江蘇省徐州市邳州市2024-2025學(xué)年上學(xué)期期中考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2024~2025學(xué)年度第一學(xué)期期中檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)1．本卷共6頁，滿分140分，考試時(shí)間100分鐘。2．答題前，請(qǐng)將姓名、文化考試證號(hào)用0.5毫米黑色字跡簽字筆填寫本卷和答題卡的指定位置。3．答案全部涂、寫在答題卡上，寫在本卷上無效。考試結(jié)束后，將答題卡交回。一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置）1．方程的解是（）A．， B． C．， D．，2．的半徑長(zhǎng)為4，若點(diǎn)P到圓心的距離為3，則點(diǎn)P與的位置關(guān)系是（）A．點(diǎn)P在內(nèi) B．點(diǎn)P在上C．點(diǎn)P在外 D．無法確定3．方程的兩根為、，則（）A．6 B．－6 C．3 D．－34．下列函數(shù)的圖象與的圖象形狀相同的是（）A． B． C． D．5．如圖，A、B、C、D為一個(gè)正多邊形的頂點(diǎn)，O為正多邊形的中心．若，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為（）A．7 B．8 C．9 D．10（第5題）6．如圖，在半徑為5的中，弦，點(diǎn)C是弦AB上的一動(dòng)點(diǎn)，若OC長(zhǎng)為整數(shù)，則滿足條件的點(diǎn)C有（）（第6題）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)7．為響應(yīng)“堅(jiān)持綠色低碳，建設(shè)一個(gè)清潔美麗的世界”的號(hào)召，已知某市一共有285個(gè)社區(qū)，第一季度已有60個(gè)社區(qū)實(shí)現(xiàn)垃圾分類，第二、三季度實(shí)現(xiàn)垃圾分類的小區(qū)個(gè)數(shù)較前一季度平均增長(zhǎng)率為x，要在第三季度將所有社醫(yī)都進(jìn)行垃圾分類，下列方程正確的是（）A． B．C． D．8．當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為1，則a的值為（）A．0 B．2 C．0或2 D．0或3二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分．不需寫出解題過程，請(qǐng)將答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置）9．一元二次方程的根是______．10．請(qǐng)?jiān)跈M線上寫一個(gè)常數(shù)，使得關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．11．若是一元二次方程的一個(gè)根，則______．12．如圖，是的內(nèi)切圓，若，，則______°．（第12題）13．已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)、，則______（填“>”“<”或“＝”）．14．如圖，將一個(gè)圓錐展開后，其側(cè)面是一個(gè)圓心角為108°，半徑為12cm的扇形，則該圓錐的底面圓的半徑為______cm．（第14題）15．平面直角坐標(biāo)系中，若平移二次函數(shù)的圖象，使其與x軸交于兩點(diǎn)，且此兩點(diǎn)的距離為1個(gè)單位，則平移方式為______．16．已知如圖，二次函數(shù)的圖像交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于C點(diǎn)，連接BC，點(diǎn)M是BC上一點(diǎn)，射線MN與以A為圓心，1為半徑的相切于點(diǎn)N，則線段MN的最小值是______．（第16題）三、解答題（本大題共9小題，共84分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)寫出相應(yīng)文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本題10分）解下列方程：（1）； （2）．18．（本題8分）已知關(guān)于x的一元二次方程．求證：不論m為何值，該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．19．（本題8分）如圖，AB是的直徑，弦AD平分，，垂足為E．試判斷DE與的位置關(guān)系，并說明理由．（第19題）20．（本題8分）某小區(qū)有一塊矩形綠地，長(zhǎng)為20m，寬為8m．為美化小區(qū)環(huán)境，現(xiàn)進(jìn)行如下改造，將綠地的長(zhǎng)減少am，寬增加am，改造后的面積比原來增加，求a的值．21．（本題10分）已知y是x的函數(shù)，下表中給出了幾組x、y的對(duì)應(yīng)值：x…－2－1.5－1014.55…y…3m0－2－31.3753…（1）建立直角坐標(biāo)系，以表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)描出各點(diǎn)，用平滑曲線順次連接，由圖像可知，它是我們學(xué)過的哪類函數(shù)？求出函數(shù)表達(dá)式，并直接寫出m的值；（2）結(jié)合圖像回答問題：當(dāng)x的取值范圍是____________時(shí)，．（第21題）22．（本題10分）如圖，在中，，以AB為直徑作，分別交AC、BC于點(diǎn)D、E．（1）求證：；（2）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；（3）過點(diǎn)E作的切線，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，當(dāng)時(shí)，求圖中陰影部分面積．（第22題）23．（本題10分）商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為40元每件的某商品以50元售出，平均每月能售出700件，調(diào)查表明：售價(jià)在50元至100元范圍內(nèi)，這種商品的售價(jià)每上漲1元，其銷售量就將減少10件，設(shè)商場(chǎng)決定每件商品的售價(jià)為元．（1）該商場(chǎng)平均每月可售出______件商品（用含x的代數(shù)式表示）；（2）商品售價(jià)定為多少元時(shí)，每月銷售利潤(rùn)最大？（3）該商場(chǎng)決定每銷售一件商品就捐贈(zèng)a元利潤(rùn)給希望工程，通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，每件商品銷售價(jià)格大于85元時(shí)，扣除捐款后每天的利潤(rùn)隨x增大而減小，求a的取值范圍．24．（本題10分）（1）如圖①，點(diǎn)A、B、C、D在上，，則______°：（2）如圖②，A、B兩點(diǎn)分別在x軸和y軸上，是的外接圓，利用直尺和圓規(guī)在第一象限內(nèi)作出一點(diǎn)P，使，且；（保留作圖痕跡）（3）如圖③，已知線段AB和直線l，利用直尺和圓規(guī)在l上作出點(diǎn)P，使；（保留作圖痕跡）（4）如圖④，在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)有一點(diǎn)B，坐標(biāo)為，過點(diǎn)B作軸，軸，垂足分別為A、C，若點(diǎn)P在線段AB上滑動(dòng)（點(diǎn)P可以與點(diǎn)A、B重合），使得的位置有兩個(gè)，則m的取值范圍為______．（第24題）25．（本題10分）如圖，二次函數(shù)的圖像與x軸交于點(diǎn)、，與y軸交于點(diǎn)C．連接AC、BC．（1）填空：______，______；（2）如圖①，若點(diǎn)D是此二次函數(shù)圖像的第一象限上一點(diǎn)，設(shè)D點(diǎn)橫坐標(biāo)為m，當(dāng)四邊形OCDB的面積最大時(shí)，求m的值；（3）如圖②，若點(diǎn)P在第四象限，點(diǎn)Q在PA的延長(zhǎng)線上，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．（第25題）

2024~2025學(xué)年度第一學(xué)期期中檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）題號(hào)12345678答案CACBCCDD二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）9．， 10．9 11．2025 12．12513．> 14．3.6 15．向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度 16．三、解答題（本大題共9小題，共84分）17．（本題10分）解：（1）移項(xiàng)，得配方，得即直接開平方，得∴，（2）移項(xiàng)，得因式分解，得∴或∴，18．（本題8分）解：∵，，∴∵不論m為何值∴不論m為何值，該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．19．（本題8分）解：DE與相切理由是：連接OD∵∴∵AD平分∴∴∴∵∴∴DE與相切．（第19題）20．（本題8分）解：根據(jù)題意得：即：解得：，答：a的值為3或9．21．（本題10分）（1）描點(diǎn)、連線如圖是二次函數(shù)，設(shè)函數(shù)的表達(dá)式為：把點(diǎn)，，代入得解得：∴函數(shù)得表達(dá)式為（2）或．22．（本題10分）（1）證明：連接AE∵AB是直徑∴∴∵∴（第22題）（2）解：∵，∴∵四邊形ABED是的內(nèi)接四邊形∴∴．（3）解：連接OE則∵∴∴是等邊三角形∴∵EF是切線∴∴∴∴∴陰影部分的面積．23．（本題10分）（1）（2）設(shè)每月銷售利潤(rùn)為y元?jiǎng)t∵，∴當(dāng)時(shí)，y有最大值16000答：商品售價(jià)定為80元時(shí)，每月銷售利潤(rùn)最大；（3）設(shè)每月銷售利潤(rùn)為y元?jiǎng)t∴對(duì)稱軸為直線∵∴當(dāng)時(shí)，y隨x得增大而減小∵每件商品銷售價(jià)格大于85元時(shí)，扣除捐款后每天的利潤(rùn)隨x增大而減小∴解得：∵∴a的取值范圍是．24．（本題10分）（1）35，702分（2）如圖（3）如圖（4）25．（本題10分）（1），2（2）∵點(diǎn)D橫坐標(biāo)為m，且點(diǎn)D在二次函數(shù)的圖像上