《數據的離散程度》參考課件2

4.4數據的離散程度溫故知新1.平均數2.眾數3.中位數在一組數據中，出現次數最多的數據叫做這組數據的眾數.把一組數據從小到大排列，最中間的一個數（或最中間兩個數的平均數）叫這組數據的中位數.()nxxxxnx++++=L3211情境導航

某農場分別在8塊管理條件和自然條件相同、面積相等的實驗田中，對加以兩種小麥新品種進行對比試驗，產量如下（單位：千克）：甲種小麥：8049849898179198409121001乙種小麥：856932930855872901897918哪個品種的小麥產量比較穩(wěn)定？序數成績/秒甲的成績統(tǒng)計圖1234567812.212.012.412.612.813.013.213.4成績/秒乙的成績統(tǒng)計圖序數1234567812.212.012.412.612.813.013.213.4序數12345678甲的成績／秒12.012.213.012.613.112.512.412.2乙的成績／秒12.212.412.712.512.912.212.812.3交流與發(fā)現

時代中學田徑隊的甲乙兩名運動員在8次百米跑訓練中，成績如下表：你能用折線統(tǒng)計圖表示上述數據嗎？成績/秒甲的成績統(tǒng)計圖序數1234567812.212.012.412.612.813.013.213.4成績/秒乙的成績統(tǒng)計圖序數1234567812.212.012.412.612.813.013.213.4（1）在這8次訓練中，甲、乙兩名運動員的百米跑成績的平均數、眾數、中位數分別是多少？（2）小亮說:“甲、乙兩名運動員的百米跑成績的平均數、眾數中位數對應相同，因此他們的成績一樣”，你認為這種說法合適嗎？

甲、乙兩名運動員百米跑的平均成績都是12.5秒，成績的眾數都是12.45秒、成績的中位數都是12.2秒.不合適．（3）觀察圖象，你發(fā)現哪名運動員的成績波動較大？誰的成績比較穩(wěn)定？由此你認為分析一組數據，僅關心這組數據的平均數、眾數、中位數，就能得到前面的結論嗎？成績/秒甲的成績統(tǒng)計圖序數1234567812.212.012.412.612.813.013.213.4成績/秒乙的成績統(tǒng)計圖序數1234567812.212.012.412.612.813.013.213.4

甲運動員的訓練成績中偏離平均成績的數據較多，波動范圍比較大，乙運動員的成績比較穩(wěn)定．對于一組數據，僅僅了解數據的集中趨勢是不夠的，還需要了解這些數據的波動范圍和偏離平均數的差異程度.

我們通常用數據的離散程度來描述一組數據的波動范圍和偏離平均數的差異程度。

數據的離散程度越大，表示數據分布的范圍越廣，越不穩(wěn)定，平均數的代表性也就越小；

在實際生活和生產中，我們除了關心數據的集中趨勢（平均數、中位數、眾數）外，還要關注數據的離散程度，即一組數據的波動范圍。

數據的離散程度越小，表示數據分布的越集中，變動范圍越小，平均數的代表性就越大。你能舉出類似的例子嗎？

兩名同學在本學期數學成績變化情況，兩塊實驗田里小麥高度情況等。1．某磚廠從生產的甲、乙兩種水泥磚中，各隨機抽取了10塊，分別測出了它們的抗斷強度．數據如下（單位：千克／平方厘米）:

甲種磚：32.5029.6631.6430.0031.77

31.0130.7631.2431.8731.05

乙種磚：31.0029.5632.0233.0029.32

30.3729.9831.3532.8632.04

(1）甲種磚的平均抗斷強度是多少？

(2）乙種磚的平均抗斷強度是多少？

(3）作出統(tǒng)計圖，你發(fā)現哪種磚的抗斷強度波動較大？311.5311.5乙種磚的抗斷強度波動較大練習1.對于一組數據，僅僅了解數據的集中趨勢是不夠的，還需要了解這些數據的波動范圍和偏離平均數的差異程度。2.我們通常用數據的離散程度來描述一組數據的波動范圍和偏離平均數的差異程度。

數據的離散程度越大，表示數據分布的范圍越廣，越不穩(wěn)定，平均數的代表性也就越小；

數據的離散程度越小，表示數據分布的越集中，變動范圍越小，平均數的代表性就越大。課堂小結在上面所提出的甲、乙兩名運動員百米跑訓練成績的問題中，

(l)甲運動員的最好成績是多少？最差成績是多少？

(2)乙運動員的最好成績是多少？最差成績是多少？拓展了解成績/秒甲的成績統(tǒng)計圖序數1234567812.212.012.412.612.813.013.213.4成績/秒乙的成績統(tǒng)計圖序數1234567812.212.012.412.612.813.013.213.4因此，乙運動員的成績比較穩(wěn)定．(3)你能根據問題(l)和(2)說明哪名運動員的成績比較穩(wěn)定嗎？一組數據中的最大數據與最小數據的差稱為極差即極差＝最大數據一最小數據．甲運動員百米跑的成績的極差為:13.1－12.0=1.l

（秒）；乙運動員百米跑的成績的極差為:12.9－12.2=0.7

（秒），12.0秒.13.1秒.12.2秒.12.9秒.

號稱“天下第一泉”的濟南趵突泉，2003年9月6日在停噴548天后再次復涌．下表是小瑩從因特網上收集的趵突泉復涌前后部分日最高地下水位的資料：日期06-1106-2007-0507-1308-2309-0509-0609-2110-0610-2211-1412-05日最高地下水位/米22.9921.9921.6122.7625.3326.8427.0127.5028.0128.9928.4928.64在這組數據中，趵突泉日最高地下水位的極差是多少？趵突泉日最高地下水位的級差=28.99－21.61=7.38（米）練習1.一組數據中的最大數據與最小數據的差稱為極差，即極差＝最大數據一最小數據．2.極差反映一組數據的波動范圍，用極差描述這組數據的離散程