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第3章平面上直線的位置關(guān)系和度量關(guān)系3.5.2平行線的判定(第1課時)周旺中學(xué)黃艷軍我們已經(jīng)知道:如果兩直線平行,那么同位角相等,反過來,如果兩條直線被第三條直線所截,同位角相等,那么這兩條直線平行嗎?探究ABCDENMFαβABCDENMFα如圖,兩條直線AB,CD被第三條直線EF所截,一對同位角∠α與∠β相等.過點N作直線l平行于AB,則∠β′=∠α,如圖(2)所示,由于∠α=∠β,因此∠β’=∠β,從而l與CD重合,因此CD//AB(1)(2)ββ′l由上述我們可以得到下述判定兩直線平行的方法:判定方法I兩直線被第三條直線所截,如果有一對同位角相等,那么這兩條直線平行.如圖,已知∠1+∠2=180o,AB與CD平行嗎?為什么?從而AB//CD(同位角相等,二直線平行)例1ABCDEF123解因為∠2是∠1的補角,∠3是∠1的補角,所以∠2=∠3,如圖,已知∠1=∠2,說明為什么∠4=∠5因為∠1=∠2∠2=∠3所以∠1=∠3從而a//b
(同位角相等,兩直線平行)因此∠4=∠5(兩直線平行,同位角相等)例2bBaDcF12345解練習(xí)ab1.圖,木工用角尺的一邊緊靠工件邊緣,另一邊畫兩條直線a,b.這兩條直線平行嗎?為什么?a∥b同位角相等,二直線平行2.我們知道平行線有傳遞性,也可以通過平行線的判定方法I說明它的道理.如圖,已知三直線a,b,c,如果a//b,b//c,那么a//c請你在括號中填上理由:因為a//b,b//c所以∠1=∠2,∠2=∠3(兩直線平行,同位角相等)因此∠1=∠3從而a//c(
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