北師大版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 4-2 認(rèn)識(shí)底和高 知識(shí)點(diǎn)梳理重點(diǎn)題型練習(xí)課件

第四單元多邊形的面積第2課時(shí)認(rèn)識(shí)底和高知識(shí)點(diǎn)1認(rèn)識(shí)梯形、平行四邊形、三角形的底和高1．填一填。(1)從一個(gè)頂點(diǎn)向底引出的，與底(

)的線段就是高。

垂直解析：根據(jù)高的定義填空即可。(2)三角形有(

)條高，平行四邊形有(

)條高，梯形有(

)條高。 (3)如右圖，平行四邊形的底a與高(

)對(duì)應(yīng)，底d與高(

)對(duì)應(yīng)。 3解析：由圖可知，m與a垂直，所以底a與高m對(duì)應(yīng)。無(wú)數(shù)無(wú)數(shù)mn2．用三角尺上的直角量一量，下面各圖形中哪條虛線是該圖形的高？在圖中標(biāo)出來(lái)。解析：三角形，平行四邊形和梯形的底與它對(duì)應(yīng)的高垂直。3．用h在圖中標(biāo)出給定底邊上的高。 解析：根據(jù)梯形，三角形和平行四邊形高的定義來(lái)判斷即可。4．下面畫(huà)高方法錯(cuò)誤的是(

)。①知識(shí)點(diǎn)2畫(huà)三角形、平行四邊形、梯形的高解析：根據(jù)梯形，三角形和平行四邊形高的畫(huà)法來(lái)判斷。圖①中高的畫(huà)法錯(cuò)誤，應(yīng)將底邊延長(zhǎng)，然后將三角尺的直角邊與底邊重合，沿底邊平移三角尺，使三角尺的另一條直角邊通過(guò)底邊所對(duì)的頂點(diǎn)，再?gòu)捻旤c(diǎn)向底邊畫(huà)一條垂直線段。5．先畫(huà)出指定底邊上的高，再看看是否相等。三條高的長(zhǎng)度(

)。(填“相等”或“不相等”) 相等解析：畫(huà)三角形，平行四邊形和梯形的高相當(dāng)于過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂直線段。先確定畫(huà)哪條底邊上的高，再?gòu)牡走吽鶎?duì)的頂點(diǎn)或?qū)吶我庖稽c(diǎn)向這條底邊畫(huà)一條垂直線段。6．畫(huà)出下面各圖形指定底邊上的高。 解析：圖形的高的畫(huà)法：把三角尺的一條直角邊與圖形指定底邊對(duì)齊，沿著這條底邊平移三角尺，使三角尺的另一條直角邊通過(guò)底邊所對(duì)的頂點(diǎn)或?qū)吶我庖稽c(diǎn)，從頂點(diǎn)或?qū)吶我庖稽c(diǎn)向底邊畫(huà)一條垂直線段，即為圖形的高。畫(huà)高時(shí)用虛線，并標(biāo)上垂直符號(hào)。7．在方格紙上畫(huà)出下面的圖形。(每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)表示1cm) (1)底是3cm、高是2cm的三角形。 (2)底和高都是3cm的平行四邊形。 (3)上底是1cm、下底是3cm、高是2cm的梯形。提升點(diǎn)1根據(jù)指定的底和高畫(huà)圖形 (1)(2)(3)如圖所示。(答案不唯一)解析：畫(huà)的時(shí)候注意數(shù)對(duì)小方格，是幾厘米，就有幾個(gè)小方格。提升點(diǎn)2找鈍角三角形指定底邊上的高 8．如圖，在三角形ADE中，DE邊上的高是哪條線段？ DE邊上的高是AC。解析：在三角形ADE中，DE對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)是A，因?yàn)锳C垂直DE，所以AC即為DE邊上的高。9．用一條線段把梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形，并分別作出三角形和平行四邊形的高，標(biāo)出相應(yīng)的底。畫(huà)法不唯一。如：解析：利用過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法，過(guò)梯形上底的一個(gè)頂點(diǎn)作另外一條腰的平行線，即可把這個(gè)梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。第四單元多邊形的面積第3課時(shí)探索活動(dòng)：平行四邊形的面積練習(xí)二面積公式的實(shí)際應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)1平行四邊形面積公式的逆用 1．填表。12m2

底高平行四邊形面積4.8m2.5m8.5dm 54.4dm27.5cm28.5cm2

6.4dm

3.8cm解析：根據(jù)“S＝ah，a＝S÷h，h＝S÷a”，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。2．下圖是一塊平行四邊形裝飾板，這塊裝飾板的底邊AB上的高DE是多少厘米？

16×15÷20＝12(cm)答：這塊裝飾板的底邊AB上的高DE是12cm。解析：根據(jù)“平行四邊形的對(duì)邊相等”可以得到

AB＝20cm，要求底邊AB上的高DE是多少厘米，根據(jù)“平行四邊形的高＝面積÷高”可以求出，但平行四邊形的面積未知，所以需先通過(guò)平行四邊形另一組底和高求出面積。3．【探究題】算一算，填一填，看看你發(fā)現(xiàn)了什么？(1)如圖，兩個(gè)平行四邊形的底都是(

)cm，高都是(

)cm，面積都是(

)cm2。(2)我發(fā)現(xiàn)：_______________________________。 12知識(shí)點(diǎn)2同(等)底等高的平行四邊形面積相等 784同(等)底等高的平行四邊形面積相等解析：兩個(gè)平行四邊形的底是同一條線段，根據(jù)“平行線間的距離處處相等”可知，兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積都是12×7＝84(cm2)。4．圖中正方形和平行四邊形的面積(

)。 A．相等 B.不相等 C.不確定 A解析：因?yàn)槠叫兴倪呅我哉叫蔚倪厼榈?，高與正方形的邊長(zhǎng)相等，所以它們的面積相等。5．在方格紙上畫(huà)出2個(gè)與圖中平行四邊形等底等高的平行四邊形。(答案不唯一)解析：觀察給出的平行四邊形，把1個(gè)小方格的邊長(zhǎng)看作1可知，這個(gè)平行四邊形底是4，高是4。在方格紙中畫(huà)出的平行四邊形底是4，高是4即可。提升點(diǎn)1平行四邊形面積的實(shí)際應(yīng)用 6．實(shí)驗(yàn)小學(xué)有一塊底邊是12m的平行四邊形草坪。由于校園規(guī)劃改造，現(xiàn)在把底邊延長(zhǎng)2.5m(如圖)，面積增加了11.25m2。原來(lái)草坪的面積是多少平方米？ 11.25÷2.5＝4.5(m)

4.5×12＝54(m2)答：原來(lái)草坪的面積是54m2。7．(易錯(cuò)題)某學(xué)校開(kāi)展“小小種植園”特色實(shí)踐課程，用木條靠墻圍成一個(gè)平行四邊形的菜園(如圖)，菜園的一邊利用房屋的墻壁。這個(gè)平行四邊形菜園的面積是多少？需要木條多少米？ 提升點(diǎn)2逆用平行四邊形面積公式求周長(zhǎng) 24×15＝360(m2)

360÷18＝20(m)20×2＋24＝64(m)答：這個(gè)平行四邊形菜園的面積是360m2。需要木條64m。解析：先根據(jù)“平行四邊形的面積＝底×高”求出面積，然后根據(jù)“平行四邊形的底＝面積÷高”求出18m的高對(duì)應(yīng)的底邊長(zhǎng)。需要木條的長(zhǎng)度就是三條邊的長(zhǎng)度和。8．一個(gè)平行四邊形，如果底不變，高增加5cm，那么面積增加35cm2；如果高不變，底增加3cm，那么面積增加18cm2。原來(lái)平行四邊形的面積是多少平方厘米？ 35÷5＝7(cm)

18÷3＝6(cm)

7×6＝