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MOOC微積分(三)-電子科技大學(xué)中國(guó)大學(xué)慕課答案區(qū)域隨堂測(cè)驗(yàn)1、問(wèn)題:下列點(diǎn)集中是開(kāi)區(qū)域的是()選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】2、問(wèn)題:點(diǎn)選項(xiàng):是點(diǎn)集的()A、邊界點(diǎn);B、內(nèi)點(diǎn);C、外點(diǎn);D、以上答案都不對(duì)。正確答案:【內(nèi)點(diǎn);】多元函數(shù)的概念隨堂測(cè)試1、問(wèn)題:函數(shù)選項(xiàng):的定義域是()A、B、C、D、.正確答案:【.】2、問(wèn)題:函數(shù)選項(xiàng):的定義域是()A、B、C、D、正確答案:【】多元函數(shù)的極限隨堂測(cè)驗(yàn)1、問(wèn)題:選項(xiàng):A、0()B、1C、aD、正確答案:【0】2、問(wèn)題:選項(xiàng):()A、B、C、D、正確答案:【】3、問(wèn)題:設(shè)函數(shù)選項(xiàng):,則下列說(shuō)法正確的是()A、B、C、;D、不存在。不存在?!空_答案:【多元函數(shù)的連續(xù)性隨堂測(cè)驗(yàn)1、問(wèn)題:函數(shù)選項(xiàng):在點(diǎn)處連續(xù)A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】2、問(wèn)題:函數(shù)選項(xiàng):在點(diǎn)處連續(xù)A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】偏導(dǎo)數(shù)的概念隨堂測(cè)驗(yàn)1、問(wèn)題:設(shè)選項(xiàng):,則()A、B、C、D、正確答案:【】2、問(wèn)題:設(shè)選項(xiàng):,則()A、B、C、D、正確答案:【】偏導(dǎo)數(shù)的存在性與連續(xù)性的關(guān)系隨堂測(cè)驗(yàn)1、問(wèn)題:選項(xiàng):在點(diǎn)連續(xù)是在點(diǎn)偏導(dǎo)數(shù)存在的()A、必要條件B、充分條件C、充要條件D、既非充分也非必要條件正確答案:【既非充分也非必要條件】2、問(wèn)題:設(shè)選項(xiàng):,則下列說(shuō)法正確的是()A、B、C、D、在點(diǎn)在點(diǎn)在點(diǎn)在點(diǎn)偏導(dǎo)數(shù)存在但不連續(xù);偏導(dǎo)數(shù)存在且連續(xù);連續(xù)但偏導(dǎo)數(shù)不存在;偏導(dǎo)數(shù)不存在與不連續(xù)。正確答案:【在點(diǎn)偏導(dǎo)數(shù)存在但不連續(xù);】偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義隨堂測(cè)驗(yàn)1、問(wèn)題:曲線選項(xiàng):在點(diǎn)處的切線與軸正向的夾角是()A、B、C、D、正確答案:【】高階偏導(dǎo)數(shù)隨堂測(cè)驗(yàn)1、問(wèn)題:設(shè)函數(shù)選項(xiàng):,則在點(diǎn)處的值為()A、B、C、D、正確答案:【】2、問(wèn)題:設(shè)函數(shù)選項(xiàng):,則()A、B、C、D、正確答案:【】可微的性質(zhì)隨堂測(cè)驗(yàn)1、問(wèn)題:設(shè)函數(shù)在的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)在均存在,在則下列命題中正確的個(gè)數(shù)是()(1)連續(xù);(2)可微;(3)與均存在;(4)存在。選項(xiàng):A、0B、1C、2D、3正確答案:【1】2、問(wèn)題:設(shè)選項(xiàng):,則()A、B、C、D、正確答案:【】3、問(wèn)題:設(shè)選項(xiàng):,則()A、B、C、D、正確答案:【】全微分的應(yīng)用隨堂測(cè)驗(yàn)1、問(wèn)題:選項(xiàng):()A、0.95B、0.96C、0.97D、0.98正確答案:【0.97】2、問(wèn)題:選項(xiàng):()A、0.5023B、0.5024C、0.5025D、0.5026正確答案:【0.5023】復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的鏈?zhǔn)椒▌t隨堂測(cè)驗(yàn)1、問(wèn)題:設(shè)選項(xiàng):,,,則()A、B、C、D、正確答案:【】2、問(wèn)題:設(shè)選項(xiàng):,則()A、B、C、D、正確答案:【】3、問(wèn)題:設(shè)選項(xiàng):,則()A、B、C、D、正確答案:【】復(fù)合函數(shù)的高階偏導(dǎo)數(shù)隨堂測(cè)驗(yàn)1、問(wèn)題:設(shè)選項(xiàng):,則()A、B、C、D、正確答案:【】2、問(wèn)題:設(shè)選項(xiàng):,具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù),則()A、B、C、D、正確答案:【】3、問(wèn)題:設(shè)選項(xiàng):,則()A、B、C、D、正確答案:【】一個(gè)方程的情形隨堂測(cè)驗(yàn)1、問(wèn)題:設(shè)選項(xiàng):,則()A、B、C、D、正確答案:【】2、問(wèn)題:設(shè))選項(xiàng):是由方程確定,則(A、B、C、D、正確答案:【】3、問(wèn)題:設(shè)選項(xiàng):是由所確定的隱函數(shù),則()A、B、C、D、正確答案:【】方程組的情形隨堂測(cè)驗(yàn)1、問(wèn)題:設(shè)選項(xiàng):,則()A、B、C、D、正確答案:【】2、問(wèn)題:設(shè)選項(xiàng):確定,則()A、B、C、D、正確答案:【】空間曲線的切線和法平面隨堂測(cè)驗(yàn)1、問(wèn)題:曲線選項(xiàng):在點(diǎn)的切線是()A、B、C、D、正確答案:【】2、問(wèn)題:曲線選項(xiàng):在點(diǎn)的法平面方程為()A、B、C、D、正確答案:【】空間曲面的切平面和法線隨堂測(cè)驗(yàn)1、問(wèn)題:曲面選項(xiàng):在點(diǎn)處的法線方程是()A、B、C、D、正確答案:【】2、問(wèn)題:已知曲面上點(diǎn)處的切平面平行于平面,則點(diǎn)的坐標(biāo)是()選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】方向?qū)?shù)隨堂測(cè)驗(yàn)1、問(wèn)題:函數(shù)選項(xiàng):在點(diǎn)沿任意方向方向?qū)?shù)為()A、3B、2C、1D、0正確答案:【0】2、問(wèn)題:函數(shù)選項(xiàng):在點(diǎn)沿任意方向方向?qū)?shù)為()A、3B、2C、1D、0正確答案:【0】方向?qū)?shù)與偏導(dǎo)數(shù)的關(guān)系隨堂測(cè)驗(yàn)1、問(wèn)題:函數(shù)方向?qū)?shù)為()選項(xiàng):在點(diǎn)沿方向(其中沿從點(diǎn)到)的A、B、C、D、正確答案:【】2、問(wèn)題:設(shè)函數(shù)點(diǎn)的內(nèi)法線方向的方向?qū)?shù)為()在點(diǎn)處沿球面在該選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】梯度隨堂測(cè)驗(yàn)1、問(wèn)題:函數(shù)選項(xiàng):,則函數(shù)在處的梯度為()A、B、C、D、正確答案:【】2、問(wèn)題:函數(shù)選項(xiàng):在點(diǎn)處,沿方向()的函數(shù)值減少最快。A、B、C、D、正確答案:【】無(wú)條件極值隨堂測(cè)驗(yàn)1、問(wèn)題:函數(shù)選項(xiàng):的極小值點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A、0B、1C、2D、3正確答案:【0】2、問(wèn)題:函數(shù),定義域上的極大值點(diǎn)是()選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】有界閉區(qū)域上的最值隨堂測(cè)驗(yàn)1、問(wèn)題:函數(shù)選項(xiàng):在區(qū)域上的最小值為()A、B、C、D、正確答案:【】2、問(wèn)題:函數(shù))選項(xiàng):在區(qū)域上的最大值為(A、16B、25C、28D、61正確答案:【25】條件極值隨堂測(cè)驗(yàn)1、問(wèn)題:橢球面選項(xiàng):內(nèi)嵌入最大長(zhǎng)方體的體積為()A、8B、9C、D、正確答案:【】2、問(wèn)題:曲面)選項(xiàng):到平面的最短距離為(A、B、C、D、正確答案:【】多元函數(shù)微分學(xué)檢測(cè)題1、問(wèn)題:設(shè),則()選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】2、問(wèn)題:設(shè)函數(shù),則z的定義域?yàn)椋ǎ┻x項(xiàng):A、且B、C、且D、正確答案:【且】3、問(wèn)題:計(jì)算()選項(xiàng):A、8B、1C、0D、正確答案:【8】4、問(wèn)題:計(jì)算()選項(xiàng):A、B、-5C、D、-25正確答案:【】5、問(wèn)題:若f(x,y)在點(diǎn)(0,0)的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)存在,則下列命題正確的是()選項(xiàng):A、f(x,y)在點(diǎn)(0,0)連續(xù)B、與均存在C、f(x,y)在點(diǎn)(0,0)可微D、存在正確答案:【與均存在】6、問(wèn)題:計(jì)算()選項(xiàng):A、B、C、4D、正確答案:【】7、問(wèn)題:計(jì)算()選項(xiàng):A、0B、1C、2D、不存在正確答案:【0】8、問(wèn)題:已知,則()選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】9、問(wèn)題:已知,則()選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】10、問(wèn)題:已知是由方程確定的函數(shù),則()選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】11、問(wèn)題:已知?jiǎng)t在處下列結(jié)論正確的是()選項(xiàng):A、連續(xù)且可微B、連續(xù)但不一定可微C、可微但不一定連續(xù)D、不一定可微也不一定連續(xù)正確答案:【連續(xù)且可微】12、問(wèn)題:已知,則()選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】13、問(wèn)題:設(shè)具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù),計(jì)算在新坐標(biāo)系下相應(yīng)的表達(dá)式為()選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】14、問(wèn)題:已知存在,,則()選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】15、問(wèn)題:已知,則()選項(xiàng):A、0B、C、D、1正確答案:【0】16、問(wèn)題:設(shè)函數(shù)具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù),,則()選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】17、問(wèn)題:已知,則選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】18、問(wèn)題:已知,則全微分()選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】19、問(wèn)題:已知是由方程確定的函數(shù),則()選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】20、問(wèn)題:已知,則全微分()選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】21、問(wèn)題:已知,且可微,則全微分()選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】22、問(wèn)題:已知,函數(shù)由方程確定,則()選項(xiàng):A、1B、2C、-2D、-1正確答案:【-2】23、問(wèn)題:已知且具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù),則()選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】24、問(wèn)題:已知,且具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù),則()選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】25、問(wèn)題:已知且具有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù),則下列式子正確的是()選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】26、問(wèn)題:若在點(diǎn)的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)存在,則在點(diǎn)是()選項(xiàng):A、連續(xù)且可微B、連續(xù)但不一定可微C、可微但不一定連續(xù)D、不一定可微也不一定連續(xù)正確答案:【不一定可微也不一定連續(xù)】27、問(wèn)題:下列二元函數(shù)在處可微的是()選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】28、問(wèn)題:若在點(diǎn)的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)存在,則下列命題正確的個(gè)數(shù)為()(1)在點(diǎn)連續(xù)(2)與均存在(3)在點(diǎn)可微(4)存在選項(xiàng):A、0B、1C、2D、3正確答案:【1】29、問(wèn)題:計(jì)算()選項(xiàng):A、1B、eC、D、正確答案:【1】30、問(wèn)題:已知設(shè),且具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù),則()選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】31、問(wèn)題:設(shè)曲線則此曲線在點(diǎn)的切線方程為()選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】32、問(wèn)題:計(jì)算在曲面在點(diǎn)的法線方程為()選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】33、問(wèn)題:計(jì)算曲面()選項(xiàng):在處的切平面方程為A、B、C、D、正確答案:【】34、問(wèn)題:已知曲面則點(diǎn)M的坐標(biāo)為()選項(xiàng):上點(diǎn)M處的切平面平行于平面,A、B、C、D、正確答案:【】35、問(wèn)題:計(jì)算曲面的切平面與坐標(biāo)面圍成的四面體的體積為()選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】36、問(wèn)題:計(jì)算曲面上任一點(diǎn)處的切平面在各坐標(biāo)軸上的截距之和為()選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】37、問(wèn)題:設(shè)函數(shù),則在點(diǎn)處沿方向的方向?qū)?shù)選項(xiàng):()A、B、C、D、正確答案:【】38、問(wèn)題:計(jì)算函數(shù)在點(diǎn)處沿方向的方向?qū)?shù)()選項(xiàng):A、B、1C、D、正確答案:【】39、問(wèn)題:計(jì)算函數(shù))選項(xiàng):在點(diǎn)處沿的方向?qū)?shù)為(A、B、C、D、正確答案:【】40、問(wèn)題:設(shè)函數(shù),則該函數(shù)在點(diǎn)處增長(zhǎng)最快的方向與軸正向的夾角等于()選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】41、問(wèn)題:設(shè)函數(shù),則在點(diǎn)處沿著()方向的方向?qū)?shù)值最大。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】42、問(wèn)題:設(shè)函數(shù),則在處的最小方向?qū)?shù)為()選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】43、問(wèn)題:設(shè)函數(shù),則在處的梯度為()選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】44、問(wèn)題:設(shè)函數(shù),則為()選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】45、問(wèn)題:計(jì)算函數(shù)的極小值為()選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】46、問(wèn)題:計(jì)算隱函數(shù)的極大值為()選項(xiàng):A、6B、8C、2D、-2正確答案:【6】47、問(wèn)題:計(jì)算函數(shù)在的最大值和最小值分別為()選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】48、問(wèn)題:計(jì)算函數(shù)在直線軸,軸所圍成團(tuán)區(qū)域D上的最大值和最小值分別為()選項(xiàng):A、M=4,m=-24B、M=0,m=-24C、M=0,m=-64D、M=4,m=-64正確答案:【M=4,m=-64】49、問(wèn)題:計(jì)算函數(shù)在所圍成區(qū)域取得最大值的點(diǎn)的坐標(biāo)為()選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】50、問(wèn)題:在橢圓上求一點(diǎn),使其到直線的距離最短,則該點(diǎn)的坐標(biāo)為()選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】51、問(wèn)題:計(jì)算曲面到平面的最短距離為()選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】52、問(wèn)題:在一內(nèi)接于已知的橢球面:的長(zhǎng)方體(各邊分別平行于坐標(biāo)軸)中,則其體積最大者為()選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】53、問(wèn)題:設(shè)選項(xiàng):(均為正數(shù)),則最大值為()A、4096B、7000C、768D、6912正確答案:【6912】54、問(wèn)題:設(shè),且具有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù),而,則以為新的自變量變換方程為()選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】55、問(wèn)題:設(shè)曲線,則此曲線在點(diǎn)的切線方程為()選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】56、問(wèn)題:已知在處可微,且,則=()選項(xiàng):A、51B、45C、6D、4正確答案:【51】57、問(wèn)題:設(shè)函數(shù)在閉區(qū)域的內(nèi)部具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù),且滿足,則()選項(xiàng):A、的最大值和最小值都在的內(nèi)部取得B、的最大值和最小值都在的邊界取得C、的最大值在的內(nèi)部取得,最小值在的邊界取得D、的最小值在的內(nèi)部取得,最大值在的邊界取得正確答案:【的最大值和最小值都在的邊界取得】58、問(wèn)題:設(shè)函數(shù),曲線,則在曲線上的最大方向?qū)?shù)為()選項(xiàng):A、3B、4C、6D、2正確答案:【3】多元數(shù)量值函數(shù)積分的概念隨堂測(cè)驗(yàn)1、問(wèn)題:下面對(duì)多元數(shù)量值函數(shù)積分的定義部分表述不正確的是()。選項(xiàng):A、被積函數(shù)一定是有界閉區(qū)域上的有界函數(shù);B、可以改成;C、定積分的定義是多元函數(shù)數(shù)量值積分定義的特殊情況;D、基本思想是化整為零,以常代變。正確答案:【可以改成;】2、問(wèn)題:設(shè)多元數(shù)量值函數(shù)為,則對(duì)積分表述錯(cuò)誤的是()。選項(xiàng):A、若,則倍的面積;B、若平面薄片的密度函數(shù)為,則的質(zhì)量;C、,其中的選擇具有任意性;D、在特殊的分割下極限存在就稱在上可積。正確答案:【在特殊的分割下極限存在就稱在上可積?!糠e分的表達(dá)式和性質(zhì)隨堂測(cè)驗(yàn)1、問(wèn)題:下列不等式正確的是()選項(xiàng):A、;B、;C、;D、。正確答案:【;】2、問(wèn)題:設(shè),,,則的大小關(guān)系正確的是()。選項(xiàng):A、;B、;C、;D、。正確答案:【?!慷胤e分的幾何意義與積分區(qū)域的表示隨堂測(cè)驗(yàn)1、問(wèn)題:下列表達(dá)正確的是()。選項(xiàng):A、表示以為曲頂,以為底的曲頂柱體的體積;B、表示以為曲頂,以為底的曲頂柱體的體積;C、若表示以為曲頂,以為底的曲頂柱體的體積;D、表示積分區(qū)域的面積。正確答案:【若表示以為曲頂,以為底的曲頂柱體的體積;】2、問(wèn)題:下列表述正確的是()。選項(xiàng):A、X型積分區(qū)域的特點(diǎn)是:用平行于y軸的直線自下而上的穿過(guò)積分區(qū)域時(shí),該直線與積分區(qū)域邊界的交點(diǎn)個(gè)數(shù)只能是2個(gè);B、X型積分區(qū)域的特點(diǎn)是:用平行于y軸的直線自下而上的穿過(guò)積分區(qū)域時(shí),該直線與積分區(qū)域邊界的交點(diǎn)個(gè)數(shù)至少是2個(gè);C、X型積分區(qū)域的特點(diǎn)是:用平行于y軸的直線自下而上的穿過(guò)積分區(qū)域時(shí),該直線與積分區(qū)域邊界的交點(diǎn)個(gè)數(shù)至多是2個(gè);D、X型積分區(qū)域的特點(diǎn)是:用平行于y軸的直線自下而上的穿過(guò)積分區(qū)域時(shí),該直線與積分區(qū)域邊界的交點(diǎn)個(gè)數(shù)只能是1個(gè)。正確答案:【X型積分區(qū)域的特點(diǎn)是:用平行于y軸的直線自下而上的穿過(guò)積分區(qū)域時(shí),該直線與積分區(qū)域邊界的交點(diǎn)個(gè)數(shù)至多是2個(gè);】直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算隨堂測(cè)驗(yàn)11、問(wèn)題:下列表達(dá)正確的是()。選項(xiàng):A、如果積分區(qū)域D是Y型區(qū)域,則化為二次積分時(shí),先對(duì)x積分再對(duì)y積分;B、如果積分區(qū)域D是Y型區(qū)域,則化為二次積分時(shí),先對(duì)y積分再對(duì)x積分;C、如果積分區(qū)域D是X型區(qū)域,則化為二次積分時(shí),先對(duì)x積分再對(duì)y積分;D、的結(jié)果跟二重積分化為二次積分的順序有關(guān)。正確答案:【如果積分區(qū)域D是Y型區(qū)域,則化為二次積分時(shí),先對(duì)x積分再對(duì)y積分;】2、問(wèn)題:計(jì)算的值,其中,則()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算隨堂測(cè)驗(yàn)21、問(wèn)題:計(jì)算的值,其中由和圍成,則()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】2、問(wèn)題:計(jì)算的值,其中,則()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】極坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算隨堂測(cè)驗(yàn)1、問(wèn)題:計(jì)算的值,其中由與圍成,則()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】2、問(wèn)題:計(jì)算的值,其中,則()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】直角坐標(biāo)系下計(jì)算三重積分隨堂測(cè)驗(yàn)11、問(wèn)題:若用“先一后二”法計(jì)算三重積分,且采用先對(duì)z再對(duì)y最后對(duì)x的積分順序,則對(duì)積分區(qū)域的投影方式為()。選項(xiàng):A、先向軸投影,再向坐標(biāo)面投影;B、先向面投影,再將投影區(qū)域向軸投影;C、先向面投影,再將投影區(qū)域向軸投影D、先向軸投影,再向坐標(biāo)面投影。正確答案:【先向面投影,再將投影區(qū)域向軸投影;】2、問(wèn)題:若已將三重積分的投影區(qū)域表示成,則化為三次積分后應(yīng)為()。選項(xiàng):A、;B、;C、;D、.正確答案:【;】直角坐標(biāo)系下計(jì)算三重積分隨堂測(cè)驗(yàn)21、問(wèn)題:將累次積分化為先對(duì)再對(duì)最后對(duì)的累次積分為()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】2、問(wèn)題:設(shè)三重積分的積分區(qū)域由橢圓拋物面與拋物柱面所圍成,則將其化為累次積分后正確的是()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】3、問(wèn)題:設(shè)是由平面所圍成的閉區(qū)域,則三重積分()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】直角坐標(biāo)系下計(jì)算三重積分隨堂測(cè)驗(yàn)31、問(wèn)題:在情況()下,把三重積分化為先對(duì)再對(duì)的“先二后一”的積分順序計(jì)算較為簡(jiǎn)便。選項(xiàng):A、被積函數(shù)只含變量且用垂直于軸的平面截積分區(qū)域所得截面面積易于計(jì)算;B、被積函數(shù)只含變量且用垂直于軸的平面截積分區(qū)域所得截面面積易于計(jì)算;C、被積函數(shù)只含變量且用垂直于軸的平面截積分區(qū)域所得截面面積易于計(jì)算;D、被積函數(shù)只含變量且用垂直于軸的平面截積分區(qū)域所得截面面積易于計(jì)算。正確答案:【被積函數(shù)只含變量且用垂直于軸的平面截積分區(qū)域所得截面面積易于計(jì)算?!?、問(wèn)題:設(shè)是由曲面與所圍成的閉區(qū)域,則三重積分()選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】在柱面坐標(biāo)系下計(jì)算三重積分隨堂測(cè)驗(yàn)11、問(wèn)題:當(dāng)()時(shí),將三重積分化為柱面坐標(biāo)系中計(jì)算可簡(jiǎn)化計(jì)算。選項(xiàng):A、積分區(qū)域的邊界曲面方程中或被積函數(shù)中含有;B、積分區(qū)域的邊界曲面方程中或被積函數(shù)中含有;C、被積函數(shù)中僅含有變量;D、被積函數(shù)中僅含有變量。正確答案:【積分區(qū)域的邊界曲面方程中或被積函數(shù)中含有;】2、問(wèn)題:在柱面坐標(biāo)系中的體積元素為()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】3、問(wèn)題:將積分化為在柱面坐標(biāo)系中“先一后二”的三次積分的積分順序?yàn)椋ǎ?。選項(xiàng):A、先對(duì),再對(duì),最后對(duì);B、先對(duì),再對(duì),最后對(duì);C、先對(duì),再對(duì),最后對(duì);D、先對(duì),再對(duì),最后對(duì);正確答案:【先對(duì),再對(duì),最后對(duì);】在柱面坐標(biāo)系下計(jì)算三重積分隨堂測(cè)驗(yàn)21、問(wèn)題:設(shè)是由曲面及平面所圍成的閉區(qū)域,則三重積分()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】2、問(wèn)題:設(shè)區(qū)域是由柱面以及平面,所圍成的閉區(qū)域,則三重積分()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】3、問(wèn)題:設(shè)區(qū)域是由不等式,所確定的閉區(qū)域,則三重積分()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】在球面坐標(biāo)系下計(jì)算三重積分隨堂測(cè)驗(yàn)11、問(wèn)題:當(dāng)()時(shí),將三重積分化為球面坐標(biāo)系,中計(jì)算可簡(jiǎn)化計(jì)算。選項(xiàng):A、積分區(qū)域的邊界曲面方程中或被積函數(shù)中含有;B、積分區(qū)域的邊界曲面方程中或被積函數(shù)中含有;C、被積函數(shù)中僅含有變量;D、被積函數(shù)中僅含有變量。正確答案:【積分區(qū)域的邊界曲面方程中或被積函數(shù)中含有;】2、問(wèn)題:在球面坐標(biāo)系中的體積元素為()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】3、問(wèn)題:在球面坐標(biāo)系中將三重積分化為三次積分的積分順序?yàn)椋ǎ?。選項(xiàng):A、先對(duì),再對(duì),最后對(duì);B、先對(duì),再對(duì),最后對(duì);C、先對(duì),再對(duì),最后對(duì);D、先對(duì),再對(duì),最后對(duì);正確答案:【先對(duì),再對(duì),最后對(duì);】在球面坐標(biāo)系下計(jì)算三重積分隨堂測(cè)驗(yàn)21、問(wèn)題:設(shè)是由球面所圍成的閉區(qū)域,則三重積分()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】2、問(wèn)題:設(shè)區(qū)域是由不等式,所確定的閉區(qū)域,則三重積分()。選項(xiàng):A、;B、;C、;D、。正確答案:【?!壳€的弧長(zhǎng)隨堂測(cè)驗(yàn)11、問(wèn)題:若平面曲線由參數(shù)方程給出,其中區(qū)間上有連續(xù)導(dǎo)數(shù),則計(jì)算曲線弧長(zhǎng)的公式為()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】2、問(wèn)題:曲線選項(xiàng):()的弧長(zhǎng)為()。A、1B、2C、3D、4正確答案:【4】3、問(wèn)題:曲線選項(xiàng):自到的弧長(zhǎng)為()。A、B、C、D、正確答案:【】曲線的弧長(zhǎng)隨堂測(cè)驗(yàn)21、問(wèn)題:若平面曲線由極坐標(biāo)方程給出,其中在區(qū)間上有連續(xù)導(dǎo)數(shù),則計(jì)算曲線弧長(zhǎng)的公式為()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】2、問(wèn)題:曲線選項(xiàng):上在之間的一段弧的長(zhǎng)度為()。A、B、C、D、正確答案:【】3、問(wèn)題:空間曲線)。自從點(diǎn)到的長(zhǎng)度為(選項(xiàng):A、7B、5C、3D、2正確答案:【5】第一類曲線積分的計(jì)算隨堂測(cè)驗(yàn)1、問(wèn)題:設(shè)平面曲線為拋物線上從點(diǎn)到點(diǎn)的這個(gè)弧段,則()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】2、問(wèn)題:設(shè)平面曲線L為上半圓周選項(xiàng):,則()。A、B、C、D、正確答案:【】3、問(wèn)題:假設(shè)空間曲線是由方程給出,則()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】曲面的面積隨堂測(cè)驗(yàn)11、問(wèn)題:如果曲面的方程為,則在計(jì)算曲面面積時(shí)正確的步驟為()。選項(xiàng):A、將曲面方程化為顯函數(shù)方程,然后將曲面往面上的投影;B、將曲面方程化為顯函數(shù)方程,然后將曲面往面上的投影;C、將曲面方程化為顯函數(shù)方程,然后將曲面往面上的投影;D、將曲面方程化為顯函數(shù)方程,然后將曲面往面上的投影;正確答案:【將曲面方程化為顯函數(shù)方程,然后將曲面往面上的投影;】2、問(wèn)題:如果曲面的方程為,其在面上的投影為,則計(jì)算曲面面積的公式為()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】3、問(wèn)題:錐面被拋物柱面到所割部分的面積為()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】曲面的面積隨堂測(cè)驗(yàn)21、問(wèn)題:圓柱面選項(xiàng):與所圍立體的表面積為()。A、B、C、D、正確答案:【】2、問(wèn)題:圓柱面選項(xiàng):位于與之間部分的面積為()。A、B、C、D、正確答案:【】3、問(wèn)題:球面。選項(xiàng):包含在錐面內(nèi)部分的面積為()A、B、C、D、正確答案:【】第一類曲面積分的計(jì)算隨堂測(cè)驗(yàn)1、問(wèn)題:設(shè)為正方體的整個(gè)邊界曲面,則()。選項(xiàng):A、7B、9C、11D、17正確答案:【9】2、問(wèn)題:假設(shè)的方程為,則()。選項(xiàng):A、0B、1C、D、正確答案:【】3、問(wèn)題:假設(shè)S為圓柱面介于與之間的部分,則()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】質(zhì)心隨堂測(cè)驗(yàn)1、問(wèn)題:均勻曲面被曲面所割部分的形心坐標(biāo)為()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】2、問(wèn)題:球體內(nèi)各點(diǎn)(x,y,z)處密度為,則該球體的質(zhì)心坐標(biāo)為()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】3、問(wèn)題:設(shè)物體占據(jù)由球面:所圍成的球體,其密度函數(shù)為,則計(jì)算其質(zhì)心的公式為()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】轉(zhuǎn)動(dòng)慣量隨堂測(cè)驗(yàn)1、問(wèn)題:一塊有界曲面S上各點(diǎn)處的面密度為,則其繞著x軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算公式為()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】2、問(wèn)題:面密度為常數(shù)的均勻薄片所占的閉區(qū)域D由雙曲線與直線所圍成,則該薄片繞軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】3、問(wèn)題:半徑為,球心位于,密度為常數(shù)的均勻球體繞軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】引力隨堂測(cè)驗(yàn)1、問(wèn)題:設(shè)引力常數(shù)為,平面上占據(jù)區(qū)域所密度函數(shù)為的平面薄板對(duì)質(zhì)量為且處于點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)的引力為()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】2、問(wèn)題:由曲面以及圍成的立體中充滿密度為常數(shù)的均勻物體,則此物體對(duì)位于原點(diǎn)處質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)的引力為()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】3、問(wèn)題:密度為常數(shù)的柱體:對(duì)位于點(diǎn)處單位質(zhì)量的質(zhì)點(diǎn)的引力為()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】有限區(qū)間上含參變量的積分隨堂測(cè)驗(yàn)1、問(wèn)題:極限()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】2、問(wèn)題:設(shè),其中為可微函數(shù),則()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】含參變量反常積分隨堂測(cè)驗(yàn)1、問(wèn)題:設(shè)在上有定義,積分對(duì)于收斂,則按定義在()時(shí),關(guān)于在上是一致連續(xù)的。選項(xiàng):A、對(duì),對(duì)上的所有,存在,使時(shí),有;B、對(duì),對(duì)上的所有,存在,使時(shí),有;C、對(duì),均存在與無(wú)關(guān)系的,使時(shí),對(duì)上的所有,有;D、對(duì),均存在與無(wú)關(guān)系的,使時(shí),對(duì)上的所有,有;正確答案:【對(duì),均存在與無(wú)關(guān)系的,使時(shí),對(duì)上的所有,有;】2、問(wèn)題:利用等式可計(jì)算得()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】多元數(shù)量值函數(shù)積分學(xué)檢測(cè)題1、問(wèn)題:設(shè)其中是由三坐標(biāo)面與平面所圍成的閉區(qū)域,且,,,則下列正確的是()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】2、問(wèn)題:設(shè)其中是由兩坐標(biāo)軸與直線所圍成的閉區(qū)域,且,,,則正確的是()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】3、問(wèn)題:改變二次積分選項(xiàng):的順序,則下列正確的是()。A、B、C、D、正確答案:【】4、問(wèn)題:改變二次積分)。選項(xiàng):的順序,則下列正確的是(A、B、C、D、正確答案:【】5、問(wèn)題:化二次積分分,則下列正確的是()。選項(xiàng):為直角坐標(biāo)形式的二次積A、B、C、D、正確答案:【】6、問(wèn)題:化二次積分列正確的是()。選項(xiàng):為極坐標(biāo)形式的二次積分,則下A、B、C、D、正確答案:【】7、問(wèn)題:設(shè)是由拋物線與直線所圍成的閉區(qū)域,計(jì)算積分()。選項(xiàng):A、1B、C、D、正確答案:【】8、問(wèn)題:設(shè)f(u)連續(xù),f(0)=0,,且,則()。選項(xiàng):A、2018B、4036C、1D、1009正確答案:【4036】9、問(wèn)題:設(shè)是由圓所圍成的閉區(qū)域,計(jì)算積分().選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】10、問(wèn)題:設(shè)是由圓圍成的閉區(qū)域,計(jì)算二重積分()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】11、問(wèn)題:計(jì)算積分()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】12、問(wèn)題:設(shè)是:,計(jì)算積分()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】13、問(wèn)題:設(shè)一平面薄片所占的閉區(qū)域由不等式:所確定,其上每一點(diǎn)的面密度為,則該薄片的質(zhì)量為()。選項(xiàng):A、2B、C、D、正確答案:【】14、問(wèn)題:計(jì)算由兩拋物面與所圍成的立體的體積為()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】15、問(wèn)題:設(shè)是由不等式所確定的閉區(qū)域,計(jì)算積分()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】16、問(wèn)題:設(shè)是由平面所圍成的閉區(qū)域,計(jì)算積分()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】17、問(wèn)題:設(shè)是由柱面與平面所圍成的閉區(qū)域,計(jì)算積分()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】18、問(wèn)題:設(shè)是由不等式:所確定的閉區(qū)域,計(jì)算積分()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】19、問(wèn)題:設(shè)是由不等式:所確定的閉區(qū)域,計(jì)算積分()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】20、問(wèn)題:設(shè)是由不等式:所確定的閉區(qū)域,計(jì)算積分()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】21、問(wèn)題:設(shè)是由球面與平面所圍成的在第一卦限內(nèi)的閉區(qū)域,計(jì)算積分()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】22、問(wèn)題:設(shè)是由球面所圍成的閉區(qū)域,計(jì)算積分()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】23、問(wèn)題:設(shè)是由不等式:所確定的閉區(qū)域,計(jì)算積分()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】24、問(wèn)題:設(shè)是由平面:與所確定的閉區(qū)域,計(jì)算積分()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】25、問(wèn)題:設(shè)是由不等式:與所確定的閉區(qū)域,計(jì)算積分()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】26、問(wèn)題:設(shè)一物體占有的空間閉區(qū)域由曲面與平面所圍成,在點(diǎn)的體密度為,則該物體的質(zhì)量為()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】27、問(wèn)題:設(shè)一物體占有的空間閉區(qū)域由曲面與平面所圍成,在點(diǎn)的體密度為,則該物體的質(zhì)量為()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】28、問(wèn)題:設(shè)是由平面:與所確定的閉區(qū)域,計(jì)算積分()。選項(xiàng):A、B、1C、D、正確答案:【】29、問(wèn)題:設(shè),計(jì)算積分()。選項(xiàng):A、B、2C、D、正確答案:【】30、問(wèn)題:改變二次積分的順序,則下列正確的是()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】31、問(wèn)題:設(shè)是由曲線,計(jì)算積分()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】32、問(wèn)題:設(shè)是由曲線,計(jì)算積分()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】33、問(wèn)題:設(shè)為拆線,這里分別為:,計(jì)算積分()。選項(xiàng):A、6B、9C、8D、12正確答案:【9】34、問(wèn)題:設(shè)為圓周計(jì)算積分().選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】35、問(wèn)題:設(shè)一半徑為的圓形細(xì)線,其上任一點(diǎn)處線密度的大小等于該點(diǎn)到圓周某一固定直徑距離的平方,則該細(xì)線的質(zhì)量為()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】36、問(wèn)題:設(shè)是由曲線與直線及在第一象限內(nèi)所圍的扇形的整個(gè)邊界,計(jì)算積分()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】37、問(wèn)題:設(shè)是雙紐線,計(jì)算積分()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】38、問(wèn)題:設(shè)是擺線的一拱,則的長(zhǎng)度為()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】39、問(wèn)題:計(jì)算對(duì)數(shù)螺線上在之間的一段弧的長(zhǎng)度為()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】40、問(wèn)題:計(jì)算曲線的弧長(zhǎng)為()。選項(xiàng):A、4nB、3nC、6nD、n正確答案:【4n】41、問(wèn)題:計(jì)算平面位于圓柱內(nèi)部的那部分面積為()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】42、問(wèn)題:計(jì)算錐面被拋物柱面所割下的那部分面積為()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】43、問(wèn)題:計(jì)算球面包含在柱面內(nèi)部的那部分面積為()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】44、問(wèn)題:設(shè)曲面為平面在第一卦限的部分,計(jì)算積分()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】45、問(wèn)題:設(shè)曲面為半球面,計(jì)算積分()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】46、問(wèn)題:設(shè)曲面為柱面位于平面之間的部分,為柱面上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,計(jì)算積分()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】47、問(wèn)題:設(shè)曲面為球面位于平面以上的部分,計(jì)算積分()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】48、問(wèn)題:設(shè)曲面為拋物面位于面以上的部分,計(jì)算積分()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】49、問(wèn)題:設(shè)曲面為球面,計(jì)算積分=()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】50、問(wèn)題:計(jì)算面密度的圓錐殼的質(zhì)量為()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】51、問(wèn)題:計(jì)算質(zhì)量分布在球面在第一卦限部分的邊界上的形心的坐標(biāo)為()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】52、問(wèn)題:平面薄片所占的閉區(qū)域由拋物線與直線圍成,則該平面薄片的形心的坐標(biāo)為()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】53、問(wèn)題:計(jì)算質(zhì)量分布在半球體的形心的坐標(biāo)為()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】54、問(wèn)題:計(jì)算質(zhì)量分布在半球面的形心的坐標(biāo)為()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】55、問(wèn)題:設(shè)球體內(nèi)每一點(diǎn)處密度的大小等于該點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)距離的平方,則該球體的質(zhì)心坐標(biāo)為()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】56、問(wèn)題:設(shè)物體所占的空間區(qū)域懷拋物面與平面,所圍成,則該物體的形心的坐標(biāo)為()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】57、問(wèn)題:設(shè)為圓周計(jì)算積分()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】58、問(wèn)題:設(shè)曲面為柱面位于平面之間的部分,計(jì)算積分()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】59、問(wèn)題:設(shè)是由與所圍成的立體,則的表面積為()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】60、問(wèn)題:計(jì)算星形線的全長(zhǎng)為()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】微積分(三)期末考試試卷1、問(wèn)題:計(jì)算()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】2、問(wèn)題:計(jì)算()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】3、問(wèn)題:下列二元函數(shù)在處可微的有()個(gè)。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】4、問(wèn)題:若在點(diǎn)的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)存在,則下列命題不正確的個(gè)數(shù)為()。(1)在點(diǎn)連續(xù)(2)與均存在(3)在點(diǎn)可微(4)存在選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】5、問(wèn)題:已知是由方程確定的函數(shù),則()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】6、問(wèn)題:已知,則()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】7、問(wèn)題:設(shè)方程確定,則()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】8、問(wèn)題:已知,函數(shù)由方程確定,則()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】9、問(wèn)題:設(shè)為,計(jì)算積分()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】10、問(wèn)題:已知,則全微分()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】11、問(wèn)題:計(jì)算在曲面在點(diǎn)的切平面方程為()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】12、問(wèn)題:設(shè)曲線則此曲線在點(diǎn)的法平面方程為()選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】13、問(wèn)題:已知拋物面上點(diǎn)處的切平面平行于平面,則切點(diǎn)的坐標(biāo)是()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】14、問(wèn)題:計(jì)算曲面的切平面與坐標(biāo)面圍成的四面體的體積為()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】15、問(wèn)題:計(jì)算曲面上任一點(diǎn)處的切平面在各坐標(biāo)軸上的截距之和為()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】16、問(wèn)題:計(jì)算函數(shù)在點(diǎn)處沿方向的方向?qū)?shù)()。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】17、問(wèn)題:設(shè)函數(shù),則在點(diǎn)處沿著()方向的方向?qū)?shù)值最大。選項(xiàng):A、B、C、D、正確答案:【】18、問(wèn)題
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