2020-2021學(xué)年高一第一學(xué)期物理人教版2019必修第二冊(cè)小節(jié)訓(xùn)練二 運(yùn)動(dòng)的合成與分解

2020-2021學(xué)年高一第一學(xué)期物理人教版2019必修第二

冊(cè)小節(jié)訓(xùn)練（2）運(yùn)動(dòng)的合成與分解

1.如圖，在不計(jì)滑輪摩擦和繩子質(zhì)量的條件下，當(dāng)小車以速度V勻速向右

運(yùn)動(dòng)當(dāng)小車運(yùn)動(dòng)到與水平面夾角為。時(shí)，下列關(guān)于物體A說法正確的是

（）

A.物體A此時(shí)的速度大小為vcose，物體A做減速運(yùn)動(dòng)，繩子拉力小于物

體重力

B.物體A此時(shí)的速度大小為vcos。，物體4做加速運(yùn)動(dòng)，繩子拉力大于物

體重力

C.物體4此時(shí)的速度大小為y/cosO，物體A做減速運(yùn)動(dòng)，繩子拉力小于物

體重力

D.物體4此時(shí)的速度大小為y/cosO，物體4做加速運(yùn)動(dòng)，繩子拉力大于物

體重力

2.如圖所示，當(dāng)汽車靜止時(shí)，車內(nèi)乘客看到窗外雨滴沿豎直方向OE勻速運(yùn)

動(dòng)?，F(xiàn)從f=0時(shí)汽車由靜止開始做甲、乙兩種勻加速啟動(dòng)，甲種狀態(tài)啟動(dòng)

后八時(shí)刻，乘客看到雨滴從B處離開車窗，乙種狀態(tài)啟動(dòng)后與時(shí)刻，乘客看

到雨滴從F處離開車窗，為AB的中點(diǎn)。則乙4為（）

A.2:lB.1：V2C.1：V3D.i：（V2-i）

3.甲、乙兩船在同一河流中同時(shí)開始渡河。河水流速為％。兩船在靜水中

的速率均為v，甲、乙兩船船頭均與河岸夾角為0，如圖所示,已知甲船恰好

能垂直到達(dá)河正對(duì)岸的A點(diǎn)，乙船到達(dá)河對(duì)岸的8點(diǎn)，之間的距離為

/O則下列判斷錯(cuò)誤的是（）

M%___

甲乙

A,甲、乙兩船同時(shí)到達(dá)對(duì)岸

B.若僅是河水流速％增大，則兩船的渡河時(shí)間都不變

C.不論河水流速均如何改變,只要適當(dāng)改變e角，甲船總能到達(dá)正對(duì)岸的A

點(diǎn)

D.若僅是河水流速％增大，則兩船到達(dá)對(duì)岸時(shí)，兩船之間的距離仍然為I

4.如圖所示，一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為%和%的兩個(gè)小球A和8（

可視為質(zhì)點(diǎn)）。將其放在一個(gè)光滑球形容器中從位置1開始下滑，當(dāng)輕桿

到達(dá)位置2時(shí)球A與球形容器球心等高，其速度大小為匕，已知此時(shí)輕桿

與水平方向成6=30。角，8球的速度大小為匕，

則（）

B.v2=2v(

D.v2=A/3V1

5.如圖所示，水平面上有一汽車A,通過定滑輪用繩子拉同一水平面的物

體3,拉至圖示位置時(shí)，兩繩子與水平面的夾角分別為名夕,二者速度分別

為力和力，則（）

A.vA:vB=l:\B.以：％=cos/3:cosa

C.vA\vB=sina:sinD.vA\vB=sina:cosp

6.如圖所示，豎直平面內(nèi)放一直角桿MON,桿的水平部分粗糙，動(dòng)摩擦因數(shù)

〃=0.2,桿的豎直部分光滑。兩部分各套有質(zhì)量均為1kg的小球A和8,4B球

間用細(xì)繩相連。當(dāng)A球在水平拉力的作用下向右移動(dòng)速度為2m/s,且

O4=3m,OB=4m時(shí)，B球的速度為（）

A.1.5m/sD.-m/s

7.如圖所示，有一條河兩岸平直、寬度為d,一小船渡河時(shí)船頭指向始終

與河岸垂直，河水流速恒為V,小船渡河過程中的位移為s，則小船在靜

水中的速度大小為（）

水流方向

BV&一1

8.2018年春節(jié)期間，某地人們放飛孔明燈表達(dá)對(duì)新年的祝福。如圖所示，

孔明燈在豎直（＞軸）方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在水平x軸）方向上做勻

速直線運(yùn)動(dòng)，孔明燈的運(yùn)動(dòng)軌跡可能為（）

A.直線OAB.直線OBC.曲線ocD.曲線on

9.跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項(xiàng)目，如圖所示，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員從直

升機(jī)由靜止跳下后，在下落過程中不免會(huì)受到水平風(fēng)力的影響，下列說

法中正確的是（）

A.風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間越長，運(yùn)動(dòng)員可完成更多的動(dòng)作

B.風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員著地速度越大，有可能對(duì)運(yùn)動(dòng)員造成傷害

C.運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力有關(guān)

D.運(yùn)動(dòng)員著地速度與風(fēng)力無關(guān)

10.對(duì)于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）

A.合運(yùn)動(dòng)的速度一定大于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度

B?合運(yùn)動(dòng)的速度一定大于其中一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度

C.合運(yùn)動(dòng)的方向就是物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的方向

D.由兩個(gè)分速度的大小就可以確定合速度的大小和方向

H.如圖所示,水平面上固定一個(gè)與水平面夾角為。的斜桿A,另一豎直桿3

以速度y水平向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)。則從兩桿開始相交到最后分離的過程

中，兩桿交點(diǎn)P的速度方向和大小分別為（）

A.水平向左,大小為vB.豎直向上,大小為

vtan^

C.沿桿A斜向上，大小為」wD.沿桿A斜向上，大小為VCOS0

COS，

12.如圖所示,河水以恒定的速度向右流動(dòng)，落水者甲隨水漂流，至b點(diǎn)時(shí)，救生

員乙從。點(diǎn)出發(fā)對(duì)甲實(shí)施救助，則救生員乙相對(duì)水的運(yùn)動(dòng)方向應(yīng)為圖中的

（）

水流方向

”--

A.0。方向B.0。方向C.0c方向D.0"方向

13.一物體在直角坐標(biāo)系xOy所在的平面內(nèi)由0點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng),其沿坐標(biāo)軸方

向的兩個(gè)分速度隨時(shí)間變化的圖像如圖所示,則下列對(duì)該物體運(yùn)動(dòng)過程的

描述正確的是（）

A.物體在0~3s內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng)B.物體在3~4s內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng)

C.物體在3?4s內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng)D.物體在0?3s內(nèi)做變加速運(yùn)動(dòng)

14.如圖，在滅火搶險(xiǎn)的過程中，消防隊(duì)員有時(shí)要借助消防車上的梯子爬到高

處進(jìn)行救人或滅火作業(yè).為了節(jié)省救援時(shí)間，人沿梯子勻加速向上運(yùn)動(dòng)的同

時(shí)消防車勻速后退，從地面上看，下列說法中正確的是（）

A.消防隊(duì)員做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B.消防隊(duì)員做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

C.消防隊(duì)員做變加速曲線運(yùn)動(dòng)D.消防隊(duì)員水平方向的速度保持不變

15.一物體由靜止開始自由下落,一小段時(shí)間后突然受一恒定水平向右的風(fēng)

力的影響，但著地前一段時(shí)間風(fēng)突然停止，則其運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是圖中的哪

一個(gè)()

16.如圖所示，在足夠大的光滑水平桌面上,有一個(gè)質(zhì)量為1。-訕的小球，靜止

在該水平桌面內(nèi)建立的直角坐標(biāo)系X。,'的坐標(biāo)原點(diǎn)?！，F(xiàn)突然沿X軸正方

向?qū)π∏蚴┘哟笮?X10-2N的外力使小球從靜止開始運(yùn)動(dòng)，在第is末所

加外力耳大小不變，方向突然變?yōu)檠貀軸正方向，在第2s后，所加外力又變?yōu)?/p>

另一個(gè)不同的恒力F。求：

(1)在第1s末,小球的速率;

⑵在第2s末,小球的位移;

(3)要使小球在第3s末的速度變?yōu)榱闼拥暮懔κ?保留兩位有效數(shù)字)。

17.河寬公60,"，水流速度v,=3〃7/s,小船在靜水中的速度v2=6,n/s,問：

(1)要使它渡河的時(shí)間最短，則小船應(yīng)如何渡河？最短時(shí)間是多少？

(2)要使它渡河的航程最短，則小船應(yīng)如何渡河？最短的航程是多少？

(3)若水流速度變?yōu)闉?10〃，/5,要使它渡河的航程最短，則小船應(yīng)如何渡河？

最短的航程是多少？

18.小船在200m寬的河中橫渡，水流速度是2m/s,小船在靜水中的航速是

4m/s.求：

(1)要使小船渡河耗時(shí)最少，應(yīng)如何航行？最短時(shí)間為多少？

(2)要使小船航程最短，應(yīng)如何航行？最短航程為多少？

19.一條河寬100/，水流速度為3m/s,一條小船在靜水中的速度為

5m/s.

⑴若要小船過河的時(shí)間最短，則船頭應(yīng)該指向哪里？過河的最短時(shí)間是多

少？

⑵若要小船過河的位移最短，則船頭應(yīng)指向什么方向？c用船頭與上游河

岸的夾角來表示)，小船需用多長時(shí)間到達(dá)對(duì)岸？

(sin30°=0.5,sin37°=0.6,sin45°=0.707)

參考答案

1.答案：B

解析：小車沿繩子方向的速度等于/的速度，設(shè)繩子與水平方向的夾角為

仇根據(jù)平行四邊形定則，物體4的速度以=VCOS。；

小車勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，。減小，則/的速度增大，所以/加速上升，加速

度方向向上，根據(jù)牛頓第二定律有：T-G-”.知拉力大于重力。故B

正確，ACD錯(cuò)誤。

2.答案：A

解析：雨滴在豎直方向的分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，其速度大小與水平方

向的運(yùn)動(dòng)無關(guān)，故：不/一絲:絲=2:1,選項(xiàng)A正確。

VV

3.答案：C

解析：小船的運(yùn)動(dòng)可以分解為平行于河岸和垂直于河岸兩個(gè)方向，渡河時(shí)

間為，=工,故兩船同時(shí)到達(dá)對(duì)岸，A正確；若僅是河水流速％增大，渡河

?sin.

時(shí)間不變，故B正確；當(dāng)甲船速度小于水流速度時(shí)，不論怎樣改變e角，

甲船都不能到達(dá)河的正對(duì)岸，故C錯(cuò)誤；根據(jù)速度的分解可知，兩船在

水平方向的分速度之差不變，渡河時(shí)間不變，則兩船之間的距離仍為/，故

D正確。本題要求選錯(cuò)誤的，故選C。

4.答案：C

解析：根據(jù)題意，將A球速度分解成沿著桿與垂直于桿方向，同時(shí)B球速

度也分解成沿著桿與垂直于桿方向。根據(jù)矢量關(guān)系，則有，對(duì)A

球:也,「sin。,而對(duì)8球，h/jsin。,由于兩球在同一桿上，則有

斗sin0=3山。，所以彩=匕，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤.

5.答案：B

解析：將A的速度沿著繩子方向與垂直繩子方向進(jìn)行分解，則存沿著繩子

方向的速度大小為v’cosa；將B的速度沿著繩子方向與垂直繩子方向進(jìn)行分

解，則有沿著繩子方向的速度大為均cosa由于沿著繩子方向速度大小相

等，則有以cosa=%cos/，解得以:%=cos夕:cosa,故B正確，在A,C,D錯(cuò)誤。

6.答案：A

解析：設(shè)細(xì)繩與豎直方向的夾角為?，已知。1=3m,08=4m,解得9=37。；因

繩子不可伸長，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解，所以有力依37。=以sin37。，因

vA=2m/s>解得：%=1.5m/s,故選A。

7.答案：A

解析：根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解可知，小船沿水流方向的位移為乒形，所

以小船的渡河時(shí)間為”由亙，則小船在靜水中的速度為

V

蹤，故本題選A。

7s-―小yjs'--d

v

8.答案：D

解析：孔明燈在y軸方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在x軸方向做勻速直線運(yùn)

動(dòng),所以合運(yùn)動(dòng)的加速度方向沿y軸方向，但合速度方向不沿y軸方向，

孔明燈做曲線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合合力指向軌跡內(nèi)側(cè)可知軌跡可能為曲線。。，故D

正確。

9答案:B

解析：運(yùn)動(dòng)員同時(shí)參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，豎直方向向下落和水平方向隨風(fēng)

飄，兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)同時(shí)發(fā)生，相互獨(dú)立；因而，水平風(fēng)速越大，落地的合速

度越大，可能對(duì)運(yùn)動(dòng)員造成傷害，但下落時(shí)間不變，故B正確。

10.答案：C

解析：合運(yùn)動(dòng)的速度可能大于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度，也可能小于或等于分

運(yùn)動(dòng)的速度，故A、B均錯(cuò)誤;合運(yùn)動(dòng)的方向就是體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的方向，故C

正確；由兩個(gè)分速度的大小不能確定合速度的大小和方向，故D錯(cuò)誤。

11.答案：C

解析：兩桿的交點(diǎn)尸參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，如圖所示，即水平向左的速

度大小為V的勻速直線運(yùn)動(dòng)和沿桿8豎直向上的勻速運(yùn)動(dòng)，交點(diǎn)P的

實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向沿桿A斜向上，則交點(diǎn)尸的速度大小為”=展，選項(xiàng)

COS0

C正確。

12.答案：B

解析：人在水中相對(duì)于水游動(dòng)的同時(shí)還要隨著水一起相對(duì)地面向下游

漂流，以水為參考系，落水者甲靜止不動(dòng)，則救生員直接沿著。。方

向運(yùn)動(dòng)即可對(duì)甲實(shí)施救助，故選B。

13.答案：B

解析：在。?3s內(nèi)，物體在％方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在y方向做勻加速

直線運(yùn)動(dòng)，兩運(yùn)動(dòng)合成，物體一定做曲線運(yùn)動(dòng)，且加速度恒定，則

選項(xiàng)AD錯(cuò)誤；物體在3~4s內(nèi)兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)都是勻減速運(yùn)動(dòng)，

在3?4s內(nèi)，合速度與合加速度方向相反，且在一條直線上，則物體

在3?4s內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤。

14.答案：B

解析：根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成知合速度的方向與合加速度的方向不在同一條直線

上，但其加速度的方向和大小不變.所以消防隊(duì)員做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故AC

錯(cuò)誤,B正確；

將消防隊(duì)員的運(yùn)動(dòng)分解為水平方向和豎直方向，知水平方向上的合速度為

勻速后退的速度和沿梯子方向的速度在水平方向上的分速度的合成，因?yàn)?/p>

沿梯子方向的速度在水平方向上的分速度在變，所以消防隊(duì)員水平方向的

速度在變，故D錯(cuò)誤。

15.答案：C

解析：物體由靜止自由下落時(shí)只受到重力作用沿豎直向下的方向運(yùn)動(dòng)。當(dāng)

物體突然受到水平向右的風(fēng)力時(shí),重力與風(fēng)力的介力方向立即指向右下方，

但瞬時(shí)速度方向仍是豎直向下的，此時(shí)物體開始做曲線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡開始

向右彎曲，故A、B錯(cuò)誤。

因物體開始做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)軌跡應(yīng)與豎直線相切，故D錯(cuò)誤。

當(dāng)風(fēng)停止時(shí)，物體又只受到重力作用，即合力方向又豎直向下,所以運(yùn)動(dòng)軌跡

又開始向下彎曲，故C正確。

16.答案：(1)根據(jù)牛頓第二定律穌=枷

在第1s末，根據(jù)速度-時(shí)間關(guān)系匕=〃

解得：vx-2m/s

(2)在第is末，根據(jù)位移-時(shí)間關(guān)系玉

在第2s內(nèi)，在x方向：X2=v,r

2

在y方向：y2=^at

22

位移x=+x2)+y2

聯(lián)立解得x=

設(shè)位移與x軸正方向的夾角為。,sin”嚕

（3）在第2s末，沿x軸正方向的速度仍為匕=2m/s

在y軸分速度為匕=G=2m/s,此時(shí)速度與x軸正方向的夾角為45°

所加恒力一定與速度方向相反，即與x軸正方向成225。

小球沿x軸方向加速度％=：

沿y軸方向加速度%=半

小球的加速度為"而時(shí)

根據(jù)牛頓第二定律F=ma

聯(lián)立解得尸=2.8x10-小

17.答案：（1）當(dāng)以靜水中的速度垂直河岸過河的時(shí)候渡河時(shí)間最短，則知:

（2）小船以最短距離過河時(shí)，則靜水中的速度斜著向上游，合速度垂直河岸,

設(shè)與河岸的夾角為巴

則由矢量合成的平行四邊形法則解三角形得：cos”?：!,

這時(shí)船頭與河水速度夾角為"60。；

最短的航程是60m.

(3)因?yàn)樗魉俣却笥陟o水速度，所以合速度的方向不可能垂直河岸，則小船

不可能到達(dá)正對(duì)岸

當(dāng)合速度的方向與靜水速的方向垂直時(shí)，合速度的方向與河岸的夾角最短，渡

河航程最小.

6>=^-=—=0.6

設(shè)此時(shí)靜水速的方向與河岸的夾角為外匕10，解得：9=53°.

心生S=4