蘇教版三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 第13招 用“分類(lèi)思想”,解決植樹(shù)問(wèn)題 知識(shí)點(diǎn)梳理重點(diǎn)題型練習(xí)課件

第13招用“分類(lèi)思想”,解決植樹(shù)問(wèn)題分類(lèi)思想是根據(jù)數(shù)學(xué)本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，將數(shù)學(xué)研究對(duì)象分為不同種類(lèi)的一種數(shù)學(xué)思想。應(yīng)用分類(lèi)思想，往往能使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。如：解決植樹(shù)問(wèn)題要考慮植樹(shù)的方式。1．線(xiàn)段上的植樹(shù)問(wèn)題可以分為以下三種情形：(1)如果植樹(shù)線(xiàn)路的兩端都要植樹(shù)，那么植樹(shù)的棵數(shù)應(yīng)比段數(shù)多1，即棵數(shù)＝段數(shù)＋1。(2)如果一端植樹(shù)，另一端不植樹(shù)，那么棵數(shù)與段數(shù)相等，即棵數(shù)＝段數(shù)。(3)如果兩端都不植樹(shù)，那么棵數(shù)應(yīng)比段數(shù)少1，即棵數(shù)＝段數(shù)－1。2．在封閉線(xiàn)路上植樹(shù)，棵數(shù)與段數(shù)相等，即棵數(shù)＝段數(shù)。例小朋友們植樹(shù)，先植第1棵樹(shù)，以后每隔3米植1棵樹(shù)?，F(xiàn)已經(jīng)植了9棵樹(shù)，第1棵樹(shù)和第9棵樹(shù)相距多少米？規(guī)范解答：9－1＝8(個(gè))

3×8＝24(米)答：第1棵樹(shù)和第9棵樹(shù)相距24米。類(lèi)型1植樹(shù)線(xiàn)路的兩端都要植樹(shù)

1．同學(xué)們沿著一條公路的一側(cè)栽柳樹(shù)，每隔5米栽1棵柳樹(shù)，一共栽了155棵柳樹(shù)(兩端都栽)。這條公路長(zhǎng)多少米？可得(155－1)個(gè)間隔155－1＝154(個(gè))

154×5＝770(米)答：這條公路長(zhǎng)770米。路長(zhǎng)=間隔數(shù)×間隔長(zhǎng)度2.工人叔叔測(cè)量公路時(shí)，先在起點(diǎn)立第1根標(biāo)桿，以后每隔55米立一根，已經(jīng)立了9根標(biāo)桿。第1根標(biāo)桿與第9根標(biāo)桿相距多少米？從第1根到第9根有9－1=8個(gè)間隔9－1＝8(個(gè))

55×8＝440(米)答：第1根標(biāo)桿與第9根標(biāo)桿相距440米。8個(gè)55米3．在60米長(zhǎng)的圍墻上安裝宣傳欄，每隔2米安裝一個(gè)，如果兩端都不安裝，一共需要安裝多少個(gè)宣傳欄？先計(jì)算間隔數(shù)量然后減去兩端不安裝的部分60÷2－1＝29(個(gè))答：一共需要安裝29個(gè)宣傳欄。類(lèi)型2植樹(shù)線(xiàn)路的兩端都不植樹(shù)4．在一條50米長(zhǎng)的馬路一邊植樹(shù)，每隔5米植一棵，如果兩端都不植，一共需要植多少棵樹(shù)？先計(jì)算間隔數(shù)量50÷5－1＝9(棵)答：一共需要植9棵樹(shù)。然后減去不植的部分5．小明家門(mén)前有一條長(zhǎng)35米的小路，綠化隊(duì)要在小路的一邊栽一排樹(shù)，每隔5米栽一棵樹(shù)(一端栽，另一端不栽)。一共要栽多少棵樹(shù)？植樹(shù)問(wèn)題中的只有一端栽時(shí)：棵數(shù)=間隔數(shù)35÷5＝7(棵)答：一共要栽7棵樹(shù)。類(lèi)型3植樹(shù)線(xiàn)路的一端植樹(shù)，另一端不植樹(shù)6．同學(xué)們?cè)谝粭l長(zhǎng)100米的小路一邊栽樹(shù)苗，每隔5米栽一棵(一端栽，另一端不栽)。一共需要多少棵樹(shù)苗？植樹(shù)問(wèn)題中的只有一端栽時(shí)：棵數(shù)=間隔數(shù)100÷5＝20(棵)答：一共需要20棵樹(shù)苗。第14招巧解圖形的運(yùn)動(dòng)物體或圖形沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的方向不發(fā)生變化，這種運(yùn)動(dòng)方式叫作平移；物體或圖形繞某一點(diǎn)或軸進(jìn)行圓周運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)方式叫作旋轉(zhuǎn)；把一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折后能完全重合，這樣的圖形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形。一個(gè)物體或圖形經(jīng)過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)后，位置發(fā)生了改變，但形狀沒(méi)有改變。根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)性，畫(huà)出對(duì)稱(chēng)軸另一側(cè)的圖形，可以用來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。例圖形①向(

)平移了(

)格。圖形②向(

)平移了(

)格。圖形③向(

)平移了(

)格。原來(lái)圖形中某一點(diǎn)平移的格數(shù)，就是整個(gè)圖形平移的格數(shù)規(guī)范解答：上2左4右6類(lèi)型1運(yùn)用觀(guān)察法解決圖形旋轉(zhuǎn)問(wèn)題1．下面圖形中，(

)不能由旋轉(zhuǎn)得到。圖形中的兩個(gè)涂色的小正方形的位置關(guān)系是對(duì)角，而不是同側(cè)，無(wú)論怎樣旋轉(zhuǎn)，這個(gè)位置關(guān)系都不會(huì)變化。A2.根據(jù)規(guī)律畫(huà)出最后一幅圖。首先找到哪些圖形發(fā)生了變化，再找到圖形是按什么方式變化的即可3．畫(huà)出三角形先向右平移10格，再向上平移5格后的圖形。類(lèi)型2運(yùn)用分析法解決畫(huà)圖形問(wèn)題位置發(fā)生了改變，但形狀沒(méi)有改變略4．把圖形向右平移7格后，在得到的圖形涂上顏色。位置發(fā)生了改變，但形狀沒(méi)有改變略5．如下圖所示，把一張正方形紙按圖①、圖②的方式對(duì)折，再在圖③中剪出一個(gè)三角形小孔，則展開(kāi)后得到的圖形是(

)。把對(duì)折時(shí)的折痕畫(huà)出來(lái)C類(lèi)型3運(yùn)用畫(huà)輔助線(xiàn)