六年級上冊數學分層訓練A卷-第六單元比的認識（單元測試）（北師大版含答案）

六年級上冊數學分層訓練A卷第六單元比的認識（滿分：100分，完成時間：60分鐘）一、選擇題（滿分16分）1．一粒玉米種子，發(fā)芽粒數與沒有發(fā)芽粒數的比是4∶1，這批種子的發(fā)芽率是（

）。A．25% B．75% C．80% D．85%2．一個三角形三個內角讀數是1∶1∶2，這個三角形有（

）條對稱軸。A．1 B．2 C．3 D．以上都有可能3．某小學本學期參加課后延時服務的同學比不參加延時服務的同學多40%，參加課后延時服務的同學與全校同學的比是（

）。A．4∶5 B．5∶7 C．6∶9 D．7∶124．疫情期間，六（1）班和六（2）班捐款錢數的比是4∶3，六（2）班捐款1500元，六（1）班捐款()元。A．1500 B．2000 C．5005．有甲乙丙三箱水果，甲箱質量與乙丙兩箱質量和的比是1∶5，乙箱質量與甲丙兩箱質量和的比是1∶2，甲箱和乙箱的質量比是（

）。A．1∶2 B．1∶3 C．2∶5 D．1∶16．大小正方形的邊長比是4∶3，它們的面積比是（

）。A．4∶3 B．16∶9 C．9∶197．爸爸今年32歲，小明今年8歲，（

）年后爸爸與小明年齡的比是2∶1。A．8 B．16 C．328．學校圖書館新進了540本圖書，如果按4∶5分給四年級和五年級兩個班，四年級分（

）本。A．540 B．300 C．240二、填空題（滿分16分）9．()＝()∶15＝()%。10．一幅畫的長與寬的比是3∶2，已知這幅畫寬是80厘米，這幅畫的長是()厘米。11．小軍和小剛二人共同生產一批螺絲釘，小剛生產了150個，小軍和小剛生產零件的個數比是3∶5，則小軍生產了______個。12．一列貨車和一列客車同時從甲乙兩站相對開出，貨車與客車的速度比是，貨車行駛4時到達乙站，貨車與客車行駛的時間比是________，客車行駛________時到達甲站。13．兩輛汽車同時從相距400km的兩地相對開出，2.5時后相遇。已知兩輛車的速度比是5∶3。較快的一輛車每時行()。14．淘氣3分鐘打120個字，笑笑4分鐘打150個字，淘氣打字總數與時間的比是()，()打字比較快。15．3∶5的前項加上12，要使比值不變，后項應乘上()。16．一個三角形，三個內角度數的比是2∶5∶3，則這個三角形是()。三、判斷題（滿分8分）17．比值可以用分數表示，也可以用小數或整數來表示。()18．將2∶9的前項加8，為使比值不變，后項也加8。()19．男生人數的等于女生人數的，那么男生人數∶女生人數。()20．比的前項乘2，比的后項除以2，比值擴大4倍。()四、化簡比（滿分6分）21．(6分)化簡比。84∶24

3.2∶1.6

五、作圖題（滿分6分）22．(6分)在方格紙中畫出兩個大小不同的三角形，使它們的高和底的比都是2∶3。六、解答題（滿分48分）23．(6分)淘氣和笑笑各帶了若干元錢去文具店。一支筆售價6元，如果淘氣買了這支筆，淘氣與笑笑的錢數之比為；如果笑笑買了這支筆，淘氣與笑笑的錢數之比為。淘氣與笑笑原來各有多少元？24．(6分)甲、乙兩種方磚邊長分別是8分米和3分米，它們邊長的比是多少？它們面積的比是多少？25．(6分)攪拌混凝土需要水泥、沙子和石子共20噸，水泥、沙子和石子的比是2∶3∶5，三種原料分別需要多少噸？26．(6分)我國民間常用生姜、紅糖和水按2∶5∶75的質量比熬制“姜湯”用來防治感冒。要熬制一碗410克的“姜湯”，需要多少克生姜？27．(6分)甲車和乙車同時從AB兩地相向駛出，經過3.5小時在途中相遇，甲車和乙車的速度比是5∶6，乙車每小時行72千米，AB兩地之間的距離是多少千米？28．(6分)訂閱《新少年》六（1）班和六（2）班的人數比是5∶4，六（1）班有35人訂閱。六（2）班有多少人訂閱《新少年》？29．(6分)甲乙兩車同時從A地開往B地，當甲車到達B地后立即返回，在離B地60千米處與乙車相遇。已知甲乙兩車速度比是5∶3，求甲乙兩地相距多少千米？30．(6分)淘氣和樂樂共有156枚郵票，兩人郵票的數量比是，淘氣有多少枚郵票？參考答案1．C【解析】【分析】將發(fā)芽粒數看成4份，沒有發(fā)芽粒數看成1份，則種子總數是4＋1＝5份，帶入發(fā)芽率＝×100%計算即可。【詳解】×100%＝80%答案：C【點評】主要考查百分率問題，理解比的意義是解題的關鍵。2．A【解析】【分析】一個三角形三個內角度數的比是1∶1∶2，可知有兩個角相等，即該三角形是等腰三角形，根據軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；可知等腰三角形是軸對稱圖形，有1條對稱軸，據此選擇即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫涸撊切斡袃蓚€角相等，是等腰直角三角形，并且等腰直角三角形有一條對稱軸。答案：A【點評】解答此題的關鍵：先根據題意，判斷出該三角形是等腰三角形，進而根據判斷軸對稱圖形的方法，判斷出對稱軸的條數即可。3．D【解析】【分析】將不參加延時服務的同學人數看成單位“1”，則參加課后延時服務的同學人數是1＋40%，總人數是不參加延時服務的同學人數的1＋1＋40%，由此寫出參加課后延時服務的同學與全校同學的比并化簡即可?！驹斀狻繀⒓诱n后延時服務的同學∶全校同學＝（1＋40%）∶（1＋1＋40%）＝7∶12答案：D【點評】理清數量關系，找準單位“1”是解答的關鍵。4．B【解析】【分析】根據六（1）班和六（2）班捐款錢數的比是4∶3，可知六（1）班占六（2）捐款錢數的，六（2）班捐款1500元，根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法求出六（1）班捐款錢數，據此解答?！驹斀狻?500×＝2000（元）答案：B【點評】此題主要考查比的應用，以及求一個數的幾分之幾是多少，用乘法。5．A【解析】【分析】根據題意，甲箱質量與乙丙質量和的比是1∶5，則甲箱占總質量的，同樣乙箱質量與甲丙兩箱質量和的比是1∶2，則乙箱占總箱質量的；再用甲箱占總質量的分率∶乙箱占總質量分率，化簡即可解答?！驹斀狻考紫湔伎傎|量的乙箱占總值量的甲箱和乙箱的比是：∶＝∶＝（×6）∶（×6）＝1∶2答案：A【點評】考查比的意義，比的基本性質，以及按比例分配問題。6．B【解析】【分析】把兩個正方形的邊長分別看作4份和3份，再根據正方形面積公式：邊長×邊長，分別求出面積，再根據比的意義，進行解答。【詳解】（4×4）∶（3×3）＝16∶9故答案選：B【點評】考查正方形面積公式的應用，以及比的意義。7．B【解析】【分析】根據題意，他們的年齡差是32－8＝24歲，這是個不變量，然后再根據差倍公式進一步解答即可?！驹斀狻扛鶕}意可得：他們的年齡差是32－8＝24（歲）；由差倍公式可得：24÷（2－1）＝24（歲）24－8＝16（歲）即16年后爸爸與小明年齡的比是2∶1。答案：B【點評】年齡問題中，年齡差是個不變量，然后再根據差倍公式進一步解答即可。8．C【解析】【分析】根據比的意義可知：四年級分到4份，五年級分到5份，則一共：4＋5＝9份，根據公式：總數÷總份數＝1份量，即540÷9＝60本，之后再乘四年級的份數即可?！驹斀狻?40÷（4＋5）＝540÷9＝60（本）60×4＝240（本）答案：C?！军c評】主要考查比的應用，熟練掌握公式：總數÷總份數＝1份量。9．25

9

60【解析】【分析】根據分數的基本性質：分數的分子分母同時乘或除以一個不為0的數，分數的大小不變；＝＝；再根據分數與除法的關系：分子做被除數，分母做除數；＝15÷25；分數與比的關系：分子做比的前項，分母做比的后項，＝9∶15；再用3÷5，得到的商就是小數，再根據小數化成百分數的方法：小數點向右移動兩位，再添上百分號即可解答?！驹斀狻浚?5÷25＝9∶15＝60%【點評】根據分數、除法和比的關系，分數的基本性質，分數、小數和百分數之間的互化進行解答。10．120【解析】【分析】長與寬的比是3∶2，則長是寬的。已知這幅畫寬是80厘米，用80乘即可求出長是多少厘米?！驹斀狻?0×＝120（厘米）【點評】求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算。根據長和寬的比得出長是寬的幾分之幾是解題的關鍵。11．90【解析】【分析】根據小軍和小剛生產零件的個數比是3∶5，把總零件個數分成3＋5＝8份，小剛占其中的，已知小剛生產150個，用150÷，求出小軍和小剛生產零件的總個數，再用零件總個數－150，求出小剛生產零件的個數?！驹斀狻?50÷－150＝150÷－150＝150×－150＝240－150＝90（個）【點評】解答涉及到按比例分配問題，以及已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數；關鍵是熟練掌握，靈活運用。12．

3.2【解析】【分析】把甲乙兩站的距離看作1，已知貨車與客車的速度比是，可以求出貨車與客車的時間：，，那么它們的時間比就是，再根據貨車行駛4時到達乙站，速度是4份，可以求出路程有多少份，（份），求客車行駛的時間就用路程客車速度即可?！驹斀狻?×4÷5＝3.2（時）【點評】關鍵是把速度和路程設出來，然后根據時間＝路程÷速度，先求得各自用的時間，再寫出所用的時間比并化簡比。13．100千米【解析】【分析】設一輛車的速度為5x千米，2.5小時行駛5x×2.5千米；則另一輛車速度為3x千米，2.5小時行駛3x×2.5千米，兩地相距400km，列方程：5x×2.5＋3x×2.5＝400，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O一輛車速度為5x千米，另一輛車速度為3x千米5x×2.5＋3x×2.5＝40012.5x＋7.5x＝40020x＝400x＝400÷20x＝20快車速度：5×20＝100千米【點評】考查比的應用，以及方程的實際應用，根據輛車的比的關系，設出未知數，找出關系量，列方程，解方程。14．40∶1

淘氣【解析】【分析】根據比的意義，用淘氣打字的總數∶用的時間，即120∶3，再根據比的基本性質化簡即可；根據公式：速度＝總字數÷時間，把數代入公式求出淘氣和笑笑的速度，再進行比較即可?！驹斀狻?20∶3＝（120÷3）∶（3÷3）＝40∶1淘氣的速度：120÷3＝40（個/分鐘）笑笑的速度：150÷4＝37.5（個/分鐘）40＞37.5所以淘氣打字比較快?！军c評】主要考查比的意義，熟練掌握比的意義并靈活運用。15．5【解析】【分析】根據比的性質，比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變，進行分析?！驹斀狻?∶5的前項加上12，可知比的前項由3變成3＋12＝15，相當于前項乘15÷3＝5，要使比值不變，后項也應該乘5?！军c評】主要考查比的性質的靈活運用。16．直角三角形【解析】【分析】三個內角度數的比是2∶5∶3，則最大的角的度數占三角形內角和的，用180°乘即可求出這個最大的角是多少度，從而確定三角形的種類。【詳解】180°×＝90°則這個三角形是直角三角形。【點評】考查按比例分配問題。求出最大的角的度數占三角形內角和的幾分之幾是解題的關鍵。17．√【解析】【詳解】比值就是一個數，比值通?？梢苑謹当硎荆部梢杂眯祷蛘麛当硎?。答案：√18．×【解析】【分析】根據比的基本性質：前項、后項同時乘以或除以一個數（0除外），則比值不變。據此可得出答案?！驹斀狻?∶9的前項加8，則前項變?yōu)?0，即前項變?yōu)樵瓉淼?倍，要使比值不變，則后項也要變?yōu)樵瓉淼?倍，即45，需要加上36。原題說法錯誤。答案：×【點評】主要考查的是比的基本性質，解題的關鍵是熟練掌握比的基本性質，進而得出答案。19．√【解析】【分析】根據題意可以得出：男生人數×＝女生人數×，再根據等式的性質，得出男生人數與女生人數的比，化簡即可?！驹斀狻坑梢阎傻茫耗猩藬怠粒脚藬怠?，則男生人數∶女生人數＝∶＝3∶5。答案：√【點評】由“男生人數的等于女生人數的”得出“男生人數×＝女生人數×”是解題的關鍵。20．√【解析】【分析】根據比的性質“比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數（0除外），比值不變”，可知比的前項乘2，后項除以2，比值變了，擴大了4倍；此題也可以舉例子進行驗證?！驹斀狻咳绫龋?∶2＝3比的前項乘2，由6變成12，后項除以2，由2變成1，則比變?yōu)椋?2∶1＝12，比值擴大了：12÷3＝4倍所以比的前項乘2，后項除以2，比值擴大4倍，原題說法正確答案：√【點評】此題考查比的性質的運用：只有比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數（0除外），比值才不變；否則比值會改變。21．7∶2；2∶1；2∶3【解析】【分析】根據比的性質，比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外）比值不變?；啽燃纯??！驹斀狻?4∶24＝（84÷12）∶（24÷12）＝7∶2；3.2∶1.6＝（3.2÷1.6）∶（1.6÷.6）＝2∶1；＝（）∶（）＝2∶322．見詳解【解析】【分析】根據比的基本性質，2∶3＝4∶6＝6∶9＝……可畫底為3格，高為2格、底為6格，高為4格，底為9格，高為6格的三角形……【詳解】在方格紙中畫出兩個大小不同的三角形，使它們的高和底的比都是2∶3，畫圖如下：（答案不唯一）【點評】此題主要是考查比的基本性質的應用，根據比的基本發(fā)揮，比的前、后項可以乘或除以無數個非0數，因此，底、高比相同的三角形可以畫無數個。23．淘氣24元；笑笑45元【解析】【分析】根據題意，淘氣買這筆剩下的錢數＝淘氣的錢數－6；淘氣買這筆剩下的錢數∶笑笑的錢數＝2∶5；由此可知，笑笑的錢數＝淘氣買這種筆剩下的錢數×5÷2；如果笑笑買這支筆，淘氣的錢數∶笑笑買這支筆剩下的錢數＝8∶13；設淘氣有x元，淘氣買了這支筆，還剩（x－6）元；淘氣和笑笑的錢數之比為2∶5，即（x－6）∶笑笑錢數＝2∶5；笑笑的錢數＝5×（x－6）÷2元；如果笑笑買了這支筆，淘氣和小的的錢數之比為8∶13，列方程：x∶[5×（x－6）÷2－6]＝8∶13，解方程，求出淘氣的錢數，進而求出笑笑的錢數?！驹斀狻拷猓涸O淘氣有x元。淘氣買這支筆：（x－6）∶笑笑錢數＝2∶5笑笑錢數＝（x－6）×5÷2笑笑買這筆：x∶[（x－6）×5÷2－6]＝8∶1313x＝8×[－6]13x＝4×（5x－30）－6×813x＝20x－120－4820x－13x＝120＋487x＝168x＝168÷7x＝24笑笑：（24－6）×5÷2＝18×5÷2＝90÷2＝45（元）答：淘氣有24元，笑笑有45元?！军c評】根據方程的實際應用，利用淘氣和笑笑分別買這支筆是，錢數的比，設出未知數，找出相關的量，列方程，解方程。24．8∶3；64∶9【解析】【分析】求甲、乙邊長比，直接代入數據進行解答即可；根據“正方形的面積＝邊長×邊長”，分別求出甲、乙兩種磚的面積，然后根據題意，進行比即可。【詳解】（1）甲的邊長∶乙的邊長＝8∶3（2）（8×8）∶（3×3）＝64∶9答：它們的邊長比是8∶3，面積比是64∶9?！军c評】解答此題應根據正方形的面積計算方法求出甲、乙兩種磚的面積，并結合題意，進行解答。25．水泥：4噸；沙子：6噸；石子：10噸【解析】【分析】根據按比例分配水泥、沙子、石子的質量比為2∶3∶5進行分配，先求出水泥、沙子、石子質量的總份數，進一步分別求出水泥、沙子、石子的質量占混凝土質量的幾分之幾，最后分別求得水泥、沙子、石子的質量，列式解答即可.【詳解】2＋3＋5＝10（份）水泥：20×＝4（噸）沙子：20×＝6（噸）石子：20×＝10（噸）答：需要水泥4噸；沙子6噸，石子10噸。【點評】根據按比例分配問題進行解答。26．10克【解析】【分析】首先求得生姜、紅糖和水的總份數，再求得生姜占總份數的幾分之幾，最后求得生姜的克數，列式解答即可?！驹斀狻?＋5＋75＝82（份）410×＝10（克）答：需要10克生姜?！军c評】此題主要考查按比例分配應用題的特點：已知三個數的比，三個數的和，求其中一個數，用按比例分配解答。27．462千米【解析】【分析】由“甲車和乙車的速度比是5∶6”，可知甲車的速度是乙車的，乙車每小時行72千米，根據“求一個數的幾分之幾是多少用乘法計算”，用72×求出甲車的速度；再根據“路程＝速度和×相遇時間”求出路程。【詳解】甲車的速度：72×＝60（千米）（72＋60）×3.5＝132×3.5＝4