2024年高考二輪復習測數(shù)學試卷（北京專用）（解析版）

2024年高考數(shù)學二輪復習測試卷(北京專用)

第一部分(選擇題)

一、選擇題

1.已知復數(shù)Z[=l+2i,Z”Z2在復平面內(nèi)的對應點關于虛軸對稱，則Z「Z2=()

A.5B.-5C.4+2iD.-4+2i

K答案XB

K解析》由題意得句在復平面內(nèi)所對應的點為(1,2),則句所對應的點為為(-1,2),

所以％=-l+2i,則z/Z2=(l+2i)(-l+2i)=—5,

故選：B.

2.已知集合4={彳|04%<3},B={x|log3x<l},則Au3=()

A.[0,3]B.[0,3)C.(0,3)D.(0,3]

[答案》A

k解析U因為8={劃1083》<1}={劃0<^<3},

又A={x|04xV3},所以4口3={x10WxW3}=[0,3].

故選：A

3.已知(l-3x)'=%+。[丈+°2/+。313+ay4+/X'，貝1」。2+。4=()

A.-32B.32C.495D.585

(答案》C

K解析U令x=0,可得(1—3x0)5=a。+q,0+的?0~+%?O'+%,04+%?O',解得q=1；

令x=1,可得(1—3)5=/+%+的+%+%+%,則4+q+a,+/+%+%=(-2)5；

X——1,o]*彳導(1+3)5=_q+a,_%+/_%，貝°"o_q+%一%+為—45=4=2,°；

S1=Q。+%+%+〃3+。4+〃5，S?=%—%+〃2—〃3+〃4—〃5，

劇耳+$2(-2)5+210

人Ja?+&——------a。-----------1—495,

故選：C.

4.已知正方體ABCQ-A4G。，平面明C與平面M2。的交線為/,貝I]()

A.I//\DB.I〃BQC.1//QDD.I〃D、D

K答案XA

K解析X如圖，在正方體ABC。-A4GA中，

v平面BCQBi11平面ADD^,Be=平面BCQB,n平面ABtC,

平面ABCn平面AOQA=/,.1"/BC.

對于A,\DHBXC,故A正確;

對于B,因為用。與8c相交，所以/與耳。不平行，故B錯誤;

對于C,因為G。與BQ不平行，所以/與不平行，故C錯誤;

對于D,因為。D與耳C不平行，所以/與。2不平行，故D錯誤；故選：A.

5.已知A、5為雙曲線E的左，右頂點，點M在雙曲線E上，滿足ASM為等腰三角形,

頂角為120,則雙曲線E的離心率為()

A.\[5B.2C.5/3D.5/2

[答案XD

K解析》不妨取點M在第一象限，如圖：

設雙曲線的方程為：=-2=1（。＞08＞0）,

QVABM是頂角為120。的等腰三角形，

:.\BM\=\AB\=2a,ZMBx=6O°,

點M的坐標為（2“,可）,

22

又點M在雙曲線-與~=1（〃＞。,8＞。）上，

ab

將M坐標代入坐標得4-孝=1,

整理上式得"=凡而,2=/+廬=2屋，

1./=2,因止匕e=\/2，

故選：D.

6.數(shù)學家祖沖之曾給出圓周率乃的兩個近似值：“約率2”2三與“密率3”5富5.它們可用“調(diào)日法”

得至!J：稱小于3.1415926的近似值為弱率，大于3.1415927的近似值為強率.由于:34

取3為弱率，4為強率，計算得弓=J==,故々為強率，與上一次的弱率3計算得

出=言=與，故出為強率，繼續(xù)計算，.…若某次得到的近似值為強率，與上一次的弱率

繼續(xù)計算得到新的近似值；若某次得到的近似值為弱率，與上一次的強率繼續(xù)計算得到新的

近似值，依此類推.已知冊=胃，則加=（）

8

A.8B.7C.6D.5

K答案工B

K解析》因為。2為強率，由:〈?！?可得，?3=^y=^＞3-1415927,即應為強率；

3

由

得

可

-<兀<137%=1^=3>3.1415927,即〃4為強率;

1

由沁等可得，-卷吟＞3.1415927,即名為強率;

3

由

得

可3+1922

-<兀<19-

164=丁」==>3.1415927,即心為強率;

1+67

3223+2225

由‘<兀<一可得，a.=-——=二=3.125<3.1415926,即〃,為弱率，所以m=7,

171+78

故選：B.

7.設函數(shù)f（x）=ln|x+l|-ln|x-l|,則/（工）是（）

A.偶函數(shù)，且在區(qū)間（1,口）單調(diào)遞增

B.奇函數(shù)，且在區(qū)間(-U)單調(diào)遞減

C.偶函數(shù)，且在區(qū)間單調(diào)遞增

D.奇函數(shù)，且在區(qū)間(1,母)單調(diào)遞減

k答案』D

K解析X/⑺的定義域為{x|xw±l},

/(-j;)=ln|-x+l|-ln|-x-l|=ln|x-l|-ln|j;+l|=,

所以/(x)是奇函數(shù)，AC選項錯誤.

-V_1_1

當一1vxvl時，/(x)=ln(x+l)-ln(l-x)=ln----

\—x

I1)11-尤J

y=-----1在(T,D上單調(diào)遞增，y=lnx在(0,+a?)上單調(diào)遞增，

根據(jù)復合函數(shù)單調(diào)性同增異減可知/(%)在區(qū)間(-1，1)單調(diào)遞增，B選項錯誤.

當x＞］時，/(x)=ln(x+l)-ln(x-l)=ln^-=lnf^—+

x-lIx-1J\x-1J

o

y=l+T在(1,E)上單調(diào)遞減，y=ln尤在(O,+⑹上單調(diào)遞增，

X-L

根據(jù)復合函數(shù)單調(diào)性同增異減可知/(X)在區(qū)間(1,E)單調(diào)遞減，D選項正確.

故選：D

8.在平面直角坐標系X0V中，已知點A(0』),8(2,1),動點尸滿足尸4尸2=0,則|。尸|的最大

值為()

A.1B.72C.2D.72+1

［答案工D

K解析U設尸(％，)，易知PA=(-x,l-y),PB=(2-x,l-y),

由PA.P2=0可得一無(2-尤)+(1—封2=0,整理得(xTy+(y_i)2=］,

即動點P的軌跡是以(1,1)為圓心，半徑為1的圓，

又0(0,0),可得|0"的最大值為0(0,0)到圓心。,1)的距離再加上半徑,

BP\OP\=V12+12+1=72+1.

IImax

故選：D

9.設函數(shù)/(x)=cos%+Jcos2x,對于下列四個判斷:

①函數(shù)的一個周期為無;

②函數(shù)“X）的值域是-1,2；

③函數(shù)/（x）的圖象上存在點P（x,y）,使得其到點（1,0）的距離為等；

④當xe一：，：時，函數(shù)“X）的圖象與直線＞=2有且僅有一個公共點.

正確的判斷是（）

A.①B.②C.③D.@

K答案UD

K解析X對于①,xeR,/（兀+x）=cos（7i+x）+Jcos（2?t+2x）=-cosx+Jcos2x力,

故支不是函數(shù)的一個周期，①錯誤;

對于②，f(x)=cosx+Vcos2x-cosx+>]2cos2x-1,

需滿足2cos2x—120

令/=cosx,fe-1,--^-一-^-,1,則/(x)即為y=f+42*-1，

((2?-l)-4r=-2r-l<0,故廳三一行<0)

，2?一1在T,_1行o]

止匕時y=r+上單調(diào)遞減，則ye三,。，

綜上，?。┑闹涤蚴?#,。U曰,2,②錯誤;

對于③，由②知，C0SX6T,F

當COSXG-1,-時，XE—+2E,—+2kli，左￡Z,

44

滿足此條件下的“X)圖象上的點P(x,y)到(1,0)的距離7(x-l)2+(/(x)-0)2

>|x-l|>--1>—;

42

當COSXG序,1]時，曰,2],

滿足此條件下的〃力圖象上的點P(x,y)到(1,。)的距離7(x-l)2+(/(x)-0)2

—。巨等，

當且僅當〃x)=#且》=1時等號成立，

而/(x)=時,cosx=^-,.,.x=-+2kK,keZ或x=—:+eZ,

v72244

滿足此條件的x與x=l矛盾，即等號取不到，

故函數(shù)“X)的圖象上不存在點P(x,y),使得其到點(1,0)的距離為乎，③錯誤；

對于④，由②的分析可知/(》)=2,則cosx=l,即x=2fai,左eZ,

兀71

又XW,故當且僅當％=0時，/?=2,

L44_)

JTJT

即當尤e時，函數(shù)的圖象與直線>=2有且僅有一個公共點，④正確.

故選：D

10.投擲一枚均勻的骰子6次，每次擲出的點數(shù)可能為1,2,3,4,5,6且概率相等，若

存在k使得1到k次的點數(shù)之和為6的概率是p,則p的取值范圍是()

A.0<p<0.25B.0.25</?<0.5

C.0.5<p<0.75D.0.75<p<l

K答案』B

K解析』點數(shù)之和為6的可能投法有

6=6,

6=1+5,

6=2+4,

6=3+3,

6=1+1+4,

6=1+2+3,

6=2+2+2,

6=1+1+1+3,

6=1+1+2+2,

6=1+1+1+1+2,

6=1+1+1+1+14-1,

工曰，匚分期力15101051

力所求概率07+?塞+各+/.

、=15111

1方面，。魂

口、k16ior,111)

另一方面,^<6+

1106

<-+—rX-

3625

71

——<一，

182

故選：B.

第二部分(非選擇題)

二、填空題

11.已知平面直角坐標系中，動點M到尸(。,-2)的距離比M到無軸的距離大2,則M的軌

跡方程是.

k答案U爐=-8y(yV0)或尤=0(，>0)

K解析』設點M(x,y),依題意，I〃尸|=|yI+2,即"_?+("2)2=|y|+2,整理得/=4(|y|-y),

所以V的軌跡方程是f=-8y(yV0)或無=0(y>0).

故k答案D為：f=-8y(yV0)或x=0(y>0)

12.已知oa=°,OB=b，|OA|=5,|OB|=12,ZAO3=90°,貝巾-0=.

(答案》13

K解析X由題意MOB是直角三角形，|?-&|=|BA|=V52+122=13,

故［答案』為：13.

13.某班在一次考試后分析學生在語文、數(shù)學、英語三個學科的表現(xiàn)，繪制了各科年級排名的

散點圖（如下圖所示）.

語文和英語年級排名散點圖語文和數(shù)學年級排名散點圖

300300

250250

r0o20o

趴5o15o

1

10O0O

505()

°0°0

5010015020025030035050100150200250300350

語文排名語文排名

關于該班級學生這三個學科本次考試的情況，給出下列四個結論：

①三科中，數(shù)學年級排名的平均數(shù)及方差均最??；

②語文、數(shù)學、英語年級排名均在150名以外的學生為1人；

③本次考試該班語文第一名、數(shù)學第一名、英語第一名可能為三名不同的同學；

④從該班學生中隨機抽取1人，若其語文排名大于200,則其英語和數(shù)學排名均在150以內(nèi)

的概率為g.

其中所有正確結論的序號是.

（答案X①②④

K解析工①：三科中，數(shù)學對應的點比英語對應的點到橫軸的距離近且較為密集，

數(shù)學對應的點到橫軸的距離比語文對應的點到縱軸距離近且較為密集，

所以數(shù)學年級排名的平均數(shù)及方差均最小.判斷正確；

②：語文、數(shù)學、英語年級排名均在150名以外的學生為1人.判斷正確；

③：本次考試該班語文第一名、數(shù)學第一名、英語第一名為同一名同學.判斷錯誤；

@：由圖表可知語文排名大于200的有3位同學，

語文排名大于200且英語和數(shù)學排名均在150以內(nèi)的同學僅有1位同學.

故從該班學生中隨機抽取1人，若其語文排名大于200,

則其英語和數(shù)學排名均在150以內(nèi)的概率為;.判斷正確.

故1答案》為①②④

14.已知函數(shù)"x)=e=ar2有三個不同的零點，則整數(shù)。的取值可以是

(答案［2,(大于等于2的整數(shù)即可，R答案》不唯一)

k解析X當。=0時，/(x)=e\顯然不滿足題意；

當awO時，令/(x)=e*-ov2=0可得,=土，

ae*

令g⑺=J則=

易知當xe(O,2)時，g,(x)>0；當％?9,0)或(2,+8)時,g'(x)<0；

因此函數(shù)g(x)在(0,2)上單調(diào)遞增，在(-力,0),(2,+8)上單調(diào)遞減;

可得g(x)的極小值為g(0)=0,極大值為8⑵二?；

作出函數(shù)g(x)的圖象如下圖所示：

若函數(shù)f(x)=e=62有三個不同的零點，即>=▲與g(x)=Z在同一坐標系內(nèi)有三個不同

的交點，

142

由圖可知0<上<2，解得a>eJ；

ae4

2

又因為。取整數(shù)，且土e<2,所以整數(shù)〃的取值可以是2.

4

故［答案》為：2(大于等于2的整數(shù)即可，1答案》不唯一)

15.設等差數(shù)列｛?！埃那啊表椇蜑镾“，則有以下四個結論:

①若%=0,貝IJS9=O

②若S6-Sg=aw,且出>%,則Og<0且的>。

③若兒=64,且在前16項中，偶數(shù)項的和與奇數(shù)項的和之比為3:1,則公差為2

④若(?+1)S?>nSn+1,且域=a；,則邑和S’均是S“的最大值

其中正確命題的序號為.

（答案』①②④

k解析』對于①，因為｛%｝是等差數(shù)列，%=。，

所以Sg=9（4；%）=9%=0,故①正確；

對于②，因為%>%,所以d=%-%>。，即｛%｝是遞增數(shù)列，

因為$6—89="I。，BPS9-S6=-al0,所以〃9+〃8+%=一"io'

即〃]0+%+為+%=0，貝U。8+%=0，

所以〃8<。且為〉。，故②正確；

對于③，因為%=64,所以竺也±&1=64,貝心]+怎=8,則為+%=8,

2

%+&+。6+“8+%0+〃12+%4+%6=8%，

q+/+%+%+%+〃“+”13+%5=8。8，

所以8%=3X8〃8，即為=3々8，故4%=8,得%=2,%=6,

所以｛%｝的公差為%-%=4,故③錯誤；

對于④，因為（〃+1電>咯+「即口>匕，

nn+\

1n（n—l）1/、n（n+\\一,

即一H-------d>------+-----------d,整理得dv0,

n2n+12

因為姆=。3所以（1,+%）（。6-％）=。，

由于=4dw0,所以&+。2=0，故2a4=°，即4=0,

因為〃<0,所以｛%｝是遞減數(shù)列，貝加>0,%<。，

所以S3>邑>S],S3=S4>S5>S6>■■,

故S3和邑均是S“的最大值，故④正確.

故K答案X為：①②④.

三、解答題

16.在&ABC中，BC=4,AC=Jl3,AB=l

⑴求上B；

(2)若。為5c邊上一點，再從條件①、條件②、條件③這三個條件中選擇一個作為已知，使

△ABD存在且唯一確定，求的面積.

條件①：ZADB=^；

4

條件②：AD=^-

3

條件③：△ABD的周長為3+g.

注：如果選擇的條件不符合要求,第(2)問得。分；如果選擇多個符合要求的條件分別解

答，按第一個解答計分.

解：（1）COSB=AB2+BC2~AC21+16-131口“兀

—=T,故

2ABBC2x1x42

⑵若選條件①：ZADB^

ADAB

.兀兀即但爭

由NAZ）3=—,/B=—,AB=1,故.兀.兀，

43sin—sm—

34

?/T?A|兀兀兀71百V21應#+0

sinABAD=sin兀----------=sin—+——x----+—x

I343422224

此時三角形唯一確定，符合要求,

」AB?ADsin4A。=L1x邁x

q

uABD22248

若選條件③：△A5D的周長為3+6,

由AB=1,故AO+BD=2+后,

r-.i1~+BD~—AD~1zi/日□

貝|rJcosB=-------------------=-,化間得AT>27=3D?-3D+1,

2xlxBD2

即有（2+退一3?！?8。2—8￡>+1,解得BD=2,故4。=指，

此時三角形唯一確定，符合要求，

IARRCRII。退出

dQV4Rn=—AB-BDsinn=—xlx2x——=——.

“ABD2222

不能選條件②，理由如下：

若選條件②：AD=巫,

3

由逆，NB=W，AB=1,設點A到直線BC的距離為d,

33

114x1x—i—

^SABC=-BC.AB^B=-AC.d,即公J拽I，

2271313

此時八g,=[]=|，

故AD<d,即不存在該三角形，故②不符合要求.

17.某學校體育課進行投籃練習，投籃地點分為A區(qū)和5區(qū)，每一個球可以選擇在A區(qū)投籃

也可以選擇在8區(qū)投籃，在A區(qū)每投進一球得2分，沒有投進得。分；在8區(qū)每投進一球得

3分，沒有投進得。分.學生甲在A,8兩區(qū)的投籃練習情況統(tǒng)計如下表：

甲A區(qū)B區(qū)

投籃次數(shù)3020

得分4030

假設用頻率估計概率，且學生甲每次投籃相互獨立.

(1)試分別估計甲在A區(qū)，3區(qū)投籃命中的概率；

(2)若甲在A區(qū)投3個球，在8區(qū)投2個球，求甲在A區(qū)投籃得分高于在8區(qū)投籃得分的概率;

(3)若甲在A區(qū)，5區(qū)一共投籃5次，投籃得分的期望值不低于7分，直接寫出甲選擇在A區(qū)

投籃的最多次數(shù).(結論不要求證明)

解：(1)甲在A區(qū)投籃30次，投進20次，所以估計甲在A區(qū)投籃進球的概率為：，

甲在B區(qū)投籃30次，投進15次，所以估計甲在8區(qū)投籃進球的概率為

2

(2)據(jù)題意，甲在A區(qū)進球的概率估計為:2，在8區(qū)投籃進球的概率估計為金1.

設事件A為“甲在A區(qū)投籃得分高于在B區(qū)投籃得分”

甲在A區(qū)投3個球，得分可能是0,2,4,6,在B區(qū)投2個球，得分可能是0,3,6.

則甲在A區(qū)投籃得分高于在B區(qū)投籃得分的情況有：

A區(qū)2分B區(qū)。分，概率估計為C；x：7x(1/x(1步1

A區(qū)4分B區(qū)0分，概率估計為C；x(7+2x；1x1(y13，

A區(qū)4分B區(qū)3分，概率估計為7孥鏟1淮勺1冷17,

A區(qū)6分8區(qū)0分，概率估計為(7fxg1y47,

A區(qū)6分8區(qū)3分，概率估計為(衿

則甲在A區(qū)投籃得分高于在3區(qū)投籃得分的概率估計為1:+!1+：22411

1o992/2/lo

(3)甲在A區(qū)投籃一次得分的期望估計是2x；2+0x(1q4,

甲在3區(qū)投籃一次得分的期望估計是3X3+OX：=],

設甲在A區(qū)投籃x次，則甲在3區(qū)投籃(5-x)次，

則總的期望值估計為京+1(5-x)>7,解得x43,

則甲選擇在A區(qū)投籃的次數(shù)最多是3次.

18.如圖，在三棱柱ABC-A島Ci中，ABC為等邊三角形，四邊形BCC再是邊長為2

的正方形，。為AB中點，且其￡>=迅.

⑴求證：C￡?_L平面ABB^；

\BP\

(2)已知點P在線段8。上，且直線AP與平面AC。所成角的正弦值為年，求謂t的

值.

(1)證明：在三棱柱ABC-A把1cl中，AAi=BBl=2,AD=^AB=^BC=l,A,D=y/5,

顯然4。2+442=5=4。)則AAJ.AD,又B\B\BC,B、B"AA,

于是4A_LBC,又ADBC=B,AO,8Cu平面ABC,

因此AA_L平面ABC,又CDu平面ABC,即有C￡>_LAA],

在正ABC中，。為AB中點，則CD_LAB,又AB441=A,A3,44tu平面42耳4,

所以CD,平面

(2)解：取中點為。，4G中點為Q,則。4,8c,0Q_L8C,

由（1）知，AA_L平面ABC,且。4u平面ABC,則。4_L44,,又B、B/I'A,

有。4,3月,8月c8C=8,8瓦,BCu平面BCC4,于是Q4L平面BCG用，。4。5,。。兩

兩垂直.，

以0為坐標原點，。氏。。,04的方向為了軸、〉軸、z軸的正方向，建立空間直角坐標系,

則。(0,0,0),A(0,0,A),A(0,2,A/3),C(-l,0,0),￡>(1,0,乎),B?,2,0),

CD=(1,0,亭,M=(1,2,6),CB\=(2,2,0),AC=(-l,0,Y),

n-CD——x+z-0i-

設平面AC。的法向量為〃=（x,y,z）,則22，令x=l,得〃=(1,1,-立)

n?CA=x+2y+6z=0

設CP=4cBi=(2Z,2Z,0),ZG[0,1],貝!JAP=AC+CP=AC+ZCBX=(22-1,22,-73),

由直線AP與平面ACO所成角的正弦值為半，得

1-臼_|22_1+2.+3|_2占

COS(AP,M)|=

|AP||M|7(22-])2+(22)2+3-A/55，

即|2彳+1|=J(2X—I)?+(22)2+3,整理得4分_82+3=0,而九e[0,l],解得彳=g,

\B.P\1

即點P為線段BC的中點，所以舟=》.

14cl2

22

19.已知橢圓E：二+二=1(a>A>0)的四個頂點相連構成菱形A3CD,且點A,B

ab

的坐標分別為(2,0),(0,1).

（1）求橢圓E的方程和離心率;

（2）設P為第一象限內(nèi)E上的動點，直線尸3與直線AD交于點M,過點/且垂直于BC的

直線交＞軸于點（0,"）,求”的取值范圍.

解：（1）設橢圓E的半焦距為c＞。,

由題意可知：Cl=2,b=1,則c=J〃2——=,

所以橢圓E的方程為《+》2=1,離心率e=￡=蟲.

4■a2

（2）由（1）可知。（0,-1）,則直線AD的方程9+三=1,即x-2y-2=0,

2—1

貝U直線PB的方程為y=—.r+1,

2cost/

4cos。

_sin8-1]+]x=

A+cose—sin8+1

聯(lián)立方程，'一2cos61解得,

sin0+cos0-1

x~2y—2=0y=

cos^-sin0+l

讖4cos8sin0+cos3-1

即M\-------------------,--------------------

(cos。-sinS+1cos-sin+1

又AD:x-2y-2=0,可設點M且垂直于的直線方程為2%+y-〃=0,

8cos。sin0+cos0-1八

代入點/可得-------------------+----------------------n=0,

cos6—sin6+1cos6—sin6+1

tan6+9---------八

sin6+9cos8-1=cosj1°

解得n=

cos6—sin6+1

1-tand——-1-tan6+--

cos0cos6

令〃0)=1-tan6>+」一,6>e

COS。

貝1Jr(e)=--%+世包織＜0在Oe（o馬上恒成立,

cos0cos0cos0\27

可知在［ogJ上單調(diào)遞減，可得/（e）＜/（o）=2,

□￡(小1,八111—sinO1

且f(0)=1—tan3H--------=1H------------>1,

cos0cos0

貝口＜/（。）＜2,可得5＜訶＜1。，即九=訶一le（4,9）,

所以〃的取值范圍為(4,9).

20.已知函數(shù)/(x)=x-"lnx-l(fleR).

(1)若曲線y=/(x)在點(1,0)處的切線為無軸，求。的值；

(2)討論了(尤)在區(qū)間(1,+8)內(nèi)極值點的個數(shù)；

(3)若/(X)在區(qū)間(1,+00)內(nèi)有零點f,求證：t<a2.

(1)解：由/(x)=x-"lnx-l(aeR)得：尸(無)=1一0,

X

依題意，f(1)=1-a=0,得a=l.

經(jīng)驗證，/(》)=》-111萬-1在點(1,0)處的切線為尸0,所以。=1.

(2)解：由題得((幻=1一@=土衛(wèi).

XX

(i)若當xe(l*+oo)時,尸(x)>0恒成立,

所以/(幻在區(qū)間(1,+8)上單調(diào)遞增,所以/(x)無極值點.

(ii)若。>1,

當尤e(l,a)時，f(x)<0,故/(x)在區(qū)間(1,。)上單調(diào)遞減，

當xe(q,+co)時，f'(x)>0,故/(X)在區(qū)間3,”)上單調(diào)遞增.

所以X=。為f(x)的極小值點，且/(%)無極大值點.

綜上，當。41時，/⑺在區(qū)間。,內(nèi))內(nèi)的極值點個數(shù)為0;

當。>1時，在區(qū)間(1,口)內(nèi)的極值點個數(shù)為1.

(3)證明：由(2)知當時，/⑴在區(qū)間(1,+co)上單調(diào)遞增,

所以/?>/(D=0,/(%)在區(qū)間(1,+8)內(nèi)無零點.

當時，Ax)的單調(diào)遞減區(qū)間為(1,。)，單調(diào)遞增區(qū)間為3,y)