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PAGE(試題卷)注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號寫在答題卡和試題卷上,并將條形碼貼在答題卡的相應(yīng)位置上。2.考生在答題卡上按答題卡中的注意事項(xiàng)要求答卷,各題必須在各題目的答題區(qū)域內(nèi)答題,超出答題區(qū)域范圍作答部分視為無效。第Ⅰ卷和第Ⅱ卷均不能答在本試題卷上,寫在試題卷上無效。3.做選考題時,考生按照題目要求作答,并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑。4.考試結(jié)束時,將本試題卷和答題卡一并交回。5.本試題卷共6頁,如缺頁,考生須聲明,否則后果自負(fù)。姓名準(zhǔn)考證號
2010年撫順市普通高中應(yīng)屆畢業(yè)生高考模擬考試數(shù)學(xué)(供文科考生使用)參考公式:樣本數(shù)據(jù),,,的標(biāo)準(zhǔn)差 錐體體積公式 其中為樣本平均數(shù) 其中為底面面積,為高柱體體積公式 球的表面積、體積公式 ,其中為底面面積,為高 其中為球的半徑第Ⅰ卷(選擇題共60分)一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一個是符合題目要求的.1.已知集合={1,2,3,4},={3,4,5,6},={1,3,4,6},則下列關(guān)系正確的是()A.B.C.D.2.已知復(fù)數(shù),則它的共軛復(fù)數(shù)等于() A. B. C. D.3.在中,是邊的中點(diǎn),是的中點(diǎn),若,則的值是()A.1B.C.D.4.在等比數(shù)列{}中,若,,則的值是()A.B.C.D.5.命題“,”的否定為()A.,B.,C.,D.,6530024641甲乙6530024641甲乙789A.甲乙,且甲組比乙組成績整齊B.甲乙,且乙組比甲組成績整齊C.甲乙,且甲組比乙組成績整齊D.甲乙,且乙組比甲組成績整齊7.若的內(nèi)角滿足,則的值是()A.B.C.D.8.已知的三邊長分別為,,,在邊上任選一點(diǎn),則的概率是()A.B.C.D.否開始是結(jié)束否開始是結(jié)束輸出na=3151,b=1.105,n=2008a>8000n=n+13151億元人民幣,如果從此浦東新區(qū)生產(chǎn)總值的年增長率為10.5%,求浦東新區(qū)最早哪一年的生產(chǎn)總值超過8000億元人民幣?某同學(xué)為解答這個問題設(shè)計(jì)了一個程序框圖,但不慎將此框圖的一個處理框中的內(nèi)容污染而看不到了,則此框圖中因被污染而看不到的內(nèi)容應(yīng)是()A.B.C.D.10.對于直線,和平面,,的一個充分條件是()A.,, B.,,C.,, D.,,11.已知橢圓:的兩個焦點(diǎn)分別為、,點(diǎn)在橢圓上,若存在,則橢圓的離心率的取值范圍是()※考生注意:請考生在第22、23、24三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計(jì)分.做答時,用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑.22.(本小題滿分10分)選修4—1:幾何證明選講如圖,在中,,以為直徑的⊙O交于,過點(diǎn)作⊙O的切線交于,交⊙O于點(diǎn).EDCOABF.(EDCOABF.(Ⅱ)證明:.23.(本小題滿分10分)選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,得曲線的極坐標(biāo)方程為().(Ⅰ)化曲線、的方程為普通方程,并說明它們分別表示什么曲線;(Ⅱ)設(shè)曲線與軸的一個交點(diǎn)的坐標(biāo)為(,0)(),經(jīng)過點(diǎn)作曲線的切線,求切線的方程.24.(本小題滿分10分)選修4—5:不等式選講已知函數(shù),.(Ⅰ)解關(guān)于的不等式();(Ⅱ)若函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象的上方,求的取值范圍.2010年模擬考試數(shù)學(xué)參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)(文科)一、選擇題(每小題5分,共60分)題號123456789101112答案DBDCABACBCDD二、填空題(每小題5分,共20分)13、;14、60;15、;16、.三、解答題17、解:(Ⅰ)因?yàn)閧}為等差數(shù)列,且3+15=6+12,所以,得……2分由及聯(lián)立解得……2分因此得……2分(Ⅱ),令得,當(dāng)時,,……2分當(dāng)時,……3分所以……1分18、(Ⅰ)證明:連接,因?yàn)槔庵钦睦庵?,所以,且,于是平面,因此,…?分同理,由,得平面,所以,又,所以平面……3分(Ⅱ)證明:設(shè),則,因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn),所以,得,……3分由,得,……1分,所以的面積為,面積為,因此的面積是面積的倍……3分19、解:(Ⅰ)設(shè)男生中不喜歡手機(jī)上網(wǎng)的人數(shù)為,則,得;設(shè)女生中喜歡手機(jī)上網(wǎng)的人數(shù)為,則,得過且過……4分喜歡手機(jī)上網(wǎng)不喜歡手機(jī)上網(wǎng)合計(jì)男生181230女生131730合計(jì)312960……2分(直接填對表格得6分)(Ⅱ)由得,……4分因?yàn)椋詻]有理由認(rèn)為男生比女生更喜歡利用手機(jī)上網(wǎng)……2分20、解:(Ⅰ)設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為……1分因?yàn)樗囊粋€頂點(diǎn)為(0,),所以,由離心率等于,得,解得,所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為……4分(Ⅱ)由已知設(shè)直線的方程為,與橢圓方程聯(lián)立消去得,依題意有,解得或……2分,設(shè),,則,且,由得……2分于是,整理得,解得或,又,但時,此時點(diǎn)與點(diǎn)重合,舍去,所以直線的方程是……3分21、解:(Ⅰ)顯然函數(shù)的定義域?yàn)椋?分當(dāng)時,由知恒成立,此時在定義域內(nèi)單調(diào)遞減;當(dāng)時,由知恒成立,此時在定義域內(nèi)單調(diào)遞增;……2分當(dāng)時,由得,由得,此時在內(nèi)單調(diào)遞增,在內(nèi)單調(diào)遞減……2分(Ⅱ)由(Ⅰ)知函數(shù)的定義域?yàn)椋耶?dāng)或時,在定義域內(nèi)單調(diào),此時函數(shù)無最大值……2分又當(dāng)時,在內(nèi)單調(diào)遞增,在內(nèi)單調(diào)遞減,所以當(dāng)時函數(shù)有最大值……2分最大值,因?yàn)?,所以有,解之得,因此的取值范圍是(為自然對?shù)的底)……2分22、(Ⅰ)證明:連接,因?yàn)闉椤袿的直徑,所以,又,所以切⊙O于點(diǎn),且切于⊙O于點(diǎn),因此,……2分,,所以,得,因此,即是的中點(diǎn)……3分(Ⅱ)證明:連接,顯然是斜邊上的高,可得,于是有,即,……3分同理可得,所以……2分23、解:(Ⅰ)曲線:;曲線:;……3分曲線為中心是坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,長半軸長是4,短半軸長是2的橢圓;曲線為圓心為,半徑為的圓……2分(Ⅱ)曲線:與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為和,因?yàn)?,所以點(diǎn)的坐標(biāo)為,……2分
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