2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一學(xué)期 期中模擬測(cè)試卷（湘教版）

-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一學(xué)期期中模擬測(cè)試卷（湘教版）一、選擇題(每小題3分，共30分)題序12345678910答案1.eq\f(2,3)的倒數(shù)是()A．－eq\f(2,3) B.eq\f(2,3) C．－eq\f(3,2) D.eq\f(3,2)2．太陽(yáng)中心的溫度可達(dá)15500000℃，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是()A．0.155×108 B．15.5×106 C．1.55×107 D．1.55×1053．下列有理數(shù)的大小比較中，正確的是()A．－2<－5 B．－|－3|>－(－2)C．－(－1)<＋(－2) D．－eq\f(8,21)＞－eq\f(3,7)4．有下列說法：①有理數(shù)中，0的意義僅表示沒有；②整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)；③正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)；④0是最小的整數(shù)；⑤負(fù)分?jǐn)?shù)是有理數(shù)．其中正確的有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．5個(gè)5．若單項(xiàng)式－xmy3與eq\f(1,3)x2yn的和為單項(xiàng)式，則mn的值為()A．－9 B．8 C．9 D．－86．下面的式子成立的是()A．4x2y－5y2x＝－x2y B．5y2－2y2＝3C．7ab－7ba＝0 D．a(chǎn)＋a＝2a27．若2a2－b＝4，則代數(shù)式3－2a2＋b的值為()A．11 B．7 C．－1 D．－58．觀察圖①、圖②、圖③的運(yùn)算過程并找出規(guī)律，則的值為()(第8題)A．8 B．－8 C．－22 D．269．如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)有理數(shù)a，b，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()(第9題)A．a(chǎn)＋b＜0 B．|a|＜|b| C．a(chǎn)b＜0 D．a(chǎn)3＜b310．下列圖形都是由同樣大小的圓圈按照一定的規(guī)律所組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有4個(gè)圓圈；第②個(gè)圖形中一共有8個(gè)圓圈，第③個(gè)圖形中一共有13個(gè)圓圈，…，按此規(guī)律排列下去，第⑦個(gè)圖形中圓圈的個(gè)數(shù)為()(第10題)A．34 B．43 C．53 D．33二、填空題(每小題3分，共24分)11．如果收入20元記作＋20元，那么支出50元記作___________元．12．單項(xiàng)式eq\f(4xy2,3)的系數(shù)是____________．13．式子①eq\f(2,3)a＋b，②S＝eq\f(1,2)ab，③5，④m，⑤8＋y，⑥m＋3＝2，⑦eq\f(2,3)≥eq\f(5,7)中，代數(shù)式有________．(填序號(hào))14．在－2，3，－4，12這四個(gè)數(shù)中，任意兩個(gè)數(shù)相除，所得的商最小是______．15．若xp＋4x3＋qx2＋2x＋5是關(guān)于x的五次四項(xiàng)式，則qp＝________．16．若－2＜x＜2，則|x－2|＋|2＋x|＝________．17.墨跡覆蓋了等式“█－(x2＋1)＝3x”中的多項(xiàng)式，則覆蓋的多項(xiàng)式為______________．18．紙片上有一數(shù)軸，折疊紙片，當(dāng)表示－2的點(diǎn)與表示6的點(diǎn)重合時(shí)，表示3的點(diǎn)與表示________的點(diǎn)重合．三、解答題(共66分)19．(6分)計(jì)算：(1)－20＋3－(－5)－7；(2)－22＋8÷(－2)3－2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,8)－\f(1,2)))；(3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－1\f(1,2)－\f(3,4)＋\f(7,12)))×(－12)．20．(6分)先化簡(jiǎn)，再求值：3y2－2(4x－y2)＋5x－1，其中|x－1|＋(2y＋4)2＝0.21．(6分)表示有理數(shù)a，b，c的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示．(第21題)(1)比較b，c，－b，－c的大小關(guān)系為________________；(用“＜”號(hào)連接)(2)化簡(jiǎn)：2c＋|a＋b|＋|c＋b|－|c－a|.22．(8分)閱讀材料：我們知道3x＋2x－x＝(3＋2－1)x＝4x，類似地，我們把(a＋b)看成一個(gè)整體，則3(a＋b)＋2(a＋b)－(a＋b)＝(3＋2－1)(a＋b)＝4(a＋b)．“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛．嘗試應(yīng)用：(1)把(a＋b)看成一個(gè)整體，合并－3(a＋b)2－6(a＋b)2＋7(a＋b)2的結(jié)果為______________；拓廣探索：(2)已知a－d＝12，求4(a－c)＋4(2b－d)－4(2b－c)的值．23．(9分)某外賣員駕駛一輛充滿電的電動(dòng)車在一條東西方向的商業(yè)街上取外賣，若規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，從出發(fā)點(diǎn)開始所走的路程為＋4，－2，－3，＋7，＋1，－2(單位：km)．(1)當(dāng)取得最后一份外賣時(shí)，該外賣員距離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？在出發(fā)點(diǎn)什么方向？(2)若該電動(dòng)車充滿電可行駛25km，取完外賣后該電動(dòng)車還可行駛多少千米？24．(9分)下面是小彬同學(xué)進(jìn)行整式化簡(jiǎn)的過程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．15x2y＋4xy2－4(xy2＋3x2y)＝15x2y＋4xy2－(4xy2＋12x2y)…第一步＝15x2y＋4xy2－4xy2＋12x2y…第二步＝27x2y.…第三步任務(wù)1：①以上化簡(jiǎn)步驟中，第一步的依據(jù)是____________；②以上化簡(jiǎn)步驟中，第________步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是__________________________．任務(wù)2：請(qǐng)寫出該整式正確的化簡(jiǎn)過程，并計(jì)算當(dāng)x＝－2，y＝3時(shí)該整式的值．25．(10分)某工廠生產(chǎn)了一種T型零件，該零件由兩個(gè)長(zhǎng)方形組成，其尺寸如圖所示．(1)用含x，y的式子表示T型零件的周長(zhǎng)；(第25題)(2)用含x，y的式子表示T型零件的面積；(3)當(dāng)x＝3，y＝6時(shí)，求T型零件的面積．26．(12分)觀察下列解題過程：計(jì)算1＋3＋32＋33＋…＋324＋325的值．解：設(shè)A＝1＋3＋32＋33＋…＋324＋325①，則3A＝3＋32＋33＋34＋…＋325＋326②，由②－①，得2A＝326－1，即A＝eq\f(326－1,2)，所以1＋3＋32＋33＋…＋324＋325＝eq\f(326－1,2).通過閱讀材料，請(qǐng)你用學(xué)到的方法計(jì)算：(1)1＋4＋42＋43＋…＋429＋430；(2)1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,22)＋eq\f(1,23)＋…＋eq\f(1,299)＋eq\f(1,2100).

答案一、1.D2.C3.D4.A5.B6.C7.C8.B9.D10．B二、11.－5012.eq\f(4,3)13.①③④⑤14.－615.016．417.x2＋3x＋118．1點(diǎn)撥：折疊紙片，當(dāng)表示－2的點(diǎn)與表示6的點(diǎn)重合時(shí)，折痕和數(shù)軸交點(diǎn)表示的數(shù)是(－2＋6)÷2＝2，所以表示3的點(diǎn)與折痕和數(shù)軸交點(diǎn)的距離是3－2＝1，所以表示3的點(diǎn)與表示2－1＝1的點(diǎn)重合．三、19.解：(1)－20＋3－(－5)－7＝－17＋5－7＝－12－7＝－19.(2)－22＋8÷(－2)3－2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,8)－\f(1,2)))＝－4＋8÷(－8)－2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,8)))＝－4－1＋eq\f(3,4)＝－4eq\f(1,4).(3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－1\f(1,2)－\f(3,4)＋\f(7,12)))×(－12)＝1×(－12)－eq\f(3,2)×(－12)－eq\f(3,4)×(－12)＋eq\f(7,12)×(－12)＝－12＋18＋9－7＝8.20．解：3y2－2(4x－y2)＋5x－1＝3y2－8x＋2y2＋5x－1＝5y2－3x－1.因?yàn)閨x－1|＋(2y＋4)2＝0，所以x＝1，y＝－2.當(dāng)x＝1，y＝－2時(shí)，原式＝5×(－2)2－3×1－1＝20－3－1＝16.21．解：(1)－b＜c＜－c＜b(2)由題意可知，a＋b＜0，c＋b＞0，c－a＞0，所以2c＋|a＋b|＋|c＋b|－|c－a|＝2c－a－b＋c＋b－c＋a＝2c.22．解：(1)－2(a＋b)2(2)原式＝4a－4c＋8b－4d－8b＋4c＝4a－4d＝4(a－d)，當(dāng)a－d＝12時(shí)，原式＝4×12＝48.23．解：(1)(＋4)＋(－2)＋(－3)＋(＋7)＋(＋1)＋(－2)＝4－2－3＋7＋1－2＝5(km)．答：當(dāng)取得最后一份外賣時(shí)，該外賣員距離出發(fā)點(diǎn)5km，在出發(fā)點(diǎn)正東方向．(2)25－(|＋4|＋|－2|＋|－3|＋|＋7|＋|＋1|＋|－2|)＝25－(4＋2＋3＋7＋1＋2)＝25－19＝6(km)．答：取完外賣后該電動(dòng)車還可行駛6km.24．解：任務(wù)1：①乘法分配律②二；去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的第二項(xiàng)沒有變號(hào)任務(wù)2：15x2y＋4xy2－4(xy2＋3x2y)＝15x2y＋4xy2－(4xy2＋12x2y)＝15x2y＋4xy2－4xy2－12x2y＝3x2y.當(dāng)x＝－2，y＝3時(shí)，原式＝3×(－2)2×3＝36.25．解：(1)由題圖可知，T型零件的周長(zhǎng)為x＋3y＋2x＋y＋(2x＋x＋2x)＋y＋2x＋3y＝10x＋8y.(2)兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積分別為3y·x，(2x＋2x＋x)·y＝5xy，所以兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積之和為3xy＋5xy＝8xy，即T型零件的面積為8xy.(3)將x＝3，y＝6代入8xy，得8×3×6＝144.26．解：(1)設(shè)S＝1＋4＋42＋43＋…＋429＋430①，則4S＝4＋42＋43＋44＋…＋430＋431②，由②－①，得3S＝431－1，則S＝eq\f(431－1,3)，即1＋4＋42＋43＋…＋429＋430＝eq\f(431－1,3).(2)設(shè)M＝1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,22)＋eq\f(1,23)＋…＋eq\f(1,299)＋eq\f(1,2100)①，則eq\f(1,2)M＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,22)＋eq\f(1,23)＋eq\