2023-2024學(xué)年遼寧省沈陽市皇姑區(qū)虹橋中學(xué)七年級（上）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（一）

2023-2024學(xué)年遼寧省沈陽市皇姑區(qū)虹橋中學(xué)七年級（上）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（一）一、選擇題（每小題2分，共20分）1．（2分）下列四個選項繞直線旋轉(zhuǎn)一周可以得到如圖立體圖形的是（）A． B． C． D．2．（2分）﹣2023的相反數(shù)是（）A． B．﹣2023 C． D．20233．（2分）下列運算正確的是（）A．（﹣3）2＝﹣9 B．（﹣1）2013×1＝﹣1 C．﹣5+3＝﹣8 D．﹣|﹣2|＝24．（2分）下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（）A． B． C． D．5．（2分）據(jù)測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸（）A．3.12×105 B．0.312×107 C．31.2×105 D．3.12×1066．（2分）已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，則下列式子中值最大的是（）A．a(chǎn)+b B．a(chǎn)﹣b C．a(chǎn)b D．ba7．（2分）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A．b＞a B．c＞0 C．b﹣c＜0 D．a(chǎn)+b＞08．（2分）如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上的4和1（）A．﹣1.4 B．﹣1.6 C．﹣2.6 D．1.69．（2分）某文具用品商店將原價a元的筆記本進行促銷，下列促銷方式描述正確的是（）A．按0.9a﹣6的價格出售，促銷方式是先打九折，再優(yōu)惠6元 B．按0.9a﹣6的價格出售，促銷方式是先優(yōu)惠6元，再打九折 C．按0.9（a﹣6）的價格出售，促銷方式是先打九折，再優(yōu)惠6元 D．按0.9（a+6）的價格出售，促銷方式是先漲6元，再打一折10．（2分）觀察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，解答下列問題：3+32+33+34+?+32023的末尾數(shù)字是（）A．9 B．3 C．2 D．0二、填空題（每小題3分，共24分）11．（3分）如圖，這是一個正方體的展開圖，則原正方體中與“文”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是．12．（3分）比較大?。海ㄌ睢埃尽被颉埃肌保?3．（3分）黃山主峰一天早晨氣溫為﹣1℃，中午上升了8℃，夜間又下降了10℃．14．（3分）一個無蓋的長方體包裝盒展開后如圖所示（單位：cm），則其容積為cm3．15．（3分）用符號[a，b]表示a，b兩數(shù)中的較大者（a，b）表示a，b兩數(shù)中的較小者，則．16．（3分）若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，則（a+b）cd﹣2023m的值為．17．（3分）小明應(yīng)用計算機設(shè)計了一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如表：輸入12345…輸出…當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是9時，輸出的數(shù)據(jù)是．18．（3分）點A、B、C為數(shù)軸上三點，若點C到點A的距離是點C到點B的距離的3倍，稱點C是[A，N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為﹣6，點P所表示的數(shù)為x．若點P是[M，N]的三倍點．三、解答題19．（30分）計算題：（1）7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣|﹣8|；（2）（﹣5）﹣（﹣3）+（+2）﹣（+10）；（3）（簡便運算）；（4）（簡便運算）；（5）；（6）．20．（8分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＞”連接．﹣|﹣3|，4，﹣1.5，2，﹣5．21．（10分）（1）如圖是由10個同樣大小的小正方體搭成的幾何體，請分別畫出它的主視圖和俯視圖．（2）在主視圖和俯視圖不變的情況下，你認(rèn)為最多還可以添加個小正方體．22．（10分）小明的媽媽在某玩具廠工作，廠里規(guī)定每個工人每周要生產(chǎn)某種玩具210個，平均每天生產(chǎn)30個，實際每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入．下表是小明媽媽某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）：星期一三三四五六日增減產(chǎn)值+9﹣10﹣4+8﹣3+60（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知小明媽媽星期三生產(chǎn)玩具個；（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知小明媽媽本周實際生產(chǎn)玩具個；（3）該廠實行“每日計件工資制”．每生產(chǎn)一個玩具可得工資5元，若超額完成每日任務(wù)，則超過部分每個另獎2元，少生產(chǎn)一個則倒扣3元，求小明媽媽這一周的工資總額是多少元？（4）“每周計件工資制”為每生產(chǎn)一個玩具可得工資5元，若超額完成每周任務(wù)，則超過部分每個另獎2元，少生產(chǎn)一個則倒扣3元．與（3）“每日計件工資制”相比計件工資制”小明媽媽的工資更多，多．23．（8分）閱讀：給定一列數(shù)，我們把這列數(shù)中的第一個數(shù)記為a1，第二數(shù)記為a2，第三個數(shù)記為a3，依此類推，第n個數(shù)記為an（n為正整數(shù)）．規(guī)定運算sum（a1：an）＝a1+a2+a3+…+an，即從這列數(shù)的第一個數(shù)開始依次加到第n個數(shù)．（1）已知一列數(shù)﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，8，﹣9，105＝，sum（a1：a10）；（2）已知一列有規(guī)律的數(shù)：（﹣1）2×1，（﹣1）3×2，（﹣1）4×3，（﹣1）5×4，…按照規(guī)律，這列數(shù)可以無限的寫下去；①直接寫出sum（a1：a100）的值；②若正整數(shù)n滿足等式sum（a1：an）＝184，請直接寫出n＝．24．（10分）定義：點O與點A之間的距離表示為OA，點O與點B之間的距離表示為OB．若點A、點B分別在原點的兩側(cè)，OB＝2OA（1）則點B對應(yīng)的數(shù)為，AB的長為；（2）動點P從點A出發(fā)，以2個單位長度/秒的速度向點B運動，運動到點B停止，以6個單位長度/秒的速度向點A運動，到點A后立即返回直至運動到點B停止①當(dāng)t＝秒時，點P運動到點B；②當(dāng)t＝2秒時，PQ＝；③當(dāng)t＝秒時，AP＝2BP；④當(dāng)t＝，秒時，PQ＝2．

2023-2024學(xué)年遼寧省沈陽市皇姑區(qū)虹橋中學(xué)七年級（上）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（一）參考答案與試題解析一、選擇題（每小題2分，共20分）1．【分析】此題是一個平面圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周的得到的立體圖形，根據(jù)面動成體的原理即可解．【解答】解：由長方形繞著它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周可得到圓柱體，如圖立體圖形是兩個圓柱的組合體，則需要兩個一邊對齊的長方形，繞對齊邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周即可得到．故選：A．【點評】本題考查點、線、面、體．解題的關(guān)鍵是明確點動成線，線動成面，面動成體．要注意可把較復(fù)雜的體分解來進行分析．2．【分析】只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，由此即可得到答案．【解答】解：﹣2023的相反數(shù)為2023．故選：D．【點評】本題主要考查相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義．3．【分析】利用有理數(shù)的乘方法則有理數(shù)的加法法則和絕對值的意義對每個選項進行判斷即可得出結(jié)論．【解答】解：∵（﹣3）2＝2，∴A選項錯誤；∵（﹣1）2013×1＝（﹣3）×1＝﹣1，∴B選項正確；∵﹣7+3＝﹣2，∴C選項錯誤；∵﹣|﹣8|＝﹣2，∴D選項錯誤．綜上，正確的選項是B，故選：B．【點評】本題主要考查了有理數(shù)的乘方運算，有理數(shù)的加法，絕對值，正確使用有理數(shù)的運算法則是解題的關(guān)鍵．4．【分析】由平面圖形的折疊及棱柱的展開圖解題．【解答】解：A不能圍成棱柱，B可以圍成五棱柱，D可以圍成四棱柱．故選：A．【點評】本題考查了立體圖形的展開與折疊．熟記常見立體圖形的表面展開圖的特征是解決此類問題的關(guān)鍵．5．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.12×106，故選：D．【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【解答】解：根據(jù)題意得，a﹣2＝0，解得a＝3，b＝﹣3，所以，a+b＝2+（﹣2）＝﹣1，a﹣b＝2﹣（﹣4）＝2+3＝8，ba＝（﹣3）2＝4，ab＝2×（﹣3）＝﹣7，所以值最大的是9．故選：D．【點評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為0．7．【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)的大小關(guān)系以及實數(shù)的加法法則解決此題．【解答】解：A．由圖可知，|a|＞|b|，那么A錯誤．B．由圖可知，|a|＞|b|，那么B錯誤．C．由圖可知，|a|＞|b|，那么C錯誤．D．由圖可知，|a|＞|b|，得a+b＞0，故D符合題意．故選：D．【點評】本題主要考查數(shù)軸上的點表示的數(shù)的大小關(guān)系、實數(shù)的加法，熟練掌握數(shù)軸上的點表示的數(shù)的大小關(guān)系、實數(shù)的加法法則是解決本題的關(guān)鍵．8．【分析】由題意可列式4﹣5.6進行計算求解．【解答】解：4﹣5.7＝﹣1.6，故選：B．【點評】此題考查了運用數(shù)軸解決實數(shù)計算問題的能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確結(jié)合題意與數(shù)軸進行列式、計算．9．【分析】根據(jù)題意，逐項分析代數(shù)式的意義，即可求解．【解答】解：某文具用品商店將原價a元的筆記本進行促銷，按0.9a﹣8的價格出售，促銷方式是先打九折，故A選項正確按0.9（a﹣4）的價格出售，促銷方式是先優(yōu)惠6元，故C選項錯誤按0.5（a+6）的價格出售，促銷方式是先漲6元，故D選項錯誤故選：A．【點評】本題考查了代數(shù)式的意義，理解題意是解題的關(guān)鍵．10．【分析】觀察得3n的尾數(shù)是3、9、7、1的循環(huán)，因此連續(xù)4個數(shù)相加，和的尾數(shù)是0．而2023÷4＝505......3，令3+9+7＝19，則所求式子的尾數(shù)是9．【解答】解：觀察得3n的尾數(shù)是3、4、7、1的循環(huán)，∵7+9+7+2＝20，∴3n的數(shù)列中，從3開始，和的尾數(shù)是5；∵2023÷4＝505......3，令4+9+7＝19，∴所求式子的尾數(shù)是7．故選：A．【點評】本題的規(guī)律為：從3開始，每4個數(shù)相加，和的尾數(shù)是0；本題待求的式子有2023個數(shù)，除4余3，因此和的尾數(shù)與19的尾數(shù)相同．二、填空題（每小題3分，共24分）11．【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法，“Z”字兩端是對面判斷即可．【解答】解：原正方體中與“文”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是城，故答案為：城．【點評】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，熟練掌握根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法是解題的關(guān)鍵．12．【分析】先把各數(shù)化為小數(shù)的形式，再根據(jù)負(fù)數(shù)比較大小的法則進行比較即可．【解答】解：∵﹣＝﹣3.75＜0，﹣，∵|﹣0.75|＝0.75，|﹣4.8|＝0.6，∴﹣0.75＞﹣0.3，∴﹣＞﹣．故答案為：＞．【點評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知負(fù)數(shù)比較大小的法則是解答此題的關(guān)鍵．13．【分析】由題意上升是正，下降是負(fù)，然后利用有理數(shù)加減法則進行計算；【解答】解：∵一天早晨的氣溫為﹣1℃，中午上升了8℃，∴﹣7+8﹣10＝﹣3℃，∴黃山主峰這天夜間的氣溫是﹣5℃．故答案為：﹣3℃．【點評】此題是一道實際應(yīng)用題，主要考查有理數(shù)加減的運算法則，計算要仔細(xì)，是一道基礎(chǔ)題．14．【分析】先用20cm減去15cm求出高為5cm，再用15cm減去5cm求出寬為10cm，再用26cm減去10cm求出長為16cm，再根據(jù)長方體的體積公式計算即可求解．【解答】解：20﹣15＝5（cm），15﹣5＝10（cm），26﹣10＝16（cm），16×10×2＝800（cm3）．答：其容積為800cm3．故答案為：800．【點評】考查了幾何體的展開圖，解題的關(guān)鍵是得到長方體的長寬高．15．【分析】按照運算定義進行計算求解．【解答】解：∵﹣1＜﹣，﹣＞﹣，∴＝﹣﹣＝﹣2，故答案為：﹣2．【點評】此題考查了有理數(shù)運算新定義問題的解決能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運用定義進行計算．16．【分析】先根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)、倒數(shù)及絕對值的定義得出a+b＝0，cd＝1，m＝1或m＝﹣1，再代入計算即可．【解答】解：由題意知a+b＝0，cd＝1，當(dāng)m＝8時，原式＝0×1﹣2023×8＝0﹣2023＝﹣2023；當(dāng)m＝﹣1時，原式＝4×1﹣2023×（﹣1）＝6+2023＝2023；綜上，原式的值為±2023；故答案為：±2023．【點評】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的性質(zhì)、倒數(shù)及絕對值的定義．17．【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)輸入數(shù)據(jù)與輸出數(shù)據(jù)的特點，從而可以寫出當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是9時，輸出的數(shù)據(jù)．【解答】解：由表格中的數(shù)據(jù)可得，當(dāng)輸入x時，輸出的結(jié)果為，當(dāng)x＝4時，輸出的結(jié)果為＝，故答案為：．【點評】本題考查數(shù)字的變化類、有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，寫出相應(yīng)的輸出數(shù)據(jù)．18．【分析】根據(jù)三倍點的概念列出關(guān)于x的方程，求出x即可得出答案．【解答】解：若點P在點M和N的左側(cè)，則x＜﹣6，則點P到M的距離為﹣6﹣x，點P到點N的距離為6﹣x，∴﹣6﹣x＝3（8﹣x），解得x＝4.5（舍），若點P在點M和N之間，則﹣4＜x＜1，則點P到M的距離為x+6，點P到點N的距離為6﹣x，∴x﹣6＝3（2﹣x），解得x＝﹣，若點P在點M和N右側(cè)，則8＜x，則點P到M的距離為x+6，點P到點N的距離為x﹣1，∴x+2＝3（x﹣1），解得x＝，故答案為：﹣或．【點評】本題主要考查數(shù)軸的概念，關(guān)鍵是要牢記數(shù)軸兩點的距離公式．三、解答題19．【分析】（1）減法轉(zhuǎn)化為加法，再進一步計算即可；（2）減法轉(zhuǎn)化為加法，再進一步計算即可；（3）利用乘法分配律展開，再進一步計算即可；（4）原式變形為（﹣100）×24，利用乘法分配律展開，再進一步計算即可；（5）先計算乘方和絕對值，再進一步計算即可；（6）根據(jù)有理數(shù)混合運算順序和運算法則計算即可．【解答】解：（1）原式＝7+3﹣3﹣8＝（7+4）+（﹣5﹣8）＝10﹣13＝﹣8；（2）原式＝﹣5+3+4﹣10＝（﹣5﹣10）+（3+4）＝﹣15+5＝﹣10；（3）原式＝（﹣36）×﹣（﹣36）×＝﹣30+16﹣33＝﹣47；（4）原式＝（﹣100）×24＝×24﹣100×24＝2﹣2400＝﹣2398；（5）＝﹣16××（﹣＝+＝；（6）原式＝＝16÷（﹣8）﹣＝﹣2﹣＝﹣2．【點評】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則．20．【分析】利用數(shù)軸確定各數(shù)的位置，再用“＞“連接即可求解．【解答】解：如圖所示：故．【點評】此題主要考查了利用數(shù)軸比較實數(shù)的大小，由于引進了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．21．【分析】（1）主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1，2；俯視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1；（2）根據(jù)保持這個幾何體的主視圖和俯視圖不變，可在左邊最前面可添加2個，左邊中間可添加1個，依此即可求解．【解答】解：（1）如圖所示：（2）最多還可以添加3個小正方體．故答案為：3．【點評】此題主要考查了作圖﹣三視圖，在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．22．【分析】（1）根據(jù)記錄可知，小明媽媽星期三生產(chǎn)玩具30﹣4＝26（個）；（2）先把增減的量都相加，然后根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則進行計算，再加上計劃生產(chǎn)量即可；（3）先計算每天的工資，再相加即可求解；（4）先計算超額完成幾個玩具，然后再求算工資．【解答】解：（1）30﹣4＝26（個）；故答案為：26；（2）（+9）+（﹣10）+（﹣8）+（+8）+（﹣3）+（+2）+0＝9﹣10﹣5+8﹣3+3＝6，∴210+6＝216（個）．故本周實際生產(chǎn)玩具216個，故答案為：216；（3）216×3+（9+8+4）×2+（10+4+6）×（﹣3）＝1075（元），答：小明媽媽這一周的工資總額是1075元．（4）每周計件一周得216×5+3×6＝1092（元），因為1092＞1075．所以每周計件工資更多．1092﹣1075＝17（元）．故答案為：周，17元．【點評】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，有理數(shù)加減混合運算，讀懂表格數(shù)據(jù)，根據(jù)題意準(zhǔn)確列式是解題的關(guān)鍵．23．【分析】（1）根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)可以解答本題；（2）①根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)可以解答本題；②根據(jù)題意和數(shù)字的變化規(guī)律，判斷n為奇數(shù)，然后解答即可．【解答】解：（1）由題意可得，a5＝﹣5，sum（a4：a10）＝﹣1+2+（﹣7）+4+…+（﹣9）+10＝5，故答案為：﹣5，5；（2）①∵（﹣7）2×1，（﹣8）3×2，（﹣4）4×3，（﹣5）5×4，…按照規(guī)律a100＝（﹣7）101×100，∴sum（a1：a100）＝（﹣1）2×1+（﹣1）5×2+（﹣1）6×3+（﹣1）6×4+…+（﹣1）101×100＝5+（﹣2