臨滄市耿馬鎮(zhèn)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前臨滄市耿馬鎮(zhèn)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.四個多頂式：①-a2+b2：②-x2-y2；③49x2y2-z2，④16m4-25n2p2．其中不能用平方差公式分解的有（）個．2.（2020年秋?墾利縣校級月考）計算（-x+2y）（2y+x）的結(jié)果是（）A.4y-xB.4y+xC.4y2-x2D.2y2-x23.（《第25章圖形變換》2022年綜合復(fù)習(xí)測試（二）（））將一張矩形的紙對折，然后用筆尖在上面扎出“B”，再把它鋪平，你可見到（）A.B.C.D.4.（福建省龍巖市永定縣高陂中學(xué)八年級（上）第三次段考數(shù)學(xué)試卷）下列變形是因式分解的是（）A.x（x+1）=x2+xB.x2+2x+1=（x+1）2C.x2+xy-3=x（x+y）-3D.x2+6x+4=（x+3）2-55.（2021?順平縣二模）在學(xué)習(xí)菱形時，幾名同學(xué)對同一問題，給出了如下幾種解題思路，其中正確的是?(???)??A.甲、乙對，丙錯B.乙、丙對，甲錯C.三個人都對D.甲、丙對，乙錯6.（2022年廣東省梅州市數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)測試卷（5）圖形的變換、全等及位置關(guān)系（））（2006?梅州）小明在鏡中看到身后墻上的時鐘，實際時間最接近8時的是下圖中的（）A.B.C.D.7.（2021?長沙模擬）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.8.（湖南省衡陽市衡南縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法中錯誤的是（）A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.對角線相等的四邊形是矩形C.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形D.對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形9.（2013?威海）如圖，在?ΔABC??中，?∠A=36°??，?AB=AC??，?AB??的垂直平分線?OD??交?AB??于點?O??，交?AC??于點?D??，連接?BD??，下列結(jié)論錯誤的是?(???)??A.?∠C=2∠A??B.?BD??平分?∠ABC??C.??SΔBCDD.點?D??為線段?AC??的黃金分割點10.（福建省廈門市湖里區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，特殊四邊形的面積表達式正確的是（）A.平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，則平行四邊形ABCD的面積為：BC×AEB.菱形ABCD中，AE⊥BC，則菱形ABCD的面積為：BC×AEC.菱形ABCD中，對角線交于點O，則菱形ABCD的面積為：AC×BDD.正方形ABCD中，對角線交于點O，則正方形ABCD的面積為：AC×BD評卷人得分二、填空題（共10題）11.如圖，矩形ABCD的邊長AB=2cm，BC=5cm，兩動點P、Q分別同時從點D、B出發(fā)，以1cm/s的速度沿邊DA、BC方向向點A、C運動（端點不計），設(shè)運動時間為t（s），連接AQ、DQ，過點P作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F．（1）當(dāng)P剛好為AD的中點時，求證：△APE≌△PDF；（2）①當(dāng)P，Q出發(fā)后s時，四邊形PEQF為菱形；②當(dāng)P，Q出發(fā)后s時，四邊形PEQF為矩形．12.（北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊5.1認(rèn)識分式基礎(chǔ)檢測）若分式的值為0，則x的值為13.（2018?郴州）因式分解：??a314.（福建省泉州市晉江市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?晉江市期末）用4張全等的長方形拼成一個如圖所示的正方形，利用面積的不同表示方法可以寫出一個代數(shù)恒等式．若長方形的長和寬分別為a、b，則該圖可表示的代數(shù)恒等式是．15.（江蘇省南京市雨花區(qū)梅山二中八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分解因式：x2-5x+2=．16.（2021?荊門）計算：?|1-217.（2020?婁星區(qū)一模）代數(shù)式?3x+2?18.（江蘇省靖城中學(xué)八年級下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（帶解析））若分式的值為零,則x的值是．19.（2021?黃石模擬）計算：?(?π-1)20.（浙江省杭州市西湖區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）因式分解：（1）x3-4x=；（2）x2-18x+81=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?岳麓區(qū)校級模擬）如圖，?A??、?D??、?B??、?E??四點在同一條直線上，?AD=BE??，?BC//EF??，?BC=EF??．（1）求證：?AC=DF??；（2）若?CD??為?∠ACB??的平分線，?∠A=25°??，?∠E=71°??，求?∠CDF??的度數(shù)．22.（2021?永安市一模）解方程：?123.計算：．24.（江蘇省南京市棲霞區(qū)南江中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）數(shù)學(xué)家魯弗斯設(shè)計了一個儀器，它可以三等分一個角．如圖所示，A、B、C、D分別固定在以O(shè)為公共端點的四根木條上，且OA=OB=OC=OD，E、F可以在中間的兩根木條上滑動，AE=CE=BF=DF．求證：∠AOE=∠EOF=∠FOD．25.已知a、b、c都為正數(shù)，且任意兩數(shù)之和大于第三數(shù)，判斷式子4a2b2-（a2-c2+b2）2值的正負(fù)，并說明理由．26.（2022年安徽省蕪湖一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠D=90°，BC=CD=6，∠ABE=45°，若AE=5，求CE的長．27.（甘肅省平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知△ABC，（1）畫出與△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A1B1C1；（2）寫出△A1B1C1各頂點坐標(biāo)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵①-a2+b2=b2-a2；②-x2-y2=-（x2+y2）；③49x2y2-z2=（7xy）2-z2；④16m4-25n2p2=（4m）2-（5np）2．則不符和平方差公式的是②．故選：B．【解析】【分析】平方差公式的特點：①兩項式；②兩個數(shù)的平方差；注：49x2y2-z2化為（7xy）2-z2，16m4-25n2p2化為（4m）2-（5np）2．2.【答案】【解答】解：（-x+2y）（2y+x）=4y2-x2，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)平方差公式，即可解答．3.【答案】【答案】認(rèn)真圖形，首先找著對稱軸，根據(jù)軸對稱圖形的定義可知只有C是符合要求的．【解析】觀察選項可得：只有C是軸對稱圖形．故選C．4.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故B正確；C、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故C錯誤；D、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故D錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，可得答案．5.【答案】解：甲：?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴∠BAD=∠BCD??，?AB=BC=CD=AD??，?∴∠BAC=∠DAC=∠BCA=∠DCA??，?∴∠BAF=∠DAF=∠BCE=∠DCE??，在?ΔBAF??和?ΔDAF??中，???∴ΔBAF?ΔDAF(SAS)??，?∴BF=DF??，同理：?ΔDCE?ΔBCE(SAS)??，?ΔBAF?ΔBCE(SAS)??，?∴BE=DE??，?BF=BE??，?∴BF=DF=BE=DE??，?∴??四邊形?FBED??是菱形；乙：連接?BD??交?AC??于?O??，如圖所示：?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴OA=OC??，?OB=OD??，?AC⊥BD??，?∵AF=CE??，?∴OA+AF=OC+CE??，即?OF=OE??，?∴??四邊形?FBED??是平行四邊形，又?∵AC⊥BD??，?∴??平行四邊形?FBED??是菱形；綜上所述，甲對、乙對，丙錯，故選：?A??．【解析】由全等三角形的性質(zhì)證出?BF=DF=BE=DE??，則四邊形?FBED??是菱形，故甲對；再由菱形的性質(zhì)得?OA=OC??，?OB=OD??，?AC⊥BD??，則?OF=OE??，得四邊形?FBED??是平行四邊形，然后由?AC⊥BD??，得平行四邊形?FBED??是菱形，故乙對，即可得出結(jié)論．本題考查了菱形的判定于性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識；熟練掌握菱形的判定與性質(zhì)，證明?BF=DF=BE=DE??、?OF=OE??是解題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}目．6.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解．【解析】8點的時鐘，在鏡子里看起來應(yīng)該是4點，所以最接近8點的時間在鏡子里看起來就更接近4點，所以應(yīng)該是圖B所示，最接近8點時間．故選B．7.【答案】解：?A??．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；?B??．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；?C??．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；?D??．既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項符合題意．故選：?D??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．8.【答案】【解答】解：A、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，不符合題意；B、對角線相等的四邊形不一定是矩形，符合題意；C、對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，不符合題意；D、對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，不符合題意．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定，矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定即可求解．9.【答案】解：?A??、?∵∠A=36°??，?AB=AC??，?∴∠C=∠ABC=72°??，?∴∠C=2∠A??，正確，?B??、?∵DO??是?AB??垂直平分線，?∴AD=BD??，?∴∠A=∠ABD=36°??，?∴∠DBC=72°-36°=36°=∠ABD??，?∴BD??是?∠ABC??的角平分線，正確，?C??，根據(jù)已知不能推出?ΔBCD??的面積和?ΔBOD??面積相等，錯誤，?D??、?∵∠C=∠C??，?∠DBC=∠A=36°??，?∴ΔDBC∽ΔCAB??，?∴???BC??∴BC2?∵∠C=72°??，?∠DBC=36°??，?∴∠BDC=72°=∠C??，?∴BC=BD??，?∵AD=BD??，?∴AD=BC??，??∴AD2即點?D??是?AC??的黃金分割點，正確，故選：?C??．【解析】求出?∠C??的度數(shù)即可判斷?A??；求出?∠ABC??和?∠ABD??的度數(shù)，求出?∠DBC??的度數(shù)，即可判斷?B??；根據(jù)三角形面積即可判斷?C??；求出?ΔDBC∽ΔCAB??，得出??BC2=BC·AC??，求出?AD=BC??，即可判斷10.【答案】【解答】解：A、平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，則平行四邊形ABCD的面積為：BC×AE，錯誤；B、菱形ABCD中，AE⊥BC，則菱形ABCD的面積為：BC×AE，錯誤；C、菱形ABCD中，對角線交于點O，則菱形ABCD的面積為：AC×BD，錯誤；D、正方形ABCD中，對角線交于點O，則正方形ABCD的面積為：AC×BD，正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形面積公式和菱形、正方形的面積公式解答即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）∵點P是AD的中點，∴AP=PD．∵PE∥DQ，∴∠APE=∠PDF，∵PF∥AQ，∴∠PAE=∠DPF，∴在△APE與△PDF中，，∴△APE≌△PDF（ASA）；（2）∵PE∥DQ，PF∥AQ，∴四邊形PEQF是平行四邊形①當(dāng)P，Q出發(fā)后2.5s時，四邊形PEQF為菱形，理由如下：∵平行四邊形PEQF是菱形，∴PF=PE．∵PE∥DQ，∴∠APE=∠PDF，∵PF∥AQ，∴∠DPF=∠PAE，∴△APE∽△PDF，∴AP=PD，∴PD=2.5cm，∴t=2.5s；（3）∵四邊形PEQF是矩形，∴∠EQF=90°，∴∠AQB+∠DQC=90°，又∵∠AQB+∠QAB=90°，∴∠DQC=∠QAB，∵∠B=∠C=90°，∴△ABQ∽△QCD，∴=，設(shè)運動時間為t秒，則：BQ=5-t，則CQ=t，即=，∴t2-5t+4=0，解得：t=1或t=4．【解析】【分析】（1）根據(jù)ASA證得結(jié)論；（2）①平行四邊形PEQF為菱形，則PF=PE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)來推知點P是AD的中點，易求其運動時間；②由于四邊形PEQF是矩形，那么∠EQF=90°，即∠AQB+∠DQC=90°，而∠AQB+∠QAB=90°，易得∠DQC=∠QAB，結(jié)合∠B=∠C=90°，易證△ABQ∽△QCD，進而得解．12.【答案】【解析】【解答】解：由題意得：（x﹣2）（x+1）=0，且x2+2x+1≠0，解得：x=2，故答案為：2．【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以得到：（x﹣2）（x+1）=0，且x2+2x+1≠0，求出x的值．13.【答案】解：原式?=a(?a?=a(?a-b)故答案為：?a(?a-b)【解析】原式提取?a??，再利用完全平方公式分解即可．此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．14.【答案】【解答】解：∵大正方形的面積-小正方形的面積=4個矩形的面積，∴（a+b）2-（a-b）2=4ab，即4ab=（a+b）2-（a-b）2．故答案為：4ab=（a+b）2-（a-b）2．【解析】【分析】根據(jù)圖形的組成以及正方形和長方形的面積公式，知：大正方形的面積-小正方形的面積=4個矩形的面積．15.【答案】【解答】解：x2-5x+2=x2-5x+-+2=（x-）2-=（x-+）（x--）．故答案為：（x-+）（x--）．【解析】【分析】首先可將原式變形為（x-）2-，再利用平方差公式分解即可求得答案．16.【答案】解：原式?=2?=2?=22【解析】根據(jù)絕對值的意義，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪計算即可．本題考查了絕對值的意義，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪，考核學(xué)生的計算能力，注意負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)．17.【答案】解：若代數(shù)式?3x+2?解得：?x≠-2??．故答案是：?x≠-2??．【解析】直接利用分式有意義則分母不為零進而得出答案．此題主要考查了分是有意義的條件，分式有意義的條件是分母不等于零．18.【答案】【解析】【解答】∵|x|-2=0，x2-5x+6≠0∴x=±2，x≠2,x≠3．∴x=-2即當(dāng)x=-2時分式的值是0．【分析】分式的值為0，則分母不為0，分子為0．19.【答案】解：原式?=1+3-4???=0??．故答案為：0．【解析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、算術(shù)平方根分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．20.【答案】【解答】解：（1）x3-4x=x（x2-4）=x（x+2）（x-2）；（2）x2-18x+81=（x-9）2．故答案為：（1）x（x+2）（x-2）；（2）（x-9）2．【解析】【分析】（1）首先取公因式x，再根據(jù)平方查公式進行二次分解．（2）直接利用完全平方公式進行因式分解，即可求得答案．三、解答題21.【答案】證明：（1）?∵AD=BE???∴AB=DE???∵BC//EF???∴∠ABC=∠DEF??，且?AB=BE??，?BC=EF???∴ΔABC?ΔDEF(SAS)???∴AC=DF??（2）?∵ΔABC?ΔDEF???∴∠ABC=∠E=71°??，?∠A=∠FDE=25°???∴∠ACB=180°-∠A-∠ABC=84°???∵CD??為?∠ACB??的平分線?∴∠ACD=42°=∠BCD???∵∠CDB=∠A+∠ACD=∠CDF+∠EDF???∴∠CDF=42°??【解析】（1）由“?SAS??”可證?ΔABC?ΔDEF??，可得?AC=DF??；（2）由全等三角形的性質(zhì)可得?∠ABC=∠E=71°??，?∠A=∠FDE=25°??，由三角形內(nèi)角和定理可求?∠ACB=84°??，由角平分線的性質(zhì)和外角的性質(zhì)可求?∠CDF??的度數(shù)．本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，靈活運用全等三角形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．22.【答案】解：分式方程整理得：?1去分母得：?1-3(x-2)=-2??，去括號得：?1-3x+6=-2??，移項合并得：?-3x=-9??，解得：?x=3??，檢驗：把?x=3??代入得：?x-2≠0??，?∴??分式方程的解為?x=3??．【解析】分式方程整理后，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．23.【答案】【解答】解：原式====．【解析】【分析】將9995當(dāng)成9996-1，9997當(dāng)成9996+1，利用分解因式即可解決．24.【答案】【解答】證明：在△AOE和△COE中，，∴△AOE≌△COE（SSS），∴∠AOE=∠COE，同理∠COE=∠FOD，∴∠AOE=∠EOF=∠FOD．【解析】【分析】直接利用全等三角形的判定方法得出△AOE≌△COE（SSS），進而得出∠AOE=∠COE，同理可得∠COE=∠FOD，即可得出答案．25.【答案】【解答】解：式子4a2b2-（a2-c2+b2）2值為正原式=（2ab+a2-c2+b2）（2ab-a2+c2-b2）=[（a+b）2-c2][c2-（a-b）2]=（a+b-c）（a+b+c）（c-a+b