622024年江蘇省無錫市中考數學模擬練習

2024江蘇省無錫市中考數學模擬練習試卷全卷滿分150分．考試時間為120分鐘．學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.）1．在實數，，0，中，最小的數是（

）A． B． C．0 D．2．下列運算結果正確的是（）A． B． C． D．3．北宋時期的汝官窯天藍釉刻花鵝頸瓶是河南博物院九大鎮(zhèn)院之寶之一，具有極高的歷史價值、文化價值．如圖所示，關于它的三視圖，下列說法正確的是（

）

A．主視圖與左視圖相同 B．主視圖與俯視圖相同C．左視圖與俯視圖相同 D．三種視圖都相同4．如圖，一束平行于主光軸的光線經凸透鏡折射后，其折射光線與一束經過光心的光線相交于點，點為焦點．若，則的度數為（

）A． B． C． D．

第3題第4題第5題第6題5．如圖，，是的弦，，是的半徑，點為上任意一點（點不與點重合），連接．若，則的度數可能是（

）

A． B． C． D．6．淇淇一家要到革命圣地西柏坡參觀．如圖，西柏坡位于淇淇家南偏西的方向，則淇淇家位于西柏坡的（

）

A．南偏西方向 B．南偏東方向C．北偏西方向 D．北偏東方向7．蜂巢結構精巧，其巢房橫截面的形狀均為正六邊形．如圖是部分巢房的橫截面圖，圖中7個全等的正六邊形不重疊且無縫隙，將其放在平面直角坐標系中，點均為正六邊形的頂點．若點的坐標分別為，則點的坐標為（

）A． B． C． D．

第7題第8題第9題第10題8．如圖，在中，以點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交，于點D，E．分別以點D，E為圓心，大于長為半徑畫弧，交于內一點F.連結并延長，交于點G．連結，.添加下列條件，不能使成立的是（

）

A． B． C． D．9．拋物線與x軸的一個交點為，與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點，對稱軸為直線，其部分圖象如圖所示，則以下4個結論：①；②，是拋物線上的兩個點，若，且，則；③在軸上有一動點P，當的值最小時，則點P的坐標為；④若關于x的方程無實數根，則b的取值范圍是．其中正確的結論有（

）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖中，，為中點，若點為直線下方一點，且與相似，則下列結論：①若，與相交于，則點不一定是的重心；②若，則的最大值為；③若，則的長為；④若，則當時，取得最大值．其中正確的為（

）

A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．從黨的二十大報告中了解到，我國互聯(lián)網上網人數達．將用科學記數法表示為．12．設為正整數，若，則的值為．13．如圖，在中，為的中點，過點且分別交于點．若，則的長為．14．如圖是一個圓形餐盤的正面及其固定支架的截面圖，凹槽是矩形．當餐盤正立且緊靠支架于點A，D時，恰好與邊相切，則此餐盤的半徑等于cm．

第13題第14題第15題15．如圖，，點在上，，為內一點．根據圖中尺規(guī)作圖痕跡推斷，點到的距離為．16．如圖，在中，．點，分別在邊，上，連接，將沿折疊，點的對應點為點．若點剛好落在邊上，，則的長為．17．如圖，點在雙曲線上，將直線向上平移若干個單位長度交軸于點，交雙曲線于點．若，則點的坐標是．

第16題第17題第18題18．如圖，在中，，將繞點逆時針旋轉角（）得到，連接，．當為直角三角形時，旋轉角的度數為．三、解答題（本大題共10小題，共96分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．計算：．20．先化簡，再求值：，其中．21．解不等式組，并寫出它的非負整數解．22．某中學為了了解學生最喜歡的課外活動，以便更好開展課后服務．隨機抽取若干名學生進行了問卷調查．調查問卷如下：調查問題在下列課外活動中，你最喜歡的是（

）（單選）A．文學；B．科技；C．藝術；D．體育填完后，請將問卷交給教務處．根據統(tǒng)計得到的數據，繪制成下面的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據統(tǒng)計圖提供的信息，解答下面的問題：(1)本次調查采用的調查方式為（填寫“普查”或“抽樣調查”）；(2)在這次調查中，抽取的學生一共有人；扇形統(tǒng)計圖中的值為；(3)已知選擇“科技”類課外活動的50名學生中有30名男生和20名女生．若從這50名學生中隨機抽取1名學生座談，且每名學生被抽到的可能性相同，則恰好抽到女生的概率是；(4)若該校共有1000名學生參加課外活動，則估計選擇“文學”類課外活動的學生有人．23．如圖，在中，點，分別在，的延長線上，且，連接與交于點，連接，．(1)求證：；(2)若，，求四邊形的周長．24．一架無人機沿水平方向飛行進行測繪工作，在點處測得正前方水平地面上某建筑物的頂端的俯角為．無人機保持飛行方向不變，繼續(xù)飛行48米到達點處，此時測得該建筑物底端的俯角為．已知建筑物的高度為36米，求無人機飛行時距離地面的高度．（參考數據：，，，，，）25．如圖，已知內接于的延長線交于點，交于點，交的切線于點，且．(1)求證：；(2)求證：平分．26．陜北窯洞，具有十分濃厚的民俗風情和土氣息．如圖所示，某窯洞口的下部近似為矩形，上部近似為一條拋物線．已知米，米，窯洞的最高點(拋物線的頂點)高地面的距離為米．(1)建立如圖所示的平面直角坐標系，求拋物線的表達式；(2)若在窯洞口的上部要安裝一個正方形窗戶，使得點在矩形的邊上，點在拋物線上，那么這個正方形窗戶的邊長為多少米？27．（1）【學習心得】小宸同學在學習完“圓”這一章內容后，感覺到一些幾何問題，如果添加輔助圓，運用圓的知識解決，可以使問題變得非常容易．例如：如圖1，在中，，求的度數，若以點A為圓心，為半徑作輔助圓，則點C、D必在上，是的圓心角，而是圓周角，從而可容易得到_______°．（2）【問題解決】如圖2，在四邊形中，，求的度數．小宸同學認為用添加輔助圓的方法，可以使問題快速解決，他是這樣思考的：的外接圓就是以的中點為圓心，長為半徑的圓；的外接圓也是以的中點為圓心，長為半徑的圓．這樣A、B、C、D四點在同一個圓上，進而可以利用圓周角的性質求出的度數，請運用小底的思路解決這個問題．（3）【問題拓展】①如圖3，的三條高相交于點H，求證：．②如圖4，在中，，是邊上的高，且，直接寫出的長．28．如圖1，拋物線交x軸于A，兩點，交y軸于點．點P是拋物線上一動點．(1)求該拋物線的函數表達式；(2)當點P的坐標為時，求四邊