2024年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)模擬卷（附參考答案）

中考數(shù)學(xué)仿真模擬卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)

是符合題目要求的.請將選擇題的答案用rld8鉛筆涂在答題卡相對應(yīng)的位置上.

1.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)的相反數(shù)為（）

----?----1----?---->----1----<>->>

-3-2-1012

A.-3B.3C.D.

33

2.在以下四個標(biāo)志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）

aGb（J）c-OD&

3.如圖：能判斷AH（n的條件是（）

A.Z4=￡ACDB.Z.4=ZPCE

C.ZB=D.Zfi=ZACD

4.如圖，是一個正三棱柱的三視圖，則這個三棱柱擺放方式正確的是（)

A.(-九："'=79B.")'=a

C</+“'=<，D.=(J

6.一只小狗在如圖的方磚上走來走去，最終停在陰影方磚上的概率是()

7.如圖，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，AABO的兩個頂點(diǎn)A(6,0),B(6,6),點(diǎn)D在邊AB上，AD=5BD,點(diǎn)C

為OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P為邊OB上的動點(diǎn)，則使四邊形PCAD周長最小的點(diǎn)P的坐標(biāo)為()

A.(3,3)B.(7,7)

2i

99

C.(,)D.(5,5)

8.如圖①，在矩形IRCD中，當(dāng)直角三角板VPV的直角頂點(diǎn)P在BC上移動時，直角邊MP

始終經(jīng)過點(diǎn)j,設(shè)直角三角板的另一直角邊與相交于點(diǎn)。.在運(yùn)動過程中線段HP的長

度為工，線段的長為?,「與工之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示,則的長為()

A.2.25B.3C.4D.6

二'填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.把答案直接填在答題卡相對應(yīng)的位置上.

9.從0到9這10個自然數(shù)中隨機(jī)取一個數(shù)，能使「有意義的概率是.

IO.因式分解：2a-l2a.

11.解方程：—+2=—的解是x=_______.

X-lX-I

12.第七次全國人口普查結(jié)果顯示，我國具有大學(xué)文化程度的人口超218000000人.數(shù)據(jù)218000000用科學(xué)

記數(shù)法表示為.

13.要表示一個家庭一年用于“教育”，“服裝”，“食品”，“其他”這四項(xiàng)的支出各占家庭本年總支出的百分

比，從“扇形統(tǒng)計(jì)圖”，“條形統(tǒng)計(jì)圖”，“折線統(tǒng)計(jì)圖”中選擇一種統(tǒng)計(jì)圖，最適合的統(tǒng)計(jì)圖是.

14.如果A(-1,2),B(2,-1),C(m,m)三點(diǎn)在同一條直線上，則m的值等于.

15.若一個圓錐體的底面積是其表面積的?,則其側(cè)面展開圖圓心角的度數(shù)為.

4

16.如圖，AAOB中，ZAOB-9(r，AO=3，BO=6，AAOB繞頂點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)到AAOB,

處，此時線段ABt與BO的交點(diǎn)E為BO的中點(diǎn)，則線段B1的長度為.

三'解答題：本大題共11小題，共82分.把解答過程寫在答題卡相對應(yīng)的位置上，解答時應(yīng)寫

出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明.作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆.

17.計(jì)算：(、圣，|7122

x-4i3(x-2)

18.解不等式組：2.t、

------<2

3

30-2

19.先化簡再求值：(a+1---)+，其中a是方程x?+2x-3=0的根.

cf-la-a

20.如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E,F分別是邊AD,AB的中點(diǎn).

Cl）求證：△ABE04ADF；

（2）若BE=、n，ZC=60°,求菱形ABCD的面積.

21.在一個不透明的袋子中，放有四張質(zhì)地完全相同的卡片，分別標(biāo)有數(shù)字“-3,-2,1,6”。

（1）隨機(jī)抽出一張卡片是負(fù)數(shù)的概率是;

（2）第一次從袋中隨機(jī)地抽出一張卡片，把所抽到的數(shù)字記為橫坐標(biāo)m,不放回袋中，再隨機(jī)地從中

抽出一張，把所抽到的數(shù)字記為縱坐標(biāo)n。請用數(shù)狀圖或列表法求所得的點(diǎn)（m,n）在反比例函.數(shù)尸“

X

上的概率。

22.為了解某校學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取該校男生、女生進(jìn)行抽樣調(diào)查.已知抽取的樣本中，男生、女生

的人數(shù)相同，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表：

身高情況分組表（單位：cm）

組另IJ身高

Ax<155

B155<x<160

C160<x<165

D165<x<170

Ex>170

另生身高情況直方圖女生身高情況廨形統(tǒng)計(jì)圖

（1）樣本中，男生的身高眾數(shù)在組，中位數(shù)在組；

（2）樣本中，女生身高在E組的人數(shù)有人；

（3）已知該校共有男生400人，女生380人，請估計(jì)身高在160sx<170之間的學(xué)生約有多少人？

23.如圖，公園里有一棵大樹（）與一棵小樹（（7））,受測量工具、地理環(huán)境及安全等因素影響

不能直接測量它們的高度之差，小明與小麗手中有一副含30c角的直角三角尺和一根皮尺，小明首先在

與樹根B、D成一條直線的點(diǎn)E處用三角尺測得小樹（D頂部C的仰角為30。，然后他向后移動調(diào)整,

在M處用三角尺測得大樹13頂部A的仰角也是30c，點(diǎn)M仍然與B、D在一條直線上，然后他倆

用皮尺測得/?/>45米，!\fI'米，求兩棵樹的高度之差.

24.環(huán)保局對某企業(yè)排污情況進(jìn)行檢測，結(jié)果顯示，所排污水中硫化物的濃度超標(biāo)，即硫化物的濃度超過

最高允許的LOmg/L,環(huán)保局要求該企業(yè)立即整改，在15天以內(nèi)（含15天）排污達(dá)標(biāo)，整改過程中，所

排污水中硫化物的濃度Y（mg/L）與時間x（天）的變化規(guī)律如圖所示，其中線段AB表示前3天的變化規(guī)

律，從第3天起，所排污水中硫化物的濃度丫與時間x成反比例關(guān)系

（1）求整改過程中硫化物的濃度了與時間x的函數(shù)表達(dá)式（要求標(biāo)注自變量x的取值范圍）

（2）該企業(yè)所排污水中硫化物的濃度，能否在15天以內(nèi)（含15天）排污達(dá)標(biāo)？為什么？

25.如圖，1/1為CO的直徑，C為0。上一點(diǎn)，連接,D是8。上的一點(diǎn)，CD=BD,/；（'

與4D、OD分別交于點(diǎn)E、F.

（1）求證：DOR;

田工DADB

（2）求證：----——；

IX'DE

（3）若CE=；1（，求sinZCD4的值.

26.一隊(duì)學(xué)生從學(xué)校出發(fā)去勞動基地，行進(jìn)的路程與時間的函數(shù)圖象如圖所示，隊(duì)伍走了0.8小時后，隊(duì)

伍中的通訊員按原路加快速度返回學(xué)校取材料.通訊員經(jīng)過一段時間回到學(xué)校，取到材料后立即按返校時

加快的速度追趕隊(duì)伍，并比學(xué)生隊(duì)伍早18分鐘到達(dá)基地.如圖，線段OD表示學(xué)生隊(duì)伍距學(xué)校的路程》

（千米）與時間X（小時）之間的函數(shù)關(guān)系，折線CM3C表示通訊員距學(xué)校的路程了（千米）與時間X（小

時）之間的函數(shù)關(guān)系，請你根據(jù)圖象信息，解答下列問題：

（1）圖中的m=千米，a=小時，點(diǎn)3的坐標(biāo)為；

（2）求通訊員距學(xué)校的路程了（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若通訊員與學(xué)生隊(duì)伍的距離不超過3千米時能用無線對講機(jī)保持聯(lián)系，請你直接寫出通訊員離開

隊(duì)伍后他們能用對講機(jī)保持聯(lián)系的時間的取值范圍.

答：.

27.如圖，在矩形」8（7）中，=6,=2?點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個單位的速度沿」“運(yùn)動,

到點(diǎn)A停止.在點(diǎn)P運(yùn)動的同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個單位的速度沿AD-IX運(yùn)動.當(dāng)點(diǎn)P回到點(diǎn)

A停止時，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒（/,陰.

（1）用含t的代數(shù)式表示線段,的長.

（2）以『0為邊作矩形,使點(diǎn)M與點(diǎn)A在『。所在直線的兩側(cè)，且「0-2T/0.

①當(dāng)點(diǎn)Q在邊上，且點(diǎn)M落在（7）上時，求t的值.

②當(dāng)點(diǎn)M在矩形4次。內(nèi)部時，直接寫出t的取值范圍.

（3）點(diǎn)E在邊」上，且」上一=2.在線段r0上只存在一點(diǎn)F,使.,直接寫出t的取值范

圍.

答案

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】-

10

10.【答案】2a（a-6）

1L【答案】2

12.【答案】2.18*10

13.【答案】扇形統(tǒng)計(jì)圖

14.【答案】m'

15.【答案】120?；?20度

16.【答案】

5

17.【答案】解：原式2+1-2>/3+2（>/3-1）

=3-273+73*1

-4、3?

18.【答案】解：解不等式刀-493（工2）,得：「、|

解不等式牛<2,得：x<4

則不等式組的解集為：I?j4.

19.【答案】解：化簡：a-2a代入得：3

20.【答案】（1）證明：?.?四邊形ABCD是菱形,

.,.AB=AD,:?點(diǎn)E,F分別是邊AD,AB的中點(diǎn),

.\AF=AE,

4B?AD

在AABE和AADF中，.I-I

[AE=AF

/.△ABE^AADF(SAS)；

(2)解：連接BD,如圖：

?..四邊形ABCD是菱形，

AAB=AD,ZA=ZC=60°,

/.△ABD是等邊三角形，

??,點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，

ABE±AD,

.,.ZABE=30°,

：.AE=、'BE=1,AB=2AE=2,

AD=AB=2,

J菱形ABCD的面積=ADxBE=2x、八=2、門

21.【答案】(1)解：—

(2)解：法1：

開命

-3-216

/K小/K/K

」I6?316-3々61

(-3,-2)(-3.1)(-3.6)(-2.-3)(-2.1)(-2.6)(1.3)(1.-2)(14)(6⑹(6-2)(?.!)

??P(在反比例函數(shù)y=6x上)==]

法2：

-3-216

-3(3-2)(31)(36)

-2(2-3)(26)

1(1，-3)(1，-2)(1，6)

6(6--3)(6,-2)(6,1)

..P(在反比例函數(shù)y=6x上)=，

22.【答案】(1)B；C

(2)2

]0-8

(3)解：400x-'+380x(25%+15%)=180+152=332(人).

40

答：估計(jì)該校身高在160fx<170之間的學(xué)生約有332人

23.【答案】解：延長NF交AB于點(diǎn)G,交CD于點(diǎn)H,由題意可得，四邊形BGHD、四邊形DHFE、四

邊形FNME是矩形，

BDiXE~

/.GH=BD=4.5,HF=DE,FN=EM=1.5,BG=HD,ZANG=30°,ZCFH=30°,

在Rt^ANG中，ZAGN=90°,ZANG=30°,

：.AG=GN5WANG=++tan300=—(4^fHF?1.5)=26?二;

在RtZkCFH中，ZCHF=90°,ZCFH=30°,

Ji

■■CH=F/7tanZCF/7=FHvanW=-HF；

3

/Ji<-

；.AB-CD=(AG+BG)-(CH+DH)=AG-CH='Hi-；W=2、3；

二兩棵樹的高度之差為2、門m.

答：兩棵樹的高度之差為2、rm.

24.【答案】(1)解：分情況討論：

①當(dāng)gxW3時，

設(shè)線段AB對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b；

把A(0,10),B(3,4)代入得：

f6-10

解得｛M

/.y=-2x+10；

②當(dāng)x>3時，設(shè)丫=—，

v

把(3,4)代入得：m=3x4=12,

,12

?-y=；

X

綜上所述：當(dāng)0<x<3時，y=-2x+10；當(dāng)x>3時，y=—

t

(2)解：能；理由如下：

令丫="=1,則x=12,

x

3<12<15,

故能在15天以內(nèi)不超過最高允許的1.0mg/L

25.【答案】(1)證明：VCD=BD,

?'-CDBD，

???NCAD=NDAB=:ZDOB,

1|

???NCAB=NCAD+NDAB=o-ZDOB+ZDOB=ZDOB；

(2)證明：??,①?俞，

二ZCAD=ZDCE,

,?ZCDA=ZEDA,

.,.△CAD^AECD,

.DACD

??一,

(DDE

VCD=BD,

?生=竺

,DC-DE；

(3)解:VACAD^AECD,

CAADAC4

--CT-CD_3止-3，

.ADADA

'BD~CD~3'

設(shè)BD=3x,AD=4x,

VAB為直徑，

.,.ZADB=90°,

.?.在RtzXADB中，

???AH-Al)-lily=J(4x)'+(3x『=5v，

5x

AOB=OD=,

2

CDBD>OD為半徑，

.\OD±BC,

、兒5v

設(shè)OF=m,DF=m,

由勾股定理的BF2=OB2-OF2=BD2-DF2,

,?傳)"如"傳'

7

/.Ht--t,

10

7

OFinr7

sin/CDA=smNCBA=--z——.

Oli?23

26.【答案】(1)15；2.7；(1,2,0)

(2)解：表示通訊員距學(xué)校的路程y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)圖象有三段:

①OA：

?.?(川).0)、,1(0X.4I

.,?設(shè)線段OA的解析式為尸kx(ur。8)

把.1(0X41代入得，k=5

...線段OA的解析式為y=5x(04*40.8)；

②AB：

Vf(0.S.4)、僅I30)

二設(shè)線段AB的解析式為y=kx+b(0.8<X<1,2)

把.1(084i、a(1.2.0)代入得

0&+A-4