【同步備課】第三單元 第7課時 循環(huán)小數(shù)（教案）五年級數(shù)學(xué)上冊（人教版）

第7課時循環(huán)小數(shù)教學(xué)內(nèi)容教科書P33~34例7、例8，完成教科書P34“做一做”第1、2題和P36“練習(xí)八”第6題。教學(xué)目標(biāo)1.理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)和循環(huán)節(jié)的意義，能用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。2.經(jīng)歷循環(huán)小數(shù)的探究過程，培養(yǎng)觀察、比較、分析與概括的能力。3.在學(xué)習(xí)過程中獲得成功的體驗，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點理解循環(huán)小數(shù)的意義，會用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。教學(xué)難點理解循環(huán)小數(shù)的意義，掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。教學(xué)準(zhǔn)備課件。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1.故事激趣。師：同學(xué)們喜歡聽故事嗎？在上課之前，老師給大家講一個故事：從前有座山，山上有座廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什么呢？從前有座山，山上有座廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什么呢……師：這個故事講得完嗎？同學(xué)們，你們從這個故事中發(fā)現(xiàn)了什么？有的說總是出現(xiàn)相同的話，有的說重復(fù)出現(xiàn)，有的說不斷出現(xiàn),等等。師：像這樣依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象，我們把它稱為“循環(huán)”。在實際生活中，也有許多循環(huán)的現(xiàn)象，你們發(fā)現(xiàn)生活中還有哪些循環(huán)的現(xiàn)象呢？春、夏、秋、冬更替出現(xiàn)，星期一到星期天總是不斷重復(fù)出現(xiàn)，等等。2.揭示課題。師：這樣的循環(huán)現(xiàn)象不僅出現(xiàn)在故事和生活中，在我們的數(shù)學(xué)中也有這種有趣的循環(huán)現(xiàn)象，這節(jié)課我們就來探究這個問題。二、自主探究，構(gòu)建新知1.學(xué)習(xí)例7。出示例7情境圖。學(xué)生觀察圖，弄清圖意后，列式：400÷75師：請同學(xué)們用豎式計算這個算式，看在計算過程中你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生計算后，匯報。發(fā)現(xiàn)：（1）余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”；（2）商的小數(shù)部分重復(fù)出現(xiàn)“3”；（3）繼續(xù)除下去，永遠除不完。2.初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)。(1)我們剛才發(fā)現(xiàn)在400÷75的豎式計算過程中，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”，這是為什么呢？它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系呢？因為每次出現(xiàn)的余數(shù)都是25，所以商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。(2)如果繼續(xù)除下去，商會是多少？它的第4位商是多少？第5位商呢？如果繼續(xù)除下去，無論除到哪一位，只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”，它的商也就會重復(fù)出現(xiàn)“3”。(3)師：是這樣的嗎？同學(xué)們可以接著往下除試試看。學(xué)生驗證，教師板書豎式。師：確實是就算繼續(xù)除下去，也永遠除不完。那我們該怎樣表示400÷75的商呢？可以用省略號來表示永遠也除不完的商。師演示：400÷75＝5.333…2.進一步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)。課件出示教科書P33例8。(1)學(xué)生獨立計算，再全班交流。師：大家覺得像這樣的算式除到哪一位就可以不用除了？只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)了，就可以不除了。因為余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商也會跟著重復(fù)出現(xiàn)。師：像5.333…、1.555…、7.14545…這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)，你們能寫出幾個循環(huán)小數(shù)？學(xué)生試寫，匯報自己寫的數(shù)。(2)觀察這些循環(huán)小數(shù)，想一想，到底什么樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)？指名學(xué)生回答，全班討論。3.認(rèn)識循環(huán)節(jié)。師：請同學(xué)們自學(xué)教科書P34“做一做”上面的內(nèi)容，并思考兩個問題：①什么是循環(huán)節(jié)？②怎樣用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)？師：誰來說一說什么是循環(huán)節(jié)？如何用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)？結(jié)合學(xué)生的匯報，教師總結(jié)核心內(nèi)容，強調(diào)循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。4.認(rèn)識有限小數(shù)和無限小數(shù)。師：我們剛才認(rèn)識了循環(huán)小數(shù)，現(xiàn)在請同學(xué)們計算下面兩題。（課件出示）15÷16=1.5÷7=(1)請同學(xué)們觀察這兩道除法算式，想一想：兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？一種情況是繼續(xù)除下去能夠除盡，商的小數(shù)位數(shù)是有限的，像15÷16；另一種情況是繼續(xù)除下去，永遠也除不完，商的小數(shù)位數(shù)是無限的，像1.5÷7。師小結(jié)：我們把小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。(2)循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)還是無限小數(shù)呢？為什么？師生交流，總結(jié)并板書：(3)即時鞏固請你判斷一下，下面哪些小數(shù)是循環(huán)小數(shù)。1.555···1.746746···3.14159···0.105353···9.333370.2641···大部分學(xué)生把打了省略號的小數(shù)都歸為循環(huán)小數(shù)。師：有沒有不同意見？有的學(xué)生會說3.14159…和70.2641…不是循環(huán)小數(shù)。師：為什么它們不是循環(huán)小數(shù)？預(yù)設(shè)1：因為沒有重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。預(yù)設(shè)2：沒有循環(huán)節(jié)。師：那它們是什么小數(shù)呢？（無限不循環(huán)小數(shù)）誰來說一說剩下的小數(shù)是什么小數(shù)？9.3333是有限小數(shù)。師：為什么它是有限小數(shù)？預(yù)設(shè)1：因為它沒有省略號。預(yù)設(shè)2：因為它的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的。總結(jié)：判斷循環(huán)小數(shù)的方法：①看是不是無限小數(shù);②再看有無循環(huán)節(jié)。三、練習(xí)鞏固，深化認(rèn)識1.填空題。（1）一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷（），這樣的小數(shù)叫做（）。（2）循環(huán)小數(shù)3.333…用簡便形式表示是（）。（3）2÷3的商是（），簡便表示為（）。保留兩位小數(shù)是（），精確到十分位是（）2.判斷題。（正確的畫“√”，錯誤的畫“?”）（1）無限小數(shù)一定比有限小數(shù)大。 （）（2）無限小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。 （）（3）0.66666是循環(huán)小數(shù)。 （）（4）0.103103…簡寫記作0.103。 （）3.完成教科書P34“做一做”第1題、第2題。。（1）學(xué)生獨立完成，教師巡視。（2）師生交流如何確定循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。4.完成教科書P36“練習(xí)八”第7題。5.完成教科書P36“練習(xí)八”第9題。6