2024年小升初高頻考點檢測卷（二）數(shù)學六年級下冊北師大版

2024年小升初高頻考點檢測卷（二）數(shù)學六年級下冊北師大

版rLrt

一、選擇題

1.小明用計算器計算86x7.2時，錯誤地輸入86x7.3,他可以用（）來修正這個錯

誤的計算結果。

A.再減8.6B.再減7.2C.再乘0.1D.再減0.86

2.小明把6（x+4）錯寫成了6x+4,結果比原來（）o

A.多20B.多4C.少20D.少4

3

3.分數(shù)5的分子加上3后，要使分數(shù)的大小不變，分母應（）。

A.減去3B.乘2C.加上3D.除以2

4.某品牌的電腦進行促銷活動，降價10%。在此基礎上，商場又返還售價6%的現(xiàn)金,

此時買這個品牌的電腦，相當于降價了（）。

A.16%B.15%C.15.4%D.13%

5.大圓與小圓的半徑的比是3：2,下面選項中錯誤的是（）。

A.它們的直徑的比是3：2B.它們的周長的比是3：2

C.它們的面積的比是3：2D.它們的面積的比是9：4

二、填空題

6.在5.91,5.9,5.912,5.81276...,5.91212這幾個數(shù)中，有限小數(shù)有（）個,

無限小數(shù)有（）個，最小的數(shù)是（），最大的數(shù)是（）o

7.能同時打開下面3把鎖的萬能鑰匙的密碼是（）。

8.把三個棱長是2厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積比原來3個正

方體表面積之和減少了（）平方厘米。

9.用一根長12.56cm的鐵絲圍成一個最大的圓，圓的周長是（）厘米，圓的面積

是（）平方厘米。

10.找規(guī)律，填數(shù)：0.9,0.99,0.999,0.9999,（）……，這列數(shù)的每一項越

來越大，越來越接近（）。

三、判斷題

11.面積相等的兩個三角形，它們不一定等底等高。（）

79

12.大于歷又小于詁的真分數(shù)只有1個。（）

13.3-X1-X14—=1,所以3：、1J和149互為倒數(shù)。（）

723723

14.一件衣服先降價20%,再漲價25%,這件衣服的現(xiàn)價和原價相等。（）

15.用底4cm,高3cm的平行四邊形紙片，一定能剪出半徑1.5cm的整圓。（）

四、計算題

16.口算。

6?⑺…4971441

—x5.6=10x12%=——+——=—x—+—x—=

760157777

17.計算下面各題，能簡算的要簡算。

18.解下面的比例。

5

6.5:x=3.25:4

62.5x

19.求下圖中陰影部分的周長和面積。

10cm——

6cm

五、解答題

20.一個沃柑種植園的形狀是梯形，它的上底是48米，下底92米，高是40米。每棵

沃柑樹占地8平方米，這個果園共有多少棵沃柑樹?

21.一根橫截面是正方形的長方體木料，表面積為1290平方厘米。從一端鋸下一個最

大的正方體后，其表面積減少了100平方厘米，這根木料最多能鋸多少個這樣的正方體?

（損耗忽略不計）

22.新冠肺炎疫情期間，為了迎接學生5月25日順利返校復學，學校準備用消毒液給

每個教室消毒。藥液說明書上標明：凈含量250毫升，藥液和水的體積比是1：100,

這樣一瓶藥液能配制出多少升消毒液？（列比例解答）

23.實驗小學組織五、六年級的同學種一批樹苗，把這批樹苗按5:8分配給五、六年

級。植樹結束后，李老師發(fā)現(xiàn)：六年級同學完成分配任務后，又幫助五年級同學種植了

一些正好一共種植了2000棵，超額完成分配任務的25%,而五年級同學只完成了分配

任務的60%。五年級同學實際種植了多少棵？

24.（1）以圖一中的AB邊為軸旋轉一周，會形成一個（）體，以圖二中的AB邊為

（2）分別計算出旋轉后形成的這兩個圖形的體積。

25.觀察日歷找規(guī)律。

某年5月日歷

星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六

12345

6789101112

13141516171819

202122_23_242526

2728293031

（1）觀察日歷中加框的4個數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）觀察日歷中加陰影的9個數(shù)，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

（3）你還能在日歷中找到什么規(guī)律？

參考答案:

1.D

【分析】已知計算8.6X7.2時，錯誤地輸入8.6x73,則錯誤的結果比正確的結果多了8.6x7.3

-8.6x7.21計算時可根據(jù)乘法分配律axc+bxc=(a+b)xc進行簡算；要修正這個錯誤的

計算結果，只需再減去多的數(shù)即可。

【詳解】8.6x7.3-8.6x7.2

=8.6x(7.3-7.2)

=8.6x0.1

=0.86

8.6x73比8.6X7.2多了0.86,所以他可以用再減0.86來修正這個錯誤的計算結果。

故答案為：D

2.C

【分析】先算出6(x+4),展開可知比6x+4大，所以再減去6x+4,即可算出答案。

【詳解】6(x+4)

=6x+6x4

=6x+24

6x+24-(6x+4)

=6x—6x+24—4

=20

所以結果比原來少20o

故答案為：C

3.B

【分析】分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)(零除外)，分數(shù)的

大小不變；據(jù)此解答。

3

【詳解】分數(shù)6的分子加上3后，分子變成6,分子擴大2倍，要使分數(shù)的大小不變，分

母應擴大2倍，分母應乘2。

故答案為：B

【點睛】本題主要考查分數(shù)的基本性質(zhì)的應用，解題時注意加與成之間的區(qū)別于聯(lián)系。

4.C

【分析】設某品牌電腦的原價是1，先把原價看作單位“1”，降價10%,則降價后的價格是

原價的(1-10%),單位“1”已知，用乘法計算，求出降價后的價格；

商場又返還售價6%的現(xiàn)金，是把降價后的價格看作單位“1”,現(xiàn)價是降價后價格的(1—6%)；

單位“1”已知，用乘法計算，求出現(xiàn)價；

求此時買這個品牌的電腦，相當于降價了百分之幾，先用原價減去現(xiàn)價，再除以原價，即可

求解。

【詳解】設某品牌電腦的原價是I0

lx(1-10%)x(1-6%)

=1x0.9x0.94

=0.846

(1-0.846)-4-1x100%

=0.154^1x100%

=0.154x100%

=15.4%

相當于降價了15.4%o

故答案為：C

5.C

【分析】根據(jù)圓的半徑比與直徑比、周長比相等，面積比等于半徑的平方比；據(jù)此判斷即可。

【詳解】大圓與小圓的半徑的比是3：2,所以它們的直徑的比是3：2,它們的周長的比是

3：2,它們的面積比是9：4O

故答案為：C

【點睛】本題主要考查了圓的半徑比、直徑比、周長比與面積比的關系及應用。

6.415.81276...5.91212

【分析】小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫作有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫

作無限小數(shù)；小數(shù)比較大小的方法：先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的，這個小數(shù)就大；整數(shù)部

分相同，就看十分位上的數(shù)，十分位上的數(shù)大，這個小數(shù)就大，十分位上的數(shù)相同，再比較

百分位上的數(shù)，百分位上的數(shù)大，這個小數(shù)就大，以此類推；依此解答。

【詳解】5.91,5.9,5.912,5.91212都是有限小數(shù)，5.81276…是無限小數(shù)；

5.91212>5,912>5,91>5.9>5.81276...；則填空如下:

在5.91,5.9,5.912,5.81276...,5.91212這幾個數(shù)中，有限小數(shù)有4個,無限小數(shù)有1個，

最小的數(shù)是5.81276…，最大的數(shù)是5.91212。

【點睛】解答此題的關鍵是要熟練掌握有限小數(shù)、無限小數(shù)的特點，以及多位小數(shù)的大小比

較方法。

7.23

【分析】由左邊的鎖上的信息可知這是一個兩位數(shù)；由中間的鎖上的信息可知兩位數(shù)的最高

位是2,那么這個兩位數(shù)是20—30之間的數(shù)；再由第三個鎖上的信息，20以內(nèi)連續(xù)3個

質(zhì)數(shù)相加的和大于20,那么由此可這3個連續(xù)的質(zhì)數(shù)是5、7、11。由此解答。

【詳解】5+7+11=23

23滿足三把鎖上的所有條件。

能同時打開下面3把鎖的萬能鑰匙的密碼是（23）。

【點睛】解決此類問題首先把選取最容易篩選的條件，將選取范圍縮到最小，然后再依據(jù)剩

下的條件進一步篩選，最終進行驗證確定。

8.16

【分析】根據(jù)題意，3個正方體拼成一個長方體，那么長方體的表面積比原來減少了4個正

方形的面積，根據(jù)正方形的面積=邊長x邊長，求出一個面的面積，再乘4即可。

【詳解】2x2x4

=4x4

=16（平方厘米）

【點睛】本題考查立體圖形的拼接，明確3個正方體拼成一個長方體時，表面積會減少4

個面的面積是解題的關鍵。

9.12.5612.56

【分析】

這根鐵絲的長度就是圓的周長；根據(jù)圓的周長C=2兀r,那么r=C+兀+2,圓的面積公式：S

=兀巴把數(shù)據(jù)代入公式即可解答。

【詳解】12.56+3.14+2

=4+2

=2（厘米）

3.14x22

=3.14x4

=12.56（平方厘米）

所以，用一根長12.56cm的鐵絲圍成一個最大的圓，圓的周長是12.56厘米，圓的面積是12.56

平方厘米。

10.0.999991

【分析】觀察可知，整數(shù)部分是0,小數(shù)部分每次增加一個數(shù)位，數(shù)位上的數(shù)是9,越來越

大，無限接近1。

【詳解】找規(guī)律，填數(shù)：0.9,0.99,0.999,0.9999,0.99999……,這列數(shù)的每一項越來越

大，越來越接近1。

【點睛】關鍵是看出數(shù)的排列規(guī)律，本題具有極限思想。

11.7

【分析】根據(jù)三角形的面積=底、高+2可知，兩個三角形的面積相等，只能說明它們底與高

的乘積相等，但它們不一定是等底等高。

【詳解】如：6義3+2=9（平方厘米）

9x2+2=9（平方厘米）

兩個三角形的面積都是9平方厘米，但一個三角形的底是6厘米、高是3厘米，另一個三角

形的底是9厘米、高是2厘米。

所以，面積相等的兩個三角形，它們不一定等底等高。

原題說法正確。

故答案為：7

12.x

【分析】分數(shù)的分子和分母，同時乘或除以相同的數(shù)（。除外），分數(shù)的大小不變。據(jù)此分

別將日和輸?shù)姆肿雍头帜竿瑫r乘一個相同的數(shù)，中間又會出現(xiàn)其它分數(shù)，據(jù)此分析。

【詳解】工=8=上2=01=電

1010x220、1010x220

大于￡又小于■的真分數(shù)有得、H、H、服等無數(shù)個,所以原題說法錯誤。

故答案為：x

13.x

【分析】乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；據(jù)此判斷。

3114

【詳解】-三個數(shù)的乘積為1,不是兩個數(shù)，不符合倒數(shù)的意義。

原題說法錯誤。

故答案為：x

14.<

【分析】將原價看作單位“1”，那么降價后價格是原價的(1—20%)。再將降價后的價格看

作單位“1”，將其乘(1+25%),求出最終現(xiàn)價是原價的百分之幾，從而比較原價和現(xiàn)價的

關系。

【詳解】lx(1-20%)x(1+25%)

=lx80%xl25%

=1

所以，一件衣服先降價20%,再漲價25%,這件衣服的現(xiàn)價和原價相等。

故答案為：7

15.7

【分析】已知平行四邊形的底是4cm,高是3cm,因為4>3,那么在平行四邊形內(nèi)剪最大

的圓，則圓的直徑等于平行四邊形的高；據(jù)此解答。

【詳解】圓的直徑：1.5x2=3(cm)

平行四邊形的底4cm>直徑3cm,高3cm=直徑3cm；

所以，用底4cm,高3cm的平行四邊形紙片，一定能剪出半徑1.5cm的整圓。

原題說法正確。

故答案為：N

【點睛】本題考查圓的特征及圖形的剪拼方法。

,71

16.4.8；1.2；一；—

449

【解析】略

【分析】按照從左到右的順序，先計算左邊的乘法，再計算除法；

根據(jù)乘法分配律，將原式轉化成(1+99)x],先計算小括號里的加法，再計算小括號外

的乘法；

將除以g轉化成乘根據(jù)乘法分配律，將原式轉化成(1■+])xj,先計算小括號里的

3555o

加法，再計算小括號外的乘法;

131

根據(jù)乘法分配律，將原式轉化成：x24+=x24—：x24,分別計算出三個乘法的積，再計算

346

加減法;

將左右兩個小括號里的分數(shù)通分,先分別計算兩個小括號里的減法,再計算小括號外的乘法;

先計算小括號里的加法，再計算中括號里的乘法，最后計算中括號外的除法。

2Q

【詳解】

=6裳

=6xt

4

3

77

一x99+——

2525

、7

=(1+99)x—

25

7

lOOx—

25

=28

3235

—x——|------i--

8583

-X。

8585

(3)4

558

13

lx-

8

3

8

I44x24

131

-x24+-x24--x24

346

=8+18-4

=26-4

91

=-x—

169

1

16

77129

=一引一x(-----1-----)

8121414

7721r

=---r[—x—]

81214

=1

18.x=4.8；x=-；x=6.25；x=8

12

45

【分析】之=3,先根據(jù)分數(shù)和比的關系，將方程變?yōu)?：x=5：6,然后根據(jù)比例的基本

x6

性質(zhì)，將方程變?yōu)?X=4X6,再計算出右邊的結果，最后根據(jù)等式的性質(zhì)2,將方程左右兩

邊同時除以5即可。

x：|=|：4,根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將方程變?yōu)?x=Jx5,然后計算出右邊的結果，再

根據(jù)等式的性質(zhì)2,將方程左右兩邊同時除以4即可。

123

—先根據(jù)分數(shù)和比的關系，將方程變?yōu)?.2:2.5=3:x,然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)，

2.5x

將方程變?yōu)?.2X=2.5X3,再計算出右邊的結果，最后根據(jù)等式的性質(zhì)2,將方程左右兩邊同

時除以1.2即可。

6.5:x=3.25:4,根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將方程變?yōu)?.25x=6.5x4,然后計算出右邊的結果,

再根據(jù)等式的性質(zhì)2,將方程左右兩邊同時除以3.25即可。

45

【詳解】

x6

解：4:x=5:6

5x=4x6

5x=24

x=24：5

x=4.8

解：4x=1x|

2J

4x=l

二4

X

3

11

X—x—

34

1

X

12

1.23

2.5x

解：1.2：2.5=3:x

1.2x=2.5x3

1.2x=7.5

x=7.5勺.2

x=6.25

6.5:x=3.25:4

解：3.25x=6.5x4

3.25x=26

x=26：3.25

x=8

19.周長：38.84厘米；面積：60平方厘米

【分析】觀察可知，陰影部分的周長=圓的周長+長方形的長義2,圓的周長=圓周率x直徑；

將左邊半圓平移到右邊，陰影部分的面積=長方形的面積，長方形的面積=長乂寬，據(jù)此列

式計算。

【詳解】周長：6x3.14+10x2

=18.84+20

=38.84（厘米）

面積：10x6=60（平方厘米）

20.350棵

【分析】梯形的面積=（上底+下底）x高?2,據(jù)此代入數(shù)據(jù)計算，求出果園的面積。再根

據(jù)除法的意義，用果園的面積除以每棵沃柑樹的占地面積，即可求出這個果園共有多少棵沃

柑樹。

【詳解】(48+92)X40+2+8

=140x4092+8

=2800+8

=350（棵）

答：這個果園共有350棵沃柑樹。

21.12個

【分析】鋸下一個最大的正方體，這個正方體的棱長等于原來長方體的底面邊長，從一端鋸

下一個最大的正方體后，其表面積減少了100平方厘米，實際上是減少的4個面的面積，由

此可以求出鋸下的正方體的一個面的面積（也就是原來長方體的底面積），進而求出正方體

的棱長，用原來長方體的表面積，減去兩個底面的面積，進一步求出原來長方體的4個側面

的面積；用側面積除以4可以求出原來長方體的每個側面的面積，再除以底面的邊長即可求

出木料的長；最后用木料的長除以每鋸一次會損耗木料的長（也就是底面的邊長），根據(jù)有

余數(shù)的除法取值即可。

【詳解】正方體一個面的面積：100+4=25（平方厘米）

25=5x5,即正方體的棱長為5厘米，

（1290-25x2）+4+5

=（1290-50）+4+5

=1240+4+5

=310-5

=62（厘米）

62+5=12（個）……2（厘米）

答：這根木料最多能鋸12個這樣的正方體。

22.25.25升

【分析】已知藥液說明書上標明：凈含量250毫升，藥液和水的體積比是1：100,由此可

知，藥液和水的體積成正比例。設這樣一瓶藥液能需要x升水。據(jù)此列比例求出需要水的體

積，再加上藥液的體積就是消毒液的體積。

【詳解】解：設這樣一瓶藥液需要x升水。

250毫升=0.25升

0.25：x=l：100

x=0.25xl00

x=25

25+0.25=25.25（升）

答：這樣一瓶藥液能配制出25.25升消毒液。

【點睛】此題考查的目的是理解掌握正比例的意義及應用。

23.600棵

【分析】

根據(jù)題意，六年級一共種植了2000棵，超額完成分配任務的25%,把六年級分配任務的棵

數(shù)看作單位“1”，則六年級實際種植的棵數(shù)是分配任務的（1+25%）,單位“1”未知，用六年

級實際種植的棵數(shù)除以（1+25%）,求出六年級分配任務的棵數(shù)；

已知這批樹苗按5：8分配給五、六年級，即分配給五年級的棵數(shù)占5份，分配給六年級的

棵數(shù)占8份；用六年級分配任務的棵數(shù)除以8,求出一份數(shù)，再用一份數(shù)乘5,即是五年級

分配樹苗的棵數(shù)；

已知五年級同學只完成了分配任務的60%,把五年級分配任務的棵數(shù)看作單位“1”，根據(jù)求

一個數(shù)的百分之幾是多少，用五年級分配任務的棵數(shù)乘60%,即可求出五年級實際種植的

棵數(shù)。

【詳解】六年級分配樹苗的棵數(shù)：

2000-（1+25%）

=2000+1.25

=1600（棵）

五年級分配樹苗的棵數(shù)：

1600+8x5

=200x5

=1000（棵）

五年級同學實際種植：

1000x60%

=1000x0.6

=600（棵）

答：五年級同學實際種植了600棵。

【點睛】本題考查百分數(shù)乘除法的實際應用以及比的應用，關鍵是分清兩個不同的單位“1”，

單位“1”己知，根據(jù)百分數(shù)乘法的意義解答；單位“1”未知，根據(jù)百分數(shù)除法的意義解答。

24.（1）圓錐；圓柱

（2）18.84立方厘米；56.52立方厘米

【分析】（1）直角三角形A