第二章 直線與圓方程 章末總結(jié)與測試（原卷版）-2024-2025學(xué)年【暑假預(yù)習(xí)】高二數(shù)學(xué)（人教A版2019選擇性必修一）

第二章直線與圓的方程章末總結(jié)與測試考點一直線的斜率與傾斜角1．（23-24高二上·新疆昌吉·階段練習(xí)）已知直線.若，則實數(shù)的值是（

）A．4 B．C．4或0 D．4或2．（2024北京·階段練習(xí)）已知，若點在線段上，則的最小值為（

）A．1 B． C． D．3．（23-24高二下·河南南陽·期末）已知直線與直線平行，則實數(shù)（

）A． B．1 C．或1 D．4．（2024江蘇）已知點、、，過點C的直線l與線段AB有公共點，則直線l的斜率k的取值范圍是（）A． B．C． D．以上都不對5．（2024·全國·模擬預(yù)測）已知直線：，直線：，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6．（23-24高三上·江西南昌·階段練習(xí)）已知，，直線：，：，且，則的最小值為（

）A．2 B．4 C．8 D．16考點二直線的方程1（23-24高二上·吉林延邊·期中）過兩條直線，的交點，且與直線垂直的直線的方程為（

）A． B．C． D．2．（22-23高二上·廣東湛江·期中）一條光線從點射出，與軸相交于點，經(jīng)軸反射，則反射光線所在直線的方程為（）A． B． C． D．3．（23-24高二下·內(nèi)蒙古赤峰·期末）（多選）已知直線，下列說法正確的是（

）A．直線過定點B．當(dāng)時，關(guān)于軸的對稱直線為C．直線一定經(jīng)過第四象限D(zhuǎn)．點到直線的最大距離為4．（2024·江西·模擬預(yù)測）（多選）已知集合，，則下列結(jié)論正確的是（

）A．， B．當(dāng)時，C．當(dāng)時， D．，使得5（2024云南）已知直線，點．求：(1)點關(guān)于直線的對稱點的坐標(biāo)；(2)直線關(guān)于直線的對稱直線的方程；(3)直線關(guān)于點對稱的直線的方程．考點三三種距離1．（23-24高二上·新疆昌吉·階段練習(xí)）兩平行直線之間的距離為（

）A． B．3 C． D．2．（23-24高二下·貴州畢節(jié)·期末）點到直線l：的距離為（

）A． B． C． D．3．（2024·重慶·三模）當(dāng)點到直線l：的距離最大時，實數(shù)的值為（）A． B．1 C． D．2考點四圓的方程1．（23-24高二下·山東煙臺·階段練習(xí)）圓心在軸上，半徑為，且過點的圓的方程為（

）．A． B．C． D．2（23-24四川德陽·期末）過圓外一點，以為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（

）A． B．C． D．3．（23-24高二下·湖南長沙·階段練習(xí)）過圓和的交點，且圓心在直線上的圓的方程為（

）A． B．．C． D．4．（23-24高二下·河南·階段練習(xí)）已知圓過點，且與軸相切，圓心在軸上，則圓的方程為（

）A． B． C． D．5（21-22高二上·安徽蕪湖·期中）（多選）設(shè)圓，則下列命題正確的是（

）A．所有圓的面積都是 B．存在，使得圓C過點C．經(jīng)過點的圓C有且只有一個 D．不論k如何變化，圓心C始終在一條直線上6．（2024高三·全國·專題練習(xí)）（多選）已知圓C關(guān)于y軸對稱，經(jīng)過點(1，0)，且被x軸分成兩段，弧長之比為1∶2，則圓C的方程可能是（

）A．x2＋(y＋)2＝ B．x2＋(y－)2＝C．x2＋(y＋)2＝ D．x2＋(y－)2＝考點五直線與圓1．（23-24高二下·河南漯河·期末）直線與圓交于兩點，則弦的長（

）A． B． C． D．2．（2024廣東湛江·期中）若圓上恰有三點到直線的距離為2，則的值為（）A． B． C． D．23．（23-24高二上·浙江金華·期中）（多選）已知圓，直線.則下列命題正確的有（

）A．直線恒過定點B．圓被軸截得的弦長為C．直線與圓恒相交D．直線被圓截得弦長最短時，直線的方程為4．（2024·黑龍江哈爾濱·模擬預(yù)測）（多選）已知圓C：，直線l：（），則（

）A．直線l恒過定點B．存在實數(shù)m，使得直線l與圓C沒有公共點C．當(dāng)時，圓C上恰有兩個點到直線l的距離等于1D．圓C與圓恰有兩條公切線5．（2024高三·全國·專題練習(xí)）已知點是圓上任意一點．(1)求P點到直線的距離的最大值和最小值．(2)求的最大值和最小值．(3)求的最大值和最小值考點六圓與圓1．（2024北京·階段練習(xí)）圓．與圓的位置關(guān)系是（

）A．內(nèi)切 B．相交 C．外切 D．外離2．（23-24高二上·陜西寶雞·階段練習(xí)）已知圓與圓相交，則相交的公共弦長為（

）A． B． C．5 D．23（23-24高三上·吉林·階段練習(xí)）兩圓與的公切線有（

）A．1條 B．2條 C．3條 D．4條4．（23-24高二下·貴州·階段練習(xí)）已知圓與圓交于A，B兩點，則（

）A． B．5 C． D．5．（2024·山東·模擬預(yù)測）已知圓的圓心到直線的距離是，則圓與圓的位置關(guān)系是（

）A．相離 B．相交 C．內(nèi)切 D．內(nèi)含6．（2024·山東青島·三模）（多選）已知動點分別在圓和上，動點在軸上，則（

）A．圓的半徑為3B．圓和圓相離C．的最小值為D．過點做圓的切線，則切線長最短為7．（22-23高二上·吉林·階段練習(xí)）（多選）已知，則下述正確的是（

）A．圓C的半徑B．點在圓C的內(nèi)部C．圓C與圓的公共弦所在直線方程為D．圓與圓C相交8．（23-24高二下·江蘇鹽城·階段練習(xí)）（多選）已知直線與圓：和圓：都相切，則直線的方程可能為（

）A． B． C． D．一、單選題1．（23-24高二上·新疆昌吉·階段練習(xí)）經(jīng)過點且斜率為的直線方程是（

）A． B．C． D．2．（23-24高二下·云南紅河·期末）已知直線l：與圓C：有公共點，則實數(shù)m的取值范圍為（

）A． B．C． D．3．（23-24高二下·福建福州·期末）若圓被直線平分，則（

）A．-2 B． C． D．4．（2023·陜西榆林·模擬預(yù)測）已知直線：，：，若“”是“”的充要條件，則（

）A． B． C．1 D．25．（24-25高二上·全國·隨堂練習(xí)）已知方程，則下列說法不正確的是（

）A．當(dāng)時，方程表示圓心為的圓B．當(dāng)時，方程表示圓心為的圓C．當(dāng)時，方程表示的圓的半徑為D．當(dāng)時，方程表示的圓與y軸相切6．（23-24高二下·云南昭通·期中）已知圓為直線上的一個動點，過點作圓的切線，切點分別為，若直線關(guān)于直線對稱，則（

）A． B． C． D．7．（24-25高三下·江西·階段練習(xí)）過點的直線與曲線有兩個交點，則直線斜率的取值范圍為（

）A． B． C． D．8．（23-24高二下·廣西南寧·期末）已知直線l與圓交于M，N兩點，若以MN為直徑的圓過點，則的最大值為（

）A． B． C． D．二、多選題9．（23-24高二上·安徽安慶·階段練習(xí)）下列說法正確的是（

）A．直線的傾斜角的取值范圍是B．“”是“直線與直線互相垂直”的充要條件C．過點且在軸，軸截距相等的直線方程為D．經(jīng)過平面內(nèi)任意相異兩點的直線都可以用方程表示．10．（22-23高二上·廣東東莞·期中）已知圓心為的圓與點，則（

）A．圓的半徑為2 B．點在圓外C．點在圓內(nèi) D．點與圓上任一點距離的最小值為11．（23-24高二下·廣西南寧·期末）已知圓，直線，下列說法正確的是（

）A．若圓關(guān)于直線對稱，則B．若直線與圓交于M，N兩點，則的最小值為C．若，動點在圓上，則的最大值為30D．若過直線上任意一點作圓的切線，切點為，則的最小值為三、填空題12．（24-25高二上·上?！るS堂練習(xí)）下列說法正確的是．①直線恒過定點；②直線在y軸上的截距為1；③直線的傾斜角為150°；④已知直線l過點，且在x，y軸上截距相等，則直線l的方程為．13．（23-24高二上·甘肅慶陽·階段練習(xí)）已知圓與圓有且僅有一條公共切線，則實數(shù)的值是．14．（24-25高二上·上?！ふn后作業(yè)）已知圓O：圓：，則下列結(jié)論正確的是．①無論k取何值，圓心始終在直線上；②若圓O與圓有公共點，則實數(shù)k的取值范圍為；③若圓O與圓的公共弦長為，則或；④與兩個圓都相切的直線叫做這兩個圓的公切線，如果兩個圓在公切線的同側(cè)，則這條公切線叫做這兩個圓的外公切線，當(dāng)時，兩圓的外公切線長為．四、解答題15．（24-25高二·上海·隨堂練習(xí)）已知圓C過三點．(1)求圓C的方程；(2)斜率為1的直線l與圓C交于M，N兩點，若為等腰直角三角形，求直線l的方程．16．（22-23高二下·上?！て谥校┰谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，圓的半徑為，其圓心在射線上，且(1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)若直線過點，且與圓相切，求直線的方程；(3)自點發(fā)出的光線射到軸上，被軸反射，其反射光線所在的直線與圓相切，求光線所在直線的方程.17．（2024高三·全國·專題練習(xí)）已知直線過定點，與軸正半軸、軸正半軸分別交于兩點，且.(1)求直線的傾斜角的值；(2)若以為圓心的圓與直