張小敏垂直于弦的直徑說(shuō)課市公開課一等獎(jiǎng)省賽課微課金獎(jiǎng)?wù)n件

垂直于弦的直徑1/23

教材分析設(shè)計(jì)理念教法學(xué)法教學(xué)過(guò)程2/23

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：新課程實(shí)施基本點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全方面、持續(xù)、友好地發(fā)展。一、設(shè)計(jì)理念3/23

二、教材分析教材地位和作用教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)4/23《垂直于弦直徑》是九年制義務(wù)教育人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十四章第一節(jié)第二課時(shí)內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握了圓性質(zhì)基礎(chǔ)上進(jìn)行研究，是本章重點(diǎn)又是本章難點(diǎn)。教材的地位和作用5/23

教學(xué)目知識(shí)與技能過(guò)程與方法情感態(tài)度了解圓軸對(duì)稱性，掌握垂徑定理并會(huì)利用該定理處理相關(guān)證實(shí)、計(jì)算和作圖問(wèn)題。

經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、分析能力和聯(lián)想能力，初步形成評(píng)價(jià)與反思意識(shí)。利用聯(lián)絡(luò)、發(fā)展、對(duì)立與統(tǒng)一思索方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義觀點(diǎn)和美學(xué)教育，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)信心和勇氣。6/23教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)

垂徑定理及其應(yīng)用重對(duì)垂徑定理證實(shí)和對(duì)垂徑定理題設(shè)和結(jié)論區(qū)分難7/23

三、教法學(xué)法大膽猜想創(chuàng)設(shè)情境實(shí)驗(yàn)探究反思評(píng)價(jià)8/23

四、教學(xué)過(guò)程回顧思考作業(yè)布置歸納總

結(jié)鞏固練習(xí)例題詳解深入探究9/23

◆什么叫做軸對(duì)稱圖形？什么叫做對(duì)稱軸？假如一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這么圖形叫做軸對(duì)稱圖形。這條直線叫做對(duì)稱軸。（一）回顧思考10/23··圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它對(duì)稱軸。圖1圖2圖3如圖3，AB是⊙O一條弦，作直徑CD，使CD⊥AB，垂足為E。圖中有哪些相等線段和弧？為何？？CEDBAO·OO（二）深入探究11/23C·EODBA｛｛｛過(guò)圓心垂直于弦平分弦平分弦所正確優(yōu)弧平分弦所正確劣弧題設(shè)結(jié)論疊正當(dāng)：垂徑定理：垂直于弦直徑平分弦，而且平分弦所正確兩條弧。把圓沿著直徑CD折疊時(shí)，CD兩側(cè)兩個(gè)半圓重合，AE與BE重合。所以，AE=BE，AC=BC，AD=BD，即直徑CD平分弦AB，而且平分劣弧AB以及優(yōu)弧ACB。︵︵︵︵︵︵

12/23隨堂練習(xí)

1、平分弦直線必垂直于直弦

2、垂直于弦直徑平分這條弦3、平分弦直徑垂直于這條弦4、弦垂直平分線是圓直徑5、平分弧直徑必平分弧所正確弦

判斷以下命題：13/23定理推論：平分弦（不是直徑）直徑垂直于弦，而且平分弦所正確兩條弧?！ABCD等腰三角形三線合一｛｛｛過(guò)圓心平分弦垂直于弦平分弦所正確優(yōu)弧平分弦所正確劣弧題設(shè)結(jié)論定理推論：14/23AB︵BDCAO37.4m7.2m?37.4m7.2m（三）例題詳解已知：在⊙O中，CD=7.2m，AB=37.4m求解：OA長(zhǎng)分析：OA2=AD2+OD2其中OD=OC-CD15/23如圖，在⊙O中，弦AB長(zhǎng)為8cm，圓心O到AB距離為3cm。求⊙O半徑?！EOB練習(xí)1（四）鞏固練習(xí)16/23在⊙O中，AB、AC為相互垂直且相等兩條弦OD⊥AB于D,OE⊥AC于E。求證：四邊形ADOE是正方形。練習(xí)2·ADOCBE17/23定理題設(shè)結(jié)論垂徑定理：垂直于弦直徑平分弦，而且平分弦所正確兩條弧。1、過(guò)圓心2、垂直于弦1、平分弦2、平分弦所正確劣弧3、平分弦所正確優(yōu)弧定理推論：平分弦（不是直徑）直徑垂直于弦，而且平分弦作正確兩條弧。1、過(guò)圓心2、平分弦1、垂直于弦2、平分弦所正確劣弧3、平分弦所正確優(yōu)?。ㄎ澹w納總結(jié)18/23自我評(píng)價(jià)

我學(xué)會(huì)用“疊正當(dāng)”證實(shí)垂徑定理了嗎？我掌握垂徑定理及其定理變式了嗎？我還有什么是不清楚？19/23必做題：教材練習(xí)題：P91T1、T2自選題：已知：⊙O中弦AB∥CD求證：AC＝BD.ACDBO.（六）作業(yè)布置20/23板書設(shè)計(jì)

§24.1.2垂直于弦直徑一、引入

三、例題詳解五、歸納總結(jié)

二、探究

1、垂徑定理四、鞏固練習(xí)六、作業(yè)布置2、定理推論21/23設(shè)計(jì)說(shuō)明