統(tǒng)計(jì)學(xué)第七章統(tǒng)計(jì)指數(shù)

統(tǒng)計(jì)實(shí)例有部挺叫座的名為《離了婚就別來煩我》的電影，無論是題材還是演技都著實(shí)地?zé)狒[了一把。在2003年元月份的一份報(bào)紙上有一則《離了婚也要找你》的社會(huì)新聞，它描述的是離婚家庭中單親子女的撫養(yǎng)費(fèi)糾紛問題。文中主人翁付某與常某于1986年11月離異后，孩子隨母生活，被告作為孩子的父親，在當(dāng)時(shí)的經(jīng)濟(jì)水平下被判定每月付給孩子撫養(yǎng)費(fèi)17元。后因價(jià)格上升和通貨膨脹的暴發(fā)，原告的生活極度困難，先后經(jīng)過1990年、1994年、1995年和1996年四次訴訟，艱難地將撫養(yǎng)費(fèi)提高到30元、50元、70元和90元。從統(tǒng)計(jì)的角度來看，法官在重新判定撫養(yǎng)費(fèi)時(shí)，依據(jù)了何種統(tǒng)計(jì)方法？指數(shù)法既古老、又新穎，既令人困惑、又引人入勝。數(shù)百年來曾經(jīng)吸引了眾多經(jīng)濟(jì)學(xué)家和統(tǒng)計(jì)學(xué)家悉心研究。其理論傳統(tǒng)和實(shí)踐積累都非常豐厚。在種類繁多的經(jīng)濟(jì)數(shù)量分析方法中，很難找到一種方法比指數(shù)法的應(yīng)用更為廣泛。指數(shù)法的研究和應(yīng)用水平是經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展程度的重要標(biāo)志之一。第七章統(tǒng)計(jì)指數(shù)分析§7.1統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述§7.2綜合指數(shù)§7.3平均指數(shù)§7.4指數(shù)體系及因素分析法§7.1統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述一、問題的提出二、指數(shù)的概念及性質(zhì)三、指數(shù)的分類Price指數(shù)起源于人們對(duì)價(jià)格動(dòng)態(tài)的關(guān)注。今天的面包價(jià)格昨天的面包價(jià)格個(gè)體價(jià)格指數(shù)今天的面包、雞蛋、香腸等等價(jià)格昨天的面包、雞蛋、香腸等等價(jià)格綜合價(jià)格指數(shù)問題的提出鋼產(chǎn)量上升2%煤產(chǎn)量下降1%汽車產(chǎn)量持平水泥產(chǎn)量上升5%電視機(jī)產(chǎn)量上升3%機(jī)床產(chǎn)量下降8%指數(shù)是解決多種不能直接相加的事物動(dòng)態(tài)對(duì)比的分析工具？一、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念

廣義指數(shù)是指同類事物變動(dòng)程度的比較指標(biāo)，包括動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)、比較相對(duì)數(shù)、計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)，即所有的動(dòng)態(tài)比較指標(biāo)。

狹義指數(shù)是綜合反映多種不同事物在不同時(shí)間上的總變動(dòng)的特殊的相對(duì)數(shù)。即專門用來綜合說明那些不能直接相加和對(duì)比的復(fù)雜社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的在數(shù)量上的變動(dòng)情況。

狹義的指數(shù)：反映復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量變動(dòng)的相對(duì)數(shù)。（1）復(fù)雜現(xiàn)象總體單位數(shù)與數(shù)量特征不可直接相加；某商場(chǎng)銷量：Q0（2003年）

Q1（2004年）電視機(jī)1.2萬臺(tái)1.5萬臺(tái)1.5/1.2=125%拖鞋5萬雙4萬雙4/5=80%樂百氏20萬瓶30萬瓶30/20=150%（2）數(shù)量

指標(biāo)（銷售量）；（3）變動(dòng)：基期報(bào)告期；（4）相對(duì)數(shù)

動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)（發(fā)展速度）：反映現(xiàn)象數(shù)量的變動(dòng)方向與變動(dòng)程度。二、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的作用

1.綜合反映多種不同事物的總的變動(dòng)程度；2.測(cè)定復(fù)雜經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的總變動(dòng)中，各個(gè)因素變化的影響；受多種因素影響的現(xiàn)象叫做復(fù)雜現(xiàn)象。測(cè)定各因素對(duì)復(fù)雜現(xiàn)象影響程度為何？這里有二種情況：現(xiàn)象的總量是各因素的總和；現(xiàn)象的總量是若干因素的乘積。3.測(cè)定平均指標(biāo)中各因素變動(dòng)對(duì)平均指標(biāo)變動(dòng)的影響程度。在分組條件下，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的大小受到兩因素的影響：一是現(xiàn)象水平的影響，二是現(xiàn)象內(nèi)部結(jié)構(gòu)的影響。我們可運(yùn)用指數(shù)來分析這兩個(gè)因素的變動(dòng)對(duì)平均指標(biāo)總變動(dòng)的影響情況。三、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的種類

1.個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)——按其所反映現(xiàn)象的范圍不同。個(gè)體指數(shù)是反映個(gè)別社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象變動(dòng)的相對(duì)數(shù)?？傊笖?shù)是個(gè)體指數(shù)的平均數(shù)，是總體中各個(gè)個(gè)體指數(shù)的代表值。兩者聯(lián)系：（1）個(gè)體指數(shù)單一經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象例：計(jì)算：①各種商品的價(jià)格指數(shù)和銷售量指數(shù)；

②全部商品的價(jià)格指數(shù)和銷售量指數(shù)。個(gè)體指數(shù)表1商品銷售量和價(jià)格復(fù)雜現(xiàn)象總體：不能直接加總或不能直接綜合對(duì)比的現(xiàn)象。總指數(shù)：反映復(fù)雜現(xiàn)象總體綜合變動(dòng)狀況的指數(shù)。（2）總指數(shù)復(fù)雜現(xiàn)象總體※表1商品銷售量和價(jià)格2.環(huán)比指數(shù)和定基指數(shù)——按其所采用的基期不同指數(shù)往往隨著時(shí)間的推移而連續(xù)編制，從而形成指數(shù)數(shù)列。3.數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)

——按其所反映的現(xiàn)象性質(zhì)的不同

反映某一現(xiàn)象規(guī)模大小、數(shù)量多少，稱數(shù)量指標(biāo)，而表明這些指標(biāo)變動(dòng)程度的相對(duì)數(shù)是數(shù)量指數(shù)(簡稱)，如，產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、商品銷售量指數(shù)、職工人數(shù)指數(shù)等。

說明工作質(zhì)量的好壞或事物質(zhì)的屬性，稱質(zhì)量指標(biāo)，而表明這些指標(biāo)變動(dòng)程度的相對(duì)數(shù)，稱質(zhì)量指數(shù)(簡稱)，如，產(chǎn)品成本指數(shù)、商品價(jià)格指數(shù)、勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù)等。四、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的性質(zhì)代表性。統(tǒng)計(jì)指數(shù)的編制一般以若干重要項(xiàng)目為代表，反映總體變化程度和變動(dòng)趨勢(shì)。綜合性；反映的不是個(gè)體事物的變化，而是綜合反映不同性質(zhì)的各種事物的總體變化。平均性；統(tǒng)計(jì)指數(shù)所表示的綜合變動(dòng)是多種事物的平均變動(dòng)，其數(shù)值是各個(gè)個(gè)體事物數(shù)量變化的代表值。相對(duì)性；統(tǒng)計(jì)指數(shù)是同類現(xiàn)象不同時(shí)間、不同空間的數(shù)值之比，一般用相對(duì)數(shù)或比率形式表示.第七章統(tǒng)計(jì)指數(shù)分析§7.1統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述§7.2綜合指數(shù)§7.3平均指數(shù)§7.4指數(shù)體系及因素分析法1.綜合指數(shù)綜合指數(shù)是兩個(gè)價(jià)值總量指標(biāo)對(duì)比形成的指數(shù)，在總量指標(biāo)中包含兩個(gè)或兩個(gè)以上的因素，將其中被研究因素以外的所有因素固定下來，僅觀察被研究因素的變動(dòng)情況。同度量因素指把不同度量的現(xiàn)象過渡成可以同度量的媒介因素，同時(shí)起到同度量和權(quán)數(shù)

的作用指在指數(shù)分析中被研究的指標(biāo)指數(shù)化因素先綜合（+）后對(duì)比（

）商品計(jì)量單位銷售量單價(jià)(元)銷售額（萬元）基期q0報(bào)告期q1p0p1p0q0p1q1p0q1p1q0棉毛褲萬條152089120180160135香腸萬斤403067240210180280尼綸布萬米50601012500720600600合計(jì)—————86011109401015計(jì)算三種商品銷售量個(gè)體指數(shù)，為：kq棉=20/15≈133.3%，增長了33.3%kq香=30/40=75%，減少了25%kq尼=60/50=120%，增長了20%問：三種商品的總銷售量是如何變化的？多少？我們按發(fā)生問題和解決問題的順序歸納為四點(diǎn)敘述：通常：指數(shù)=報(bào)告期總量/基期總量所以首先考慮的公式是:引入同度量因素

固定同度量因素

固定在何時(shí)？各種指數(shù)

根據(jù)客觀現(xiàn)象間的內(nèi)在聯(lián)系，引入同度量因素；將同度量因素固定，以消除同度量因素變動(dòng)的影響；將兩個(gè)不同時(shí)期的總量指標(biāo)對(duì)比，以測(cè)定指數(shù)化指標(biāo)的數(shù)量變動(dòng)程度。2.基本編制原理3.基期變量值加權(quán)——拉氏

早在1864年，德國的經(jīng)濟(jì)學(xué)家拉斯貝爾提出，在綜合指數(shù)公式中，同度量因素宜固定于基期，故稱為拉氏指數(shù)公式。舉例拉氏指數(shù)（舉例）由于單位成本上漲30%，使得總成本增加3900元。由于產(chǎn)量上漲21.54%，使得總成本增加2800元。

早在1874年，德國的另一經(jīng)濟(jì)學(xué)家派許提出，在綜合指數(shù)公式中，同度量因素宜固定在報(bào)告期，故稱派氏指數(shù)公式。4.報(bào)告期變量值加權(quán)——派氏指數(shù)舉例帕氏指數(shù)（舉例）20500-15800=4700（單位成本——總成本）20500-16900=3600（產(chǎn)量——總成本）拉氏指數(shù)與帕氏指數(shù)的比較（1）兩者給出的計(jì)算結(jié)果一般會(huì)存在差異（2）它們具有不完全相同的經(jīng)濟(jì)分析意義拉氏價(jià)格指數(shù)以基期商品銷售量作為同度量因素，在基期的銷售數(shù)量和銷售結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上考察商品價(jià)格的綜合變化；帕氏價(jià)格指數(shù)以報(bào)告期商品銷售量作為同度量因素，在計(jì)算期的銷售數(shù)量和銷售結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上考察商品價(jià)格的綜合變化。（3）一般情況下，同類資料計(jì)算的拉氏指數(shù)>帕氏指數(shù)5.一般編制原則和方法⒈數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)的編制：—采用基期的質(zhì)量指標(biāo)作為同度量因素⒉質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)的編制：—采用報(bào)告期的數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素商品名稱計(jì)量單位銷售量價(jià)格（元）銷售額（元）基期報(bào)告期基期報(bào)告期甲件1201002025240025002000乙支1000120045400060004800丙臺(tái)60100290300174003000029000合計(jì)—————238003850035800計(jì)算：三種商品銷售量的綜合變動(dòng)和銷售價(jià)格的綜合變動(dòng)。資料欄計(jì)算欄解：⒈銷售量綜合指數(shù)為：由于銷售量的增加而增加的銷售額為：⒉價(jià)格綜合指數(shù)為：由于價(jià)格的提高而增加的銷售額為：綜合指數(shù)的編制小結(jié)1、數(shù)量指標(biāo)的綜合指數(shù)（例：銷售量指數(shù)）該指數(shù)說明多種商品銷售量的綜合變動(dòng)程度。分子、分母之差：說明由產(chǎn)量變動(dòng)帶來的銷售額的增（減）量報(bào)告期和基期的銷售量，為指數(shù)化因素基期價(jià)格作為同度量因素基期實(shí)際銷售額以基期價(jià)格計(jì)算的報(bào)告期銷售額2、質(zhì)量指標(biāo)的綜合指數(shù)（例：價(jià)格指數(shù)）該指數(shù)說明多種商品價(jià)格的綜合變動(dòng)程度。分子、分母之差：說明由價(jià)格變動(dòng)帶來的銷售額的增（減）量。報(bào)告期和基期的價(jià)格，為指數(shù)化因素報(bào)告期銷售量作為同度量因素報(bào)告期實(shí)際銷售額以報(bào)告期銷售量計(jì)算的基期銷售額第七章統(tǒng)計(jì)指數(shù)分析§7.1統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述§7.2綜合指數(shù)§7.3平均指數(shù)§7.4指數(shù)體系及因素分析法§7.3平均指數(shù)一、平均指數(shù)的概念二、平均指數(shù)與綜合指數(shù)的關(guān)系三、平均指數(shù)的編制一、平均指數(shù)是指個(gè)體指數(shù)的加權(quán)平均數(shù)基期總量加權(quán)報(bào)告期總量加權(quán)加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)平均指數(shù)的種類先對(duì)比后綜合二、平均指數(shù)與綜合指數(shù)的區(qū)別⒈解決復(fù)雜總體不能直接同度量問題的思想不同⒉運(yùn)用資料的條件不同⒊在經(jīng)濟(jì)分析中的具體作用不同綜合指數(shù)：先綜合后對(duì)比平均指數(shù)：先對(duì)比后綜合綜合指數(shù)：需具備研究總體的全面資料平均指數(shù)：同時(shí)適用于全面、非全面資料綜合指數(shù)：可同時(shí)進(jìn)行相對(duì)分析與絕對(duì)分析平均指數(shù)：除作為綜合指數(shù)變形加以應(yīng)用的情況外，一般只能進(jìn)行相對(duì)分析三、平均指數(shù)的編制⒈綜合指數(shù)變形權(quán)數(shù)的平均指數(shù)——適用于質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)的變形⑵加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)——適用于數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)的變形⑴加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)（舉例1）加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)（舉例2）練習(xí)：計(jì)算甲、乙兩種商品的銷售量總指數(shù)商品名稱計(jì)量單位銷售額（萬元）銷售量比上年增長（%）基期報(bào)告期甲乙件千克203025451020合計(jì)—5070——思考：如何根據(jù)上述資料計(jì)算兩種商品的價(jià)格總指數(shù)？第二種計(jì)算方法：第一種計(jì)算方法：利用指數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算直接進(jìn)行計(jì)算：在一定權(quán)數(shù)條件下，具有變形關(guān)系指數(shù)名稱綜合指數(shù)公式加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)公式加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)公式數(shù)量指標(biāo)總指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)總指數(shù)平均指數(shù)與綜合指數(shù)的聯(lián)系第七章統(tǒng)計(jì)指數(shù)分析§7.1統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述§7.2綜合指數(shù)§7.3平均指數(shù)§7.4指數(shù)體系及因素分析法一、指數(shù)體系的概念及基本形式二、指數(shù)體系的作用三、指數(shù)因素分析法的種類及應(yīng)用§7.4指數(shù)體系及因素分析商品銷售額=商品價(jià)格×

商品銷售量生產(chǎn)費(fèi)用支出額=單位成本×產(chǎn)品產(chǎn)量一、指數(shù)體系—因素分析基礎(chǔ)上述那些連乘關(guān)系，在變動(dòng)過程中仍然保持著：商品銷售額指數(shù)=商品價(jià)格指數(shù)×

商品銷售量指數(shù)生產(chǎn)費(fèi)用支出額指數(shù)=單位成本指數(shù)×產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)即：總變動(dòng)指數(shù)=因素指數(shù)的乘積統(tǒng)計(jì)上把這些互相聯(lián)系的指數(shù)所構(gòu)成的體系，叫做指數(shù)體系。例利用指數(shù)體系，可進(jìn)行指數(shù)因素之間的互相換算：例二、指數(shù)因素分析法的種類⒈按分析現(xiàn)象的特點(diǎn)不同分為 ⒉按分析指標(biāo)的表現(xiàn)形式不同分為⒊按影響因素的多少分為簡單現(xiàn)象因素分析復(fù)雜現(xiàn)象因素分析總量指標(biāo)變動(dòng)因素分析相對(duì)指標(biāo)變動(dòng)因素分析平均指標(biāo)變動(dòng)因素分析兩因素分析多因素分析三、指數(shù)因素分析法的應(yīng)用⒈總量指標(biāo)變動(dòng)的因素分析⑴簡單現(xiàn)象——對(duì)象指標(biāo)直接表現(xiàn)為因素指標(biāo)的乘積⑵復(fù)雜現(xiàn)象——對(duì)象指標(biāo)表現(xiàn)為因素指標(biāo)乘積的和兩因素分析多因素分析⒉平均指標(biāo)變動(dòng)的兩因素分析指標(biāo)符號(hào)1992年1993年工資總額（萬元）職工人數(shù)（人）平均工資（元/人）EfX5001000500056710505400【例】已知某企業(yè)工資的資料如下，計(jì)算工資總額的變動(dòng)并對(duì)其進(jìn)行因素分析。1.簡單現(xiàn)象總體總量指標(biāo)變動(dòng)的兩因素分析【分析】簡單現(xiàn)象總體因素分析的特點(diǎn)：相對(duì)數(shù)分析可以不引入同度量因素，但絕對(duì)數(shù)分析必須引入同度量因素【解】⑴相對(duì)數(shù)形式：——對(duì)象指數(shù)等于各個(gè)因素指數(shù)的連乘積⑵絕對(duì)數(shù)形式：——對(duì)象指數(shù)的增減額等于各因素指數(shù)影響的增減額之和2.復(fù)雜現(xiàn)象總體總量指標(biāo)變動(dòng)的兩因素分析公式商品名稱計(jì)量單位銷售量價(jià)格（元）銷售額（元）基期報(bào)告期基期報(bào)告期甲件1201002025240025002000乙支1000120045400060004800丙臺(tái)60100290300174003000029000合計(jì)—————238003850035800【例】計(jì)算銷售額的變動(dòng)并對(duì)其進(jìn)行因素分析。2.復(fù)雜現(xiàn)象總體總量指標(biāo)變動(dòng)的兩因素分析【解】

練習(xí)1：某企業(yè)三種產(chǎn)品報(bào)告期和基期銷售資料如下：試對(duì)此進(jìn)行銷售額變動(dòng)的因素分析。

表

某企業(yè)三種產(chǎn)品銷售資料表產(chǎn)品計(jì)量銷售量銷售價(jià)格（元）銷售額（百元）類別單位q0q1p0p1p0q0p1q1p0q1p1q0123萬件萬件臺(tái)45050090050052010807003501007703501103150175090038501820118835001820108034651750990合計(jì)—————5800685864006205

解：1、銷售額變動(dòng)分析：

銷售額變動(dòng)指數(shù)=

銷售額變動(dòng)的絕對(duì)額==10.58（萬元）2、銷售量變動(dòng)影響分析：

銷售量變動(dòng)影響程度=

銷售量變動(dòng)影響絕對(duì)額==6.00（萬元）3、銷售價(jià)格變動(dòng)影響分析：銷售價(jià)格變動(dòng)影響程度=銷售價(jià)格變動(dòng)影響絕對(duì)額==4.58（萬元）

4、影響因素綜合分析：118.24%=110.34%×107.16%10.58=6.00+4.58

分析結(jié)果表明：從相對(duì)數(shù)方面看，該企業(yè)的銷售額報(bào)告期比基期增長18.24%，是由于銷售量增長10.34%和銷售價(jià)格上漲7.16%，這兩個(gè)因素共同作用的結(jié)果；從絕對(duì)數(shù)方面看，該企業(yè)銷售額報(bào)告期比基期增加10.58萬元，是由于銷售量上升使銷售額增加6萬元和銷售價(jià)格上漲使銷售額增加4.58萬元，共同作用的結(jié)果。2.某地報(bào)告期商品零售額為4200萬元，比基期上升12%，扣除物價(jià)上漲因素后為3500萬元，試用指數(shù)法從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩方面結(jié)合分析商品零售額的變動(dòng)情況及其原因。已知

商品零售額指數(shù)：商品零售額增量為：

零售量指數(shù)

由于零售量減少而引起的商品零售額減少價(jià)格指數(shù)：

由于價(jià)格上升引起零售額增加量為

指數(shù)體系：計(jì)算結(jié)果表明：某地1994年商品零售額比上年增加了12%，即增加了450萬元。其原因是：商品零售量減少了6.67%，使商品零售額減少了250萬元；商品的價(jià)格平均上升了20%，使商品零售額增加了700萬元。解：1.已知某地區(qū)商品價(jià)格報(bào)告期比基期增長5﹪，銷售量增長2﹪，求該地區(qū)商品銷售總額的增長幅度。利用已知的指數(shù)推算未知的指數(shù)3.復(fù)雜現(xiàn)象總體總量指標(biāo)變動(dòng)的多因素分析指數(shù)體系因素分析法，可以推廣到三個(gè)、四個(gè)甚至更多因素分析。按照連鎖替代法，可以得到多因素分析指數(shù)體系：

得到指數(shù)體系：例如某企業(yè)利潤額資料如表所示

，試分析銷售量、銷售價(jià)格、利潤率對(duì)利潤總額的影響。

表

某企業(yè)利潤額資料表產(chǎn)品類別計(jì)量單位銷售量銷售價(jià)格（元）利潤率（%）利潤額（百元）

q0q1p0p1r0r1q1p1r1q1p1r0q1p0r0q0p0r0

123萬件萬件臺(tái)4505009005005201080700350100770350110871291110346.5200.2118.8308.0127.4142.6280.0127.4129.6252.0122.5108.0

合計(jì)—————－－665.5578.0537.0482.5

利潤額=銷售量(q)×銷售價(jià)格(p)×利潤率(r)按照連鎖替代法，可以得到多因素分析指數(shù)體系：解:（1）利潤額總指數(shù)==137.94%利潤額報(bào)告期比基期增加37.93%，絕對(duì)額為：

（2）銷售量指數(shù)=銷售量報(bào)告期比基期增長了11.30%，由此而增加的利潤額為：

（3）銷售價(jià)格指數(shù)=銷售價(jià)格報(bào)告期比基期提高7.64%，由此而增加的利潤額為：

（4）利潤額指數(shù)=利潤率報(bào)告期比基期提高115.14%，由此而增加的利潤額為：

665.5－578=87.5（百元）

(5)上列計(jì)算結(jié)果的綜合分析：

相對(duì)數(shù)：137.94%=111.30%×107.67%×115.14%絕對(duì)數(shù)：183=54.5+41+87.5分析結(jié)果說明，報(bào)告期由于銷售量增加11.3%，銷售價(jià)格提高7.67%和利潤率提高15.14%，三方面因素綜合作用的結(jié)果使利潤額提高37.94%；

利潤總額增加1.83萬元，是由于銷售量增加而增加利潤0.545萬元，由于銷售價(jià)提高而增加利潤41萬元和由于利潤率提高而增加利潤0.875萬元的共同結(jié)果。

各個(gè)因素如何排序？（1）數(shù)量因素在前，質(zhì)量因素在后。（2）注意相鄰因素的經(jīng)濟(jì)意義。

各組水平各組結(jié)構(gòu)即：總體平均水平同時(shí)受各組水平和各組結(jié)構(gòu)兩個(gè)因素的影響4.平均指標(biāo)變動(dòng)的兩因素分析構(gòu)造指數(shù)體系如下：=×可變構(gòu)成指數(shù)結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響指數(shù)固定構(gòu)成指數(shù)平均數(shù)變動(dòng)的因素分析可變構(gòu)成指數(shù)結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響指數(shù)固定構(gòu)成指數(shù)平均指標(biāo)變動(dòng)對(duì)總體標(biāo)志總量的影響練習(xí)：某企業(yè)職工有關(guān)工資資料見表。從表中的數(shù)據(jù)可以看出，該企業(yè)兩類職工的工資水平和人數(shù)在基期和報(bào)告期都不同，并且變動(dòng)的幅度也不同，這必然導(dǎo)致該企業(yè)報(bào)告期和基期的總平均工資水平的變動(dòng)。

表

某企業(yè)職工工資情況表職工類別月工資（元）職工人數(shù)（人）工資額（百元）基期x0報(bào)告期x1基期f0報(bào)告期f1基期x0f0報(bào)告期x1f1按基期工資水平計(jì)算的報(bào)告期工資額x0f1車間工人管理人員80010008501050300502705524005002295.0577.52160550合計(jì)——35032529002872.52710解：（1）計(jì)算總平均工資變動(dòng)指數(shù)：

可變構(gòu)成指數(shù)=變動(dòng)絕對(duì)額==883.8-828.6=55.2（元）（2）計(jì)算各組工資變動(dòng)影響指數(shù)：固定構(gòu)成指數(shù)=各組變量水平變動(dòng)絕對(duì)額==883.8-833.8=50（元）

（3）計(jì)算結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響指數(shù)：結(jié)構(gòu)影響指數(shù)=結(jié)構(gòu)影響變動(dòng)絕對(duì)額==833.8-828.6=5.2（元）

（4）總平均工資指數(shù)＝結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響指數(shù)×各組平均工資變動(dòng)影響指數(shù)：106.67%=100.63%×106%總平均工資變動(dòng)絕對(duì)額=結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響額+各組工資變動(dòng)影響額：883.8-828.6=（833.8-828.6）+（883.8-833.8）

即：55.2=5.2+50分析結(jié)果表明：從相對(duì)數(shù)方面看，該企業(yè)總平均工資報(bào)告期比基期上漲了6.67%，這是因?yàn)楦鹘M職工工資水平變動(dòng)使總平均工資上漲6%，職工結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響使總平均上漲0.63%，二者共同作用的結(jié)果；從絕對(duì)數(shù)方面看，該企業(yè)總平均工資報(bào)告期比基期增加55.2元，這是因?yàn)楦鹘M職工工資水平變動(dòng)使總平均工資增加50元，職工結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響使總平均增加5.2元的共同結(jié)果。根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，還可以進(jìn)一步分析由于平均工資水平的變動(dòng)對(duì)企業(yè)工資總額支出的影響。總平均工資的變動(dòng)使企業(yè)工資總額支出增加額：=（883.8-828.6）×325=17940（元）

其中：（1）由于職工結(jié)構(gòu)變動(dòng)使平均工資提高，企業(yè)工資總額支出增加額：

=（833.8-828.6）×325=1690（元）

（2）由于各組職工工資變動(dòng)使平均工資提高，企業(yè)工資總額支出增加額：

=（883.8-833.8）×325=16250（元）練習(xí):某公司所屬三家企業(yè)某種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下。試分析各工廠成本水平變動(dòng)和產(chǎn)量結(jié)構(gòu)變動(dòng)對(duì)總平均成本變動(dòng)的影響。練習(xí):某公司所屬三家企業(yè)某種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下。試分析各工廠成本水平變動(dòng)和產(chǎn)量結(jié)構(gòu)變動(dòng)對(duì)總平均成本變動(dòng)的影響。練習(xí):某公司所屬三家企業(yè)某種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下。試分析各工廠成本水平變動(dòng)和產(chǎn)量結(jié)構(gòu)變動(dòng)對(duì)總平均成本變動(dòng)的影響。工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)IIP股票價(jià)格指數(shù)

指數(shù)綜合指數(shù)平均指數(shù)指數(shù)體系因素分析