普通物理解答

普通物理安

排?

講課?

課本后練習(xí)?

分析考卷(05,06)?回答問題內(nèi)容一.熱學(xué)二.熱力學(xué)三.波動學(xué)四.光學(xué)熱

學(xué)熱學(xué)熱學(xué)是研究物質(zhì)的熱運(yùn)動以及熱運(yùn)動與其他運(yùn)動形式之間相互轉(zhuǎn)化的規(guī)律。熱學(xué)可以分為宏觀理論和微觀理論兩個部分。熱力學(xué)是在大量實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,概括了自然界有關(guān)熱現(xiàn)象的共同規(guī)律而建立起來的宏觀理論,主要研究熱力學(xué)體系的宏觀特性,常用宏觀物理量,如溫度、壓強(qiáng)、體積、熱容量等表征體系特征。統(tǒng)計(jì)物理學(xué)是從物質(zhì)的微觀模型出發(fā),應(yīng)用力學(xué)規(guī)律和統(tǒng)計(jì)方法研究大量粒子熱運(yùn)動規(guī)律的微觀理論,揭示了粒子的微觀運(yùn)動與宏觀熱現(xiàn)象之間的深刻聯(lián)系。兩種理論相輔相成。熱學(xué)熱力學(xué)體系把作為研究對象的包含大量分子或原子的物理體系稱為熱力學(xué)體系，處于體系之外的一切，稱為外界。外界和體系有相互作用?孤立體系:體系與外界既無物質(zhì)交換，也無能量交換。?封閉體系:體系與外界無物質(zhì)交換，但有能量交換。?開放體系:體系與外界既有物質(zhì)交換，也有能量交換。熱學(xué)平衡態(tài)和非平衡態(tài)體系在不受外界影響（體系和外界沒有能量交換,或者外界物理?xiàng)l件恒定）,包括存在恒定的外力場,其內(nèi)部也不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)或核反應(yīng)的情況下,經(jīng)過足夠長時(shí)間后會達(dá)到一確定的宏觀狀態(tài)。在此狀態(tài)下,體系的一切宏觀性質(zhì)都不隨時(shí)間變化,這樣的狀態(tài)稱為平衡態(tài),反之,就稱為非平衡態(tài)。熱學(xué)平衡態(tài)和非平衡態(tài)系統(tǒng)處于平衡態(tài)時(shí),其內(nèi)部的分子仍在不停地作無規(guī)則熱運(yùn)動,但在宏觀上,對體積不太大的體系,其各部分溫度、壓強(qiáng)、密度均勻,因此這種平衡是熱動平衡。熱學(xué)狀態(tài)參量體系處于平衡態(tài)時(shí),可以用幾個獨(dú)立的宏觀物理量來描述其宏觀狀態(tài),這些宏觀物理量就稱為狀態(tài)參量。如:體積（V/m2）;壓強(qiáng)（P/Pa或P/N/m2）溫度（T/K）T=273.15+t熱學(xué)理想氣體狀態(tài)方程理想氣體的三個狀態(tài)參量P、V、T之間的關(guān)系即為理想氣體狀態(tài)方程，三種表達(dá)形式:M:氣體質(zhì)量:氣體摩爾質(zhì)量R:普適氣體恒量:單位體積內(nèi)的分子數(shù)nk:玻爾茲曼常數(shù)（1）（2）

（3）p=

nkT恒量熱學(xué)混合氣體，通常把某種組分的氣體在相同溫度下單獨(dú)占有混合氣體原有體積時(shí)的壓強(qiáng)，稱為該組分氣體的分壓強(qiáng)，設(shè)ni為第i種組分氣體的數(shù)密度，則具有m種組分的混合氣體的數(shù)密度n為:n=n1+n2+......+ni+……+nm混合理想氣體的壓強(qiáng)為:p=p1+p2+……+pi+……+pm1.理想氣體的微觀圖景理想氣體是由數(shù)目巨大的運(yùn)動著的分子組成。從整體看，理想氣體是一個這樣的群體:其中每一個分子都作雜亂無章的運(yùn)動，或者說，分子作熱運(yùn)動。熱學(xué)理想氣體的壓強(qiáng)和溫度的統(tǒng)計(jì)解釋熱學(xué)2.理想氣體微觀模型具有以下特征:（1）分子本身占有的空間體積可忽略不計(jì)，因?yàn)樵谝话闱樾畏肿拥木€度比分子之間的平均距離小得多。（2）分子在不停地運(yùn)動著，分子之間及分子與容器之間不斷地進(jìn)行著彈性碰撞。（3）除了碰撞的瞬間外，分子之間、分子與容器壁之間均無相互作用。于是體系的能量只包括分子運(yùn)動的動能。（4）分子運(yùn)動遵從經(jīng)典力學(xué)規(guī)律。熱學(xué)3.壓強(qiáng)的統(tǒng)計(jì)解釋理想氣體對容器壁產(chǎn)生的壓強(qiáng)，是大量分子不斷撞擊容器器壁的結(jié)果。根據(jù)完全彈性碰撞理論和處于平衡態(tài)時(shí)理想氣體的壓強(qiáng)相等，可以推導(dǎo)出重要的壓強(qiáng)公式::分子數(shù)密度:分子的平均平動動能，等于全體分子的平動動能之和除以全體分子總數(shù)。系統(tǒng)的溫度越高,分子的平均平動能就越大；也就是說,溫度是分子平均平動能的量度,或者說溫度是表征物資內(nèi)部分子不規(guī)則運(yùn)動激烈程度的物理量。溫度是大量分子熱運(yùn)動的統(tǒng)計(jì)平均的表現(xiàn),因而對個別分子而言,不存在溫度的概念。熱學(xué)4.溫度的統(tǒng)計(jì)解釋消去得:由熱學(xué)能量按自由度均分原理1.氣體分子的自由度決定一個物體在空間的位置所需的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)稱為該物體的自由度,通常把構(gòu)成氣體分子的每一個原子看成一質(zhì)點(diǎn),且各原子之間的距離固定不變。單原子分子只有平動,其自由度i=3剛性雙原子分子（3平動,2轉(zhuǎn)動）,總自由度i=5剛性三原子以上分子（3平動,3轉(zhuǎn)動）,總自由度i=6熱學(xué)2.能量按自由度均分原理氣體處于平衡態(tài)時(shí)，分子任何一個自由度的平均能量都相等，均為，這就是能量按自由度均分原理。若分子的自由度為，則其平均動能（總能量）為:單原子分子的平均動能（總能量）剛性雙原子分子的平均動能（總能量）剛性三原子分子的平均動能（總能量）熱學(xué)理想氣體內(nèi)能對于理想氣體,由于不計(jì)分子間的相互作用,因而分子間無勢能。這樣,理想氣體的內(nèi)能就是分子的理想氣體的內(nèi)能完全決定于氣體的熱力學(xué)溫度,即理想氣體的內(nèi)能是溫度的單值函數(shù)。質(zhì)量為

的理想氣體的內(nèi)能為

所有動能之和。1mol理想氣體的內(nèi)能為KN0=RN0=6.03×1023/mol式中熱學(xué)-練習(xí)例1:兩種理想氣體的溫度相等，則它們的（1）分子的平均動能相等，（2）分子的平均轉(zhuǎn)動動能相等，（3）分子的平均平動動能相等，（4）內(nèi)能相等。以上論斷中，正確的是:()(A)

(1)(2)(3)(4)(B)

(1)(2)(3)(C)

(1)(4)(D)

(3)動能=平動動能+轉(zhuǎn)動動能,

平均動能

:平均平動動能:自由度,分子質(zhì)量或摩爾數(shù)(D)熱學(xué)-練習(xí)例2:兩容器內(nèi)分別盛有氫氣和氧氣，若它們的溫度和壓強(qiáng)分別相等，但體積不同，則下列量相同的是:（1）單位體積內(nèi)的分子數(shù)，（2）單位體積的質(zhì)量，（3）單位體積的內(nèi)能。其中正確的是:（）。(A)(1)(2)(B)(2)(3)(C)(1)(3)(D)(1)(2)(3)p=nkT:單位體積分子數(shù)相同（單位體積摩爾 數(shù)相同）熱學(xué)麥克斯韋速率分布定律1.麥克斯韋速率分布函數(shù)處于平衡狀態(tài)下的氣體，個別分子的運(yùn)動完全是偶然的；然而對大量分子的整體，在平衡狀態(tài)下，分子的速率分布服從確定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律:麥克斯韋速率分布定律。熱學(xué)在平衡態(tài)下，忽略氣體分子之間的相互作用，麥克斯韋從理論上確定了分布在速率V附近單位速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比為:函數(shù)定量地反映出給定氣體的分子在溫度T時(shí)按速率分布的具體情況,就稱為分子速率分布函數(shù)。熱學(xué)2.麥克斯韋速率分布曲線根據(jù)麥克斯韋速率分布函數(shù),可以作如圖所示的曲線。f(v)0Vpv熱學(xué)（1）小矩形面積的意義小矩形面積為,表示分布在vi→vi+dv區(qū)間內(nèi)分子數(shù)占總分子數(shù)的百分率。（2）整個曲線下面積的意義歸一化條件,這是分布函數(shù)必須滿足的條件。之間氣體的分子總數(shù)與總分子數(shù)表示速率在之比為1。熱學(xué)3.速率的三個統(tǒng)計(jì)平均值（1）最可幾速率（最概然速率）曲線極大值處對應(yīng)的速率值稱為最可幾速率，它說明具有很大速率或很小速率的分子數(shù)很少，其百分率較低，而在一定溫度下，速率大小與相近的氣體分子的百分率最大。最概然速率可由麥克斯韋速率分布函數(shù)取極值的條件求得:不是速率的極大值。熱學(xué)（2）平均速率若一定量氣體的分子數(shù)為,則所有分子速率的算術(shù)平均值稱為平均速率。熱學(xué)（3）

方均根速率分子速率平方的平均值稱為方均根速率故

熱學(xué)這三個速率都與成正比,大部分常見氣體在室溫下的三個速率的數(shù)量級都是每秒幾百米。通常在不同情況下可用不同的速率討論問題。討論速度分布時(shí),常用最概然速率；計(jì)算分子的平均自由程時(shí),要用平均速率；而在計(jì)算分子的平均動能時(shí),則要用方均根速率。熱學(xué)4.速度分布曲線與溫度T的關(guān)系對一定量理想氣體,不同溫度有不同的形狀的速率由歸一化條件可知,曲線下總面積恒為1。于是曲線高度降低,變得平坦。T>T2分布曲線。溫度越高,速率大的分子多,增大的方向偏移,所以曲線將拉寬。向速率f(v)熱學(xué)-練習(xí)例1:如圖所示給出溫度T1與T2

的某種氣體的麥克斯韋速率分布曲線,則

。(A)(B)(C)(D)TT=

2T2T=T2v(m/s)400

800T熱學(xué)-練習(xí)例2:三個容器A、B、C中裝有同種理想氣體,其分子數(shù)密度n相同，而方均根速率之比為,則其壓強(qiáng)之比 為。(A)1:2:4(B)4:2:1(C)1:4:16(D)1:4:8熱學(xué)平均碰撞次數(shù)和平均自由度常溫下,雖然氣體分子的平均速率約每秒幾百米,但在實(shí)際的過程往往進(jìn)行得很慢,例如房間的一角落打開香水瓶,要過相當(dāng)一段時(shí)間才能在另一個角落聞到香味,這是因?yàn)榉肿釉谛羞M(jìn)過程中不斷相互碰撞,結(jié)果只能沿著迂回的折線前進(jìn)的緣故。一個分子在任意連續(xù)兩次碰撞之間所經(jīng)歷的路程叫做自由程。對個別分子來說,自由程時(shí)長時(shí)短,是不確定的；但對大量分子,則遵從完全確定的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律。熱學(xué)一個氣體分子在連續(xù)兩次碰撞間所可能經(jīng)歷的各段自由程的平均值叫平均自由程,用表示；單位時(shí)間內(nèi)分子通過的平均路程叫平均速率,用表示；單位時(shí)間內(nèi)分子所受的平均碰撞次數(shù)叫平均碰撞次數(shù),用表示。n:單位體積中的分子數(shù)

d

:分子的有效直徑練習(xí)一定量的理想氣體,在容積不變的條件下,當(dāng)溫度升高時(shí),分子的平均碰撞頻率和平均自由程的變化情況是（A）和都不變n不變,T升高（B）和都變大v增大（C）變大,但不變（D）不變,但變大。練習(xí)對自行車輪胎打氣，使達(dá)到所需要的壓強(qiáng)。問在夏天與冬天，打入輪胎內(nèi)的空氣質(zhì)量是否相同？為什么？練習(xí)不相同.夏天打入的空氣質(zhì)量比冬天少.空氣近視認(rèn)為是理想氣體,

由狀態(tài)方程

看,車胎內(nèi)的壓強(qiáng)和體積

是不變的,

和又是常數(shù),

因此充氣質(zhì)量隨溫度

增加而減小,故夏天充氣量小于冬天.練習(xí)在同一溫度下，不同氣體分子的平均平動動能相等。因?yàn)檠醴肿拥馁|(zhì)量比氫分子的大，則氫分子的速率是否一定大于氧分子呢？練習(xí)不一定。氣體分子平均平動動能公式,任何氣體的分子平均平動動能僅取決于溫度,式中的是方均根速率,是一個統(tǒng)計(jì)量,是針對大量分子而言的。因此對同溫下平均平動動能相等的氫和氧來說,只能說氫分子的方均根速率比氧分子的方均根速率大,并不能說每個氫分子的速率比氧分子的速率大。熱力學(xué)熱力學(xué)內(nèi)能、功和熱量（1）內(nèi)能熱力學(xué)系統(tǒng)在一定狀態(tài)下具有一定的能量,叫做熱力學(xué)系統(tǒng)的內(nèi)能。實(shí)驗(yàn)表明,內(nèi)能的改變量只決定于始末兩個狀態(tài),而與所經(jīng)歷的過程無關(guān),即內(nèi)能是系統(tǒng)狀態(tài)的單值函數(shù)。對于理想氣體,其內(nèi)能只是系統(tǒng)中所有分子熱運(yùn)動的各種動能之和,內(nèi)能完全決定于氣體的熱力學(xué)溫度T。當(dāng)它的溫度從T1變到T2時(shí),其內(nèi)能的增量為當(dāng)過程用（p-v）圖上一條曲線表示時(shí),功A即表示曲邊梯形的面積。功與過程有關(guān)。功的表達(dá)式只對準(zhǔn)靜態(tài)過程成立,過程不成立,如氣體向真空膨脹,A=0熱力學(xué)(2)功在熱力學(xué)系統(tǒng)中,功的定義為ppdv對非準(zhǔn)靜態(tài)對外做功V2V熱力學(xué)（3）熱量當(dāng)熱力學(xué)系統(tǒng)與外界接觸時(shí),將通過分子間的相互作用來傳遞能量。傳熱過程中傳遞能量的多少稱為熱量。熱量與過程有關(guān)熱力學(xué)熱力學(xué)第一定律當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，通常作功與傳熱同時(shí)發(fā)生。設(shè)有一系統(tǒng)，外界對系統(tǒng)傳遞的熱量為Q，系統(tǒng)從內(nèi)能為E1的狀態(tài)改變到內(nèi)能為E2的狀態(tài)，同時(shí)系統(tǒng)對外作功為A，則Q=E2-E1+A=E+A這就是熱力學(xué)第一定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，它是包含熱現(xiàn)象在內(nèi)的能量守恒和轉(zhuǎn)換定律。熱力學(xué)第一定律說明:外界對系統(tǒng)傳遞的熱量，一部分使系統(tǒng)的內(nèi)能增加，一部分用于系統(tǒng)對外作功。熱力學(xué)熱力學(xué)第一定律在理想氣體等值過程和絕熱過程中的應(yīng)用(1)等容過程等容過程的特征是氣體的容積保持不變，氣體對外不作功。根據(jù)熱力學(xué)第一定律，氣體吸收的熱量全部用于改變系統(tǒng)的內(nèi)能，即:（為體系摩爾數(shù)）熱力學(xué)（2）等壓過程等壓過程的特征是氣體壓強(qiáng)保持不變，即P為恒量。根據(jù)熱力學(xué)第一定律，氣體在等壓過程過程中吸收的熱量，一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的增量，一部分轉(zhuǎn)為對外作功，即:熱力學(xué)（3）等溫過程等溫過程的特征是系統(tǒng)保持溫度不變，即T為恒量，系統(tǒng)內(nèi)能不變，。根據(jù)熱力學(xué)第一定律，系統(tǒng)吸收的熱量全部用于對外作功，即:熱力學(xué)（4）絕熱過程絕熱過程的特征是系統(tǒng)在整個過程中與外界無熱量交換，即:。根據(jù)熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)絕熱過程方程絕熱過程有:而，所以即ucrdT=-pdv對狀態(tài)方程兩邊求微分，得lnp+lnv=常量

常量pdv+vdp

=URdT(C,+R)pdv=-C,vdp積分得即dT,得比熱容消1,熱力學(xué)絕熱過程方程由于,所以絕熱線比等溫線陡。絕熱過程方程的其他形式常量常量絕熱過程等溫過程熱力學(xué)氣體摩爾熱容（1）熱容定義一系統(tǒng)每升高單位溫度所吸收的熱量,稱為系當(dāng)系統(tǒng)為1mol時(shí),它的熱容稱摩爾熱容,單統(tǒng)的熱容,即J/(mol●k)位為熱力學(xué)（2）摩爾定容熱容與摩爾定壓熱容cp,m1mol系統(tǒng)在等容過程中,每升高單位溫度所吸收的熱量,稱摩爾定容熱容。1mol系統(tǒng)在等壓過程中,每升高單位溫度所吸收的熱量,稱摩爾定壓熱容。即熱力學(xué)對于1mol理想氣體,由前得出的結(jié)論cpm=crm+R得熱力學(xué)（3）比熱容摩爾定壓熱容與摩爾定容熱容的比值叫比熱容,記為熱力學(xué)-練習(xí)例1:有兩個相同的容器，一個盛有氦氣，另一個盛有氧氣（視為剛性分子），開始它們的壓強(qiáng)和溫度相同，現(xiàn)將9J的熱量傳給氦氣，使之升高一定溫度，如果使氧氣也升高同樣的溫度，則應(yīng)向氧氣傳遞熱量是（）。A.9，B.15，C.18，D.6氦氣:單原子分子，氧氣:雙原子分子=9熱力學(xué)-練習(xí)例2:對于室溫條件下的單原子分子，在等壓膨脹的情況下，系統(tǒng)對外所作之功與從外界吸收的熱量之比等于--------。A.1/3B.1/4C.2/5D.2/7熱力學(xué)循環(huán)過程和卡諾循環(huán)1.循環(huán)過程及效率物質(zhì)系統(tǒng)經(jīng)歷一系列的變化過程又回到初始狀態(tài)，這樣的周而復(fù)始的變化過程稱為循環(huán)過程，簡稱循環(huán)。循環(huán)的重要特征是:經(jīng)歷一個循環(huán)后，系統(tǒng)內(nèi)能不變。熱力學(xué)循環(huán)過程可用一條閉合曲線來表示,系統(tǒng)變化沿閉合曲線順時(shí)針方向進(jìn)行的循環(huán)稱為正循環(huán),沿逆時(shí)針方向進(jìn)行的循環(huán)稱為逆循環(huán)。如圖所示是正循環(huán)。在ABC過程中,系統(tǒng)對外作正功A1,在CDA過程中,系統(tǒng)對外作負(fù)功A2。整個循環(huán)過程的凈功為A=A1-A2,即閉合環(huán)曲線所圍的面積。0

VV2

VDCB熱力學(xué)因經(jīng)循環(huán)過程后系統(tǒng)內(nèi)能不變,若用Q1表示整個循環(huán)過程中系統(tǒng)所吸收的熱量,用Q2表示整個循環(huán)過程中系統(tǒng)所放出的熱量,則根據(jù)熱力學(xué)第一定律有A=Q1-Q2為衡量熱機(jī)將吸收的熱量轉(zhuǎn)化為有用功的能力,定義熱機(jī)的效率為熱力學(xué)2.卡諾循環(huán)及效率卡諾循環(huán)是在兩個溫度恒定的熱源（一個高溫?zé)嵩碩1和一個低溫?zé)嵩碩2）之間工作的循環(huán)過程,由兩個等溫過程和兩個絕熱過程組成。1243T2V熱力學(xué)從狀態(tài)1開始等溫膨脹到狀態(tài)2,這過程,從高溫?zé)釓臓顟B(tài)3開始等溫壓縮到狀態(tài)4,這個過程外界對氣體所作的功全部轉(zhuǎn)化為放給低溫?zé)嵩碩2的熱量Q2:源吸收熱量Q1:從狀態(tài)2開始絕熱膨脹到狀態(tài)3:從狀態(tài)4開始絕熱壓縮到狀態(tài)1代入兩個等溫方程得:熱機(jī)效率:熱力學(xué)由兩個絕熱方程得:熱力學(xué)3.制冷機(jī)、制冷系數(shù)當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)行逆循環(huán)運(yùn)行時(shí),循環(huán)曲線所圍面積值為外界對系統(tǒng)所做的凈功w,在此情形下,系統(tǒng)從低溫?zé)嵩次諢崃肯蚋邷責(zé)嵩捶懦鰺崃?。制冷系?shù)用表示,若制冷機(jī)是采用卡諾循環(huán),則卡諾制冷機(jī)制冷系數(shù)為熱力學(xué)-練習(xí)例:一定量的理想氣體，起始溫度為T，體積為V0。后經(jīng)歷絕熱過程，體積變?yōu)?V0，再經(jīng)過等壓過程，溫度回升到起始溫度，最后再經(jīng)過等溫過程，回到起始狀態(tài)，則在此循環(huán)過程中。A.氣體從外界凈吸的熱量為負(fù)值B.氣體對外界凈作的功正值C.氣體從外界凈吸的熱量為正值D.氣體內(nèi)能減少逆循環(huán)C_________baV熱力學(xué)熱力學(xué)第二定律極其統(tǒng)計(jì)意義熱力學(xué)定律有兩個典型表述:開爾文表述:不可能制成一種循環(huán)動作的熱機(jī)，只從一個熱源吸收熱量，使之完全變?yōu)橛杏霉?，而其他物體不發(fā)生任何變化?？藙谛匏贡硎?熱量不能自動地從低溫物體傳向高溫物體。熱力學(xué)第二定律的實(shí)質(zhì)是一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際過程都是單方向進(jìn)行的不可逆過程。熱力學(xué)僅從一個熱源吸熱并使之全部變成功的熱機(jī),叫做第二類永動機(jī)。這種永動機(jī),不違背熱力學(xué)第一定律,但違背熱力學(xué)第二定律,故終不能制成。熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義在于,一切實(shí)際過程總是向無序性增大的方向進(jìn)行。熱力學(xué)可逆過程和不可逆過程設(shè)在某一過程P中,一物體從狀態(tài)A變?yōu)闋顟B(tài)B。如果能夠使物體進(jìn)行逆向變化,從狀態(tài)B回復(fù)到狀態(tài)A,而且當(dāng)物體回復(fù)到狀態(tài)A時(shí),周圍一切也都各自回復(fù)原狀,此過程就稱為可逆過程。如果物體不能回復(fù)到狀態(tài)A,或者當(dāng)物體回復(fù)到狀態(tài)A時(shí),周圍并不能回復(fù)原狀,則此過程就稱為不可逆過程。熱力學(xué)熱功轉(zhuǎn)換過程是不可逆的:功可以完全變成熱；但在不引起其他任何變化和不產(chǎn)生其他影響的條件下，熱不能完全變成功。熱傳遞過程是不可逆的:熱量可以自動從高溫物體傳到低溫物體；但在不引起其他任何變化和不產(chǎn)生其他影響的條件下，熱量是不可以自動從低溫物體傳到高溫物體的。熱力學(xué)熵通過系統(tǒng)深入的證明研究克勞修斯于1854年指出,對于熱力學(xué)系統(tǒng)經(jīng)歷的任意循環(huán)過程,吸收的熱量與相應(yīng)熱源的溫度T的比值沿循環(huán)回路積分都滿足其中等號適用于可逆循環(huán)過程,不等號適用于不可逆循環(huán)過程。關(guān)系表明積分值只決定于體系的初態(tài)A和末態(tài)C,與具體的路徑無關(guān)。這相應(yīng)于狀態(tài)的單值函數(shù),此函數(shù)稱為熵S,其單位為焦耳.開-1(J.K-1)。熱力學(xué)如果將循環(huán)過程理解為由ABC和CDA兩個可逆過程所組成。即p因?yàn)槭强赡孢^程，上式又可以寫成:0VCDB用微分表示:對于不可逆過程，可以證明有下述關(guān)系熱力學(xué)用表示狀態(tài)A與C之間熵的增量或熱力學(xué)熵增原理若系統(tǒng)經(jīng)歷的變化過程為可逆絕熱過程,則SC=SA,即可逆絕熱過程為等熵過程。若系統(tǒng)經(jīng)歷的變化過程為不可逆絕熱過程,則SC>SA,即不可逆絕熱過程為增熵過程。孤立系統(tǒng)內(nèi)所發(fā)生的任何變化過程,永遠(yuǎn)朝熵增加方向進(jìn)行,這就是熵增加原理。波動學(xué)波動學(xué)機(jī)械波的產(chǎn)生與傳播產(chǎn)生機(jī)械波需要兩個條件:（1）有作機(jī)械振動的波源（振源）（2）有傳播機(jī)械振動的媒質(zhì)波動只是振動狀態(tài)的傳播，媒質(zhì)中各點(diǎn)并不隨波逐流，各質(zhì)點(diǎn)只以交變的振動速度在各自的平衡位置附近振動。波動學(xué)1.橫波和縱波如果在波動中,質(zhì)點(diǎn)的振動方向和波的傳播方向互相垂直,這種波稱為橫波。如果質(zhì)點(diǎn)的振動方向和波的傳播方向平行,這種波稱為縱波。波動學(xué)2.波陣面和波線波在傳播過程中,同一時(shí)刻波到達(dá)的各點(diǎn)所連的曲面稱為波陣面。在同一波陣面上,媒質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振動位相相同,所以亦稱同相面。波陣面中最前面的一個稱為波前,波的傳播方向稱為波線,在各向同性均勻媒質(zhì)中傳播的波,波線垂直于波陣面波陣面波前波線波動學(xué)3.描述波的物理量及其相互關(guān)系波長（）:波線上振動狀態(tài)（位相）完全相同的相鄰兩點(diǎn)之間的距離。周期（）:一個完整波形通過波線上一點(diǎn)所需的時(shí)間。也就是該點(diǎn)完成一個全振動的時(shí)間，所以波的周期等于振動周期。頻率（）:單位時(shí)間通過波線上一點(diǎn)的完整波形的數(shù)目，即，所以波的頻率等于振動的頻率。波的頻率由振源決定，與媒質(zhì)無關(guān)。波速（）:振動狀態(tài)在媒質(zhì)中的傳播速度，或者說，波形在媒質(zhì)中的移動速度。波速取決于媒質(zhì)的性質(zhì)。式中:媒質(zhì)的切變彈性模量和楊氏彈性模量 :媒質(zhì)密度在氣體和液體中，不能傳播橫波，因?yàn)樗鼈兊那凶儚椥阅Ａ繛榱?。而縱波在氣體和液體中的傳播速度為式中:媒質(zhì)容變彈性模量波速或波動學(xué)在彈性固體中,橫波和縱波的速度分別是波動學(xué)簡諧波的表達(dá)式1.平面簡諧波的波動方程描述媒質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的位移隨著各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置、時(shí)間而變化的函數(shù),稱為波的波動方程。任何物理量隨時(shí)間的周期性或近似于周期性的變化都可以稱為振動,其中最簡單的是一維機(jī)械簡諧運(yùn)動。簡諧振動在彈性媒質(zhì)中的傳播形成簡諧波。波動學(xué)（1）設(shè)在無吸收的均勻媒質(zhì)中,有一平面簡諧波沿x軸正向以波速傳播,在ox軸上各質(zhì)點(diǎn)都以x軸為平衡位置作簡諧振動,其位移方向與x軸垂直（橫波）,為振幅,為角頻率,設(shè)在坐標(biāo)原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)的振動方程為其中,為x=0處質(zhì)點(diǎn)在時(shí)刻偏離平衡位置的位移。波動學(xué)設(shè)B為波線上一任意點(diǎn),與原點(diǎn)0的距離為x,從0點(diǎn)傳到B點(diǎn)需時(shí)間,所以B點(diǎn)初質(zhì)點(diǎn)在時(shí)刻的位移等于0點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)在時(shí)刻的位移。這樣,B點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動方程為這就是沿x軸正方向傳播的平面簡諧波的波動方程,它表明了在波線上距坐標(biāo)原點(diǎn)x處的質(zhì)點(diǎn)在t時(shí)刻的位移。波動學(xué)若坐標(biāo)原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)的振動方程為由于,,寫成下面的形式波動方程也可則波動方程為波動學(xué)（2）若平面簡諧波沿x軸負(fù)方向以波速傳播,則波動方程為波動學(xué)2.波動方程的物理意義（1）當(dāng)x=常量時(shí),波動方程表示離坐標(biāo)原點(diǎn)距離為x處的質(zhì)點(diǎn)的振動方程,。（2）當(dāng)t=常量時(shí),波動方程表示t時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移,即t時(shí)刻的波動方程,。波動學(xué)-練習(xí)例:一平面簡諧波沿x軸正向傳播，已知x＝L處質(zhì)點(diǎn)的振動方程為y=Acosot波速為，則波動方程為。A.B.C.D.波動學(xué)-練習(xí)解:設(shè)x=0處質(zhì)點(diǎn)的振動方程為:y=ACOS(ot+0)則t時(shí)刻，x=L處的振動方程為:x=0處質(zhì)點(diǎn)的振動方程為:波動方程為:故波動學(xué)波的能量1.波的能量波動傳播時(shí),媒質(zhì)由近及遠(yuǎn)地一層接著一層地振動,即能量是逐層地傳播出來的。波動的傳播過程就是能量的傳播過程,這是波動的一個重要特征。波動學(xué)在媒質(zhì)中任取一體積為、質(zhì)量為的體積元,設(shè)波動方程為則當(dāng)波動傳播到這個體積元時(shí),此體積元將具有動能為可以證明,質(zhì)元的彈性形變勢能所以在質(zhì)元內(nèi)總機(jī)械能為WP=W,（1）由于正弦函數(shù)在0~1之間變化,當(dāng)中機(jī)械能增加時(shí),說明上一個鄰近體積元傳給它能量；當(dāng)中機(jī)械能減少時(shí),說明它的能量傳給下一個鄰近體積元,這正符合能量傳播圖景。（2）當(dāng)體積元處于平衡位置時(shí)（y=0）,體積元中動能與勢能同時(shí)達(dá)到最大值；當(dāng)體積元處于最大位移時(shí)（y=A）,體積元AV中動能與勢能同時(shí)達(dá)到最小值。波動學(xué)說明:單位時(shí)間內(nèi)通過媒質(zhì)中某面積的能量,稱為通過該面積的能流。設(shè)在媒質(zhì)中垂直于波速u取面積S,則平均能流為通過垂直于波動傳播方向的單位面積的平均能流,稱為能流密度或波的強(qiáng)度,記為I波動學(xué)2.能量密度、能流密度媒質(zhì)中單位體積的波動能量,稱為波的能量密度w,有能量密度在一個周期內(nèi)的平均值,稱為波的平均能量密度,有波動學(xué)波的干涉、駐波1.波的干涉現(xiàn)象兩列頻率相同、振動方向相同、位相差恒定的波叫相干波,滿足上述條件的波源叫相干波源。在相干波相疊加的區(qū)域內(nèi),有些點(diǎn)振動始終加強(qiáng),有些點(diǎn)振動始終減弱或完全抵消。這種現(xiàn)象,稱為波的干涉現(xiàn)象。波動學(xué)2.干涉條件設(shè)兩相干波源S1及S2

的振動方程為在P點(diǎn)引起的分振動分別是P點(diǎn)合振動方程pS為的整數(shù)倍時(shí),合振幅最大,A=A1+A2當(dāng)為的奇數(shù)倍時(shí),合振幅最小,可以看出,當(dāng)兩分振動在P點(diǎn)的位相差干涉加強(qiáng)條件:干涉減弱條件:波動學(xué)波動學(xué)-練習(xí)例：兩振幅均為A的相干波源S1和S2相距，（為波長），若在S1和S2的連線上，S2外側(cè)的各點(diǎn)合振幅均為2A，則兩波的初相位差是？解：干涉加強(qiáng)條件：代入得：波動學(xué)3.駐波兩列振幅相同的相干波,在同一直線上沿相反方向

傳播,波動方程分別是

:表明對于任一選定的觀察點(diǎn)(給定x)合振動為諧振

動,總體上看,線上各點(diǎn)的合振動的振幅并不相同,

而是隨位置作周期性變化疊加后波動方程是

:波動學(xué)在(k為整數(shù))處的各質(zhì)點(diǎn),振幅有最大值2A,這些點(diǎn)稱為駐波的波腹；在(k為整數(shù))處的各質(zhì)點(diǎn),振幅為零,即始終靜止不動,這些點(diǎn)稱為駐波的波節(jié)。駐波被波節(jié)分成若干長度為的小段,每小段上的各質(zhì)點(diǎn)的位相相同,相鄰兩段上的各質(zhì)點(diǎn)的位相相反,即各質(zhì)點(diǎn)的振動狀態(tài)（位相）不是逐點(diǎn)傳播的。形成駐波時(shí)不再發(fā)生能量的傳播。波動學(xué)聲波、超聲波、次聲波在彈性媒質(zhì)中,如果波源所激起的縱波頻率,在20~20000Hz之間,就能引起人的聽覺。在這一頻率范圍內(nèi)的振動稱為聲振動,由聲振動所激起的縱波稱為聲波。頻率高于20000Hz的機(jī)械波稱為超聲波；頻率低于20Hz的機(jī)械波稱為次聲波波動學(xué)多普勒效應(yīng)當(dāng)聲源或觀察者相對傳播的媒質(zhì)運(yùn)動,或兩者均相對媒質(zhì)運(yùn)動時(shí),觀察者接收到的頻率和聲源的頻率不同,這種現(xiàn)象稱為多普勒效應(yīng)。設(shè)聲源和觀察者在同一直線上運(yùn)動,聲源的頻率為v,聲源相對于媒質(zhì)的運(yùn)動速度為,觀察者相對于媒質(zhì)的運(yùn)動速度為,聲在媒質(zhì)中的傳播速度為u,則觀察者接收到的頻率為觀察者向著波源運(yùn)動時(shí),前取正號,遠(yuǎn)離時(shí)取負(fù)號；波源向著觀察者運(yùn)動時(shí),前取負(fù)號,遠(yuǎn)離時(shí)取正號光學(xué)光學(xué)概述以光的波動性為基礎(chǔ),研究光的傳播及其規(guī)律問題的學(xué)說稱為波動光學(xué)。光波是原子內(nèi)部發(fā)出的電磁波,是電磁量的擾動在空間的傳播。它不依賴于空間是否存在媒質(zhì),光在真空中的傳播速度為,在媒質(zhì)中的傳播速度為（n為媒質(zhì)的折射率）。光波是橫波

u＝c/n光學(xué)相干光的獲得1.相干光的獲得（1）光的相干條件相干光必須同時(shí)滿足三個條件,即頻率相同、光振動的方向相同、相遇點(diǎn)位相差恒定。光學(xué)（2）光源發(fā)光特點(diǎn)普通光源發(fā)光實(shí)質(zhì)上是發(fā)光體的大量原子（或分子）所輻射的一種電磁波。特點(diǎn):1）各個原子（或分子）輻射彼此獨(dú)立，因而光振動的方向、頻率和位相各不相同；2）每個原子（或分子）輻射是間斷的，每次輻射持續(xù)時(shí)間為10-8s，且前后兩次輻射彼此獨(dú)立，互不相關(guān)。從兩個光源或從同一光源不同部分發(fā)出的光不滿足相干光的條件；同一原子前后兩次發(fā)的光也是不相干的。光學(xué)（3）相干光的獲得基本思想:將一束光分成兩束光，讓它們經(jīng)過不同路徑相遇，這樣分出的兩束光頻率相同、振動方向相同、位相差恒定，滿足相干光的條件。方法:楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)、菲涅爾雙鏡實(shí)驗(yàn)、洛埃鏡等。光學(xué)光程、光程差光波在媒質(zhì)中所經(jīng)歷的幾何路程r與媒質(zhì)的折射率n的乘積,稱為光程。兩束光的光程之差稱為光程差。(1n1-r2n2)位相差為:2kπ2(k+1)π相干條件:加強(qiáng)減弱光學(xué)-概述楊氏雙縫干涉P點(diǎn)產(chǎn)生干涉條紋的明暗條件由光程差決定因?yàn)?/p>

,所以有

x0dS2光學(xué)-概述根據(jù)光程差決定條紋明暗條件,可以得到

:(1)明紋中心

(k=0,±1,±2,…)(2)暗紋中心

(k=0,±1,±2,…)明紋中k=0對應(yīng)于0點(diǎn)處的為中央明紋,相鄰明

紋(暗紋)的間距為1.條紋等間距明暗交替分布；波長較短的單色光（紫光）,其條紋間距較小,條紋較密；波長較長的單色光（紅光）,其條紋間距較大,條紋較稀。2.若以白光入射,在屏幕上只有中央明紋呈白色。而中央明紋的兩側(cè),干涉條紋將按波長從中間向兩側(cè)對稱排列,形成彩色條紋。紅色在最外側(cè)。光學(xué)-概述光學(xué)-概述薄膜干涉（1）半波損失光從光疏媒質(zhì)射向光密媒質(zhì)而在界面上反射時(shí),反射光存在著位相的突變,這相當(dāng)于增加（或減少）半個波長的附加光程差,稱為半波損失。光學(xué)-概述（2）厚度均勻的薄膜干涉（等傾干涉）有一定寬度的光源,稱為擴(kuò)展光源。擴(kuò)展光源照射到肥皂膜、油膜上,薄膜表面呈現(xiàn)美麗的彩色。這就是擴(kuò)展光源（如陽光）所產(chǎn)生的干涉現(xiàn)象。一單色光經(jīng)過薄膜上下表面反射后得到兩條光線，它們是相干的。由反射、折射定律和半波損失得光程差:nS

P(k=1,2,…)干涉相長(明紋)(k=0,1,2,…)干涉相消(暗紋)當(dāng)光垂直入射時(shí),,有光學(xué)-概述光學(xué)-概述例：利用玻璃表面上的透明薄膜(n=1.38)可以減少玻璃(n=1.6)表面的反射，當(dāng)波長為500nm的光垂直入射時(shí)，如圖所示，為了使反射光干涉相消，此透明薄膜層需要的最小厚度為？解:由于存在兩個半波損失薄膜n2玻璃n3取k=0,空氣光學(xué)-概述（3）劈尖干涉（等厚干涉）兩塊平玻璃片,一端互相疊合,另一端夾一直徑很小的細(xì)絲。這樣,兩玻璃片之間形成劈尖狀的空氣薄膜,稱為空氣劈尖。平行光垂直入射到空氣劈尖上,自劈尖上、下表面反射的光相互干涉,其光程差為n為空氣折射率顯然,同一明紋（暗紋）對應(yīng)相同厚度的空氣層,所以稱等厚干涉。相鄰兩明（暗）紋對應(yīng)的空氣層厚度為相鄰兩明（暗）紋之間距:考慮到明紋:暗紋:n≈1,于是干涉條件為光學(xué)-概述(k

=

1,2,…)光學(xué)-概述（4）牛頓環(huán)將一塊曲率半徑很大的平凸透鏡放置在一平板玻璃上,二者之間形成空氣薄膜。單色光垂直照射在平凸透鏡上,在空氣層上、下表面反射的兩相干光形成干涉。根據(jù)等厚干涉,不難得出,形成的干涉條紋為明暗相見的同心環(huán)狀條紋,這種干涉條紋稱為牛頓環(huán)。光學(xué)-概述在空氣層厚度為e處,兩相干光的光程差為形成明環(huán)和暗環(huán)的條件為k=

1,2,3…明環(huán)k=0,

1,2…暗環(huán)暗環(huán)半徑明環(huán)或暗環(huán)間距不相等。k=

1,2,3…k=0,

1,2…明環(huán)半徑光學(xué)-概述邁克爾遜干涉儀邁克爾遜干涉儀是根據(jù)干涉原理制成的近代精密儀器,可用來測量譜線的波長和其他微小的長度。邁克爾遜干涉儀中光的干涉其實(shí)就是光路分開的薄膜干涉。M對于的薄銀層的虛象為 ,因此,在處重疊的兩束光可以看成是空氣薄膜上下表面反射而來的。

G2

2

補(bǔ)償板

M(固定)M2(可調(diào))薄銀層

(半透)2ES光學(xué)-概述當(dāng)與嚴(yán)格平行時(shí),形成的干涉是等傾干涉,條紋為同心環(huán)紋,前后平行移動,改變空氣薄膜的厚度時(shí),干涉條紋一個一個地從中心冒出來或收縮進(jìn)去。當(dāng)與不平行時(shí),形成的干涉是等厚干涉,條紋為平行直線狀條紋,前后平行移動,改變空氣薄膜的厚度時(shí),干涉條紋平行移動,每移過一個條紋,薄膜的厚度改變,也就是說平行移動了。光學(xué)-光的衍射光的衍射光沿直線傳播是建立幾何光學(xué)的基本依據(jù),在通常情況下,光表現(xiàn)出直線傳播的性質(zhì)。但是,當(dāng)光通過很窄的單縫時(shí),卻表現(xiàn)出與直線傳播不同的現(xiàn)象,一部分光線繞過單縫的邊緣到達(dá)偏離直線傳播的區(qū)域,在屏上出現(xiàn)明、暗相間的條紋,這種現(xiàn)象稱為光的衍射現(xiàn)象。衍射現(xiàn)象顯示了光的波動特性。光學(xué)-光的衍射只有當(dāng)波長可以與障礙物或者允許透過的

縫隙、孔洞之類區(qū)域的幾何尺度相比擬或

大于這一尺度時(shí)衍射現(xiàn)象才明顯。光學(xué)-光的衍射（1）惠更斯-菲涅耳原理惠更斯-菲涅耳原理可表述為:波所到達(dá)的任意點(diǎn)都可以看作是新的振動中心，它們發(fā)出球面次波，空間任意點(diǎn)P的振動是包圍波源的任意閉合曲面上所有這些次波在該點(diǎn)的相干疊加。光學(xué)-光的衍射（2）夫瑯和費(fèi)單縫衍射真空中波長為的平行單色光垂直照射狹縫,在單縫的右邊,只有位于單縫所在處的波陣面AB上各點(diǎn)的子波向各個方向傳播。考慮各子波以角方向傳播的平行光線,由于透鏡的會聚作用,這些光線就會聚于焦平面上的P點(diǎn)。角不同,P點(diǎn)位置就不同,但是都在主焦平面上,這樣就可以看到單縫夫瑯和費(fèi)衍射圖象。αBCE光學(xué)-光的衍射作一系列平行于AC的平面,使相鄰兩平面間距為,這些平面將單縫處的波陣面AB分成,,…等整數(shù)個半波帶。兩個相鄰半波帶上,任意兩個對應(yīng)點(diǎn)所發(fā)出的光線到達(dá)P點(diǎn)的光程差為,即其位相差為。因此,任何→A相鄰兩波帶所發(fā)出的光線在～BC為半波長的偶數(shù)倍,---暗點(diǎn)（對應(yīng)于某個給定角度）P點(diǎn)將完全抵消

。

A2光學(xué)-光的衍射AB面各點(diǎn)發(fā)出的光線到達(dá)P點(diǎn)的光程不相等,從單縫邊緣A、B沿角方向發(fā)出的兩條光線的光程差為對于，即沿水平軸傳播的衍射線，由于光程差是零，自然相應(yīng)于中央亮紋。除中央明紋外，其余明紋和暗紋應(yīng)滿足:(k=1,2,3…)光學(xué)-光的衍射在衍射角小時(shí),明條紋在屏幕上的位置為暗條紋的位置為光學(xué)-衍射光柵由大量等寬等間距的平行單縫所組成的光學(xué)器件稱為衍射光柵。不透光部分叫刻痕，縫的寬度a和刻痕的寬度b之和a+b稱為光柵常數(shù)。光柵公式:對于某一個衍射角，當(dāng)滿足下列關(guān)系時(shí)(a+b)sin=kk=0,…這些光經(jīng)透鏡會聚后，在幕上互相加強(qiáng)，現(xiàn)成明條紋。光學(xué)-衍射光柵缺級、重級和限級（1）若衍射光柵的某一級明條紋（k級）與單縫衍射的某一級暗紋（k’）出現(xiàn)在同一個衍射角,這時(shí)光柵衍射的第k級明條紋不再產(chǎn)生,變?yōu)槿奔墶９鈱W(xué)-衍射光柵（2）若兩種不同波長的單色光同時(shí)入射到光柵上,波長較長的低級次明紋有可能同波長較短的高級次明紋在同一衍射角處出現(xiàn),即不同波長光的主極大級次在幕上重疊,稱為重級。光學(xué)-衍射光柵（3）由于衍射光柵的主極大的各級衍射角較大,主極大的最高級次是有限的,稱為限級。令sip=l（取整數(shù)值）光學(xué)-光的衍射（3）光學(xué)儀器的分辨率單縫在一個方向上限制光束的傳播,就在這個方向上發(fā)生偏離直線傳播形成單縫衍射花樣。如果是圓孔,則在四面都限制了光束,偏離直線傳播形成圓孔單縫衍射花樣,中間是一個圓形亮斑,稱為愛里斑。外圍是亮暗交替d:愛里斑直徑；:透鏡焦距； :入射光波長；:圓孔直徑。的圓形環(huán)紋。愛里斑對透鏡光心張角為光學(xué)-光的衍射對一個光學(xué)儀器來說,如果一個點(diǎn)光源的衍射圖象的中央最亮處（愛里斑中心）恰好與另一個點(diǎn)光源的衍射圖象的第一個最暗處相重合,這時(shí)兩個點(diǎn)光源恰好能被儀器分辨（瑞利準(zhǔn)則）。此時(shí),兩個點(diǎn)光源的衍射圖象的中央最亮處（兩個愛里斑中心）之間的距離為愛里斑的半徑,兩個點(diǎn)光源對透鏡光心的張角為分辨角愈小,說明光學(xué)儀器的分辨率愈高,表示光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)R。光學(xué)-光的衍射（4）x射線衍射x射線是波長極短的電磁波,也具有干涉、衍射現(xiàn)象。若一束平行單色