2022年浙江省衢州市龍游縣中考數(shù)學(xué)模擬試題（原卷版）

2022年浙江省衢州市龍游縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分.在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.港珠澳大橋總長度5500（X）0米被稱為“新世界七大奇跡之一”，則數(shù)字55（X）000用科學(xué)記數(shù)法表示為

()

A.55x105B.5.5X106C.0.55xl（pD.5.5x105

2.如圖所示幾何體是由4個大小相同的小立方體組成，其主視圖是（）

3.拋物線y=2/-4x+l與y軸的交點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離是（）

A.2B.4C.1D.7

4.下列說法中，正確的個數(shù)是（）

①一個有理數(shù)不整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；

②一個有理數(shù)不正數(shù)，就是負(fù)數(shù)；

③一個整數(shù)不是正的，就是負(fù)的；

④一個分?jǐn)?shù)不是正的，就是負(fù)的；

⑤若。匕=1,則a與匕互為倒數(shù)；

⑥|a|>l切且a，b異號,則a+/?>（）.

A.3個B.4個C.5個D.6個

5.下列是摘錄某學(xué)生的一次作業(yè)：

①(/)=/；②(_力3+(_%)=J；③3a+?=5a。；@(%-2y)2-x2-2xy+^y2.

其中結(jié)果埼送的是

A.①②B.②③C.③④D.①④

6.下列說法不正確的是（）

A.從兩名男生和兩名女生中隨機(jī)選兩人當(dāng)志愿者，則兩人恰好是一男一女的概率是

B.不透明袋子中裝有除顏色外都一樣的3個黑球和2個白球，從中任意摸出3個球，則摸出的3個球中至

少有1個黑球是必然事件.

C.若一組數(shù)據(jù)2、3、x、1、5的平均數(shù)是3,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4,極差是4.

D.如圖是一張矩形紙板，連接各邊中點(diǎn)得到菱形，再連接菱形各邊中點(diǎn)得到一個小矩形.若從圖中隨機(jī)

取點(diǎn)，則這個點(diǎn)取在陰影部分的概率是

4

3（2x-l）>2x+l

7.若不等式組J5x+8a有解，則〃取值范圍是（）

---------->x

7

A.a<-B.a<4C.l<a<4D.a>-

44

8.如圖，在A48C中，ZC=80°,乙BAC=60。，AO平分/2AC,將△AC。沿AC折疊，使點(diǎn)C與AB上的

點(diǎn)E重合，若CD=4,則BE的長為（）

A.3B.4行C.4D.30

9.如圖，用尺規(guī)在矩形內(nèi)作四邊形ABC。，則下列結(jié)論不一定正確的是（）

A.AB=ADB.AB=BCC.AB=ACD.AO=CO

10.如圖，AB為。0的直徑，AC=2,BC=4,CD=BD=DE,則CE=()

A.3-75B.3乒5c.3V10-V2D.3V2-V10

2

二、填空題（本大題共6小題，共24分）

II.如圖，Zl=80°,N2=45°,N3=.

12.如圖，在正方形ABC。中，畫一個最大的正六邊形則ZBGF的度數(shù)是

13.已知點(diǎn)A（-2,yi）,B（3,”），C（5,第）是反比例函數(shù)）=-,圖像上的三個點(diǎn)，請你把y1，中,

x

”按從小到大的順序排列為.

14.如圖，在YABC。中，NA5C=150°.利用尺規(guī)在5C、84上分別截取BE、BF，使

BE=BF；分別以E、尸為圓心，大于工所的長為半徑作弧，兩弧在NCBA內(nèi)交于點(diǎn)G；作射線

2

BG交DC于點(diǎn)H.若4。=百+1，則8”的長為.

15.因式分解：2〃?—2加2=.

16.若一組數(shù)據(jù)“—2，x，-1,0,2”的眾數(shù)是2,則中位數(shù)是.

三、解答題（本大題共8小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

(1

17.計算：2sin30°—|—3|+(;r—2022)°--

2X1

(2)解萬程：——=——+3.

x—1x一1

20.如圖，已知的直徑AB=6,E、尸為AB的三等分點(diǎn)，M.N為AB上兩點(diǎn)，且

ZMEB=ZNFB=6d°,求EM+/W的值.

21.某項(xiàng)工程，甲工程隊(duì)先做20天后，由于另有任務(wù)不做，由乙工程隊(duì)接替，結(jié)果乙隊(duì)再做50天就恰好完

成任務(wù).已知乙隊(duì)單獨(dú)完成任務(wù)的時間是甲隊(duì)的2.5倍.請問：

(1)甲隊(duì)單獨(dú)做需要多少天才能完成任務(wù)？

(2)若甲工程隊(duì)先做X天后，由乙工程隊(duì)接替，結(jié)果乙隊(duì)再做y天就恰好完成任務(wù).其中x,y都是正整

數(shù)，且甲隊(duì)做的時間不到15天，乙隊(duì)做的時間不到70天，那么兩隊(duì)實(shí)際各做了多少天？

22.一張圓桌旁設(shè)有4個座位，丙先坐在了如圖所示的座位上，甲、乙2人等可能地坐到①、②、③中的2

個座位上.

曲

(1)甲坐在①號座位的概率是；

(2)用畫樹狀圖或列表的方法，求甲與乙相鄰而坐的概率.

23.如圖1,AB為半圓0的直徑，半徑的長為4cm,點(diǎn)C為半圓上一動點(diǎn)，過點(diǎn)C作CE鼬B,垂足為點(diǎn)E,

點(diǎn)D為弧AC的中點(diǎn)，連接DE,如果DE=20E,求線段AE的長.

小何根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，將此問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題解決.

小華假設(shè)AE的長度為xcm,線段DE的長度為ycm.

（當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A重合時，AE長度為0cm）,對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行探究.

下面是小何的探究過程，請補(bǔ)充完整：（說明：相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)）.

（1）通過取點(diǎn)、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：

x/cm012345678

y/cm01.62.53.34.04.75.85.7

—

當(dāng)x=6cm時，請你在圖中幫助小何完成作圖，并使用刻度尺度量此時線段DE的長度，填寫在表格空白

處：

（2）在圖2中建立平面直角坐標(biāo)系，描出補(bǔ)全后的表中各組對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象;

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象解決問題，當(dāng)DE=2OE時，AE的長度約為cm.

24.（1）如圖1，在矩形ABC。中，NA0C的平分線交BC于點(diǎn)E交A8的延長線于點(diǎn)尸