2023年廣西桂林市陽朔縣中考數(shù)學(xué)三模試題

2023年廣西桂林市陽朔縣中考數(shù)學(xué)三模試卷一．選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1.4的相反數(shù)是（）A.4 B.﹣4 C. D.-2.下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形是（）A. B. C. D.3.用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，它原來是（）位整數(shù)．A.10 B.12 C.13 D.144.下列計(jì)算正確的是（）A B.C. D.5.若點(diǎn)與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)所在象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.如圖，木棒AB、CD與EF分別在G、H處用可旋轉(zhuǎn)的螺絲鉚住，，，將木棒AB繞點(diǎn)G逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到與木棒CD平行的位置，則至少要旋轉(zhuǎn)（）．A.10° B.20° C.30° D.40°7.關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則滿足（）A. B.且 C.且 D.8.下列事件中為必然事件的是（）A.隨意翻到書的一頁，頁碼是偶數(shù) B.任擲一枚骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)大于0C.畫一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和為 D.運(yùn)動(dòng)員射擊1次，命中靶心9.夏季來臨，某超市試銷、兩種型號(hào)的風(fēng)扇，兩周內(nèi)共銷售30臺(tái)，銷售收入5300元，型風(fēng)扇每臺(tái)200元，型風(fēng)扇每臺(tái)150元，問、兩種型號(hào)的風(fēng)扇分別銷售了多少臺(tái)？若設(shè)型風(fēng)扇銷售了臺(tái)，型風(fēng)扇銷售了臺(tái)，則根據(jù)題意列出方程組為（）A. B. C. D.10.如圖，內(nèi)接于半徑為5的⊙，點(diǎn)在⊙上，且，則下列量中，值會(huì)發(fā)生變化的量是（）A.的度數(shù) B.的長 C.的長 D.弧的長11.某通訊公司推出三種上網(wǎng)月收費(fèi)方式．這三種收費(fèi)方式每月所收的費(fèi)用y（元）與上網(wǎng)時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）A.每月上網(wǎng)不足25小時(shí)，選擇A方式最省錢B.每月上網(wǎng)時(shí)間為30小時(shí)，選擇B方式最省錢C.每月上網(wǎng)費(fèi)用為60元，選擇B方式比A方式時(shí)間長D.每月上網(wǎng)時(shí)間超過70小時(shí)，選擇C方式最省錢12.得天獨(dú)厚的自然條件和生態(tài)資源，已讓銅仁這片黔東沃土孕育出33個(gè)地理標(biāo)志產(chǎn)品．在2023梵凈山國際地理標(biāo)志研討會(huì)議召開之際，某區(qū)舉行地理標(biāo)志產(chǎn)品知識(shí)競賽，如圖使用、、、分別描述了甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)居民競賽成績的優(yōu)秀人數(shù)，已知y表示社區(qū)居民競賽成績的優(yōu)秀率，x表示該社區(qū)參賽居民人數(shù)，占B和點(diǎn)K在同一條反比例函數(shù)圖象上，則這四個(gè)社區(qū)在這次知識(shí)競賽中優(yōu)秀人數(shù)最多的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁二．填空題（共6小題，滿分12分，每小題2分）13.將化為最簡二次根式的結(jié)果是__________．14.若分式的值為0，則的值為_______．15.如圖，為了測量河寬AB(假設(shè)河的兩岸平行)，測得∠ACB＝30°，∠ADB＝60°，CD＝60m，則河寬AB為m(結(jié)果保留根號(hào))．16.去年某果園隨機(jī)從甲、乙、丙、丁四個(gè)品種的葡萄樹中各采摘了10棵葡萄樹，每棵葡萄樹產(chǎn)量的平均數(shù)（單位：千克）及方差（單位：千克）如下表所示：品種甲乙丙丁平均數(shù)（）21242525方差（）1.81.91.82今年準(zhǔn)備從四個(gè)品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的葡萄樹進(jìn)行種植，應(yīng)選的品種是______．17.如圖，已知直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，若點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，且以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是以為對(duì)角線的菱形，則點(diǎn)坐標(biāo)為________．18.如圖所對(duì)圓心角，半徑為4，C是的中點(diǎn)，D是上一點(diǎn)，把繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，則的最小值是______．三．解答題（共8小題，滿分72分）19.計(jì)算：．20.先化簡，再求值：，其中a＝．21.如圖，在中，，．（1）在線段上找一點(diǎn)，連接，使得；（尺規(guī)作圖）（2）在（1）的條件下，求的度數(shù)．22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)交于，兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)表達(dá)式；（2）已知點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，請(qǐng)結(jié)合圖象直接寫出不等式的解集．23.中華鱘是國家一級(jí)保護(hù)動(dòng)物，它是大型洄游性魚類，生在長江，長在海洋，受生態(tài)環(huán)境的影響，數(shù)量逐年下降。中華鱘研究所每年定期通過人工養(yǎng)殖放流來增加中華鱘的數(shù)量，每年放流的中華鱘中有少數(shù)體內(nèi)安裝了長效聲吶標(biāo)記，便于檢測它們從長江到海洋的適應(yīng)情況，這部分中華鱘簡稱為“聲吶鱘”，研究所收集了它們到達(dá)下游監(jiān)測點(diǎn)A的時(shí)間t（h）的相關(guān)數(shù)據(jù)，并制作如下不完整統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表．已知：今年和去年分別有20尾“聲吶鱘”在放流的96小時(shí)內(nèi)到達(dá)監(jiān)測點(diǎn)A，今年落在24<t≤48內(nèi)的“聲吶鱘”比去年多1尾，今年落在48<t≤72內(nèi)的數(shù)據(jù)分別為49，60，68，68，71．去年20尾“聲吶鱘”到達(dá)監(jiān)測點(diǎn)A所用時(shí)間t（h）的扇形統(tǒng)計(jì)圖今年20尾“聲吶鱘”到達(dá)監(jiān)測點(diǎn)A所用時(shí)間t（h）的頻數(shù)分布直方圖關(guān)于“聲吶鱘”到達(dá)監(jiān)測點(diǎn)A所用時(shí)間t（h）的統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差去年64.26873715.6今年56.2a68629.7（1）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，并根據(jù)以上信息填空：a=；（2）中華鱘到達(dá)海洋的時(shí)間越快，說明它從長江到海洋的適應(yīng)情況就越好，請(qǐng)根據(jù)上述信息，選擇一個(gè)統(tǒng)計(jì)量說明去年和今年中哪一年中華鱘從長江到海洋的適應(yīng)情況更好；（3）去年和今年該放流點(diǎn)共放流1300尾中華鱘，其中“聲吶鱘”共有50尾，請(qǐng)估計(jì)今年和去年在放流72小時(shí)內(nèi)共有多少尾中華鱘通過監(jiān)測站A．24.隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具，某汽車銷售公司計(jì)劃購進(jìn)一批新能源汽車進(jìn)行銷售，據(jù)了解，輛型汽車、輛型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)萬元；輛型汽車、輛型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)萬元．（1）求兩種型號(hào)汽車每輛進(jìn)價(jià)分別為多少萬元？（2）若該公司計(jì)劃正好用萬元購進(jìn)以上兩種型號(hào)的新能源汽車（兩種型號(hào)的汽車均購買），銷售輛型汽車可獲利元，銷售輛型汽車可獲利元，求該公司共有幾種購買方案？假如這些新能源汽車全部售出，最大利潤是多少元？25.如圖，把長方形ABCD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到長方形AEFG，使點(diǎn)E落在對(duì)角線BD上，連接DG，DF．（1）若∠BAE=50°，求∠DGF的度數(shù)；（2）求證：DF=DC；（3）若，直接寫出的值．26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax2+4x+c與直線AB相交于點(diǎn)A(0，1)和點(diǎn)B(3，4)．（1）求該拋物線的解析式；（2）設(shè)C為直線AB上方的拋物線上一點(diǎn)，連接AC，BC，以AC，BC為