寬譜光源時(shí)間相干性的仿真計(jì)算

寬譜光源時(shí)間相干性的仿真計(jì)算

0基于寬譜的轉(zhuǎn)速傳感器的誤差分析在光纖螺母和其他傳感器中，通常使用超級輻射光激發(fā)引擎（sld）和其他寬光譜源。這是因?yàn)閷捵V源的相干壽命較短，因此可以抑制許多效應(yīng)，如反射效應(yīng)、背向反射效應(yīng)和背向散射效應(yīng)，提高螺釘?shù)木取Ｈ欢?由于采用寬譜光源,陀螺的相干條紋曲線也與采用單色光源的情況有所不同,尤其是那些光譜較寬,不對稱性較大,紋波較大的光源,需要對光譜進(jìn)行合理的分析。而國內(nèi)對光源光譜進(jìn)行評判的指標(biāo)還僅僅限于中心波長、譜寬、紋波等有限的幾個(gè)指標(biāo)。因此,有必要對寬譜光源的相干特性進(jìn)行進(jìn)一步的分析。1光譜干涉條紋的測量寬譜光源的干涉條紋和單色光源有很大的不同,單色光源的干涉條紋是簡單的余弦函數(shù)。而寬譜光源由于包含不同波長的光,各種波長的光的干涉條紋間距不等,這樣隨著干涉條紋級數(shù)的增加,條紋相互重疊,條紋對比度越來越小,最終失去相干性。寬譜光源的干涉條紋曲線由它的光譜形狀決定,其干涉條紋可以由光譜計(jì)算得出,具體計(jì)算方法是:首先將光譜的橫坐標(biāo)由波長變頻率,計(jì)算光譜的中心頻率,以光譜中心頻率為零點(diǎn),將光譜分為奇分量和偶分量,然后分別對偶分量和奇分量做傅里葉變換,得到其自相關(guān)函數(shù)的偶分量和奇分量,再對其進(jìn)行歸一化,就可以得到光譜的歸一化的自相關(guān)函數(shù)的偶分量γce和奇分量γco,最后利用公式I=Iin2[1+γce(τ)cos(2πfˉτ)+γco(τ)sin(2πfˉτ)](1)Ι=Ιin2[1+γce(τ)cos(2πfˉτ)+γco(τ)sin(2πfˉτ)](1)即可得到該光譜的干涉條紋曲線。實(shí)驗(yàn)表明,這種計(jì)算得出的結(jié)果與實(shí)際的光源干涉條紋的形狀是一致的。圖1是某SLD光源的干涉條紋,圖1(a)是理論計(jì)算出的干涉條紋,圖1(b)是利用一個(gè)Sagnac干涉儀實(shí)際測量到的干涉條紋,從圖中可以看出,理論計(jì)算的情況和實(shí)際測量情況比較一致。因此可以采用這種理論仿真計(jì)算的方法得出寬譜光源的干涉條紋曲線。2干涉兩臂時(shí)間差的影響以下計(jì)算高斯型光譜、不對稱光譜、平坦濾波光譜等幾種典型寬譜光源的干涉條紋。圖2～4是這三種光譜的干涉條紋曲線。從圖中可以看出,隨著干涉兩臂的時(shí)間差的增大,高斯型光譜的干涉條紋對比度越來越弱,當(dāng)大于相干時(shí)間以后,干涉條紋完全消失,條紋對比度為0。不對稱光譜和平坦濾波光譜的干涉條紋的對比度也隨干涉兩臂時(shí)間差的增大而減小,但當(dāng)大于相干時(shí)間后,干涉條紋對比度又出現(xiàn)增大的現(xiàn)象,反復(fù)起伏多次,幅度逐漸減小。平坦濾波光譜振蕩幅度減小較快,而不對稱光譜的振蕩幅度減小較慢。3光纖螺栓健全譜圖光纖陀螺工作的響應(yīng)曲線就是其干涉條紋,而通常陀螺理論計(jì)算都是采用單色光源的簡化模型,采用非單色光將會(huì)帶來一些誤差。光纖陀螺一般工作在0級和1級干涉條紋,如果需要大動(dòng)態(tài)范圍,也可以使陀螺工作在更高級的干涉條紋上。但隨著干涉條紋級數(shù)的增加,干涉曲線偏離單色光的標(biāo)準(zhǔn)余弦干涉條紋曲線就越來越明顯?，F(xiàn)對比各寬譜光源與單色光源干涉條紋之間的誤差。由于單色光的干涉條紋曲線為I=Iin2[1+cos(2πfˉτ)](2)Ι=Ιin2[1+cos(2πfˉτ)](2)寬譜光源與單色光源之間的差別為ΔI=Iin2{[1?γce(τ)]cos(2πfˉτ)?γco(τ)sin(2πfˉτ)}(3)ΔΙ=Ιin2{[1-γce(τ)]cos(2πfˉτ)-γco(τ)sin(2πfˉτ)}(3)圖5顯示了上面計(jì)算出的幾種光譜與單色光譜相干條紋曲線之間的差別,由圖可以看出:高斯型光譜與理想單色譜的干涉條紋之間的差別較小,在最初的2個(gè)條紋幾乎沒有差別,從第3個(gè)條紋到第5個(gè)條紋差別逐漸增大。對稱型平坦濾波光譜的干涉條紋與單色光干涉條紋的差別比高斯型的差別略大,但也是從第2級條紋開始差別才逐漸顯現(xiàn)出來。不對稱型光譜與單色光干涉條紋之間的差別最大,從第0級干涉條紋開始,這種差別就顯現(xiàn)出來,隨著干涉條紋級數(shù)的增大,這種差別越來越大。光纖陀螺一般工作在2級干涉條紋以內(nèi)。對稱的寬譜光源對陀螺響應(yīng)曲線的影響較小,而不對稱光譜光源對陀螺的響應(yīng)曲線影響非常明顯。這種對正常曲線的偏離,將導(dǎo)致陀螺性能的偏差。因此在選擇光纖陀螺用的光源時(shí),光譜的不對稱性就是一個(gè)非常重要的指標(biāo)。4帶紋波與無紋波的高斯型光譜的比較光譜的形狀對其干涉條紋有著明顯的影響,光纖陀螺中常采用SLD光源,這種光源常常有一定的紋波。下面通過理論仿真,討論這種紋波對干涉條紋的影響。圖6～8顯示了帶有一定紋波的高斯型光譜的干涉條紋。圖6的紋波幅度約為0.17dB,周期約為1.25nm;圖7的紋波幅度與圖6的一樣,為0.17dB,但周期更小,為0.62nm;圖8的紋波幅度比圖6大一倍,為0.34dB,周期與圖6的一樣,為1.25nm。比較圖6和圖2,可知:帶有一定紋波的高斯型光譜在相干長度以內(nèi)的干涉條紋曲線與沒有紋波的高斯型光譜之間的差別不大,當(dāng)干涉的兩臂超過相干時(shí)間以后,干涉條紋對比度降為0,但是當(dāng)干涉時(shí)間繼續(xù)增加,達(dá)到一定程度后,又會(huì)出現(xiàn)一定的相干性。圖7與圖6的區(qū)別在于,圖7的紋波周期更短。從干涉圖可以看出,由紋波帶來的干涉條紋比圖6的出現(xiàn)得更早,且對比度顯著增大。圖8是紋波的幅度更大的情況。從干涉圖看出,它的干涉條紋比圖6出現(xiàn)得也更早,幅度也要大一些,但不如圖7明顯。因此,我們可以得出結(jié)論:在干涉時(shí)間較長的情況下,紋波將會(huì)改變光源的相干特性,使原本應(yīng)該為不再相干的兩束光繼續(xù)發(fā)生相干效應(yīng)。紋波的周期越短、幅度越大,這種效應(yīng)越明顯,出現(xiàn)的時(shí)間越早,幅度也越大。紋波周期對相干特性的影響要明顯大于紋波幅度的影響。圖9顯示了4種光譜與單色光譜相干條紋之間的差別曲線,四種光譜分別為圖1、圖6、圖7、圖8中的光譜形狀,即高斯型光譜和帶各種不同紋波的高斯型光譜。從圖中可以看出,帶紋波的高斯型光譜與無紋波的高斯型光譜的低級干涉條紋之間無明顯差別,曲線幾乎完全重合。由此可見,紋波對較低級的干涉條紋不會(huì)產(chǎn)生影響,主要影響的是長時(shí)間的相干特性。5涉條紋加工和光譜分析寬譜光源光譜的具體形狀將決定其干涉條紋的形狀。當(dāng)干涉條紋級數(shù)較小的時(shí)候,光源的不對稱性將對干涉條紋曲線的形狀產(chǎn)生較大的影響,使其與單色光源干涉條紋曲線產(chǎn)生較大的偏離。隨著干涉條紋級數(shù)的增加,各種寬譜光源的干涉條紋對比度將逐漸減小,但非高斯型光譜的干涉條紋對比度將會(huì)有一定的起伏,使得相干時(shí)間顯著增加。另外,當(dāng)光譜帶有一定的紋波,也會(huì)影響其相干特性。在較低級數(shù)的相干條紋中,紋波并不會(huì)帶來任何效應(yīng),但隨著干涉時(shí)間的增加,紋波將使干涉條紋的對比度明顯增大,從而大大增加光源的相干時(shí)間。紋波的周期越短、幅度越大,對干涉條紋的影響越明顯,其中周期的影響比幅度的影響更大。光纖陀螺一般工作在較低級的干涉條紋下,在這個(gè)范圍以內(nèi),光譜的不對稱性將對干涉條紋曲線(光纖陀螺響應(yīng)曲線)產(chǎn)生較大的影響,從而影響光纖陀螺