2024-2025學(xué)年山東省濟南市市中區(qū)育英中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年山東省濟南市市中區(qū)育英中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.?2024的絕對值是(

)A.2024 B.?2024 C.12024 D.2.下列幾何體中，有一個幾何體的主視圖與俯視圖的形狀不一樣，這個幾何體是(

)A. B. C. D.3.在310，15，?2.6，0，?103，?325，158A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4.“兩岸猿聲啼不住，輕舟已過萬重山”.2023年8月29日，華為搭載自研麒麟芯片的mate60系列低調(diào)開售.據(jù)統(tǒng)計，截至2023年10月21日，華為mate60系列手機共售出約160萬臺，將數(shù)據(jù)1600000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(

)A.0.16×107 B.1.6×106 C.5.用一個平面去截以下幾何體：圓柱，圓錐，球，三棱柱，長方體，七棱柱；能截得三角形截面的幾何體有(????)個．A.3 B.4 C.5 D.66.如圖，數(shù)軸上A、B兩點分別對應(yīng)實數(shù)a、b，則下列結(jié)論正確的是(

)A.ab>0B.a?b>0C.a+b>0 D.|a|?|b|>07.下列結(jié)論中，正確的是(

)A.?23的底數(shù)是3，指數(shù)是2 B.單項式3xy27的系數(shù)是3，次數(shù)是2

C.(?8.如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“五”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是(

)A.堅B.持C.并D.舉9.如圖，直徑為1的圓上有一點A，且點A與數(shù)軸上表示?1的點重合，將這個圓在數(shù)軸上無滑動的滾動，當(dāng)點A再次與數(shù)軸上的某個點重合，那么這個點的位置可能是(

)A.3與4之間 B.6與7之間 C.?7與?6之間 D.?5與?4之間10.如圖，將形狀大小完全相同的?按照一定規(guī)律擺成下列圖形，圖1中?的個數(shù)為a1，圖2中?的個數(shù)為a2，圖3中?的個數(shù)為a3…，以此類推，第n幅圖中?的個數(shù)為an，則1aA.20232024 B.20222023 C.20242023二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反：則分別叫作正數(shù)與負數(shù)．若收入60元記作+60元，則支出30元記作______元．12.鐘表上的時針轉(zhuǎn)動一周形成一個圓面.這一現(xiàn)象，抽象成數(shù)學(xué)事實是______．13.已知(a?2)2+|b+3|=0，則(a+b14.當(dāng)x=2時，ax3+bx+3=6，則當(dāng)x=?2時，多項式a15.在有理數(shù)的原有運算法則中，我們補充定義一種新運算“?”如下：a?b=(a+b)(a?b).例如：5?3=(5+3)×(5?3)=8×2=16，下面給出了關(guān)于這種新運算的幾個結(jié)論：①3?(?2)=5；②a?b=b?a；③若b=0，則a?b=a2；④若a?b=0，則a=b或a=?b.其中正確的結(jié)論個數(shù)有______．16.已知(|x+1|+|x?2|)(|y?2|+|y+1|)(|z?3|+|z+1|)=36，求2016x+2017y+2018z的最大值和最小值的和______．三、解答題：本題共10小題，共86分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題6分)

如圖是由一些大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體，請在方格紙中分別截出它的主視圖、左視圖和俯視圖．18.(本小題6分)

在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：0，?2.5，312，?2，+5，113，并按從小到大的順序排列．19.(本小題12分)

計算：

(1)2+(?9)?(?3)+5；

(2)?24÷(?4)×(?14)；

(3)(1220.(本小題6分)

一個“糧倉”的三視圖如圖所示(單位：m)，

(1)它可以近似地看成由常見幾何體______和______組成的．

(2)求它的體積.(V圓柱=π21.(本小題8分)

填寫如表：多項式14每一項項數(shù)每一項次數(shù)幾次幾項式______次______項式______次______項式22.(本小題8分)

向陽中學(xué)為增強學(xué)生身體素質(zhì)，增加校園體育文化氛圍，舉行師生踢毽子比賽，七年級(1)班42人參加比賽，預(yù)賽成績統(tǒng)計如下(踢毽子標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量為20個)踢毽子個數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量的差值?11?6081015人數(shù)41010m84(1)表中m的值為______．

(2)求七年級(1)班42人平均每人踢毽子多少個？

(3)規(guī)定踢毽子達到標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量記0分；踢毽子超過標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，每多踢1個加2分；踢毽子未達到標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，每少踢1個，扣1分.若班級總分數(shù)達到270分可進入決賽，請通過計算判斷七年級(1)班能否進入決賽．23.(本小題8分)

如圖是一個長方形游樂場，長6x?m，寬2y?m，其中半圓形A區(qū)為休息區(qū)，直徑為y?m，長方形B區(qū)為游泳區(qū)，長3x?m，寬y?m，其他的地方都是綠化草地．

(1)用代數(shù)式表示綠化草地的面積；(結(jié)果保留π)

(2)當(dāng)x=15，y=20時，求綠化草地的面積.(π取3)24.(本小題10分)

(1)觀察如圖的點陣圖與等式的關(guān)系，并填空：

(2)觀察猜想，直接寫出第n個點陣相對應(yīng)的等式______；

(3)根據(jù)以上猜想，求出1+3+5+…+199+201+199+…+5+3+1的值．25.(本小題10分)

數(shù)學(xué)問題：計算1m+1m2+1m3+…+1mn(其中m，n都是正整數(shù)，且m≥2，n≥1)．

探究問題：為解決上面的數(shù)學(xué)問題，我們運用數(shù)形結(jié)合的思想方法，通過不斷地分割一個面積為1的正方形，把數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來，并采取一般問題特殊化的策略來進行探究．

探究一：計算12+122+123+…+12n．

第1次分割，把正方形的面積二等分，其中陰影部分的面積為12；

第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分，陰影部分的面積之和為12+122；

第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分，…；

…

第n次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后二等分，所有陰影部分的面積之和為12+122+123+…+12n，最后空白部分的面積是12n．

根據(jù)第n次分割圖可得等式：12+122+123+…+12n=1?12n．

探究二：計算13+132+133+…+13n．

第26.(本小題12分)

在數(shù)軸上，點A在原點O的左側(cè)，點B在原點O的右側(cè)，點A距離原點12個單位長度，點B距離原點2個單位長度．

(1)A點表示的數(shù)為______，B點表示的數(shù)為______，兩點之間的距離為______；

(2)若點P為數(shù)軸上一點，且BP=2，求AP的值；

(3)若點P、Q、M同時向數(shù)軸負方向運動，點P從點A出發(fā)，點Q從原點出發(fā)，點M從點B出發(fā)，且點P的運動速度是每秒6個單位長度，點Q的運動速度是每秒8個單位長度，點M的運動速度是每秒2個單位長度.運動過程中，當(dāng)其中一個點與另外兩個點的距離相等時，求這時三個點表示的數(shù)各是多少？

參考答案1.A

2.C

3.B

4.B

5.B

6.D

7.C

8.C

9.D

10.A

11.?30

12.線動成面

13.?1

14.0

15.①③④

16.8069

17.解：主視圖：是從正面來看，可得到下面一層是三個小正方體，上面一層有兩個小正方體且靠左，如圖所示：

左視圖：是從側(cè)往右看，下面一層有兩個小正方體，最上面一層只有一個小正方體，且靠左，如圖所示：

俯視圖：是從上往下看，上面一層是三個小正方體，下面一層只有一個小正方體，并且在中間位置，如圖所示：

18.解：在數(shù)軸上表示如圖：

?2.5<?2<0<113<319.解：(1)原式=?7+3+5

=?4+5

=1；

(2)原式=6×(?14)

=?32；

(3)原式=12×(?12)?16×(?12)+13×(?12)

=?6+2?4

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