)明的式子解決了復(fù)雜的問(wèn)題，這就是我們要研究的用含有字母的式子表示數(shù)。（板書）當(dāng)a是一個(gè)具體歲數(shù)時(shí)，老師年齡的計(jì)算。師：剛才我們用a+24這個(gè)含有字母的式子表示老師的年齡，如果知道a是多少，是不是就可以求出老師的年齡呢？出示女兒的年齡，現(xiàn)在a是多少？生:女兒10歲。師：當(dāng)a=10歲時(shí)，老師幾歲？怎樣計(jì)算？師：也就是把10代入a進(jìn)行計(jì)算（板書：當(dāng)a=10時(shí)，a+24=10+24=34）師：現(xiàn)在同學(xué)們知道了老師的年齡了，剛才有沒(méi)有同學(xué)猜對(duì)了？誰(shuí)猜的比較接近？師：我們知道了當(dāng)a是一個(gè)具體數(shù)量時(shí)，那a+24也是一個(gè)具體數(shù)量。既然這樣，我們?cè)俅纬松蠒r(shí)光列車，展望未來(lái)。時(shí)光“嗖”的一聲，當(dāng)a=18歲時(shí)，女兒可能已經(jīng)讀大學(xué)了，那時(shí)候老師幾歲？怎樣計(jì)算？生：42歲，18+24=42歲師：繼續(xù)展望未來(lái)，時(shí)光“嗖嗖”兩聲，當(dāng)a=50歲時(shí)，女兒可能當(dāng)爺爺了，那時(shí)候老師幾歲？師：那時(shí)候老師已經(jīng)是一位白發(fā)蒼蒼的老奶奶了。認(rèn)識(shí)表示年齡的字母是有范圍的師：下面這個(gè)問(wèn)題看誰(shuí)回答的最快？當(dāng)女兒800歲時(shí)，老師幾歲?824歲師：同學(xué)們都笑了，這個(gè)年齡有問(wèn)題嗎？生：有師：對(duì)了，我給大家一個(gè)信息（課件出示）根據(jù)這個(gè)信息，你認(rèn)為表示年齡a的字母可以是哪些數(shù)？請(qǐng)舉例子說(shuō)明。80、50、100師：500行嗎？生：不行師：對(duì)，人的壽命是有限的，因此表示年齡的字母a也是有范圍的。同學(xué)們，在有限的生命里我們要珍惜時(shí)光，好好學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)提升。師：剛才我們用字母a表示女兒的年齡，現(xiàn)在改為老師的年齡用b表示，女兒的年齡怎樣表示？（課件出示）生：b-24師：智慧的化身啊，太棒了！師：同學(xué)們，知道爸爸比你大多少歲嗎？（課件:爸爸比我大歲）請(qǐng)用自己喜歡的字母表示你自己的年齡，用一個(gè)含有字母的式子表示爸爸的年齡。把結(jié)果寫在練習(xí)本上。學(xué)以致用，相信繼續(xù)努力的你們一定能實(shí)現(xiàn)自己的夢(mèng)想。(二)用含有字母的式子表示物體的質(zhì)量（表示乘除關(guān)系的量）1.師：同學(xué)們，你們這么厲害，敢繼續(xù)挑戰(zhàn)嗎？仔細(xì)看第二組信息，誰(shuí)能解決這個(gè)問(wèn)題？（課件出示）在月球上人能舉起物體的質(zhì)量是地面上的6倍。在地球上能舉起物體的質(zhì)量／千克在月球上能舉起物體的質(zhì)量／千克11×622×633×6…………2.學(xué)生匯報(bào)。（學(xué)生談是怎么想的。）師：你的方法真簡(jiǎn)潔，用一個(gè)含有字母的式子就表示了任何一個(gè)人在月球上舉起物體的質(zhì)量。還可以用那些字母表示呢？我們一起來(lái)看一下，當(dāng)字母和數(shù)字相乘時(shí)，我們一般乘號(hào)省略，把數(shù)字寫在字母的前面，因此6×x我們就可以寫成6x.這個(gè)小宇航員告訴我們，在地球上他能舉起物體的質(zhì)量是15kg，同學(xué)們能幫他算算，在月球上他能舉起的物體質(zhì)量嗎？3、理解人舉起物體質(zhì)量的字母是有范圍的。師：同學(xué)們想想，這里的字母x可以是任何一個(gè)數(shù)嗎？生：不可以師：課件出示。師：對(duì)，人能舉起物體的質(zhì)量是有限的，絕對(duì)不能太重了。你能幫剛才的大力士算一算他在月球上舉起的物體質(zhì)量嗎？走進(jìn)生活，解決問(wèn)題師：此刻應(yīng)該有掌聲，你太棒了！認(rèn)真傾聽(tīng)的你值得稱贊！說(shuō)到拍手，下面我們就拍拍手，唱唱兒歌，輕松一下，怎么樣？課件出示。1只青蛙4條腿2只青蛙8條腿3只青蛙12條腿師：（師帶著學(xué)生有節(jié)奏的讀，顯示的內(nèi)容讀完后，繼續(xù)領(lǐng)著學(xué)生讀下去）真神，沒(méi)有寫出來(lái)你們能讀下去，是不是發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了？師：哪位同學(xué)能用含有字母的式子概括出這首復(fù)雜的兒歌？（課件（）只青蛙（）條腿生：n只青蛙4n條腿我們把這位同學(xué)概括出來(lái)的兒歌讀一讀（全班齊讀）讀完了？師：你們看，我們用含有字母的式子這個(gè)一概括，一次就把這首復(fù)雜的兒歌讀完了，這就充分體現(xiàn)了用含有字母的式子表示數(shù)量的優(yōu)點(diǎn)。2、出示課本下面我們來(lái)鞏固一下今天所學(xué)的知識(shí)。55頁(yè)2題、3題總結(jié)評(píng)價(jià)完善認(rèn)知師：這節(jié)課同學(xué)們表現(xiàn)很出色，其實(shí)用字母表示數(shù)是一個(gè)偉大的創(chuàng)造，早在公元3世紀(jì)，法國(guó)的數(shù)學(xué)家韋達(dá)第一個(gè)系統(tǒng)的用字母表示數(shù)。（出示課件）老師希望同學(xué)們像韋達(dá)一樣做一個(gè)勤于思考、勇于探索的人，在知識(shí)的海洋里快樂(lè)暢游、奔赴理想。板書設(shè)計(jì)：用字母表示數(shù)女兒的年齡老師的年齡11+2422+2433+24……aa+24用字母表示數(shù)—學(xué)情分析用字母表示數(shù)，學(xué)生已經(jīng)具有一定的認(rèn)知基礎(chǔ)。在中低段的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)接觸到用字母表示圖形的邊，比較熟練的使用字母表示運(yùn)算定律，用字母表示圖形的周長(zhǎng)或面積計(jì)算公式。在已有的生活經(jīng)驗(yàn)里，學(xué)生也接觸到字母在生活中的廣泛使用，對(duì)用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)潔性有初步的體會(huì)。對(duì)于常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生也已經(jīng)熟練掌握并且記憶深刻。五年級(jí)學(xué)生的思維水平，處于具象思維向抽象思維過(guò)渡的階段。第一次接觸用非具象的含有字母的式子表示具體的數(shù)量，對(duì)他們?nèi)匀皇且环N挑戰(zhàn)，需要一個(gè)適應(yīng)過(guò)程。尤其，學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣于一般常用的加減乘除號(hào)，并習(xí)慣了以往的書寫算式的順序和方式，在接受字母公式中出現(xiàn)的一些特殊的表現(xiàn)方式時(shí)，受已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的負(fù)遷移影響，學(xué)生不太適應(yīng)。比如：乘號(hào)的簡(jiǎn)寫和略寫，數(shù)字與字母之間乘號(hào)略寫時(shí)的規(guī)定，字母或數(shù)字與括號(hào)相乘時(shí)的書寫規(guī)定。以及關(guān)于帶單位的代數(shù)式的寫格式的規(guī)定等。比如a米與(a+b)米的區(qū)別。用字母表示數(shù)效果分析"興趣是最好的老師"，數(shù)學(xué)本身比較抽象、枯燥，學(xué)生難以理解，而傳統(tǒng)的教學(xué)手段又比較單一，無(wú)法取得優(yōu)質(zhì)高效的教學(xué)效果。利用多媒體技術(shù)，對(duì)教學(xué)內(nèi)容經(jīng)過(guò)文字、圖像、聲音的處理，以形象、生動(dòng)的畫面，把抽象轉(zhuǎn)化為直觀，吸引學(xué)生的注意，激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生在良好狀態(tài)下積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，以輕松愉快的心情參與到課堂教學(xué)中來(lái)，達(dá)到了從"要我學(xué)"到"我要學(xué)"的轉(zhuǎn)變。引導(dǎo)學(xué)生從喜歡的、已知的、熟悉的生活內(nèi)容入手，讓學(xué)生自己在特定的環(huán)境下不知不覺(jué)中建立字母就在生活中，就在我們身邊，再通過(guò)一系列活動(dòng)，學(xué)生合作交流、自主探索進(jìn)一步了解了字母可以表示數(shù)，含有字母的式子既可以表示數(shù)量關(guān)系，也可以表示數(shù)量；不同的字母可以表示相同的數(shù)量。再通過(guò)各種聯(lián)系將其轉(zhuǎn)化為解決問(wèn)題的策略，發(fā)掘不同層次學(xué)生的不同能力，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生挖掘問(wèn)題力、交流能力和解決問(wèn)題的能力。用字母表示數(shù)教材分析《字母表示數(shù)》是人教版教材五年級(jí)上冊(cè)的《認(rèn)識(shí)方程》的第一節(jié)?！墩J(rèn)識(shí)方程》是新課程四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一“數(shù)與代數(shù)”的一個(gè)重要內(nèi)容。在人類的數(shù)學(xué)發(fā)展史上字母表示數(shù)是第二次抽象，用字母表示數(shù)擺脫了使用具體數(shù)字研究問(wèn)題的局限，提供了揭示數(shù)量關(guān)系一般性的可能，有助于探索事物的內(nèi)在聯(lián)系，在探索事物的表達(dá)方法、解題思想和研究方法等方面都發(fā)生了深刻的變化。也由此揭開了代數(shù)篇章。本章的學(xué)習(xí)，正是由算數(shù)向代數(shù)過(guò)渡的橋梁。作為算數(shù)向代數(shù)的承上啟下的轉(zhuǎn)折，本章的學(xué)習(xí)將引領(lǐng)學(xué)生的思維經(jīng)歷第二次數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)的抽象，作用重大?！队米帜副硎緮?shù)》這節(jié)課的特點(diǎn)是：1、抽象性。習(xí)慣了運(yùn)用數(shù)來(lái)描述來(lái)計(jì)算的小學(xué)生，在初步接觸本章學(xué)習(xí)時(shí)，往往感到很難理解研究的對(duì)象，尤其容易混淆字母與數(shù)之間的關(guān)系。比如3米有多長(zhǎng)，1小時(shí)是多久，學(xué)生有具體的認(rèn)識(shí)，而對(duì)a歲，x個(gè)就很難把握和認(rèn)識(shí)2、符號(hào)化思想。法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)被西方稱為“代數(shù)學(xué)之父”，把代數(shù)看作一門完全符號(hào)化的科學(xué)。作為數(shù)學(xué)符號(hào)系統(tǒng)中的元素符號(hào)，字母早在低段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)接觸到。用字母指代圖形的邊，用字母表達(dá)式來(lái)概括四則運(yùn)算定律。對(duì)于字母表示數(shù)的簡(jiǎn)潔性有比較初步的感受。那么，本章的學(xué)習(xí)除了引導(dǎo)學(xué)生對(duì)字母這種符號(hào)在表示數(shù)表示數(shù)量關(guān)系時(shí)，進(jìn)一步體會(huì)符號(hào)的簡(jiǎn)潔易記的特點(diǎn)外，還要明確的教會(huì)學(xué)生使用這些符號(hào)和表達(dá)式描述數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行表達(dá)、交流與解決問(wèn)題。用字母表示數(shù)課后反思《用字母表示數(shù)》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容。是學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)的入門知識(shí),難點(diǎn)在于學(xué)生的認(rèn)知還停留在由具體的數(shù)和運(yùn)算符號(hào)組成的式子上，對(duì)于含有字母的式子很陌生。用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系，是數(shù)學(xué)表達(dá)抽象化、符號(hào)化的過(guò)程。再由含有字母的式子求出它的值，又經(jīng)歷從一般到特殊的具體化過(guò)程，看似淺顯，學(xué)之不易。之前,學(xué)生已經(jīng)接觸過(guò)一些用字母表示的運(yùn)算律,對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的基本數(shù)量關(guān)系也已經(jīng)比較熟悉,這些是學(xué)生理解本單元所學(xué)知識(shí)的重要基礎(chǔ)。我在課前深入地研讀了教材，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，擬定了本節(jié)課的基本思路為，首先情境導(dǎo)入，母女年齡激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引入字母表示數(shù)；然后，體驗(yàn)探究，利用青蛙和年齡，感悟用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式；通過(guò)自學(xué)、反思，掌握簡(jiǎn)寫規(guī)則；最后總結(jié)提升，在實(shí)際應(yīng)用中鞏固拓展。由易到難，層層深入，以便于學(xué)生有效學(xué)習(xí)。為了順利的構(gòu)建從數(shù)字表示、語(yǔ)言概括到符號(hào)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換流程，建立初步的符號(hào)感，我在教學(xué)中力求突出以下幾方面：1、創(chuàng)設(shè)豐富的生活情境，使學(xué)生體會(huì)字母表示數(shù)的現(xiàn)實(shí)需要。學(xué)生理解字母表示數(shù)需要一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，需要經(jīng)歷大量的活動(dòng)，積累豐富的經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)中，我不斷提供給學(xué)生生活中常見(jiàn)的情景和具體事例，讓他們?cè)谑煜さ沫h(huán)境中反復(fù)體會(huì)字母表示數(shù)的現(xiàn)實(shí)性。教學(xué)中素材的取舍也以生活的親近度和學(xué)生的熟悉度為標(biāo)準(zhǔn)，讓學(xué)生在生活中學(xué)習(xí)，在熟悉的環(huán)境中體會(huì)字母的現(xiàn)實(shí)性。2、含有字母的乘法算式的簡(jiǎn)寫方法，屬于“陳述性知識(shí)”,而四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)有了一定的閱讀能力和自學(xué)能力。為了提高課堂教學(xué)的效率，這里安排了學(xué)生自學(xué)簡(jiǎn)寫規(guī)則,然后在運(yùn)用中加強(qiáng)理解與認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)和反思中，深化對(duì)字母表示數(shù)的方法的理解。一節(jié)課“轟轟烈烈”地度過(guò)，但更多的是課后的思考。課堂上學(xué)生寓教于樂(lè)，學(xué)習(xí)生活化，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)的本質(zhì)。但是，課堂上的集體呼應(yīng)會(huì)造成一種人人都懂的假象。所以在日常性的數(shù)學(xué)課堂中，每節(jié)課確確實(shí)實(shí)要留有讓學(xué)生獨(dú)立作業(yè)的時(shí)間。正如蘇霍姆林斯