一次函數(shù)的應(yīng)用(競賽)

一次函數(shù)的應(yīng)用根底夯實：1、銀行存款，一年定期年利率為r，取款時還要上交20%的利息稅，某人存一年定期x元，到期后所得本金與利息之和為y元，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系為〔〕A．y=〔1+r〕xB．y=〔1+r〕×80%xC．y=〔1+r×80%〕xD．y=〔1+r×20%〕x2、小亮早晨從家騎車到學(xué)校，先上坡后下坡，行程情況如圖所示．假設(shè)返回時上坡、下坡的速度仍保持不變，那么小明從學(xué)校騎車回家用的時間是〔A〕A．B．48分鐘C．30分鐘D．33分鐘3、某市這了鼓勵節(jié)約用水，按以下規(guī)定收取水費：①每戶每月用水量不超過20，那么每立方米水費元；②每戶一個月用水量超過20，那么超過局部每立方米水費2元。設(shè)每戶一個月所交水費為〔元〕，用水量為〔〕,那么表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是〔〕〔2006年全國初中數(shù)學(xué)競賽〔廣西賽區(qū)〕初賽試題〕4、矩形的周長是8cm設(shè)一邊長為xcm,另一邊長為ycm./cmy/cm/cmy/cm(2)作出函數(shù)圖象.5、某廠生產(chǎn)一種零件，每個本錢為40元，銷售單價為60元。該廠為了鼓勵客戶購置，決定當一次購置零件超過100個時，多購置一個，全部零件的銷售單價均降低0.02元，但不能低于51元。〔1〕當一次購置多少個零件時，銷售單價恰為51元？〔2〕設(shè)一次購置零件x個時，銷售單價為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式?！?〕當客戶一次購置500個零件時，該廠獲得的利潤是多少？當客戶一次購置1000個零碎件時，利潤又是多少？〔利潤=售價－本錢〕〔2006年長春市中考題〕6、某租賃公司共有50臺聯(lián)合收割機，其中甲型20臺，乙型30臺．現(xiàn)將這50臺聯(lián)合收割機派往A、B兩地收割小麥，其中30臺派往A地，20臺派往B地．兩地區(qū)與該租賃公司商定的每天的租賃價格如下：甲型收割機的租金乙型收割機的租金A地1800元/臺1600元/臺B地1600元/臺1200元/臺〔1〕設(shè)派往A地x臺乙型聯(lián)合收割機，租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金為y〔元〕，請用x表示y，并注明x的范圍．〔2〕假設(shè)使租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金總額不低于79600元，說明有多少種分派方案，并將各種方案寫出．答案：〔1〕7分9分〔2〕三種方案，依次為x＝28，29，30的情況15分7、我市某鄉(xiāng)兩村盛產(chǎn)柑桔，村有柑桔200噸，村有柑桔300噸．現(xiàn)將這些柑桔運到兩個冷藏倉庫，倉庫可儲存240噸，倉庫可儲存260噸；從村運往兩處的費用分別為每噸20元和25元，從村運往兩處的費用分別為每噸15元和18元．設(shè)從村運往倉庫的柑桔重量為噸，兩村運往兩倉庫的柑桔運輸費用分別為元和元．〔1〕請?zhí)顚懴卤?，并求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；收收地運地總計噸200噸300噸總計240噸260噸500噸〔2〕試討論兩村中，哪個村的運費較少；〔3〕考慮到村的經(jīng)濟承受能力，村的柑桔運費不得超過4830元．在這種情況下，請問怎樣調(diào)運，才能使兩村運費之和最小？求出這個最小值．〔2006年長沙市中考題〕ACB6090ACB60903040X小時Y〔元〕=1\*GB3①當x30，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；=2\*GB3②假設(shè)小李4月份上網(wǎng)20小時，他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費用？=3\*GB3③假設(shè)小李5月份上網(wǎng)費用為75元，那么他在該月份的上網(wǎng)時間是多少？9、某校局部住校生，放學(xué)后到學(xué)校鍋爐房打水，每人接水2升，他們先同時翻開兩個放水籠頭，后來因故障關(guān)閉一個放水籠頭．假設(shè)前后兩人接水間隔時間忽略不計，且不發(fā)生潑灑，鍋爐內(nèi)的余水量y(升)與接水時間x(分)的函數(shù)圖象如圖．請結(jié)合圖象，答復(fù)以下問題：(1)根據(jù)圖中信息，請你寫出一個結(jié)論；(2)問前15位同學(xué)接水結(jié)束共需要幾分鐘?(3)小敏說：“今天我們寢室的8位同學(xué)去鍋爐房連續(xù)接完水恰好用了3分鐘．〞你說可能嗎?請說明理由．〔2006年紹興市中考題〕10、某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務(wù)，一種是使用會員卡，另一種是使用租書卡，使用這兩種卡租書，租書金額y〔元〕與租書時間X(天)之間的關(guān)系如以下圖所示。〔1〕分別求出用租書卡和會員卡租書的金額y〔元〕與租書時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式。yxO2010050yxO2010050租書卡會員卡答案：〔1〕租書卡：設(shè)y=kx1分觀察圖象知，當x=100時，y=50,∴100k=50,解得k=∴y=x用會員卡時，設(shè)y=kx+b4分∵〔0，20〕，〔100，50〕在直線y=kx+b上，∴b=20100k+b=50解得k=b=206分∴y=x+207分〔2〕用租書卡的方式租書，每天租書的收費為50=0.5〔元〕9分用會員卡的方式租書，每天租書的收費為〔50-20〕100=0.3〔元〕走向名校：1、某工廠存煤，原方案平均每天耗，如果實際每天節(jié)約煤，那么存煤可以比原方案多用，寫出與的關(guān)系式?！?005年福建省數(shù)學(xué)奧林匹克學(xué)校競賽試題〕2、直線y＝－2x＋10與x軸、y軸分別交于A、B兩點，把△AOB沿AB翻折，點O落在C處，那么點C的坐標是____________．3、不管為何值，解析式表示的函數(shù)的圖象經(jīng)過一定點，那么這個定點是〔2,3〕。4、A、B、C、D點的坐標如下圖,是圖中兩條虛線的交點,假設(shè)△ABC和△ADE相似,那么點的坐標是〔4，－3〕。5、在一次函數(shù)的圖象上取一點P，作PA⊥軸，垂足為A，作PB⊥軸，垂足為B，且矩形OAPB的面積為，那么這樣的點P共有〔B〕A、4個B、3個C、2個D、1個6、如下圖：邊長分別為1和2的兩個正方形，其一邊在同一水平線上，小正方形沿該水平線自左向右勻速穿過大正方形．設(shè)穿過的時間為t，大正方形內(nèi)除去小正方形局部的面積為S〔陰影局部〕，那么S與t的大致圖象應(yīng)為〔〕〔第〔第6題〕ttSO(D)tSO(A)tSO(B)tSO(C)〔東營市2006年高中階段教育學(xué)校招生考試〕7、地表以下巖層的溫度t(0C(1)根據(jù)下表,求t(0C(2)求當巖層溫度到達7700溫度t(0C···90110300···深度h(千米)···248···〔2006年遂寧市中考試題〕8、某汽車生產(chǎn)廠對其生產(chǎn)的A型汽車進行耗油量實驗，實驗中汽車視為勻速行駛。油箱中的余油量y(升)與行駛時間t(小時)的關(guān)系如下表，與行駛路程x(千米)的關(guān)系如以下圖。請你根據(jù)這些信息求A型車在實驗中的速度。行駛時間t(小時)012x(千米)x(千米)y(升)50010020O油箱余油量y(升)100846852〔2006年宜昌市中考題〕9、為了鼓勵小強勤做家務(wù)，培養(yǎng)他的勞動意識，小強每月的費用都是根據(jù)上月他的家務(wù)勞動時間所得獎勵加上根本生活費從父母那里獲取的。假設(shè)設(shè)小強每月的家務(wù)勞動時間為x小時，該月可得〔即下月他可獲得〕的總費為y元，那么y〔元〕和x〔小時〕之間的函數(shù)圖像如下圖?！?〕根據(jù)圖像，請你寫出小強每月的根本生活費為多少元；父母是如何獎勵小強家務(wù)勞動的？〔2〕寫出當0≤x≤20時，相對應(yīng)的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；〔3〕假設(shè)小強5月份希望有250元費用，那么小強4月份需做家務(wù)多少時間？〔2006年湖州市中考題〕10、甲、乙兩個工程隊分別同時開挖兩段河渠，所挖河渠的長度y〔m〕與挖掘時間x〔h〕之間的關(guān)系如圖11所示，請根據(jù)圖象所提供的信息解答以下問題：〔1〕乙隊開挖到30m時，用了_____h．開挖6h時甲隊比乙隊多挖了_____m；〔2〕請你求出：①甲隊在0≤x≤6的時段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②乙隊在2≤x≤6的時段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；〔3〕當x為何值時，甲、乙兩隊在施工過程中所挖河渠的長度相等？6262Ox(h)y(m)3060乙甲50圖象與信息圖11沖擊金牌：1、平面直角坐標系中，如果把橫坐標、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點，那么函數(shù)的圖象上整點的個數(shù)是 〔〕A．2個 B．4個C．6個 D．8個〔2006年全國初中數(shù)學(xué)競賽〔浙江賽區(qū)〕復(fù)賽試題〕2、某個游泳池有2個進水口和一個出水口，每個進水口的進水量與時間的關(guān)系如圖1所示，出水口的出水量與時間的關(guān)系如圖2所示，某天早上5點到10點，該游泳池的蓄水量與時間的關(guān)系如圖3所示．在下面的論斷中：①5點到6點，翻開進水口，關(guān)閉出水口；②6點到8點，同時關(guān)閉兩個進水口和一個出水口；③8點到9點，關(guān)閉兩個進水口，翻開出水口；④10點到11點，同時翻開兩個進水口和一個出水口．可能正確的選項是 〔D〕A．①③B．①④C．②③D．②④3、近階段國際石油價格猛漲，中國也受其影響.為了降低運行本錢，局部出租車公司將出租車由使用汽油改裝為使用液化氣.假設(shè)一輛出租車日平均行程為300千米.〔1〕使用汽油的出租車，當前的汽油價格為4.6元／升.假設(shè)每升汽油能行駛12千米，行駛t天所耗的汽油費用為w元，請寫出w關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕使用液化氣的出租車，當前的液化氣價格為4.95元／千克.假設(shè)每千克液化氣能行駛15千米，行駛t天所耗的液化氣費用為p元，請寫出p關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；〔3〕假設(shè)出租車要改裝為使用液化氣，每輛需配置本錢為8000元的設(shè)備.根據(jù)近階段汽油和液化氣的價位，在〔1〕、〔2〕的根底上，問需要幾天才能收回改裝本錢？〔2006年臺州市中考題〕4、上因特網(wǎng)的費用由兩局部組成：費和上網(wǎng)費。以前某地區(qū)上因特網(wǎng)的費用為費每分鐘0。04元，上網(wǎng)費每分鐘0。12元。經(jīng)調(diào)整后，該地區(qū)上因特網(wǎng)的費用為費每3分鐘0。16元，上網(wǎng)費每月不超過60小時，以每小時4元計算，超過60小時局部以每小時8元計算?！?〕根據(jù)調(diào)整后的規(guī)定，將每月上因特網(wǎng)費用y〔元〕表示為時間x〔小時〕的函數(shù)〔每月按30天計算〕；〔2〕某網(wǎng)民經(jīng)濟預(yù)算中有一筆每月上網(wǎng)60小時的費用支出〔每月按30天計算〕，調(diào)整收費后，假設(shè)要不超過其經(jīng)濟預(yù)算中上網(wǎng)費的支出，該網(wǎng)民現(xiàn)在可上網(wǎng)多少小時〔精確到0。01小時〕？〔2006年浙江省余姚中