九年級數(shù)學(xué)點(diǎn)和圓直線和圓的位置關(guān)系2422直線和圓的位置關(guān)系第3課時切線長定理課件新版新人教版

知識點(diǎn)1

切線長定理

知識點(diǎn)1切線長定理13.如圖,P是☉O外一點(diǎn),PA,PB分別和☉O切于A,B兩點(diǎn),PA=6,∠P=50°,C是☉O上任意一點(diǎn),過點(diǎn)C作☉O的切線,分別交PA,PB于點(diǎn)D,E,求:

(1)△PDE的周長;(2)∠DOE的度數(shù).3.如圖,P是☉O外一點(diǎn),PA,PB分別和☉O切于A,B兩點(diǎn)2九年級數(shù)學(xué)點(diǎn)和圓直線和圓的位置關(guān)系243知識點(diǎn)2

三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心4.下面關(guān)于“三角形的內(nèi)心”說法正確的是

(A)A.三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等B.三角形的內(nèi)心是三邊垂直平分線的交點(diǎn)C.三角形的內(nèi)心是三邊中線的交點(diǎn)D.三角形的內(nèi)心到三個頂點(diǎn)的距離相等知識點(diǎn)2三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心45.如圖,在△ABC中,∠BAC=40°,點(diǎn)P是△ABC的內(nèi)心,則∠BPC=(B)A.80° B.110°C.130° D.140°5.如圖,在△ABC中,∠BAC=40°,點(diǎn)P是△ABC的內(nèi)56.【教材母題變式】如圖,△ABC中,∠C=90°,☉O是△ABC的內(nèi)切圓,D,E,F是切點(diǎn).

(1)求證:四邊形ODCE是正方形;(2)如果AC=6,BC=8,求內(nèi)切圓☉O的半徑.解:(1)略.(2)☉O的半徑為2.6.【教材母題變式】如圖,△ABC中,∠C=90°,☉O是△67.如圖,是數(shù)學(xué)課上老師讓學(xué)生制作的一張周長為20cm的△ABC紙片,BC=6cm,在△ABC內(nèi)畫出它的內(nèi)接圓☉O,并在☉O的右側(cè),用剪刀沿著與☉O相切的任意一條直線MN剪下△AMN,則剪下的三角形的周長為

(B)A.12cm B.8cmC.6cm D.14cm7.如圖,是數(shù)學(xué)課上老師讓學(xué)生制作的一張周長為20cm的△7九年級數(shù)學(xué)點(diǎn)和圓直線和圓的位置關(guān)系24810.如圖,△ABC的內(nèi)切圓與三邊分別相切于點(diǎn)D,E,F,則下列等式:①∠EDF=∠B;②2∠EDF=∠A+∠C;③2∠A=∠FED+∠EDF;④∠AED+∠BFE+∠CDF=180°,其中成立的個數(shù)是

(B)A.1 B.2 C.3 D.410.如圖,△ABC的內(nèi)切圓與三邊分別相切于點(diǎn)D,E,F,則911.如圖a,有兩個全等的正三角形ABC和DEF,點(diǎn)D,C分別為△ABC、△DEF的內(nèi)心;固定點(diǎn)D,將△DEF順時針旋轉(zhuǎn),使得DF經(jīng)過點(diǎn)C,如圖b,則圖a中四邊形CNDM與圖b中△CDM面積的比為(C)11.如圖a,有兩個全等的正三角形ABC和DEF,點(diǎn)D,C分10【變式拓展】如圖,以正方形ABCD的邊BC為直徑作半圓O,過點(diǎn)D作直線切半圓于點(diǎn)F,交AB于點(diǎn)E,則△ADE和直角梯形EBCD的周長之比為

6∶7

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【變式拓展】如圖,以正方形ABCD的邊BC為直徑作半圓O,過11九年級數(shù)學(xué)點(diǎn)和圓直線和圓的位置關(guān)系241214.如圖,已知I為△ABC的內(nèi)心,O為△ABC的外心,∠O=140°,則∠I=(B)A.140° B.125°

C.130° D.110°14.如圖,已知I為△ABC的內(nèi)心,O為△ABC的外心,∠O1315.如圖所示,AB是☉O的直徑,點(diǎn)C為☉O外一點(diǎn),CA,CD是☉O的切線,A,D為切點(diǎn),連接BD,AD.若∠ACD=30°,則∠DBA=

75°

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15.如圖所示,AB是☉O的直徑,點(diǎn)C為☉O外一點(diǎn),CA,C1416.《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著,書中有下列問題“今有勾八步,股十五步,問勾中容圓徑幾何?”其意思是:“今有直角三角形,勾(短直角邊)長為8步,股(長直角邊)長為15步,問該直角三角形能容納的圓形(內(nèi)切圓)直徑是

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步.

17.如圖,AB,BC,CD分別與☉O相切于點(diǎn)E,F,G,且AB∥CD,BO=6,CO=8.(1)判斷△OBC的形狀,并證明你的結(jié)論;(2)求BC的長;

(3)求☉O的半徑OF的長.解:(1)△OBC是直角三角形.(2)BC=10.(3)OF=4.8.16.《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著,書中有下1518.(龍巖中考)如圖1~4,在直角邊分別為3和4的直角三角形中,每多作一條斜邊上的高就增加一個三角形的內(nèi)切圓,依此類推,圖10中有10