小學(xué)數(shù)學(xué)教育研究(兩份)

第29頁(yè)共30頁(yè)《小學(xué)數(shù)學(xué)教育研究》模擬試卷一、簡(jiǎn)述題（40分）1、教學(xué)中有開(kāi)放題就是開(kāi)放的教學(xué)嗎？開(kāi)放題只是開(kāi)放教學(xué)的一種表現(xiàn)形式，兩者不能等同。2．創(chuàng)設(shè)情境與兩個(gè)世界溝通的關(guān)系是什么？?jī)蓚€(gè)世界指的就是書(shū)本世界和生活世界，創(chuàng)設(shè)情景就是對(duì)生活世界的再現(xiàn)。知識(shí)源于生活又服務(wù)于生活，創(chuàng)設(shè)情景是溝通兩個(gè)世界的橋梁，使它們相互依存，互為補(bǔ)充。3．教學(xué)設(shè)計(jì)基本原則是什么？選擇其中一條原則作說(shuō)明。一要“讀”學(xué)生，學(xué)生基礎(chǔ)資源的開(kāi)發(fā)——建立“具體個(gè)人”的意識(shí)。二要“讀”教材，教材資源的開(kāi)發(fā)——建立“用好”教材的意識(shí)。三要定具體目標(biāo)，從抽象目標(biāo)向具體目標(biāo)轉(zhuǎn)換。四要開(kāi)放和彈性，由封閉性設(shè)計(jì)向開(kāi)放性設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)換，由確定性設(shè)計(jì)向可能性設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)換，由硬性設(shè)計(jì)向彈性設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)換。從抽象目標(biāo)向具體目標(biāo)轉(zhuǎn)換：確定具體目標(biāo)要有整體規(guī)劃——全程性目標(biāo)分階段設(shè)計(jì)。確定具體目標(biāo)要有連續(xù)性設(shè)計(jì)——階段性目標(biāo)遞進(jìn)式設(shè)計(jì)確定具體目標(biāo)要有針對(duì)性思考——“度身定制”類目標(biāo)設(shè)計(jì)。4．評(píng)課的新文化是什么？為什么要形成這樣的評(píng)課文化？變公開(kāi)課為研究課捉蟲(chóng)與“喔”效應(yīng)變“說(shuō)課——聽(tīng)課——評(píng)課”為“聽(tīng)課——說(shuō)課——評(píng)課”變說(shuō)空洞、抽象的理論詞匯為說(shuō)實(shí)踐后的體悟變表?yè)P(yáng)為對(duì)課中問(wèn)題診斷和對(duì)行為背后的觀念剖析——實(shí)現(xiàn)言說(shuō)與實(shí)踐統(tǒng)一的路徑形成新評(píng)課文化：發(fā)現(xiàn)問(wèn)題就是發(fā)現(xiàn)發(fā)展空間1、教學(xué)封閉的現(xiàn)象有哪些？判斷課堂教學(xué)是否開(kāi)放的標(biāo)準(zhǔn)是什么？教學(xué)封閉的現(xiàn)象：“小步子走”的現(xiàn)象，問(wèn)題設(shè)計(jì)缺乏挑戰(zhàn)度

“替代思維”的現(xiàn)象，學(xué)生基礎(chǔ)性資源匱乏

“視而不見(jiàn)”的現(xiàn)象，資源捕捉的意識(shí)缺乏

“盲目開(kāi)放”的現(xiàn)象，回應(yīng)反饋的能力缺乏判斷標(biāo)準(zhǔn)：課堂教學(xué)是以教師為本還是以學(xué)生為本。如果是以學(xué)生為本，讓學(xué)生擁有學(xué)習(xí)的自主權(quán)、選擇權(quán)和知情權(quán)，從而誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，這樣才算開(kāi)放的課堂教學(xué)。2、什么是基礎(chǔ)性資源、互動(dòng)性資源？?jī)烧呤鞘裁搓P(guān)系？基礎(chǔ)性資源就是社會(huì)、學(xué)校、老師、課本等這些基礎(chǔ)的教育教學(xué)資源?；?dòng)性資源就是網(wǎng)上的教學(xué)內(nèi)容和其他可以相互交流的教育教學(xué)資源。基礎(chǔ)性資源是互動(dòng)性資源的來(lái)源，互動(dòng)性資源是基礎(chǔ)性資源的拓展和補(bǔ)充。4、何謂“研究課”？為什么要形成“研究課”的評(píng)課文化？P13-14顧名思義，就是上出來(lái)讓大家研究的課。1．開(kāi)放題的教學(xué)一定是開(kāi)放的教學(xué)過(guò)程嗎？為什么？不是。課堂教學(xué)是以教師為本還是以學(xué)生為本。如果是以學(xué)生為本，讓學(xué)生擁有學(xué)習(xí)的自主權(quán)、選擇權(quán)和知情權(quán)，從而誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，這樣才算開(kāi)放的課堂教學(xué)。如果整堂課都是教師填鴨式的在教，直接告訴學(xué)生答案，這樣能算開(kāi)放的教學(xué)的過(guò)程嗎？答案不確定或者條件不完備的習(xí)題，稱為開(kāi)放題。它只能表示答案的不唯一性，或者是開(kāi)放教學(xué)的一個(gè)組成部分，開(kāi)放題的教學(xué)不能等同于開(kāi)放的教學(xué)過(guò)程。數(shù)學(xué)開(kāi)放題一般具有下列特征：1．所提的問(wèn)題常常是不確定的和一般性的，其背景情況也是用一般詞語(yǔ)來(lái)描述的，主體必須收集其它必要的信息，才能著手解題；2．沒(méi)有現(xiàn)成的解題模式，有些答案可能易于直覺(jué)地被發(fā)現(xiàn)，但是在求解過(guò)程中往往需要從多個(gè)角度進(jìn)行思考和探索；3，有些問(wèn)題的答案是不確定的，存在著多樣的解答，但重要的還不是答案本身的多樣性，而在于尋求解答的過(guò)程中主體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重建；4．常常通過(guò)實(shí)際問(wèn)題提出，主體必須用數(shù)學(xué)語(yǔ)言將其數(shù)學(xué)化；5．在求解過(guò)程中往往可以引出新的問(wèn)題，或?qū)?wèn)題加以推廣，找出更一般、更有概括性的結(jié)論。2．何謂教學(xué)的基礎(chǔ)性資源？怎樣才會(huì)有基礎(chǔ)性資源的生成？所謂教學(xué)的基礎(chǔ)性資源就是應(yīng)用于教學(xué)的，一切容易獲取并且容易被老師應(yīng)用，學(xué)生所接受的理解教學(xué)資源，就像課本知識(shí)，生活經(jīng)驗(yàn)等。在教學(xué)過(guò)程中只要做到師生互動(dòng)，生生互動(dòng)的開(kāi)放式互動(dòng)，就會(huì)有基礎(chǔ)性資源的生成。1．教學(xué)有活動(dòng)設(shè)計(jì)就是體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程嗎？不是。只有學(xué)生參與活動(dòng)獲取知識(shí)才能體現(xiàn)知識(shí)形成的過(guò)程，單一的教學(xué)有活動(dòng)設(shè)計(jì)沒(méi)辦法體現(xiàn)知識(shí)形成的過(guò)程的。2．什么是教學(xué)的“放”與“收”？?jī)烧哂惺裁搓P(guān)系？所謂放，就是在教師的指導(dǎo)下，放手讓學(xué)生獨(dú)立的思考問(wèn)題、分析問(wèn)題，理解和掌握課本中有關(guān)的知識(shí)內(nèi)容。所謂收，就是在學(xué)生獨(dú)立地思考、分析、理解的基礎(chǔ)上，教師對(duì)有關(guān)問(wèn)題進(jìn)行必要的歸納和綜合，從而使學(xué)生獲得的新知識(shí)明確化、系統(tǒng)化、完整化。兩者關(guān)系：有放必有收，放是前提，收是目的。放即寓著收，放的準(zhǔn)確，就是為了收的充分，放的系統(tǒng)，是為了收的有效。3．備課教學(xué)設(shè)計(jì)有哪些基本原則？選擇其中一條原則作說(shuō)明1、面向全體學(xué)生原則

2、培養(yǎng)能力的原則

備課中在吃透教材，掌握學(xué)生情況的前提下要精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，優(yōu)選教學(xué)方法，體現(xiàn)學(xué)生的主體作用。有目的培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力、思維能力、表達(dá)能力和操作能力。

3、教書(shū)育人原則

4．課堂教學(xué)全程性評(píng)價(jià)的內(nèi)容與指標(biāo)有哪些？程評(píng)價(jià)包括：課前教學(xué)設(shè)計(jì)的評(píng)價(jià)、課中教學(xué)過(guò)程的評(píng)價(jià)、課后教學(xué)反思的評(píng)價(jià)

全程評(píng)價(jià)指標(biāo)特點(diǎn)：指標(biāo)新質(zhì)式反映教學(xué)改革要求；指標(biāo)立體式反映教學(xué)動(dòng)態(tài)過(guò)程；

指標(biāo)關(guān)聯(lián)式反映教學(xué)內(nèi)在過(guò)程；指標(biāo)階梯式反映教師發(fā)展水平。

課前教學(xué)設(shè)計(jì)的評(píng)價(jià)：

（1）

教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)（三級(jí)指標(biāo)）

教學(xué)目標(biāo)與課程目標(biāo)關(guān)系、學(xué)生狀態(tài)解讀、教材文本解讀

?

教學(xué)目標(biāo)清晰可測(cè)評(píng)、有各年級(jí)要求的思考、有總體要求下的策劃意識(shí)

?

教學(xué)目標(biāo)清晰可測(cè)評(píng)、有各年級(jí)要求的思考

?

目標(biāo)具體，基本清晰，具有階段差異意識(shí)

（2）教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)：整體結(jié)構(gòu)、綜合體現(xiàn)育人價(jià)值、

（2）

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：?jiǎn)栴}設(shè)計(jì)與應(yīng)對(duì)策劃、策略選擇

課中教學(xué)過(guò)程的評(píng)價(jià)：

（1）常規(guī)活動(dòng)：內(nèi)容選擇、活動(dòng)方式與效果

（2）開(kāi)放式導(dǎo)入

：合理開(kāi)放、教師應(yīng)答

（3）核心過(guò)程推進(jìn)：?jiǎn)栴}域生成與展開(kāi)、生生互動(dòng)的量與質(zhì)、教師應(yīng)答

（4）開(kāi)放式延伸：總結(jié)提升、內(nèi)容延伸、作業(yè)創(chuàng)意二、論述題（60分）1、教學(xué)為什么要重心下移？互動(dòng)生成教學(xué)過(guò)程的內(nèi)涵是什么？舉例說(shuō)明。P10新基礎(chǔ)教育強(qiáng)調(diào)教學(xué)的“重心下移”，就是要把問(wèn)題“放下去”，使每個(gè)學(xué)生都能獨(dú)立地面對(duì)問(wèn)題，并參與到解決問(wèn)題的過(guò)程之中?！胺拧钡哪康脑谟诟淖儌€(gè)別學(xué)生“替代思維”的現(xiàn)象，使教學(xué)的重心從面向個(gè)別學(xué)生下移到面向全體學(xué)生，使不同學(xué)生解決問(wèn)題的不同狀態(tài)有生成的可能，也才有可能從生成的資源中解讀出學(xué)生的初始狀態(tài)，在學(xué)生的這種初始狀態(tài)的起點(diǎn)上促進(jìn)變化，實(shí)現(xiàn)發(fā)展。

一是改變個(gè)別學(xué)生“替代思維”的現(xiàn)象

二是改變學(xué)生思維表淺和定勢(shì)的現(xiàn)象

三是不同學(xué)生不同狀態(tài)有生成的可能

2．教師創(chuàng)造性使用教材的原則有哪些？為什么要?jiǎng)?chuàng)造性使用教材？創(chuàng)造性地使用教材要遵守兩條原則：一是“信奉而不唯是”，二是“遵循而有所立”。必須以課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，在充分把握教材編寫意圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行，不得隨意改變教學(xué)目的，違背學(xué)科特點(diǎn)。必須以有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，有利于有效教學(xué)為出發(fā)點(diǎn)。必須是“實(shí)”與“活”的高度統(tǒng)一，不能留于形式做表面文章。必須量力而行，符合本人和本地實(shí)際。學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容豐富多彩了起來(lái)；學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情被激發(fā)了起來(lái)；教師發(fā)揮自身特長(zhǎng)的創(chuàng)造性空間更大了。調(diào)整、補(bǔ)充或重新開(kāi)發(fā)教材。要勇于創(chuàng)新，大膽對(duì)教材進(jìn)行“再加工”、“再創(chuàng)造”，使教材更加切合學(xué)生的實(shí)際，提高課堂教學(xué)的有效性。教材的版面是有限的，這決定了它只能為教學(xué)活動(dòng)提供一個(gè)范例，供大家參考與借鑒。要使教學(xué)活動(dòng)豐富并富有童趣，使教學(xué)內(nèi)容飽滿并充滿靈性。教學(xué)中，我們還注重把要教學(xué)的內(nèi)容與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活背景融合起來(lái)，努力體現(xiàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。還可以讓學(xué)生們把學(xué)到的知識(shí)用到更廣闊的生活空間中去。教師能夠經(jīng)常地、有意識(shí)地、恰當(dāng)?shù)卦跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中融入生活的素材，學(xué)生就會(huì)感受到數(shù)學(xué)就在身邊，身邊處處有數(shù)學(xué)，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。就能做到教學(xué)的知識(shí)重點(diǎn)、能力點(diǎn)與過(guò)程、方法及情感、態(tài)度、價(jià)值觀的有機(jī)結(jié)合。學(xué)生在利用新的學(xué)習(xí)內(nèi)容探究體驗(yàn)的過(guò)程中，能夠顯現(xiàn)出積極的思維狀態(tài)，獲得充分而深刻的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，能夠更準(zhǔn)確地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)背景，從而更好地實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的感悟與建構(gòu)。課堂教學(xué)過(guò)程互動(dòng)生成的展開(kāi)邏輯是什么？為什么要形成互動(dòng)生成的教學(xué)新格局？答：教與學(xué)是不可分割的,把師生的教學(xué)活動(dòng)看作一個(gè)有機(jī)整體,建立起真正的”人——人”之間的特殊交往關(guān)系。具體地說(shuō)，就是把教學(xué)過(guò)程看作是師生之間為實(shí)現(xiàn)教學(xué)任務(wù)和目的，圍繞教學(xué)內(nèi)容，共同參與，通過(guò)對(duì)話、溝通和合作活動(dòng)，產(chǎn)生交互影響，以動(dòng)態(tài)生成方式推進(jìn)教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程?！敖膛c學(xué)在教學(xué)過(guò)程中是不可剝離、相互鎖定的有機(jī)整體，是一個(gè)?單位?，不是由?教?與?學(xué)?兩個(gè)單位相加而成”，所以課堂教學(xué)過(guò)程“互動(dòng)生成”的基本分析單位不是“教”，而是“教學(xué)”如何“互動(dòng)生成”。

教學(xué)中的“生成”，就是通過(guò)開(kāi)放的教學(xué)，開(kāi)發(fā)學(xué)生的“基礎(chǔ)性資源”，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)過(guò)程中的學(xué)生資源的生成，再通過(guò)生生、師生之間的互動(dòng)及教師的回應(yīng)反饋，生成與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的新問(wèn)題“生長(zhǎng)元”，實(shí)現(xiàn)不同于教學(xué)設(shè)計(jì)原定內(nèi)容或程序的新教學(xué)過(guò)程的生成?；?dòng)生成的目的不僅是為了幫助學(xué)生掃除學(xué)習(xí)過(guò)程中的困難與障礙，形成對(duì)知識(shí)內(nèi)涵的豐富認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)，更重要的是發(fā)展和提升學(xué)生的思維水平，并形成元認(rèn)知意義上的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維方式。課堂教學(xué)是生成的，只有在生成的教學(xué)環(huán)境中才能實(shí)現(xiàn)真實(shí)的生命成長(zhǎng)。開(kāi)放的教學(xué)的核心是對(duì)教學(xué)中“人”的極大關(guān)注。

在學(xué)生生成的基礎(chǔ)性資源中，學(xué)生正確的答案、精彩的見(jiàn)解、獨(dú)特的解題思路，常常容易引起教師給予他們極大的關(guān)注，而容易被人忽視甚至遺忘的往往是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤和認(rèn)識(shí)的障礙。其實(shí)，學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中產(chǎn)生的錯(cuò)誤在一定意義上也是教育的資源。在以往的課堂中，教師一般會(huì)小步走、慢慢走、步步為營(yíng)，通過(guò)道道設(shè)防來(lái)努力防范學(xué)生錯(cuò)誤的發(fā)生。作為教學(xué)資源的錯(cuò)誤應(yīng)該具備以下幾方面的特征要求：第一，對(duì)錯(cuò)誤的分析具有典型的意義。第二，對(duì)錯(cuò)誤的分析具有反襯的意義。第三，對(duì)錯(cuò)誤的分析具有促進(jìn)生成的意義。從封閉的導(dǎo)入轉(zhuǎn)向開(kāi)發(fā)的導(dǎo)入，學(xué)生也需要有一個(gè)適應(yīng)和積累的過(guò)程，這樣學(xué)生生成的基礎(chǔ)性資源就可以逐漸豐富起來(lái)，并具有一定的質(zhì)量。

學(xué)生動(dòng)起來(lái)了，絕對(duì)不是意味著教師無(wú)事可做了，而是意味著教師要在收集處理這些信息的水平上，做只有也應(yīng)該由教師來(lái)完成的更高水平的“動(dòng)”，通過(guò)教師這一層面的“動(dòng)”，形成新的又具有連續(xù)性的興奮點(diǎn)和教學(xué)步驟，使教學(xué)過(guò)程真正呈現(xiàn)出動(dòng)態(tài)生成的創(chuàng)生性質(zhì)。

①教學(xué)中的“生成”，是通過(guò)開(kāi)放的教學(xué)、開(kāi)發(fā)學(xué)生的“基礎(chǔ)性資源”，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)中的學(xué)生資源的生成，再通過(guò)生生、師生間的互動(dòng)及教師的回應(yīng)反饋，生成新問(wèn)題的“生長(zhǎng)元”。②做個(gè)有智慧的老師，面對(duì)多元的、不確定的和意料之外的信息與資源，教師的回應(yīng)反饋是選擇“放”，還是選擇“收”，或是選擇“收放有度”，取決于教師是否具有捕捉、判斷、選擇、調(diào)整的意識(shí)和能力。③抽象概念的教學(xué)，教師要站在學(xué)生的立場(chǎng)上充分考慮學(xué)生的認(rèn)知水平和知識(shí)基礎(chǔ)，教學(xué)到位，層層切入，不能突兀的把概念強(qiáng)塞給學(xué)生。④不要為了重心下移而重心下移，下移的要有價(jià)值、要能收放自如。2．教師為什么要對(duì)教材知識(shí)進(jìn)行形成過(guò)程的還原加工？舉例說(shuō)明。教材選取了學(xué)科領(lǐng)域內(nèi)已經(jīng)成形的基礎(chǔ)性知識(shí)，它們以客觀真理的形象呈現(xiàn)在學(xué)生面前，要求學(xué)生理解、記憶、掌握和運(yùn)用。這些知識(shí)是前人在大量生命實(shí)踐活動(dòng)中通過(guò)不斷的歸納、概括和抽象而形成的智慧結(jié)晶，經(jīng)高度的提煉加工和簡(jiǎn)約的符號(hào)表達(dá)變得簡(jiǎn)約化和抽象化。正是由于這種簡(jiǎn)約、抽象的結(jié)果性表達(dá)，遮蔽了前人生命實(shí)踐活動(dòng)過(guò)程的真實(shí)復(fù)雜性和豐富生動(dòng)性，導(dǎo)致許多學(xué)生面對(duì)這種高度抽象的結(jié)果性知識(shí)而止步不前。如果教師不對(duì)這些符號(hào)化的結(jié)果性知識(shí)作加工處理，把它們直接搬到課堂教給學(xué)生，那么學(xué)生面對(duì)的就是顯性的、外在于自己的知識(shí)世界，他們只能以被動(dòng)方式接受這些抽象的現(xiàn)成知識(shí)，很難有知識(shí)形成過(guò)程的真實(shí)經(jīng)歷和實(shí)踐體驗(yàn)。我們從開(kāi)發(fā)教材知識(shí)過(guò)程形態(tài)中的育人資源的路徑出發(fā)，努力把教材中以符號(hào)為主要載體的現(xiàn)成知識(shí)按其被人們發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)的過(guò)程進(jìn)行還原，使結(jié)果形態(tài)的知識(shí)通過(guò)還原加工轉(zhuǎn)化為過(guò)程形態(tài)的知識(shí)，從而使學(xué)生在真實(shí)經(jīng)歷和體驗(yàn)知識(shí)創(chuàng)生與發(fā)展的過(guò)程中，充分感受和體悟前人發(fā)現(xiàn)的方法與思維的策略。

就“圓的初步認(rèn)識(shí)”的教學(xué)而言，無(wú)論是畫圓的原理認(rèn)識(shí)還是圓心和半徑的命名，都是數(shù)學(xué)中基本概念的認(rèn)識(shí)。

我們將“圓的初步認(rèn)識(shí)”的教學(xué)目標(biāo)確定為：

(1)經(jīng)歷“材料感知——聚類分析——?dú)w納概括——抽象命名”的過(guò)程，感悟和理解畫圓的基本原理，并能運(yùn)用原理創(chuàng)造畫圓的工具；

(2)理解圓心和半徑的概念，會(huì)用字母表示圓心、半徑；具體教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)如下：

第一環(huán)節(jié)：感悟畫圓原理，形成圓的核心概念。

第一層次：在不同情境中畫圓，感受事實(shí)，積累體驗(yàn)。第二層次：經(jīng)歷材料聚類分析的過(guò)程，歸納并概括提煉畫圓的原理。

第三層次：抽象命名圓心和半徑，形成圓的核心概念。

第二環(huán)節(jié)：運(yùn)用畫圓原理，創(chuàng)造畫圓的工具。

第三環(huán)節(jié)：理解圓心和半徑的作用，認(rèn)識(shí)圓的基本性質(zhì)。1．課堂教學(xué)中的學(xué)習(xí)與日常情境中的學(xué)習(xí)有區(qū)別嗎？你認(rèn)為課堂教學(xué)中教與學(xué)的關(guān)系應(yīng)該是怎樣的？為什么？有區(qū)別。課堂教學(xué)中的學(xué)習(xí)，都是在自主合作的氛圍中，學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)活動(dòng)中不斷激發(fā)主體能動(dòng)性、積極發(fā)揮創(chuàng)造性精神的一種學(xué)習(xí)模式。從教育者的角度看，強(qiáng)調(diào)“以學(xué)習(xí)者為中心”，教師在學(xué)習(xí)活動(dòng)中注重調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)者主體意識(shí)的自覺(jué)煥發(fā)、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中注重調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)者主觀能動(dòng)性和創(chuàng)造性的積極發(fā)揮、為學(xué)習(xí)者提供優(yōu)秀的學(xué)習(xí)支持服務(wù)；從學(xué)習(xí)者的角度看，自主學(xué)習(xí)要有自我識(shí)別、自我選擇、自我培養(yǎng)、自我控制的能力。在學(xué)習(xí)是要具有超前性、獨(dú)立性、創(chuàng)造性和協(xié)調(diào)性。通過(guò)課堂教學(xué)，樹(shù)立學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，提高學(xué)習(xí)興趣，讓他們主動(dòng)參與到課堂教學(xué)活動(dòng)中來(lái)。日常情境中的學(xué)習(xí)是在沒(méi)有教師授課和指導(dǎo)的情況下學(xué)習(xí)。在日常情境中的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)習(xí)者有較大的自由度，但這種自由度在較大程度上取決于學(xué)習(xí)目標(biāo)和客觀學(xué)習(xí)條件。課堂教學(xué)中的學(xué)習(xí)仍然需要教師的指導(dǎo)。學(xué)生通過(guò)閱讀教材和資料，確定重點(diǎn)與難點(diǎn)→通過(guò)獨(dú)立思考→通過(guò)合作學(xué)習(xí)和小組討論解決問(wèn)題→通過(guò)反思和評(píng)價(jià)達(dá)到知識(shí)的最終構(gòu)建及提升。讓學(xué)習(xí)者帶著問(wèn)題，帶著強(qiáng)烈的好奇心，求知欲在日常情境中學(xué)習(xí)，嘗試達(dá)標(biāo)，讓學(xué)生在日常情境的學(xué)習(xí)過(guò)程中腦、眼、耳等感官全部調(diào)動(dòng)起來(lái)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。2．教師創(chuàng)造性使用教材的基本原則有哪些？請(qǐng)舉例說(shuō)明。數(shù)學(xué)：圍繞教材知識(shí)點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)生活情境，對(duì)教材“知識(shí)結(jié)構(gòu)”的多層，第一層次的表面理解。第二層：意義理解、第三層：關(guān)系理解。整體原則：是指一些教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的，包攝性較廣的、比較清晰和穩(wěn)定的引導(dǎo)性材料，它提供了幫助理解和記憶新知識(shí)的腳手架。分化原則：是指學(xué)生首先學(xué)習(xí)最一般的、包攝性最廣的觀念然后根據(jù)具體細(xì)節(jié)對(duì)它們逐漸加以分化，或者說(shuō)，教學(xué)中應(yīng)先學(xué)習(xí)上位概念，然后在上位概念的同化之中學(xué)習(xí)下位概念。1．當(dāng)前的課堂教學(xué)有哪幾種改革狀態(tài)？你認(rèn)為課堂教學(xué)應(yīng)如何改革？為什么？方法的改革：舊框架+方法技術(shù)=教師主導(dǎo)。形式改革：舊框架+新元素=學(xué)生主動(dòng)。加法的改革：情境+活動(dòng)+技術(shù)+開(kāi)放題——傳統(tǒng)教學(xué)框架不變，學(xué)科的知識(shí)立場(chǎng)，末端的方法改革，表面形式化狀態(tài)。一、改革教育的觀念，解放自己思想。每個(gè)老師要始終明白學(xué)生是主體，教師是組織者、引導(dǎo)者，在課堂教學(xué)中還學(xué)生課堂和學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，真正發(fā)揮學(xué)生的主體作用，真正把“讀書(shū)權(quán)”交給學(xué)生，要相信每一個(gè)學(xué)生都能學(xué)好。只有教師的思想觀念轉(zhuǎn)變了，教學(xué)改革才能進(jìn)行到底。二、改革課堂教學(xué)形式，給學(xué)生表現(xiàn)的空間。我們要進(jìn)行的課堂教學(xué)改革是教師根據(jù)教材，以點(diǎn)撥為主，充分留時(shí)間讓學(xué)生思考、想象，相互探討，步步引申。師生之間也可以相互交流、溝通，分享彼此的思考、經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)。三、改革教學(xué)方法，充分相信學(xué)生的能力

我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中應(yīng)該從學(xué)生的好奇、好問(wèn)、求知欲旺盛等特點(diǎn)出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生勤思考、多提問(wèn)，促進(jìn)創(chuàng)新意識(shí)的形成，而這種氛圍一定是和諧的、民主的，這樣才有利于解放學(xué)生思想，活躍學(xué)生思維，使其創(chuàng)新精神得以發(fā)揮，學(xué)生求知欲旺盛，敢想、敢說(shuō)、敢做，樂(lè)于發(fā)現(xiàn)自己的見(jiàn)解，勇于大膽創(chuàng)新，使學(xué)生形成探索創(chuàng)新的的心理欲望和性格特征。四、改革評(píng)價(jià)方式，讓學(xué)生學(xué)會(huì)欣賞。教師既要及時(shí)對(duì)學(xué)生的閃光點(diǎn)進(jìn)行鼓勵(lì)，又要對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程、效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，同時(shí)還要讓學(xué)生學(xué)會(huì)自我評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)出自己在這節(jié)課中表現(xiàn)好在哪里，再進(jìn)行小組間的互評(píng)，誰(shuí)的表現(xiàn)最好，為什么？讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中，學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)自己，評(píng)價(jià)別人，學(xué)習(xí)別人的優(yōu)點(diǎn)，更加完善自己。2．為什么要進(jìn)行課堂教學(xué)單元結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)？有哪些教學(xué)策略可選擇？《小學(xué)數(shù)學(xué)教育研究》一、簡(jiǎn)述題（40分）1、改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式就是教學(xué)“互動(dòng)生成”嗎？課堂教學(xué)“互動(dòng)生成”的條件是什么？2．什么是教學(xué)的“放”與“收”？?jī)烧哂惺裁搓P(guān)系？所謂放，就是指在教師的指導(dǎo)下，放手讓學(xué)生獨(dú)立地思考問(wèn)題、分析問(wèn)題，理解和掌握課本中有關(guān)的知識(shí)內(nèi)容；所謂收，就是在學(xué)生獨(dú)立地思考、分析、理解的基礎(chǔ)上，教師對(duì)有關(guān)問(wèn)題進(jìn)行必要的歸納和綜合，從而使學(xué)生獲得的新知識(shí)明確化、系統(tǒng)化、完整化。兩者關(guān)系：有放必有收，正如捕魚(yú)，撒網(wǎng)必須收網(wǎng)，才能捕得到魚(yú)。放是前提，收是目的。放即寓著收，放得準(zhǔn)確，是為了收得充分；放得系統(tǒng)，是為了收得有效。教學(xué)方法要合理,才能放得從容，收得瀟灑，從而調(diào)控好教學(xué)節(jié)奏，藝術(shù)地控制好課堂教學(xué)，讓學(xué)生在課堂上始終保持思維活躍，精神振奮的良好狀態(tài)3．“備課”與“教學(xué)設(shè)計(jì)”的差異是什么？所謂備課，是教師上課前所做的各項(xiàng)準(zhǔn)備工作。它是教師充分地學(xué)習(xí)課程標(biāo)準(zhǔn)、鉆研教材和了解學(xué)生，弄清為什么教、教什么，學(xué)生怎么學(xué)、教師怎么教，創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)出目的明確、方法適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方案(寫出教案)的過(guò)程。其實(shí)質(zhì)是教師以教材為中介對(duì)正式課程的領(lǐng)悟和把握，要求明確具體的課程目標(biāo)，并以課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)情為依據(jù)使之轉(zhuǎn)化為課時(shí)教學(xué)目標(biāo)；通過(guò)鉆研教材來(lái)實(shí)現(xiàn)精通教材、駕馭教材和處理教材的能力轉(zhuǎn)化，并對(duì)完成課堂教學(xué)任務(wù)加以落實(shí)。一般，備課包括兩個(gè)層次的工作，一是統(tǒng)觀全局，從“宏觀”上考慮制定學(xué)期（或?qū)W年）的教學(xué)工作計(jì)劃；二是深入章節(jié)，從“微觀”上考慮制定課時(shí)（或單元）教學(xué)計(jì)劃方案（即教案，或稱教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)）。備課是一個(gè)多層面且具有豐富內(nèi)涵的概念。研究教材，撰寫教案是備課；與學(xué)生交談，了解學(xué)生情況也是備課；翻閱報(bào)刊雜志、收聽(tīng)收看廣播電視，了解國(guó)內(nèi)外形勢(shì)還是備課；研究教育理論，鍛煉教學(xué)能力是備課；與同行交流、獲取相關(guān)信息也是備課；反省自己的教學(xué)行為，發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的問(wèn)題還是備課，而且是更高層次的備課?？梢赃@么說(shuō)，教師的一切活動(dòng)都是在為上好課做準(zhǔn)備。教師應(yīng)該依據(jù)“有效教學(xué)”理論對(duì)教師備課進(jìn)行改革。在備課活動(dòng)中，教師備課的有效目標(biāo)必須既注重學(xué)生能力的培養(yǎng)，又強(qiáng)調(diào)師生雙邊、多邊活動(dòng)的過(guò)程。教學(xué)設(shè)計(jì)是運(yùn)用系統(tǒng)方法對(duì)各種課程資源進(jìn)行有機(jī)整合、對(duì)教學(xué)過(guò)程中相互聯(lián)系的各個(gè)部分做出整體安排的一種構(gòu)想，即為達(dá)到教學(xué)目標(biāo)對(duì)教什么、怎樣教以及達(dá)到什么結(jié)果所進(jìn)行的策劃；是一種系統(tǒng)設(shè)計(jì)、實(shí)施和評(píng)價(jià)學(xué)與教全部過(guò)程的方法。教學(xué)設(shè)計(jì)分為三個(gè)階段。第一個(gè)階段是教學(xué)設(shè)計(jì)的分析階段。在這個(gè)階段中，設(shè)計(jì)者要對(duì)學(xué)習(xí)背景、學(xué)習(xí)需求、學(xué)習(xí)任務(wù)、學(xué)習(xí)者進(jìn)行分析和把握。第二個(gè)階段是教學(xué)設(shè)計(jì)的決策和生成階段。這個(gè)階段要求設(shè)計(jì)者對(duì)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)策略、教學(xué)信息資源、教學(xué)傳媒以及設(shè)計(jì)的方式方法做出選擇和決定，并且創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)出產(chǎn)晶，同時(shí)考察其可行性。第三階段是教學(xué)設(shè)計(jì)的評(píng)價(jià)階段，即對(duì)整個(gè)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行評(píng)價(jià)與修訂。這三個(gè)階段貫穿管理過(guò)程并形成一個(gè)閉合的反饋調(diào)節(jié)系統(tǒng)。事實(shí)上，把教學(xué)設(shè)計(jì)和備課、寫教案對(duì)立起來(lái)是不合適的。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)包括檢測(cè)、反饋、修正方案后再實(shí)施。教學(xué)設(shè)計(jì)是一個(gè)分析學(xué)習(xí)需求，確定教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)解決方法，就解決方法進(jìn)行實(shí)施、反饋、調(diào)整方案，再行實(shí)施直至達(dá)到預(yù)期教學(xué)目標(biāo)的過(guò)程。它綜合了教學(xué)過(guò)程中諸如教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)對(duì)象、教學(xué)策略、教學(xué)媒體、教學(xué)評(píng)價(jià)等基本要素，將運(yùn)用系統(tǒng)方法的過(guò)程工藝化、模式化，并對(duì)每一個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，都提出操作的理論依據(jù)和方法，供教學(xué)設(shè)計(jì)者和教師選用。因此，開(kāi)展教學(xué)設(shè)計(jì)及實(shí)施活動(dòng)，旨在提高教師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的能力，這不但可以直接影響教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成，影響教學(xué)效率和質(zhì)量的提高，還可促進(jìn)教學(xué)研究和教學(xué)改革的深化，可以從根本上改善和提高教師的專業(yè)素質(zhì)和教學(xué)技能，這對(duì)教師隊(duì)伍的建設(shè)無(wú)疑具有戰(zhàn)略的意義。4．課堂教學(xué)全程性評(píng)價(jià)的內(nèi)容與指標(biāo)有哪些？程評(píng)價(jià)包括：課前教學(xué)設(shè)計(jì)的評(píng)價(jià)、課中教學(xué)過(guò)程的評(píng)價(jià)、課后教學(xué)反思的評(píng)價(jià)全程評(píng)價(jià)指標(biāo)特點(diǎn)：指標(biāo)新質(zhì)式反映教學(xué)改革要求；指標(biāo)立體式反映教學(xué)動(dòng)態(tài)過(guò)程；指標(biāo)關(guān)聯(lián)式反映教學(xué)內(nèi)在過(guò)程；指標(biāo)階梯式反映教師發(fā)展水平。課前教學(xué)設(shè)計(jì)的評(píng)價(jià)：教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)（三級(jí)指標(biāo)）教學(xué)目標(biāo)與課程目標(biāo)關(guān)系、學(xué)生狀態(tài)解讀、教材文本解讀教學(xué)目標(biāo)清晰可測(cè)評(píng)、有各年級(jí)要求的思考、有總體要求下的策劃意識(shí)教學(xué)目標(biāo)清晰可測(cè)評(píng)、有各年級(jí)要求的思考目標(biāo)具體，基本清晰，具有階段差異意識(shí)（2）教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)：整體結(jié)構(gòu)、綜合體現(xiàn)育人價(jià)值、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：?jiǎn)栴}設(shè)計(jì)與應(yīng)對(duì)策劃、策略選擇課中教學(xué)過(guò)程的評(píng)價(jià)：（1）常規(guī)活動(dòng)：內(nèi)容選擇、活動(dòng)方式與效果（2）開(kāi)放式導(dǎo)入：合理開(kāi)放、教師應(yīng)答（3）核心過(guò)程推進(jìn)：?jiǎn)栴}域生成與展開(kāi)、生生互動(dòng)的量與質(zhì)、教師應(yīng)答（4）開(kāi)放式延伸：總結(jié)提升、內(nèi)容延伸、作業(yè)創(chuàng)意開(kāi)放式導(dǎo)入問(wèn)題面向全體學(xué)生，不同層次學(xué)生都能進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)；問(wèn)題內(nèi)含不同角度、不同水平回答的可能；問(wèn)題基于學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，又能促進(jìn)學(xué)生多角度多層次的思考；問(wèn)題能下放給全體學(xué)生，能調(diào)動(dòng)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)能對(duì)學(xué)生不同回答作出反應(yīng)、梳理和引導(dǎo)，作好資源準(zhǔn)備；能促進(jìn)學(xué)生生成豐富的基礎(chǔ)性資源，能找到教學(xué)起點(diǎn)狀態(tài)；能及時(shí)進(jìn)行資源整合，根據(jù)必要調(diào)整后續(xù)活動(dòng)；能對(duì)學(xué)生不同回答作出反應(yīng)、梳理和引導(dǎo)，作好資源準(zhǔn)備；課后教學(xué)反思的評(píng)價(jià)總體評(píng)價(jià)：總體評(píng)價(jià)的具體性、總體評(píng)價(jià)的深刻性問(wèn)題反思：原因分析的具體性、原因分析的深刻性教學(xué)重建：自我反思后的改進(jìn)設(shè)想、聽(tīng)取他人評(píng)議后的認(rèn)識(shí)變化能提出切中問(wèn)題要害的改進(jìn)設(shè)想；能提出解決問(wèn)題的多種具體和可行的措施與辦法；提出的辦法具有有效地解決問(wèn)題的可能性。能提出有改進(jìn)意義的設(shè)想；能提出解決問(wèn)題的措施及一般方法。提出的改進(jìn)設(shè)想、措施及辦法處在一般層面。開(kāi)放題就是開(kāi)放教學(xué)嗎？判斷教學(xué)是否開(kāi)放的標(biāo)準(zhǔn)是什么？開(kāi)放題就是開(kāi)放教學(xué)嗎？判斷課堂教學(xué)是否開(kāi)放的標(biāo)準(zhǔn)是什么？不是。數(shù)學(xué)開(kāi)放性問(wèn)題以“開(kāi)放”為方向來(lái)加以組織、設(shè)計(jì)，在課堂教學(xué)中有目的地把題目進(jìn)行“開(kāi)放”?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)習(xí)和教學(xué)方法必須是開(kāi)放而多樣的，開(kāi)放性是課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的一條重要原則。它要求課堂教學(xué)做到：一是在教學(xué)中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)活力，不斷激起學(xué)生的探索、發(fā)現(xiàn)、想象和表現(xiàn)的愿望，讓學(xué)生的思維、心態(tài)處于開(kāi)放狀態(tài)。二是創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生發(fā)展的開(kāi)放式教學(xué)情境，通過(guò)教學(xué)時(shí)空的拓展變換，教學(xué)評(píng)價(jià)方法的多元化，師生之間的多向交流，為學(xué)生營(yíng)造一種開(kāi)放的學(xué)習(xí)空間，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)活力。三是不拘泥于教材、教案，充分考慮學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程的多樣性和多變性，通過(guò)學(xué)生各種信息的反饋，不斷調(diào)整教學(xué)過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生健康、和諧地發(fā)展。開(kāi)放式教學(xué)從廣義上理解，可以看成是大課堂學(xué)習(xí)，即學(xué)習(xí)不僅是在課堂上，也可以通過(guò)包括網(wǎng)上學(xué)習(xí)來(lái)進(jìn)行。開(kāi)放式教學(xué)在狹義上可以說(shuō)是學(xué)校課堂教學(xué)，就課堂教學(xué)題材而言，它不僅可以來(lái)自教材，也可以來(lái)自生活，來(lái)自學(xué)生；就課堂教學(xué)方法而言，即在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)對(duì)教材的個(gè)性化處理，使教學(xué)方法體現(xiàn)出靈活多樣的特點(diǎn)，并且在教學(xué)方法中運(yùn)用"探索式"、"研究式"的方法，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索、研究，獲取知識(shí)；就課堂例題或練習(xí)題而言，開(kāi)放式教學(xué)要體現(xiàn)在答案的開(kāi)放性、條件的開(kāi)放性，綜合開(kāi)放題等開(kāi)放性的題上；就課堂師生關(guān)系而言，它要求教師既作為指導(dǎo)者，更作為參與者；它既重視教師對(duì)學(xué)生的指導(dǎo)，也重視教師從學(xué)生的學(xué)習(xí)中吸取營(yíng)養(yǎng)?？傊_(kāi)放式教學(xué)能給每個(gè)學(xué)生提供更多的參與機(jī)會(huì)和成功機(jī)會(huì)，讓每個(gè)學(xué)生在參與中得到發(fā)展。不開(kāi)放的狀態(tài)：三種演繹的現(xiàn)象：演繹教案程序、演繹教材內(nèi)容、演繹典型例題四大封閉的現(xiàn)象：“小步子走”的現(xiàn)象，問(wèn)題設(shè)計(jì)缺乏挑戰(zhàn)度“替代思維”的現(xiàn)象，學(xué)生基礎(chǔ)性資源匱乏“視而不見(jiàn)”的現(xiàn)象，資源捕捉的意識(shí)缺乏“盲目開(kāi)放”的現(xiàn)象，回應(yīng)反饋的能力缺乏開(kāi)放的課堂強(qiáng)調(diào)要尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。讓學(xué)生擁有學(xué)習(xí)的自主權(quán)、選擇權(quán)和知情權(quán)，從而誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，調(diào)動(dòng)非智力因素，開(kāi)啟學(xué)生的智力，使智商和情商產(chǎn)生和諧共振。積極的情感體驗(yàn)，既能讓學(xué)生全身心投入學(xué)習(xí)并使學(xué)習(xí)目標(biāo)獲得最大可能的實(shí)現(xiàn)，又能讓學(xué)受到良好的情感教育從而影響學(xué)生人格的健康發(fā)展。開(kāi)放的課堂要體現(xiàn)以下五個(gè)原則：1．民主性原則；2．開(kāi)放性原則；3、問(wèn)題性原則；4．求異性原則；5．實(shí)踐性原則2、創(chuàng)設(shè)情境就能溝通抽象的書(shū)本世界與學(xué)生的生活世界嗎？生活離不開(kāi)數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)離不開(kāi)生活,數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活而最終又服務(wù)于生活.所以數(shù)學(xué)及其發(fā)展與人類生活的進(jìn)步息息相關(guān).然而,我們的學(xué)生,大都學(xué)會(huì)了數(shù)學(xué)知識(shí),卻不會(huì)解決與之有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題,造成知識(shí)學(xué)習(xí)與知識(shí)運(yùn)用的脫節(jié),感受不到數(shù)學(xué)的趣味和作用,體驗(yàn)不到數(shù)學(xué)的魅力和價(jià)值.咎其原因,主要是我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)存在不足,我們的課堂教學(xué)往往比較重視學(xué)生解決現(xiàn)有的數(shù)學(xué)問(wèn)題,所以學(xué)生一遇到實(shí)際問(wèn)題就顯得不知所措,在生活中也缺乏對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí).新的課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)：要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行理解與應(yīng)用的過(guò)程.新課標(biāo)也更多地強(qiáng)調(diào)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光從生活中捕捉數(shù)學(xué)問(wèn)題,主動(dòng)地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析生活現(xiàn)象,自主地解決生活中的實(shí)際問(wèn)題.因此,在平時(shí)的教學(xué)中,我嘗試突破現(xiàn)行教材的束縛,從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)水平出發(fā)來(lái)靈活地重組教材,努力讓整個(gè)數(shù)學(xué)課堂散發(fā)出濃厚的數(shù)學(xué)氣息與濃郁的生活滋味，讓數(shù)學(xué)課堂成為溝通學(xué)生"書(shū)本世界"與"生活世界"的橋梁!3、概念教學(xué)有哪些具體的育人價(jià)值，其過(guò)程展開(kāi)邏輯是什么？概念教學(xué)對(duì)于學(xué)生發(fā)展的價(jià)值在于，不僅可以使學(xué)生經(jīng)歷材料感知、觀察比較、歸納提煉、抽象命名的概念建構(gòu)過(guò)程，而且可以幫助學(xué)生形成對(duì)概念內(nèi)涵的豐富認(rèn)識(shí)，形成比較和分類、概括和抽象能力，提升準(zhǔn)確、簡(jiǎn)練和嚴(yán)密的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述水平。為了體現(xiàn)概念教學(xué)的育人價(jià)值，我們提出三個(gè)教學(xué)要點(diǎn)：（1）豐富概念的形成過(guò)程，關(guān)注學(xué)生的參與和體驗(yàn)。學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)概念，都是前人在認(rèn)識(shí)事物的過(guò)程中，對(duì)事物本質(zhì)特征進(jìn)行的高度抽象和概括，凝聚著前人的智慧。所以，概念教學(xué)要改變演繹的方式，用歸納的方式讓學(xué)生參與到概念的形成過(guò)程中來(lái)，使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)材料感知、觀察比較、歸納提煉、抽象命名的概念建構(gòu)過(guò)程。這一過(guò)程不僅可以幫助學(xué)生理解概念的抽象語(yǔ)義，而且有助于發(fā)揮概念教學(xué)的育人資源價(jià)值。（2）實(shí)現(xiàn)概念的整體感悟，提供準(zhǔn)確多樣的學(xué)習(xí)材料。在概念教學(xué)中，有些教師往往不注意提供大量的感性學(xué)習(xí)材料，致使概念的內(nèi)涵狹窄化。因此，我們強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)概念內(nèi)涵的整體感悟和豐富認(rèn)識(shí)，并在整體感悟的過(guò)程中提升分類和比較、概括和抽象的能力與水平。（3）重視概念的歸納和提煉，給學(xué)生提供表述的機(jī)會(huì)。數(shù)學(xué)是對(duì)客觀世界的定性描述與定量刻畫，數(shù)學(xué)語(yǔ)言具有精練、準(zhǔn)確、邏輯性強(qiáng)的特點(diǎn)。在教學(xué)中需要培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力。比如，教學(xué)《認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)》，我們不僅讓學(xué)生經(jīng)歷豐富的感性材料的感知、比較過(guò)程，而且在每一個(gè)環(huán)節(jié)都讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言概括對(duì)周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生逐步完善、清晰地認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)。小學(xué)生獲得概念的認(rèn)知心理活動(dòng)過(guò)程是：“充分感知——建立表象——抽象概念——形成概念”。概念教學(xué)的核心―――概括：將凝結(jié)在數(shù)學(xué)概念中的數(shù)學(xué)家的思維打開(kāi)，以典型豐富的實(shí)例為載體，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)觀察、分析各事例的屬性、抽象概括共同材質(zhì)屬性，歸納得出數(shù)學(xué)概念；（1）、概念理解是設(shè)計(jì)概念教學(xué)的前提（2）、概念形成是實(shí)施概念教學(xué)的關(guān)鍵（3）、概念精致是完善概念教學(xué)的保證。4、評(píng)課的新文化是什么？為什么要形成這樣的評(píng)課文化？變公開(kāi)課為研究課捉蟲(chóng)與“喔”效應(yīng)變“說(shuō)課--聽(tīng)課--評(píng)課”為“聽(tīng)課--說(shuō)課--評(píng)課”變“說(shuō)”空洞、抽象的理論語(yǔ)匯為“說(shuō)”實(shí)踐后的體悟變表?yè)P(yáng)為對(duì)課中問(wèn)題診斷和對(duì)行為背后的觀念剖析——實(shí)現(xiàn)言說(shuō)與實(shí)踐統(tǒng)一的路徑形成新評(píng)課文化：發(fā)現(xiàn)問(wèn)題就是發(fā)現(xiàn)發(fā)展空間1、課堂教學(xué)“互動(dòng)生成”的內(nèi)涵是什么？2．教學(xué)為什么要重心下移？教師重心下移有哪些困難？新基礎(chǔ)教育強(qiáng)調(diào)教學(xué)的“重心下移”，就是要把問(wèn)題“放下去”，使每個(gè)學(xué)生都能獨(dú)立地面對(duì)問(wèn)題，并參與到解決問(wèn)題的過(guò)程之中?！胺拧钡哪康脑谟诟淖儌€(gè)別學(xué)生“替代思維”的現(xiàn)象，使教學(xué)的重心從面向個(gè)別學(xué)生下移到面向全體學(xué)生，使不同學(xué)生解決問(wèn)題的不同狀態(tài)有生成的可能，也才有可能從生成的資源中解讀出學(xué)生的初始狀態(tài)，在學(xué)生的這種初始狀態(tài)的起點(diǎn)上促進(jìn)變化，實(shí)現(xiàn)發(fā)展。一是改變個(gè)別學(xué)生“替代思維”的現(xiàn)象二是改變學(xué)生思維表淺和定勢(shì)的現(xiàn)象三是不同學(xué)生不同狀態(tài)有生成的可能困難：3．教學(xué)設(shè)計(jì)基本原則是什么？選擇其中一條原則作說(shuō)明。一要“讀”學(xué)生，學(xué)生基礎(chǔ)資源的開(kāi)發(fā)建立“具體個(gè)人”的意識(shí)二要“讀”教材，教材資源的開(kāi)發(fā)建立“用好”教材的意識(shí)，三要定具體目標(biāo)，從抽象目標(biāo)向具體目標(biāo)轉(zhuǎn)換?！俺橄竽繕?biāo)”的具體形態(tài):第一種形態(tài)，只關(guān)注教學(xué)認(rèn)知方面的目標(biāo)第二種形態(tài)，關(guān)注多方面但割裂式的目標(biāo)第三種形態(tài)，空泛化和普適化的目標(biāo)目標(biāo)制定中的問(wèn)題:(1)目標(biāo)僅局限在認(rèn)知，缺乏學(xué)生整體發(fā)展的綜合性思考(2)目標(biāo)制定抽象和籠統(tǒng)，缺乏可測(cè)量目標(biāo)的具體性思考(3)目標(biāo)局限在一節(jié)課，缺乏整體系列教學(xué)的連續(xù)性思考(4)目標(biāo)制定普適所有學(xué)生，缺乏“度身定做”針對(duì)性思考(5)教師做為行為主體的表述方式，缺乏學(xué)生主體的思考從“抽象目標(biāo)”向“具體目標(biāo)”轉(zhuǎn)換:(1)確定具體目標(biāo)要有整體性規(guī)劃全程性目標(biāo)分階段設(shè)計(jì)(2)確定具體目標(biāo)要有連續(xù)性設(shè)計(jì)階段性目標(biāo)遞進(jìn)式設(shè)計(jì)(3)確定具體目標(biāo)要有針對(duì)性思考“度身定制”類目標(biāo)設(shè)計(jì)四要開(kāi)放和彈性，由封閉性設(shè)計(jì)向開(kāi)放性設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)換，由確定性設(shè)計(jì)向可能性設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)換，由硬性的設(shè)計(jì)向彈性的設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)換。判斷課堂教學(xué)是否開(kāi)放的標(biāo)準(zhǔn)是什么？不是。數(shù)學(xué)開(kāi)放性問(wèn)題以“開(kāi)放”為方向來(lái)加以組織、設(shè)計(jì)，在課堂教學(xué)中有目的地把題目進(jìn)行“開(kāi)放”?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)習(xí)和教學(xué)方法必須是開(kāi)放而多樣的，開(kāi)放性是課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的一條重要原則。它要求課堂教學(xué)做到：一是在教學(xué)中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)活力，不斷激起學(xué)生的探索、發(fā)現(xiàn)、想象和表現(xiàn)的愿望，讓學(xué)生的思維、心態(tài)處于開(kāi)放狀態(tài)。二是創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生發(fā)展的開(kāi)放式教學(xué)情境，通過(guò)教學(xué)時(shí)空的拓展變換，教學(xué)評(píng)價(jià)方法的多元化，師生之間的多向交流，為學(xué)生營(yíng)造一種開(kāi)放的學(xué)習(xí)空間，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)活力。三是不拘泥于教材、教案，充分考慮學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程的多樣性和多變性，通過(guò)學(xué)生各種信息的反饋，不斷調(diào)整教學(xué)過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生健康、和諧地發(fā)展。開(kāi)放式教學(xué)從廣義上理解，可以看成是大課堂學(xué)習(xí)，即學(xué)習(xí)不僅是在課堂上，也可以通過(guò)包括網(wǎng)上學(xué)習(xí)來(lái)進(jìn)行。開(kāi)放式教學(xué)在狹義上可以說(shuō)是學(xué)校課堂教學(xué)，就課堂教學(xué)題材而言，它不僅可以來(lái)自教材，也可以來(lái)自生活，來(lái)自學(xué)生；就課堂教學(xué)方法而言，即在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)對(duì)教材的個(gè)性化處理，使教學(xué)方法體現(xiàn)出靈活多樣的特點(diǎn)，并且在教學(xué)方法中運(yùn)用"探索式"、"研究式"的方法，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索、研究，獲取知識(shí)；就課堂例題或練習(xí)題而言，開(kāi)放式教學(xué)要體現(xiàn)在答案的開(kāi)放性、條件的開(kāi)放性，綜合開(kāi)放題等開(kāi)放性的題上；就課堂師生關(guān)系而言，它要求教師既作為指導(dǎo)者，更作為參與者；它既重視教師對(duì)學(xué)生的指導(dǎo)，也重視教師從學(xué)生的學(xué)習(xí)中吸取營(yíng)養(yǎng)?？傊_(kāi)放式教學(xué)能給每個(gè)學(xué)生提供更多的參與機(jī)會(huì)和成功機(jī)會(huì)，讓每個(gè)學(xué)生在參與中得到發(fā)展。不開(kāi)放的狀態(tài)：三種演繹的現(xiàn)象：演繹教案程序、演繹教材內(nèi)容、演繹典型例題四大封閉的現(xiàn)象：“小步子走”的現(xiàn)象，問(wèn)題設(shè)計(jì)缺乏挑戰(zhàn)度“替代思維”的現(xiàn)象，學(xué)生基礎(chǔ)性資源匱乏“視而不見(jiàn)”的現(xiàn)象，資源捕捉的意識(shí)缺乏“盲目開(kāi)放”的現(xiàn)象，回應(yīng)反饋的能力缺乏開(kāi)放的課堂強(qiáng)調(diào)要尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。讓學(xué)生擁有學(xué)習(xí)的自主權(quán)、選擇權(quán)和知情權(quán)，從而誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，調(diào)動(dòng)非智力因素，開(kāi)啟學(xué)生的智力，使智商和情商產(chǎn)生和諧共振。積極的情感體驗(yàn)，既能讓學(xué)生全身心投入學(xué)習(xí)并使學(xué)習(xí)目標(biāo)獲得最大可能的實(shí)現(xiàn)，又能讓學(xué)受到良好的情感教育從而影響學(xué)生人格的健康發(fā)展。開(kāi)放的課堂要體現(xiàn)以下五個(gè)原則：1．民主性原則；2．開(kāi)放性原則；3、問(wèn)題性原則；4．求異性原則；5．實(shí)踐性原則2、什么是基礎(chǔ)性資源、互動(dòng)性資源？?jī)烧呤鞘裁搓P(guān)系？基礎(chǔ)性資源就是社會(huì)、學(xué)校、老師、課本等這些基礎(chǔ)的教育教學(xué)資源，互動(dòng)性資源就是網(wǎng)上的教學(xué)內(nèi)容和其他可以相互交流的教育教學(xué)資源，關(guān)于兩者之間的關(guān)系我個(gè)人認(rèn)為基礎(chǔ)性資源是互動(dòng)性資源的來(lái)源，后者是前者的拓展和補(bǔ)充，4、何謂“研究課”？為什么要形成“研究課”的評(píng)課文化？二、論述題（60分）1、課堂教學(xué)中的學(xué)習(xí)與日常情境中的學(xué)習(xí)有區(qū)別嗎？舉例說(shuō)明“教與學(xué)”作為整體分析單位的互動(dòng)格局。有。課堂教學(xué)中的學(xué)習(xí)不等同于日常情境中的學(xué)習(xí)。課堂教學(xué)中的學(xué)習(xí)，就是在自主合作的氛圍中，學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)活動(dòng)中不斷激發(fā)主體能動(dòng)性、積極發(fā)揮創(chuàng)造性精神的一種學(xué)習(xí)模式。從教育者的角度看，強(qiáng)調(diào)“以學(xué)習(xí)者為中心”，教師在學(xué)習(xí)活動(dòng)中注重調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)者主體意識(shí)的自覺(jué)煥發(fā)、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中注重調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)者主觀能動(dòng)性和創(chuàng)造性的積極發(fā)揮、為學(xué)習(xí)者提供優(yōu)秀的學(xué)習(xí)支持服務(wù)；從學(xué)習(xí)者的角度看，自主學(xué)習(xí)要有自我識(shí)別、自我選擇、自我培養(yǎng)、自我控制的能力。在學(xué)習(xí)上要具有超前性、獨(dú)立性、創(chuàng)造性和協(xié)調(diào)性。通過(guò)課堂教學(xué),樹(shù)立學(xué)生學(xué)習(xí)的信心,提高學(xué)習(xí)興趣,讓他們主動(dòng)參與到課堂教學(xué)活動(dòng)中來(lái)。日常情境中的學(xué)習(xí)是在沒(méi)有教師授課和指導(dǎo)的情況下學(xué)習(xí)。在日常情境中的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)習(xí)者有較大的自由度，但這種自由度在較大程度上取決于學(xué)習(xí)目標(biāo)和客觀學(xué)習(xí)條件。課堂教學(xué)中的學(xué)習(xí)仍然需要教師的指導(dǎo)。學(xué)生通過(guò)閱讀教材和資料，確定重點(diǎn)與難點(diǎn)→通過(guò)獨(dú)立思考→通過(guò)合作學(xué)習(xí)和小組討論解決問(wèn)題→通過(guò)反思和評(píng)價(jià)達(dá)到知識(shí)的最終構(gòu)建及提升。讓學(xué)生帶著問(wèn)題，帶著強(qiáng)烈好奇心、求知欲在日常情境中學(xué)習(xí)，嘗試達(dá)標(biāo)，讓學(xué)生在日常情境的學(xué)習(xí)過(guò)程中口、腦、眼、耳等感官全部調(diào)動(dòng)起來(lái)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。2．活動(dòng)體驗(yàn)就是知識(shí)形成的過(guò)程體驗(yàn)嗎？怎樣才能在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程？舉例說(shuō)明。不等同。《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)。在國(guó)際上，把重視學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的體驗(yàn)、理解、反思的過(guò)程稱為“做數(shù)學(xué)”，它強(qiáng)調(diào)“小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程，認(rèn)為學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)需要個(gè)人再現(xiàn)類似的創(chuàng)造過(guò)程，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程不是學(xué)生被動(dòng)地吸收課本上的現(xiàn)成結(jié)論，而是一個(gè)學(xué)生親自參與的充滿豐富、生動(dòng)的思維的活動(dòng)，經(jīng)歷一個(gè)實(shí)踐和創(chuàng)新的過(guò)程。具體地說(shuō)，學(xué)生從‘?dāng)?shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)’出發(fā)，在教師幫助下自己動(dòng)手、動(dòng)腦做數(shù)學(xué)，用觀察、模仿、實(shí)驗(yàn)、猜想等手段收集材料，獲得體驗(yàn)，并作類比、分析、歸納，漸漸地形成自己的數(shù)學(xué)知識(shí)。”由于“做數(shù)學(xué)”提倡學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的體驗(yàn)，關(guān)注學(xué)生知識(shí)的形成、發(fā)展過(guò)程，重視學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，因此，它已成為改革學(xué)生學(xué)習(xí)方式的重要途徑。當(dāng)前的課堂教學(xué)有哪幾種改革狀態(tài)？你認(rèn)為課堂教學(xué)應(yīng)如何改革？為什么？幾種“改革”的狀態(tài)：方法的改革：舊框架+方法技術(shù)=教師主導(dǎo)形式的改革：舊框架+新元素=學(xué)生主動(dòng)加法的改革：情境+活動(dòng)+技術(shù)+開(kāi)放題——傳統(tǒng)教學(xué)框架不變，學(xué)科知識(shí)立場(chǎng)末端的方法改革，表面形式化狀態(tài)2．教師為什么要對(duì)教材知識(shí)進(jìn)行內(nèi)在聯(lián)系的結(jié)構(gòu)加工？請(qǐng)舉例說(shuō)明。學(xué)習(xí)是基于學(xué)生原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的自我建構(gòu)，其原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)對(duì)新知的學(xué)習(xí)具有很重要的作用。學(xué)生頭腦中的知識(shí)結(jié)構(gòu)組織得越好，就越利于保存和應(yīng)用。特別是面對(duì)新的學(xué)習(xí)情境時(shí)，就越容易提取出來(lái)，以適應(yīng)新知的學(xué)習(xí)。而教材在呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，由于文本表達(dá)的局限性，這些結(jié)構(gòu)關(guān)系往往被“隱藏”起來(lái)。對(duì)學(xué)生和不少教師來(lái)說(shuō)，他們所看到的是零碎的顯性知識(shí)。因此，“教材知識(shí)”要變?yōu)椤敖虒W(xué)內(nèi)容”，還需要教師的“加工”。例如蘇教版五年級(jí)下冊(cè)“分?jǐn)?shù)的意義”的教學(xué)，之前學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)。在三年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)了“把一個(gè)物體平均分”，認(rèn)識(shí)了幾分之一和幾分之幾，三年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)了“把一些物體組成的整體平均分”。因此，本課對(duì)“分?jǐn)?shù)意義”的定位，一是要在學(xué)生原有初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行理性的概括。即理解“把單位‘1’平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)”，而不是把重點(diǎn)放在學(xué)生通過(guò)直觀、操作來(lái)認(rèn)識(shí)意義。因?yàn)檫@些在三年級(jí)已經(jīng)重點(diǎn)學(xué)過(guò)了。如果再把過(guò)多的時(shí)間精力放在這個(gè)上面，那就明顯造成了課堂的浪費(fèi)。二是要將“分?jǐn)?shù)的意義”納入整個(gè)“數(shù)的意義”的知識(shí)結(jié)構(gòu)中。即數(shù)都是有幾個(gè)計(jì)數(shù)單位組成的，“整數(shù)”的計(jì)數(shù)單位是“一”，而分?jǐn)?shù)的計(jì)數(shù)單位是“分?jǐn)?shù)單位”。所以，要重視“分?jǐn)?shù)單位”的教學(xué)，讓學(xué)生理解“一個(gè)分?jǐn)?shù)是由幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位組成的”，從而深化對(duì)分?jǐn)?shù)意義的認(rèn)識(shí)。舉例說(shuō)明教學(xué)如何進(jìn)行大問(wèn)題的開(kāi)放設(shè)計(jì)。數(shù)學(xué)開(kāi)放性問(wèn)題以“開(kāi)放”為方向來(lái)加以組織、設(shè)計(jì)，在課堂教學(xué)中有目的地把題目進(jìn)行“開(kāi)放”，如：條件多余而需選擇，條件不足需補(bǔ)充，一題多解，一題多變，答案不唯一等等，讓學(xué)生盡自己的努力，獨(dú)立地去解決問(wèn)題，尋找答案，如果找到一個(gè)答案，還要自覺(jué)地去想“有沒(méi)有其他答案？”如果想出一種方法，還要鼓勵(lì)學(xué)生“有沒(méi)有其他解決問(wèn)題的辦法？”從而來(lái)拓寬學(xué)生的解題思路，擴(kuò)大發(fā)展空間，挖掘創(chuàng)造潛能，開(kāi)發(fā)創(chuàng)造力。開(kāi)放教學(xué)的內(nèi)涵：在廣度上的開(kāi)放；在深度上的開(kāi)放大問(wèn)題的設(shè)計(jì)：開(kāi)放性；真實(shí)性；挑戰(zhàn)性舉例四個(gè)方面設(shè)計(jì)開(kāi)放性問(wèn)題（1）條件開(kāi)放：

例如：小林和小紅共做了15朵紅花，小林做了多少朵紅花，從表面上看，這道題似乎缺少條件，無(wú)從做起，但仔細(xì)分析，可得出：既然他們倆都做了紅花，則每人至少做了一朵，又由于共做了15朵，說(shuō)明一個(gè)人最多只能做14朵。于是問(wèn)題轉(zhuǎn)化為在自然數(shù)范圍內(nèi)，（

）＋（

）＝15來(lái)解決，得到14種可能的答案。

2、問(wèn)題開(kāi)放：

問(wèn)題開(kāi)放就是從已知條件出發(fā)，去思考所能解決的各種問(wèn)題。如在學(xué)完圓柱、圓錐的表面積與體積后，出示這樣一些信息：一個(gè)沒(méi)有蓋的圓柱形鐵皮桶，高是24厘米，底面直徑是20厘米，讓學(xué)生補(bǔ)充問(wèn)題再解決：

①做這個(gè)鐵皮桶需要多少鐵皮？

②如果用這張鐵皮做一個(gè)長(zhǎng)20厘米，高15厘米，寬16米的鐵皮箱夠不夠？

③這個(gè)鐵皮桶能裝多少升的水？

④要在整個(gè)鐵皮桶側(cè)設(shè)計(jì)一張廣告話，需要多少平方厘米的紙？

⑤如果每平方分米的鐵皮7.8千克，這些鐵皮有多重？

不同問(wèn)題的設(shè)計(jì)，給學(xué)生更多的思維空間，也有助于學(xué)生加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，鞏固舊知的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生思維創(chuàng)造性。3、策略開(kāi)放

策略開(kāi)放是讓學(xué)生多角度地進(jìn)行思考，用不同的方法解決問(wèn)題，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行解題策略的比較，逐步樹(shù)立策略優(yōu)化的思想。

例如：“雞兔共有頭18個(gè)，足60只，問(wèn)有多少只雞？多少只兔？”這是典型的“雞兔同籠”問(wèn)題，每次我采用古老的解法是假設(shè)這18只都是兔或都是雞，思路雖極巧，卻總有些學(xué)生想不通：在教學(xué)中我從雞有兩只翅膀入手，如果雞的翅膀也算腳，總共有多少只腳？18×4＝72（腳），但題中翅膀不算腳，只有60只腳，應(yīng)該有多少翅膀呢？72－60＝12（只）12只翅膀是多少只雞？學(xué)生一下便明白6只雞。借助這一生活經(jīng)驗(yàn)化難為易，解決了問(wèn)題。學(xué)生很快就接受了這類解題方法。

4、結(jié)論開(kāi)放：

結(jié)論開(kāi)放是讓學(xué)生面對(duì)